第18届世界青年田径锦标赛跳高成绩预测研究

李儒亚

1 前言

世界青年田径锦标赛(下文称:田径世青赛)是世界田径联合会为各国青年田径运动员举办的重大赛事，是各国检验田径后备人才和培养高水平运动员的摇篮。因此，对田径世青赛跳高项目成绩进行分析可以掌握其发展趋势及了解各国跳高项目后备力量的竞技实力。针对我国跳高项目的发展现状，国内专家学者的研究视角主要集中在我国跳高运动员在奥运会、世锦赛和全运会中的成绩表现，对该项目在世青赛的成绩表现相对不够重视。因此，促进我国跳高项目的持续发展和再创辉煌，亟待增强对我国与世界跳高后备力量在田径世青赛运动表现的关注，以更好地规划跳高后备力量的培养与发展。

2 研究对象与方法

2．1 研究对象

以第8届—第17届田径世青赛跳高项目第一名、前三名与前八名均值，以及近二十年我国跳高运动员在田径世青赛、奥运会和田径世锦赛等比赛成绩为研究对象。

2．2 研究方法

2．2．1 文献资料法 以田径世青赛、跳高、成绩表现和灰色预测等为关键词，在中国知网全文数据库搜集与本研究相关的文献资料并作为本研究的理论基础。

2．2．2 数理统计法 通过世界田径联合会官网获取近10届田径世青赛跳高项目前八名和近二十年我国跳高运动员在田径世锦赛和奥运会的成绩［1］。运用Excel对所获取的数据进行处理:根据递进系数公式:D2=(X-Y)*100/Y(D2田赛项目递进系数;X当届成绩;Y当届的上届成绩)计算近10届跳高比赛第一名、前三名与前八名均值的递进系数［2］。

2．2．3 逻辑分析法 对所获取的近10届田径世青赛跳高项目的成绩进行归纳分析，以了解在该项赛事中我国与世界跳高项目的发展趋势和变化特征。

2．2．4 灰色预测法 运用灰色建模软件第七版中的邓氏均值 GM(1，1)模型［3］，分别对第18届田径世青赛第一名、前三名与前八名均值进行建模和灰色预测，并运用SPSS 25．0进行95%置信区间预测其未来几年的成绩区间。

3 结果与分析

3．1 近十届田径世青赛跳高成绩发展趋势与变化特征分析

3．1．1 近十届田径世青赛跳高项目成绩发展趋势

“平均递进系数”可以较好地反映单个项目每届比赛成绩增长和降低的波动率［2］。系数越高，表明连续两届比赛成绩之间的变化幅度越大，但稳定性也越差。系数为正值时，表示成绩为上升趋势，系数为负值时，表示成绩为下降趋势［4］。如表2所示，在第8—17届田径世青赛跳高项目中只有男子跳高第一名成绩的平均递进系数为负值(-0．074 5)，表明在近10届比赛中只有男子跳高第一名的成绩呈现不断下滑的现象。而男子跳高前八名均值的平均递进系数最大(1．894 6)，表明前八名的总体平均成绩得到较大的提高，但也意味其发展的不稳定性也较大。虽然女子跳高第一名、前三名和前八名的平均递进系数较小，但都为正值，表明田径世青赛女子跳高项目的总体成绩呈现出良好且相对稳定的发展态势。

表1 近十届田径世青赛跳高项目成绩(单位:米)

表2 近十届田径世青赛跳高项目成绩发展趋势分析

3．1．2 近十届田径世青赛男子跳高运动成绩变化特征 如图1所示:在第8—17届田径世青赛男子跳高成绩中，第一名、前三名和前八名均值都在第11届比赛达到峰值，成绩分别是2．32米、2．29米和2．23米，表明该届比赛男子跳高总体竞技水平最高。男子跳高成绩出现以第12届比赛为转折的现象，具体表现为:在此之前的成绩总体起伏较大，且第一名成绩在达到峰值之后总体呈下降趋势，而在此之后前三名和前八名的成绩则表现出相对平稳的发展态势，并未随第一名成绩的下滑而下降，表明在第12届比赛之后，男子跳高前三名和前八名运动员的整体竞技实力有所提升，运动员之间的竞争更加激烈。此外，第一名成绩和前三名均值在近几届比赛出现多次相同，表明两者之间的成绩差值为零，即意味着前三名运动员之间的竞技实力差距不大，前三名之间的竞争更加激烈。而前八名均值与第一名成绩、前三名均值相比，虽前八名运动员之间的竞技实力还具有一定差距，但从变化趋势来看，三者之间的差距趋向缩小。

图1 近十届田径世青赛男子跳高成绩变化趋势

3．1．3 近十届田径世青赛女子跳高运动成绩变化特征 由图2可知，在第8—17届田径世青赛女子跳高成绩中，第一名、前三名和前八名均值上下起伏较大，且成绩都在第12届比赛达到了最低值，分别是1．86米，1．86 米和1．84 米，表明该届比赛女子跳高运动员的整体竞技实力水平较低。此外，该届比赛也是近10届比赛女子跳高成绩的转折点，具体表现为:虽然第一名的成绩在第九届比赛达到最好成绩1．96米，但第8—12届比赛的成绩总体呈现逐届下降的趋势;而在这期间，前三名和前八名的成绩变化趋势表现出较高的一致性，即都在第10届比赛分别达到最好成绩1．92米和1．88米，但总体上仍呈下降趋势。在第12届比赛之后，第一名、前三名和前八名的成绩都有所上升且呈现平稳的发展趋势，表明女子跳高运动员的总体竞技水平自第12届比赛至今有所提高，且三者间的整体竞技实力差距逐渐缩小。

图2 近十届田径世青赛女子跳高成绩变化趋势

3．2 近十届田径世青赛及近二十年世界大赛我国跳高运动成绩分析

田径运动后备人才的培养是田径运动发展的基础环节。坚实的后备人才梯队建设，是保证我国田径运动整体水平提高的关键［5］。如表3所示，近10届田径世青赛我国跳高运动员共五次进入前八名，其中男子四次进入前八名且连续三次进入前三名;女子两次进入前八名且一次进入前三名。男女运动员都在第11届田径世青赛跳高比赛获得我国跳高项目在国际赛事的最好名次，成绩分别是黄海强的2．32米和郑幸娟的1．88米，且2．32米的成绩也是近10届田径世青赛男子跳高的最好成绩。但自第13届比赛至今，我国男子跳高运动员却尚未能再次进入前八名，女子也仅在第15届比赛获得一次第八名。该成绩表明自第13届比赛之后，我国青年跳高运动员在与世界优秀跳高运动员的竞争中处于劣势地位，也表明我国冲击奖牌能力的跳高后备力量匮乏。

表3 近十届田径世青赛我国跳高运动员成绩表现

同时，结合表4分析可知，在近二十年田径世锦赛和奥运会的比赛中，我国男子跳高运动员取得的最好成绩是张国伟在2015年北京世锦赛的第二名;女子最好成绩是郑幸娟在2011年大邱世锦赛的第五名。但值得反思的是，曾连续三次进入前三名且在2006获得近10届世青赛最好成绩的黄海强等运动员却未能继续在田径世锦赛和奥运会等世界大赛中再创佳绩。对此，国内学者也曾提出青年时期我国田径运动员人才辈出，但在世锦赛和奥运会等世界大赛的冠军或前三名中却难有中国选手的疑惑［6］。由此可以看出，我国青年跳高运动员高竞技水平的保持或延续能力较弱。

表4 近二十年世锦赛和奥运会我国跳高运动员成绩表现

3．3 对第18届田径世青赛跳高成绩的灰色预测分析

灰色系统理论是邓聚龙教授在1982年针对数据少且不确定性问题提出的一种预测理论［7］。因此，为了更好地建立模型，笔者以近5届田径世青赛的成绩进行预测分析，但当以近5届比赛男子跳高第一名为例进行模型建立时，计算得出其发展系数a=0，显示不能使用GM模型进行预测;以男子跳高前三名的均值为例建立模型，进而对第18届比赛跳高第一名成绩和前三名与前八名的均值进行预测。

建模步骤如下:

第一步:选取第13—17届田径世青赛男子跳高前三名的均值2．25、2．24、2．24、2．25、2．23 作为初始化建模原始序列，即 X(0)(K)=(2．25、2．24、2．24、2．25、2．23)。

计算求得:发展系数a=0．000 9;灰色作用量b=2．246 0。

第五步:均值(1，1)模型的时间响应式为:

将a，b的值代入生成预测模型:

第七步:采用残差检验模型误差。残差大小检验是一种直观的检验、算术检验［8］。

表5 残差模型检验

由表5可得，模型相对模拟误差的均值是0．245 3%，则精确度为99．754 7%。本文的相对模拟误差均值较小，精确度高，模型较好，可以很好地预测第18届田径世青赛男子跳高项目前三名的均值。

第八步:根据预测模型得出第18届田径世青赛男子跳高项目前三名的均值是2．24米。

因此，可根据预测模型得出第18届田径世青赛跳高项目第一名及前三名与前八名的均值，结果如表6:

表6 第十八届田径世青赛模型建立与成绩预测

结合表1和表6，通过将预测结果与第17届跳高比赛的成绩进行对比可知，男子跳高项目前三名和前八名的均值都略有提高，即平均水平有所提高;女子跳高第一名和前三名的成绩则与上届成绩表现一致，只有前八名成绩均值略有下降，表明第18届比赛女子前八名的运动员之间会存在较大实力差距。但由于灰色预测值是理论意义上的结果，与实际成绩相比会略有差距［4］。

跳高项目是一项测量类项目。比赛成绩即使是毫厘之差都会对结果产生较大的影响，而且随着赛事的不断增多，运动员难免会因参赛频繁而出现受伤、状态低迷或不参赛等情况。因此，为更进一步提高预测结果的可信度，通过95%置信区间预测男子跳高项目未来几年的成绩来检验灰色预测结果是否符合正态分布。置信区间是通过样本测量对数据结果范围推断的一个补充［9］。为减少数据选取的时间太远或太近造成的误差［10］，结合表1以近5届比赛各名次的均值成绩进行区间预测，但由于灰色预测系统不能进行男子跳高第一名成绩预测，因此不对其进行区间预测。根据区间预测结果显示只有女子第一名成绩的预测区间P＜0．05，说明女子第一名成绩不符合正态分布，而通过灰色系统预测的成绩与95%置信区间对比发现，预测成绩符合置信区间成绩，即预测结果具有较高的可信度，可以作为参考值。具体预测区间如表7。

表7 田径世青赛男子跳高各名次成绩95%置信区间

3．4 我国与世界优秀青年跳高运动员竞技实力对比分析

纵观近10届田径世青赛，除男子第一名的成绩呈下滑趋势之外，其余成绩不仅都表现出相对稳定的发展趋势且运动员之间的实力差距也趋向缩小。尽管我国跳高运动员也曾取得过辉煌成绩，但从我国近几届比赛成绩来看，尚无一人再次进入前三名，前八名也唯独女子获一次第八名。这也意味着在世界优秀青年跳高运动员竞技实力差距逐渐缩小的同时，我国跳高项目后备力量的整体竞技实力却与世界水平仍存在明显差距。

同时，从我国优秀青年跳高运动员近5年参加国内外大赛的年度最佳成绩来看(表8)，虽然我国男子跳高运动员跳出过2．26米的好成绩，但总体平均成绩只有2．16米，女子也仅有1．77米。与近5届田径世青赛世界前八名的平均成绩(2．21米和1．86米)相比也不难发现，我国每年最好成绩的平均值与世界前八名的水平存在一定差距。这也表明了目前我国青年跳高后备力量的整体竞技水平还未达到世界前8的平均水平，而与世界同一层次的顶级水平运动员相比差距则更加明显。但也值得肯定的是，我国男子跳高除了在2017年表现不佳之外，在5年间从2．10米上升至2．26米，总体成绩呈现逐步上升的发展态势。结合第18届田径世青赛的预测成绩来看，我国男子跳高运动员具备能够冲击第18届比赛奖牌的实力;而与男子成绩相比，女子跳高运动员的总体成绩略有下滑，这也意味着仍难以缩小与世界优秀青年女子跳高运动员之间的竞技实力差距。

表8 近5年我国优秀青年跳高运动员国内外大赛最好成绩统计(单位:米)

4 结论

(1)从第8届—第17届田径世青赛跳高项目第一名、前三名和前八名的成绩发展来看，仅男子第一名成绩呈下降趋势，其余成绩表现相对平稳。从不同阶段来看，在第8届—第12届比赛中，男子跳高成绩起伏较大，第一名成绩在达到峰值之呈下滑趋势，而女子跳高成绩整体呈下降趋势;第12届比赛之后，男子前三名和前八名成绩表现平稳且与第一名的成绩差距逐渐缩小，女子跳高成绩总体有所上升且表现平稳。

(2)在第8届—第13届比赛中，我国跳高运动员取得过优异的运动成绩，并创造了近10届比赛男子跳高项目的最好成绩，但在此之后，我国却鲜有跳高运动员再次创造优异成绩。虽具备冲击第18届比赛男子跳高项目奖牌的实力，但总体实力与世界水平仍存在较大差距。

(3)根据灰色预测结果表明:预测模型具有较高的精度，相对模拟误差极小且95%置信区间的预测成绩也表明预测结果具有较高的可信度，适合对第18届田径世青赛跳高成绩建模预测。