北斗卫星导航系统功率增强选星策略设计与性能分析

郝雨时，孙剑伟，马冬青

北斗卫星导航系统功率增强选星策略设计与性能分析

郝雨时，孙剑伟，马冬青

（中国电子科技集团公司第十五研究所，北京 100083）

导航战中，卫星功率增强是提高战区卫星信号抗干扰能力的重要手段。以北斗二号（BDS-2）及北斗三号（BDS-3）星座为例，提出一种功率增强卫星选择方法。该方法利用卫星轨道预报信息，基于几何精度衰减因子（GDOP）阈值及功率增强卫星数量区间阈值信息，规划卫星功率增强选星策略。静态标准单点定位测试结果表明，该方法可减少功率增强卫星数量，并保证标准导航服务性能。

导航战；北斗卫星导航系统；功率增强；几何精度衰减因子；标准单点定位

0 引言

我国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）空间部分由地球静止轨道（geostationary Earth orbit,GEO）、倾斜地球同步轨道（inclined geosynchronous orbits, IGSO）及中圆地球轨道（medium Earth orbit, MEO）三类星座构成，可提供全球定位、导航与授时（positioning, navigation and timing, PNT）服务[1]。随全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）的发展，高安全性与强抗干扰能力是未来卫星导航系统发展的主要趋势之一[2-5]。为满足战时环境强干扰条件下的卫星导航定位需求，功率增强技术逐渐应用到GNSS建设中[6-8]，用以提高信号抗干扰能力，保证强干扰条件下的基本导航服务。

功率增强技术实施的基本要求是，在特定区域同时有至少4颗卫星播发功率增强信号。若只考虑单一区域的功率增强服务，可将全部带有功率增强载荷的卫星，对该区域进行点波束功率增强。这种方式可保证较好的星座构型及较高的观测冗余度[9]。然而，过度观测冗余不会对位置解算精度的提高起明显促进作用；此外，根据点波束天线技术的特点，点波束功率集中，信号增益较高，辐射区域小。因此，这种功率增强方法存在卫星资源浪费的问题。

为提高BDS卫星功率增强的灵活性，可采用部分卫星功率增强的方式。因此，功率增强卫星选择策略研究，成为功率增强的关键问题之一。因钟差、电离层误差、对流层误差等误差源可通过星历获取、数学建模或最优估计等方式进行补偿，则导航定位性能主要受用户等效距离误差（user equivalent range error, UERE）及精度因子（dilution of precision, DOP）等因素影响[10]。UERE反映了卫星信号的精度[11-12]，DOP反映了卫星几何分布的合理性[13-14]，二者与定位解算精度存在一定相关性。受信号通道限制，早期全球定位系统（global positioning system,GPS）接收机仅可同时跟踪4、5颗卫星，通常会根据DOP及UERE选取部分卫星观测值进行数据处理[15]，相关研究者亦多利用DOP或UERE信息，来指导功率增强选星方案规划。较为典型的研究成果有：文献[16]仿真分析了GEO卫星功率增强的覆盖范围，GEO卫星功率增强方案只能为中国及部分亚太地区提供单区域功率增强服务，且GEO卫星信号间相关性强，影响定位精度;文献[17]利用“5颗GEO卫星 + 4颗MEO卫星”功率增强的组合形式，结合几何精度因子（geometric dilution of precision, GDOP）最优准则，制定功率增强方案。该方案通过增加MEO卫星，保证了定位解算冗余度，但仍依赖GEO卫星星座；文献[18]提出一种折中考虑控制复杂度和GDOP最优准则的改进方案，但只选4颗卫星进行功率增强，观测冗余度难以保证；文献[19]分析了不同GNSS UERE与定位误差的关系，提出基于UERE定权的GDOP计算方法，并基于此选择功率增强卫星。UERE的计算还需要接收机钟差等用户设备相关误差信息作支撑，因此该方法需在功率增强中心架设监测接收机；文献[20]假定所有MEO具有功率增强载荷，仿真分析了“3颗GEO卫星+3颗IGSO卫星+颗MEO”功率增强的覆盖范围与GDOP分布，该方案功率增强卫星数量、类型及功率固定不变，且依赖GEO及IGSO卫星星座，其灵活性仍有提高空间。

综上所述，目前卫星功率增强方案存在的主要问题包括：1）只对4颗卫星功率增强，观测冗余度低，导航服务性能较差；2）考虑UERE信息指导卫星功率增强选星规划，需在功率增强区域架设监测接收机，功率增强服务区域受限；3）功率增强卫星数量及类型固定，灵活性较差。此外，已有成果多对不同功率增强选星方案的覆盖范围、DOP值分布进行分析，少有对基本导航服务性能进行分析，虽然DOP值与定位精度具有一定相关性，但并不能直观反映定位精度。为此，本文提出一种改进的卫星选择方法，并利用实测标准单点定位（standard single point positioning, SPP）进行实验，验证提出方法的可行性。提出方法基于GDOP阈值及功率增强卫星数量区间阈值，来规划功率增强的选星方案，其优势如下：

1）利用GDOP阈值约束条件下的GDOP最优准则，设置功率增强卫星数量区间阈值，保证在标准定位服务性能的基础上，避免过度观测冗余，避免卫星资源浪费；

2）在未来卫星导航系统建设中，将有更多卫星搭载功率增强载荷。基于在轨BDS卫星具备点波束功率增强能力的设定，提出方法不区分BDS卫星星座类型，可用在全球BDS卫星覆盖范围内，任何位置都能提供功率增强服务。

1 基于GDOP最优准则的功率增强选星方法

1.1 定位误差与GDOP的关系

式中：d包含接收机位置误差和钟差两类参数；为方向余弦矩阵[15]。假定每个观测值间不具备相关性且误差水平相同，则GDOP值[22]为

d的协方差矩阵为

将式（4）、式（5）代入式（3）得

1.2 功率增强卫星选择

在功率增强卫星数量固定的条件下，GDOP值由卫星的空间几何分布决定，选择最优几何分布的卫星组合进行功率增强，可保证功率增强服务性能。根据式（7），GDOP值越小，待估参数的误差水平越低。因此，通常以GDOP最优准则进行功率增强卫星的选择。以某时刻为例，基于GDOP最优准则的功率增强卫星选择流程为：

步骤1：计算该时刻可视卫星数量，确定功率增强卫星数量；

步骤3：选择GDOP最小的卫星组合作为功率增强卫星组合。

该方法基于确定的功率增强卫星数量进行方案规划。若取值较小，选取GDOP最优组合也未必能保证功率增强服务性能；若取值较大，可能会造成功率增强卫星数量不必要的增多。因此，须考虑一种兼顾功率增强服务性能及功率增强卫星资源的选星方案。

2 功率增强选星方案设计

2.1 预选参数设置

预选参数配置是指对精度因子计算相关参数和阈值进行初始化，包括：

1）功率增强区域中心点坐标。因不同卫星运行轨道不同，不同观测位置、不同时间具有不同的可视卫星数量及星座构型。因此，须对功率增强区域中心点坐标进行初始化，其坐标系通常为地固坐标系。

通过对农村地籍调查的权属调查流程进行分析，针对常规调查及数据整理工作中工作量大、容易出错、效率低的问题，本文提出利用B/S模式开发的地籍调查信息系统进行数据整理，通过局域网实现协同办公，及时检测身份证号、电话号码、土地坐落和房屋坐落等数据情况，并能快速导出所需的数据表，极大地提高了工作效率。

2.2 功率增强选星方案

本文提出方法主要涉及预选参数配置、可见性信息获取、方案规划及结果输出4个模块，其处理流程如图1所示。可见性信息获取是基于预报星历，计算满足截止高度角要求的可见性信息，包括卫星位置及角度。功率增强选星方案规划是基于可见性信息及预选参数配置信息，计算最优选星方案。结果输出即输出单历元功率增强最优选星方案，包括功率增强卫星的数量、卫星编号及GDOP值。

图1 处理流程

以某一时刻为例，卫星功率增强选星方案规划步骤如下：

步骤1：参考2.1节内容，对预选参数进行配置；

步骤2：根据卫星截止高度角及功率增强中心区域位置的预选参数，计算并记录该时刻满足可视条件卫星可见性信息；

步骤3：形成功率增强最优方案，卫星选择流程如图2所示。

图2 卫星选择流程

步骤3基于预设参数配置信息及当前时刻卫星可见性信息进行功率增强卫星选择，过程包括：

步骤3.1：判断该时刻可视卫星数量是否大于最少功率增强卫星数量。若是，执行步骤3.2；若否，对该时刻所有可视卫星进行功率增强，结束步骤3；

步骤3.5：功率增强卫星数量增加1；

3 功率增强卫星选择方案评估方法

3.1 功率增强可用性

卫星功率增强选星方法的可用性，是指可使用功率增强服务的时间百分比，与卫星空间几何分布、伪距量测精度、系统完好性等因素有关。通常情况下，功率增强选星方法的可用性判断依据为在满足功率增强卫星组合GDOP阈值条件下的GDOP分布。

3.2 功率增强服务性能

式（7）表明，GDOP值与定位精度具有一定的相关性，但不代表GDOP与定位精度间有绝对的映射关系。为进一步评估功率增强服务的性能，须对功率增强选卫星数量阈值条件下的功率增强卫星数量及定位精度进行分析。

3.3 功率增强控制复杂性

卫星功率增强的启动与关闭由地面系统上注指令进行控制。由于功率增强中心区域可视范围内的卫星分布情况是时变的，需对卫星功率增强信号的工作时间进行准确控制。将卫星执行一次开启功率增强信号或关闭功率增强信号的动作称为完成一次切换操作，卫星功率增强连续性越差，切换次数越多，系统控制越复杂，可靠性越差[18]。本文通过分析卫星功率增强连续性评估提出方法的复杂性。

4 实验分析

4.1 实验方案

为验证本文提出方法的可行性，设计两种功率增强选星方案，用北斗卫星导航（区域）系统即北斗二号（BeiDou navigation satellite （regional） system, BDS-2）及北斗三号全球卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）的卫星进行标准单点定位测试，对比不同方案的功率增强卫星数量、GDOP、定位精度及功率增强连续性。

方案1：全部卫星功率增强的SPP测试。

方案2：基于本文提出方法的SPP测试。

两种方案相关预设参数配置如表1所示。

表1 预设参数

表1中的空白部分表示在对应方案下，该参数无需进行配置。

根据引言，提出的方法是假定所有BDS卫星搭载了功率增强载荷，并认为在可视范围内的功率增强卫星，可提供有效观测值。为真实模拟功率增强试验环境，方案1令所有可视卫星的观测值参与定位解算，模拟所有卫星功率增强；方案2令优选星座组合的卫星观测值参与定位解算，模拟部分卫星功率增强。

图3 BDS卫星跟踪情况

4.2 实验结果

有效卫星数量即为参与定位解算的功率增强卫星数量，本实验两种方案的有效卫星数量如图4所示。

图4 不同方案的有效卫星数量

方案1对所有可视卫星进行了功率增强，实验时段内可保证至少观测14颗有效卫星，大部分时段可保证观测15、16颗有效卫星；方案2利用相关阈值信息动态调节功率增强卫星的数量，实验时段内至少对7颗卫星进行了功率增强，大部分时段对8、9颗卫星进行功率增强，少部分时段对10颗卫星进行功率增强。

两种方案的GDOP值分布如图5所示，统计结果如表2所示。

图5 不同方案的几何精度因子

表2 GDOP统计

根据图5，GDOP与功率增强卫星数量具有一定相关性。方案1对所有可视卫星进行功率增强，GDOP较小且分布稳定；方案2对7颗以上，10颗以下卫星进行功率增强，GDOP分布稳定。另外，虽然方案2少部分时段功率增强卫星数量达到区间阈值上限，但GDOP极大值统计结果表明，方案2的GDOP值大小均满足阈值要求。

两种方案北-东-地三个方向的定位偏差分布如图6至图8所示，统计结果如表3所示。方案1对全部卫星进行功率增强，具有较好的星座构型和观测冗余度，定位偏差较其他方案小。方案2功率增强卫星数量少于方案1功率增强卫星数量，GDOP值较大，而定位精度与方案1相当。

图6 不同方案的北向定位偏差

图7 不同方案的东向定位偏差

图8 不同方案的垂向定位偏差

表3 定位误差统计 单位：m

方案1对所有可视卫星进行功率增强，功率增强时段即为卫星跟踪时段，因此不再对方案1的功率增强连续性进行展示。方案2卫星功率增强连续性如图9所示。实验时段内，方案2共对13颗卫星进行了功率增强，其中10颗卫星功率增强时间超过60个历元（1800 s），8颗卫星连续功率增强时间超过60个历元（1800 s），仅C22卫星出现短时功率增强，功率增强时长为12个历元（360 s）。方案2的结果中，C02、C07、C12、C21卫星出现了短时功率增强关闭情况，关闭时长约5个历元（150 s）。对于短时关闭功率增强的情况，可在前期功率增强规划时不对其进行关闭处理。综上所述，整个时段内，方案2未见频繁切换操作的情况。

图9 方案2卫星功率增强情况

4.3 实验分析

根据不同方案实验结果，可以得到如下结论：

1）提出的方法基于相关阈值信息约束下，利用GDOP最优准则遍历最优功率增强选星方案，对满足阈值要求的最少卫星进行功率增强，标准定位精度与全部卫星功率增强方式相当，说明提出方法可以减少功率增强卫星数量，且保证功率增强星座构型合理和定位服务精度。

2）卫星星座构型具有一定时间相关性，提出的方法利用GDOP阈值指导最优原则，进一步增强了功率增强星座的时间相关性，任务规划不存在频繁切换操作的情况。说明提出的方法具有易操作性。

3）提出的方法不区分卫星星座类型，也不需要在功率增强区域架设监测接收机，仅利用相关预设参数信息及预报星历作为数据支撑，理论上可为在全球BDS卫星覆盖范围内，对任何位置的功率增强任务进行规划。随配置功率增强载荷的BDS卫星数量的增加，提出的方法可为未来BDS功率增强选星方案规划提供参考。

需要说明的是，实验统计结果代表本实验环境及相关参数配置下，不同卫星功率增强方案性能，验证了提出的方法的可行性和优势，具体实施时需根据需要对其进行调节。

5 结束语

本文基于对已有BDS卫星功率增强方案的特点进行总结分析，提出了基于GDOP阈值及功率增强卫星数量区间阈值约束下的BDS卫星功率增强最优方案规划方法，在GDOP阈值及卫星数量区间阈值约束下，该方法实现了符合阈值要求条件下的功率增强最少卫星组合。实验结果表明，利用提出的方法进行卫星功率增强规划，具有较好的观测冗余度和星座构型，服务性能与全部卫星功率增强方式相当，且减少了功率增强卫星的数量，具有易操作性。此外，提出的方法不对BDS卫星的轨道类型做任何约束，也不需要在功率增强中心区域架设监测接收机，可用应用到全球BDS卫星覆盖范围内，对任何位置的卫星功率增强进行规划。随BDS服务全球化，BDS卫星覆盖范围将进一步扩大，多区域同时功率增强方案规划方法还需进一步探寻。

[1]YANG Y X, MAO Y, SUN B J. Basic performance and future developments of BeiDou global navigation satellite system[J]. Satellite Navigation, 2020, 1(1): 1-8.

[2]于洋. 美国陆军定位导航与授时技术发展分析[J]. 卫星应用, 2015 (12): 32-33.

[3]薛连莉, 尹晓桐, 沈玉芃, 等. 美国《国防部定位、导航与授时体系战略》报告解析[J]. 飞航导弹, 2020(4): 82-89.

[4]崔潇潇, 赵炜渝, 李秀红. 美军加速推进“GPS现代化”助力美军导航战[J]. 国际太空, 2019(5): 27-31.

[5]葛悦涛, 薛连莉, 李婕敏. 美国陆军PNT能力发展趋势分析[J]. 导航定位与授时, 2019, 6(2): 12-18.

[6]张卫兵. 星载偏馈可动点波束天线扫描特性分析[J]. 空间电子技术, 2017, 14(3): 46-49.

[7]钟锡健, 张更新, 谢智东. 基于可移点波束天线的干扰源单星定位方法[J]. 电信科学, 2016, 32(9): 102-106.

[8]LI R, ZHENG S, WANG E, et al. Correction to: advances in BeiDou navigation satellite system (BDS) and satellite navigation augmentation technologies[J]. Satellite Navigation, 2020, 1(1): 13-14.

[9]李博峰, 沈云中, 周泽波. 中长基线三频GNSS模糊度的快速算法[J]. 测绘学报, 2009, 38 (4): 296-301.

[10]JANUSZEWSKI J. Sources of error in satellite navigation positioning[EB/OL]. [2020-06-20]. https: //www. transnav. eu/files/Sources%20of%20Error%20in%20Satellite%20Navigation%20Positioning, 741. pdf.

[11]刘瑞华, 王莹, 王剑. 北斗系统UERE及定位精度评估[J]. 空间科学学报, 2019, 39(1): 118-128.

[12]贾蕊溪, 董绪荣, 尚晨, 等. 北斗卫星导航系统URE与定位精度分析[J]. 现代电子技术, 2014, 37(17): 26-28.

[13]胡超, 王潜心, 毛亚. 一种基于DOP值的GNSS超快速观测轨道精化模型[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2020, 45(1): 28-37.

[14]丛丽, Ahmed I ABIDAT, 谈展中. 卫星导航几何因子的分析和仿真[J]. 电子学报, 2006,34 (12): 2204-2208.

[15]PAUL D G. Principles of GNSS, inertial, and multi-sensor integrated navigation systems[J]. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2015, 30(2): 26-27.

[16]孙进, 初海彬, 董海青, 等. 导航卫星系统功率增强技术与覆盖范围研究[J]. 测绘学报, 2011, 40 (1): 80-84.

[17]吕志成, 张勇虎, 刘增军, 等. 基于混合星座的卫星导航系统功率增强服务性能分析[J]. 国防科技大学学报, 2012, 34(2): 76-80.

[18]吕志成, 刘增军, 王飞雪. 卫星导航系统功率增强对区域定位服务性能的影响分析[J]. 宇航学报, 2012, 33(1): 55-61.

[19]YIN L, DENG Z L. A satellite selection algorithm for GNSS multi-system based on pseudorange measurement accuracy[C]//The Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE). Proceedings of the 20135th IEEE International Conference on Broadband Network & Multimedia Technology. Guilin, China: IEEE, 2013: 185-188[2021-05-10].

[20]崔志颖. 北斗系统导航功率增强载荷部署方案设计及仿真分析[C]//中国卫星导航系统管理办公室学术交流中心. 第十一届中国卫星导航年会论文集: S11抗干扰与反欺骗技术. 北京: 中科北斗汇（北京）科技有限公司, 2020: 90-95[2021-05-10].

[21]李征航, 黄劲松. GPS测量与数据处理[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2016: 432-434.

[22]ZHAO X, ZHANG J J, ZHU L D. The fast satellite selection algorithm for COMPASS[J]. Space Electronic Technology, 2012(2): 4-9.

Design and performance analysis of satellite selection strategy for BDS power enhancing

HAO Yushi, SUN Jianwei, MA Dongqing

(The 15th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Beijing 100083, China)

In navigation war, satellite power enhancing is one of the important measures to improve the robustness of satellite signal. Taking BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2) and BeiDou-3 navigation satellite System (BDS-3) constellation into account, this paper describes a satellite selection strategy for BDS power enhancing. Based on the threshold of Geometric Dilution of Precision (GDOP) and power-enhanced satellite number interval, the optimal solution for each epoch can be iteratively approached. Experimental results of static Single Point Positioning (SPP) test demonstrate that the proposed approach can not only comparatively ensure SPP accuracy, but also lead a better performance in terms of attenuation on power-enhanced operation.

navigation war; BeiDou navigation satellite system; geometric dilution of precision; single point positioning

P228

A

2095-4999(2021)02-0041-07

郝雨时，孙剑伟，马冬青.北斗卫星导航系统功率增强选星策略设计与性能分析[J].导航定位学报,2021,9(2): 41-47.（HAO Yushi, SUN Jianwei, MA Dongqing.Design and performance analysis of satellite selection strategy for BDS power enhancing[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 41-47.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210207.

2020-07-06

郝雨时（1990—），男（满族），辽宁沈阳人，博士，工程师，研究方向为卫星定位与导航。

孙剑伟（1974—），男，北京人，硕士，研究员级高级工程师，研究方向为卫星测运控、卫星导航、信息系统总体等。