基于直观想象核心素养的高中数学图示工具的应用

于水英

摘要：通过高中学生直观想象调查问卷分析研究表明：（1）高中生直观想象核心素养的整体水平较低;（2）高中生偏文（如：史地政、史地生等）偏理（如：理化生、理化政等）科在直观想象核心素养上存在差异，并且偏理科生要优于偏文科生;（3）高中男女生在直观想象核心素养上存在显著差异，并且男生要稍强于女生;针对高中学生在直观想象方面的差异，对比高中数学和初中数学的特点，从图示工具的应用角度浅谈在高中数学教学的一点做法。

关键词：直观想象      图示工具       GeoGebra

图示工具是2008年由全国科学技术名词审定委员会在《海峡两岸信息科学技术名词》公布的信息科学技术名词。现在教学中常用的图示法是前苏联教育家维克托·费德罗维奇·沙塔诺夫首先提出，后经过很多教育学家不断完善逐渐成型的。图示法概念的共识就是通过色彩、符号、数字、文字等，将重点知识删繁就简、形象直观地传递给学生，使学生快速理解所学知识的整体架构及其部分关联性的一种教学方法。

高中数学特点（对比初中而言），一是抽象性强。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言等等，也就是说抽象化程度大大提升，抽象是感觉高中数学难的主要原因。二是逻辑性强。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式，如： 将6个相连的正方形组成的平面图形，判断是否能围成正方体此类的问题，教师整理成口诀，学生能记住就行，而高中数学在解题方法步骤上灵活多变，一题多解、多题归一，这就要求对数形结合、分类讨论、整体换元、函数与方程等思想方法融会贯通，高中数学方法的选择就像外语的语法一样，在数学学习中尤为重要。三是综合性强。初中数学基本在固定模式下几步就会解答完毕，学生没做题之前基本思路都成熟了，而高中数学题牵挂后连，往往我們在做题前根本找不到北，只是在通性通法引领下慢慢柳暗花明了，这也是学生在高中觉得学会了知识，但是就是不会做题的主要原因所在吧。

学生听是最简单的学习方式，教师讲是最简单的教学方式，针对高中数学的特点，这种快餐式教学模式，一定要从根上切断，在教学中 “授人以渔”，让学生学会思考、学会数学、会学数学，在紧张的高中节奏中打出高效的学习牌。

解决学生学习数学难学难理解的问题，提升学生的抽象能力、逻辑推理能力以及综合应用知识能力，下面浅谈一下我利用图示工具融入高中数学课堂的一点做法：

一、图示工具在概念生成和成长中的作用

教学的主体是学生，我们要重视生本课堂，重视学生知识的生成过程，只有这样学生才能成长。如：在学习必修二第六章《向量基本定理》中，平面向量基本定理的教学是本节课的难点，为了突破难点，掌握重点，我是这样设计教学：

给学生提供一组向量a和向量b，再让学生任意画一个向量，利用手中的尺、笔，能否用向量a和向量b表示你画出的向量？这个谈究问题具有开放性，让学生根据自己的理解去画，在画图中感悟这三个向量间的微妙关系。也就是在教学中重视学生的动手能力，不能让教师的动代替学生的动，不宜喧宾夺主，充分重视学生的主体地位。

二、图示工具在数学语言互化理解中的作用

高中数学语言青涩难懂，好抽象，如何能让抽象的数学概念形象化，我们借助于不同的图示工具，让这一问题逐渐得到解决，

三、图示工具在梳理和建构知识中的作用

高中的知识多而杂，这也是好多学生发出的感慨，主要学生脑子的知识都是一片散沙，不成体系，怎么能够让学生理顺知识且记忆深刻呢，我们采用借助图像记忆知识，利用思维导图梳理知识。例如在学习幂函数、指数函数、对数函数的性质和图像时，让学生先下水画图，然后根据自己画出的图，从定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊性（比如恒过定点）等角度观察其性质，然后利用思维导图来梳理各函数的性质，这样就把性质用图像穿起来。

四、图示工具在信息技术融入课堂中的作用

对于难理解的知识体系，或是动手操作难以完成图示，我们都可以借助信息技术，实现科学高效的课堂效果，常用的是微视频、几何画板、GeoGebra等，比如必修二第五章统计与概率第三节《数据的直观表示》，如果引领学生画图，本节课的任务不但难以达成，而且对于本节课的重点：如何根据数据选用不同图示表示？也无法突出，毕竟学生画图速度慢，对于数据量大的数据或是精确度有要求的数据都是无法通过手画能够完美体现的，而且我们不能通过一个图就说明该图具有某种优势，所以在本节课授课中，我是这样设计的：（1）柱形图、折线图、饼形图利用Excel表格展示给同学，茎叶图和频率分布直方图利用GeoGebra展现给同学们。（2）对所给数据任意改变，观察生成的图示的变化，从而让学生能够观察得出各图像的优势及特点，对于在何种情况下使用什么图示工具这一重点问题，就迎刃而解了。

图示工具的应用开启了高中数学教学的新维度，能够让学生更好的理解数学概念，梳理掌握知识与方法，激发了学生的主动学习知识的兴趣，提高了课堂效率的同时，一改高中数学课堂沉闷的状态。

参考文献：

【1】赵晖《思维导图在高考数学一轮复习中的应用研究》[D] 南京师范大学，2017（03）

【2】谢莹《思维可视化在高中数学教学中的应用研究》 华中师范大学 2017（05）

【3】王硕《GeoGebra在高中立体几何教学中的应用研究》山东师范大学 2019【4】陈默《高中生直观想象核心素养的现状调查》[D]贵州师范大学 2018（04）