基于腔式探头的高分辨率束团电荷量测量方法研究

曹珊珊 冷用斌 袁任贤 赖龙伟 陈 健

（中国科学院上海高等研究院 上海 201210）

束团电荷量是粒子加速器装置的基本参数。束团电荷量的测量对于加速器装置的调试和运行非常重要，不仅是评估加速器性能的首要指标，也是保障加速器安全高效运行、实现束损监测和束流寿命测量等方面不可或缺的组成部分［1−2］。上海软 X 射线自由电子激光装置（Shanghai Soft X-ray Free Electron Laser Device，SXFEL）即将从试验装置升级为用户装置，为提高FEL辐射稳定性，将加入电荷量反馈环路对束团电荷量进行精确控制。整个装置FEL辐射的稳定度希望能够达到1%～2%，相应的单束团电荷量测量分辨率需要好于0.5%。

目前广泛应用的非拦截型束团电荷量测量探头主要包括：束流变压器、条带/纽扣型探头以及腔式探头等［2−3］。束流变压器虽然结构简单且成本较低，但是易受各种电磁噪声的干扰，测量误差大，测量分辨率很难提高［4−5］；条带/纽扣型探头电极输出和信号虽然可用于束团电荷量的测量，但是却具有明显的束团位置依赖性，因此当束团位置抖动较大时，测量误差也随之增大；腔式探头具有高信噪比和高灵敏度以及在近轴近似下输出信号的位置无关性，而与束团电荷量成正比的特性［6−9］，非常适用于高分辨率的束团电荷量测量。因此本次研究将采用腔式探头作为束团电荷量的拾取探头。

腔式探头通常工作在S 波段和C 波段，基于射频直接采样方案的成本太高，传统的信号处理方案是利用定时系统给出的参考信号经频综器得到所需的本振信号将探头输出的射频信号下变频至中频进行处理。该方案依托于本振频综器和定时同步系统给出的参考信号。本研究在此基础上，提出了一种新的双腔混频方案，即利用同样来自腔体但频率不同于待测探头的探头输出信号作为本振信号与待测探头信号混频。该方案无需本振频综器，同时可独立于定时同步系统而工作，有效简化了系统结构。

为了评估两种测量方案的性能，本研究在SXFEL［10−11］上搭建了相关的测试系统。通过束流实验对比分析两种测量方案的优劣，为SXFEL用户装置中实现高分辨率束团电荷量测量提供技术参考。

1 腔式探头工作原理

当束团经过谐振腔时会激励起一系列本征模式。对于最简单的圆柱型腔式探头而言，其腔内基模TM010模式的电磁场为轴对称分布，如图1所示。

图1 圆柱腔TM010模式电磁场分布图 (a)电场，(b)磁场Fig.1 The electromagnetic field distribution of TM010 mode inside a pillbox cavity (a)Electric field,(b)Magnetic field

在近轴近似下，该模式的输出信号最大幅值可表示为［6−9］：

其中：ω= 2πf，f表示模式谐振频率；q表示束团电荷量；Qext表示模式的外部品质因子表示归一化分流阻抗；Z表示特性阻抗（通常为50 Ω）；σz表示束团长度；c表示光速。对于一个特定的谐振腔，f、Qext和R/Q是确定的。因此该模式的输出信号最大幅度主要与束团电荷量和束团长度相关。当束团长度不变的情况下，输出信号的幅值与束团电荷量成正比。基于此，通过测量该模式输出信号幅度即可提取束团电荷量的信息。

2 系统构成

基于腔式探头的束团电荷量测量系统通常由腔式束团电荷量测量探头、射频前端电子学（Radio Frequency（RF）front-end electronic）、中频信号采集系统、中频信号处理系统构成，测量系统框图如图2所示。腔体内束流激励的RF 信号将与相邻的另一腔体内激励的RF 信号或与定时系统给出的本振信号在电子学前端中混频得到中频信号。两路中频模拟信号将在数据采集系统中完成数字采样。数字化后的中频信号将在信号处理终端完成束团电荷量信息的提取。以下将对子系统及测量方案进行简单介绍及分析。

图2 基于腔式探头的电荷量测量系统框图(a)单腔外本振法，(b)双腔混频法Fig.2 System schematic diagram of cavity-based bunch charge measurement(a)Single cavity external local oscillator method,(b)Dualcavity mixing method

2.1 腔式探头设计与加工

为满足新提出的双腔混频测束团电荷量的方案要求，设计了专用的双腔束团电荷量探头，如图3所示。每个探头包含两个腔体，每个腔体含两个引出端口。基于过去的经验，束流管尺寸和安装空间的限制以及加工的难易程度，两个腔体均工作在C 波段，分别为4.685 GHz 和4.72 GHz。同时，为降低其他模式对工作模式的干扰，两腔均为窄带腔，带宽为1 MHz。因此衰减时间均为318 ns左右。两腔体的其他参数可参见表1。

2.2 射频前端电子学简介

图3 双腔电荷量测量探头模型图Fig.3 The model of dual-cavity based bunch charge monitor

表1 腔式电荷量探头设计参数Table 1 Design parameters of the cavity-based bunch charge monitor

本研究依托于SXFEL 装置中已有的射频前端进行了初期实验研究。前端示意图如图4所示。射频信号及本振信号分别经带通滤波器滤除低频及高频干扰信号。滤波后的本振信号经过放大器作为混频器的本振输入，滤波后的射频信号作为混频器的RF输入，两者混频后的信号经放大滤波后可得到中频信号。为避免在大束团电荷量下输出信号幅值过大超出ADC量程，使用一级衰减器匹配ADC量程。在500 pC 束团电荷量下，该衰减器为固定10 dB衰减。

图4 射频前端示意图Fig.4 Schematic diagram of the electronic RF front-end

2.3 信号采集系统简介

为了满足中频信号的带宽及采样率的采样要求，数据采集设备采用了自研的数字化束流信号处理 器（Digital Beam Position Monitor processor，DBPM）［12−15］。 该 DBPM 采 用 了 119 MHz 采 样 率16 bits、满幅量程为0.6 V 的ADC，支持外触发外时钟，包含4个输入通道。

2.4 中频信号处理简介

由于测量腔的输出信号幅值与束团电荷量成正比，因此束团电荷量的测量归结于输出信号幅值的提取。信号幅值提取常用的方法为傅里叶分析法，即通过提取时域信号经傅里叶变化后的幅度谱中待测工作频率的幅值实现信号幅值提取。本研究中也主要采用该方法实现中频信号的处理。

2.5 测量方案对比

单腔外中频的测量方案需要定时系统提供稳定的参考信号，并配置高性能的本振频综器用于将参考信号频率变频至所需的本振频率，从而得到本振信号。但是因该本振信号为正弦振荡信号，其功率不随时间变化。二者混频后的中频信号幅值可以表示为：

式中：k为混频器的变频损耗；A为本振信号峰值。因此中频信号的幅值仍与探头输出信号幅值成正比。

双腔混频方案则无需提供额外的本振信号，而利用腔式探头输出信号作为本振信号。因腔式探头的输出功率随时间不断衰减，因此所得到的中频信号与本振信号及RF 输入信号均有关。但根据本振器的工作特性，当本振信号功率远大于RF输入信号功率时，中频信号幅值与RF输入幅值成正比。因此通过在本振端加入放大器使本振过饱和的方案，同样可以使得双腔混频所得中频信号仍与探头输出信号成线性关系。

从测量原理上而言，两种方案均可利用中频信号与RF输入信号的线性关系提出束团电荷量信息；从系统结构上而言，双腔混频方案使得系统可独立于定时同步信号工作，且无需本振频综器，系统结构更简单，但需要提供双腔；而单腔外混频方案虽然只需单腔，但系统需依附于定时同步系统并需提供额外本振频综。

3 系统测试及分析

上述设计加工的子系统所集成的系统已被安装在SXFEL。本文利用束流实验完成了两种测量方法的性能评估。

3.1 束长影响

根据§1中所述，腔体输出信号是与束团电荷量以及束团长度相关的。当束长存在抖动时，会导致输出信号幅度的变化，从而引起束团电荷量的测量误差。根据式（1），定义束长引起的衰减因子αb为：

在不同工作频率下，束长对衰减因子的影响如图5 所示。当腔体工作频率在5 GHz 以下，束长不超过1 ps 时，那么束长对衰减因子的影响不超过0.05%。换言之，束长在1 ps 以内抖动时，因束长抖动造成的测量误差不高于0.05%。当系统测量精度高于0.05%时，束长的影响可以忽略，探头输出信号的幅值与束团电荷量成正比。

图5 束团长度对输出信号幅值的影响Fig.5 The effect of bunch length on the amplitude of output signal

3.2 束团电荷量标定

根据上述分析可知，在束长一定或者变化很小的情况下，输出RF 信号的幅值只与束团电荷量成正比。

当束团电荷量从422 pC 降到50 pC 时，得到对应的中频信号时域波形及频谱变化如图6所示。幅度谱中的信号峰值与束团电荷量之间的关系如图7所示。从图7 中可以明显发现，幅度谱中中频信号峰值与束团电荷量具有良好的线性关系，且满足：

3.3 测量分辨率分析

为了评估系统的性能以及两种混频方案的性能差异，实验中使用了两套束团电荷量探头，对应于4个腔式探头。实验设置如图8 所示，测试系统中利用了两套方案：方案一为单腔外本振混频方案，方案二中为双腔混频方案。

在方案一中，腔体信号来自于两套电荷量测量腔中的#1 号腔体，均工作在4 685 MHz。本振信号来自于定时系统给出的参考信号经过本振器倍/分频所得，频率为4 184.5 MHz。两路腔体信号分别与本振信号混频后得到两路的中频信号均工作在500 MHz。从两路中频信号中提取的束团电荷量具有良好的线性关系，如图9（a）所示。两电荷量的差异满足高斯分布，如图10（a）所示。在束团电荷量为500 pC 时，测量不确定性为0.37 pC，相对测量不确定性为0.07%。

图6 不同束团电荷下双腔混频得到中频信号的变化(a)时域波形，(b)频谱Fig.6 Variation of the IF signals obtained by dual-cavity mixing scheme under different bunch charge(a)Time-domain signals,(b)Frequency spectra

图7 中频信号峰值与束团电荷之间的相关性Fig.7 The correlation between IF signals peak amplitude and bunch charge

在方案二中，每个电荷量探头中的两个腔式探头的信号进行混频得到中频信号，由于两个探头分别工作在4 720 MHz和4 685 MHz，因此中频频率为35 MHz。两个电荷量探头分别得到的中频信号所提取的电荷量同样具有线性关系，如图9（b）所示。在束团电荷量为500 pC 时，测量不确定性为0.88 pC，相对测量不确定性为0.18%。

从上述测量及评估结果来看，两种方案所得到束团电荷量测量不确定性均好于0.2%，可满足SXFEL 用户装置测量要求。其中使用单腔外混频的方案所得到的测量不确定性好于双腔混频法的测量不确定性。造成此差异的具体原因需要更深入的研究。

图8 实验设置示意图Fig.8 The schematic diagram of the experiment setup

图9 两中频信号提取电荷量之间的相关性(a)方案一，(b)方案二Fig.9 The correlation between the measured bunch charges using two schemes (a)Scheme 1,(b)Scheme 2

图10 两种测量方案的束团电荷量测量不确定性评估(a)方案一，(b)方案二Fig.10 Uncertainty evaluation of bunch charge measurement(a)Scheme 1,(b)Scheme 2

4 结语

本文为研究高分辨率束团电荷测量方法，在传统基于腔式探头的单腔外本振混频方案基础上提出了双腔混频方案，并依托于上海软X 射线自由电子激光装置搭建了一套含两种技术方案的高分辨率束团电荷量测量系统，通过束流实验评估了两套技术方案的性能优劣。束流实验结果表明单腔外本振混频方案的性能优于双腔混频方案，达到0.07%，但是该方案需要提供额外的本振频综器以及同步定时信号；双腔混频方案则省去了本振频综器并可独立于同步定时信号工作，系统结构更简单，但目前性能稍弱于前者。综合而言，两种方案的测量分辨率均好于0.2%，可满足SXFEL用户装置的束团电荷反馈环路的测量要求。