交通运输与经济发展的典型相关分析——以贵州省为例

陈明粉 何 鹏 黄佳佳

贵州财经大学，贵州 贵阳 550025

典型相关分析在很多领域都有应用，研究两组多变量数据关系时，典型相关分析是一个很好的选择[1]。如魏斌对张掖市甘州区农村居民人均可支配收入与农业生产投入产出量的相关关系用了典型相关分析[2]；刘伟锋等[3]利用典型相关分析对骏枣园土壤养分与枣果实品质间进行研究。为了了解贵州省交通运输对经济发展的影响，本文运用典型相关分析方法，分析客运量、货运量、水运量等指标对经济发展的影响与贡献度。

1 研究方法与数据来源

1.1 典型相关分析方法

典型相关分析的思想是借助主成分分析思想，对每一组变量分别寻找线性组合，使生成的新的综合变量能代表原始变量大部分的信息，同时，与另一组变量生成新的综合变量的相关程度最大，这一组新的综合变量称为第一对配对；同样的方法，第二对配对选取的是与前一对线性组合不相关的线性组合，而这对线性组合本身具有最大的相关系数，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性提取完毕[4-5]。这些选出的线性组合配对称为典型变量，它们之间的相关系数称为典型相关系数。

为了对两组变量之间的线性相关关系进行研究，首先考虑的是两组变量之间的线性组合，对系数向量a和b，设U=a′x，V=b′y，则U和V的方差和协方差分别为：

U和V两新变量之间的相关系数为：

我们的目的就是在单位方差的约束条件下，找到系数向量和使得式（4）的值达到最大。

在数学分析中，条件极值的求法，首先构造Lagrange乘数法函数：

1.2 数据来源与变量构成

1.2.1 数据来源

本文选取的数据是根据《中国统计年鉴》（2011—2020年）中交通运输和经济发展的指标数据汇总整理得出，相关部分数据如表1所示，利用spss软件对二者数据进行典型性相关分析。

表1 交通运输和经济发展的指标相关数据表

1.2.2 变量构成

根据反应交通运输的相关数据，本文选取的第一组变量由4个变量构成，作为衡量交通运输变化的指标：x1：客运量（万人），x2：货运量（万吨），x3：通航点（个），x4：水运量（万吨），把第一组变量的这4个变量作为自变量组。

对于反应经济发展的变量，选取的第二组变量由下面的4个指标构成：y1：人均地区生产总值（亿元），y2：财政总收入（亿元），y3：旅游总收入（亿元），y4：农村常住居民可支配收入（元），第二组变量的4个变量作为因变量组。

1.2.3 数据的无量纲化处理

为了消除量纲对分析结果的影响，对原始数据进行对数处理，处理后的部分数据如表2所示。

表2 原始数据取对数后的数据

2 模型建立

2.1 典型相关系数及其检验

利用spss软件对表2的数据进行典型相关性分析，典型相关系数和相关系数检验结果如表3所示。

表3 典型相关系数和相关系数检验结果

2.2 冗余分析

利用spss软件对变量组自身以及对立的典型变量进行冗余分析，结果如表4所示。

表4 冗余分析

表中U、V分别表示自变量组和因变量组，从表4中序号1可以看出，自变量组被其自身以及对立的典型变量解释能力的百分比比较高。因变量被其自身和对立的典型变量解释能力的百分比也比较高，表示自变量组与因变量组具有较高的相关性，说明对两组变量进行典型相关分析是有必要的，具有一定的研究价值。

2.3 典型相关性模型

结合spss软件的运行结果，自变量和因变量的典型载荷分别如图1和图2所示。

图1 自变量典型载荷

图2 因变量典型载荷

根据典型相关系数检验显著性结果以及典型载荷，提取3对典型变量进行分析，标准化变量对应系数得出的典型相关模型如表5所示。

表5 典型相关性模型

从表5可以得出，典型相关系数最大的是第一对典型变量，具有明显的显著性意义，反应了交通运输的线性组合和经济发展的线性组合之间具有很大的相关性。在第一对典型变量（U1和V1）的数学表达式中，U1为交通运输的线性组合，该组合中货运量（x2）、通航点（x3）和水运量（x4）的载荷值较大，说明主要受这三个变量的影响；V1为4个表示经济发展指标的线性组合，其中4个变量的载荷值都比较大，说明V1受到4个变量的影响。

在第二对典型变量的数学表达式中，R2=0.981，线性组合U2中，客运量（x1）的载荷值最大；在线性组合V2中，y3的载荷值最大，说明客运量对旅游的收入贡献值很大，交通的发展带动了旅游的发展，提高了旅游的收入。

在第三对典型变量（U2和V2）的数学表达式中，R3=0.941，线性组合U3中，货运量（x2）的载荷值最大，说明U3受货运量的影响较大；在线性组合V3中，财政总收入（y2）的载荷值最大，说明了货运量对财政总收入有很大的影响。

综上可以看出：地区的发展和交通的发展具有很大的关联度，一个地区想要得到很好的发展，交通的发展是一个重要的方面。

3 结论与建议

交通运输是国民经济的流动载体。贵州的交通运输发展直接影响着贵州市场经济的规模和效益，对生产与消费的沟通具有纽带作用。“十三五”期间，贵州全省公路里程从18.6万公里增至20.7万公里，铁路营业里程从3037公里增至3867公里，且贵阳成为全国十大高铁枢纽，入选首批交通强国建设试点，为推动贵州社会经济高质量发展提供了最重要的基础支撑。贵州的地区生产总值及增速发展大步前进，2011—2020年，被称为贵州社会经济发展的“黄金十年”，地区生产总值增速连续10年位居全国前列。

交通运输的发展是经济发展的有效路径，随着人民生活水平的提高、消费观念和出行方式的转变，以及旅游业的兴起，航空需求更是突出，因此，提升贵州航空运输水平尤其重要，可以根据各地区的经济发展速度，适当地扩大空域和增修机场，鼓励航空企业扩大机队规模，提高机场的国际化水平和专业化水平。近年来，贵州的交通建设投资力度大，在西部率先实现“县县通高速”的基础上，持续实现“组组通硬化路”，极大地拉动了农业产业的快速发展，接下来要加快铁路建设，提高黔货出山、出省、甚至出国的效率。优化对道路的管理措施，明确经营主体的管护责任，增加道路使用年限。