在小学数学综合与实践中提高学生问题解决能力的研究

吴永结

摘 要：数学综合实践活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。它是对数学学科教学的延伸和发展，是对数学基础知识和基本技能理解、运用的过程。它以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探究和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。

关键词：小学数学;综合与实践;问题解决能力

我国基础教育新课程改革在课程结构方面开设了综合实践课程，强调以学生的直接经验和体验为基础，鼓励学生积极开展活动，在活动中发展创新精神和实践能力。广州市番禺区的“研学后教”教学理念的核心价值是“把时间还给学生，让问题成为中心，使过程走向成功”。可见，小学数学的“综合与实践”课在研学后教的教学理念下更能够突显学科的特点。因为“综合与实践”是一类以问题为载体，学生自主参与的学习活动。但“综合与实践”理念比较新颖，相当一部分教师对“综合与实践”内涵、意义、内容的认识比较模糊，在实施的过程中出现诸多困难和问题。

一、教师需要准确把握“综合与实践”的内涵和价值

“综合与实践”就是“学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。该注解的关键词中有“综合”，换句话说，教师要培养学生能综合运用不同的方式方法学习综合性的数学内容的能力。只有借助综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。它有两个显著特征。一是“综合与实践活动”要突出“综合”，这种综合不仅表现为数学内部各部分之间的综合，数学与其他学科的综合、数学与学生日常生活实际的综合;还表现为解决问题的过程要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。二是“综合与实践活动”要突出“过程”。它是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。综合与实践的教学要以学生需求为主题，为学生创设开放自由的情境，增强问题的探索性和综合性，为学生的更深入思考创设条件。学生可以根据自身的经验、兴趣等来确定学习主题。

教师以教材为中心，创设与实践生活相结合的教学情境，在教学过程中总体注重学生思维的培养、意识的培养，注重学生在学习过程中数学素养的提高和数学能力的发展。另外，考虑到要提高学生解决实际问题的能力，包括动手操作的能力、增强团结合作的能力、组织表达的能力以及创新能力等，这些能力的形成，如果以传统教学模式，学生独立完成是比较困难的。但在小学数学“综合与实践”中，学生可直接形成经验以及综合应用知识解决问题，能更加容易建构知识体系和形成能力。

“综合与实践”教学对教师的素养提出了更高的要求，要求教师有多方面的知识储备、较强的教学组织与掌控能力等。该领域的教学有助于提升教师的专业知识与素养，提高教师对数学的认识，促进教师对教学的研究以及课程的开发，实现教师教育理念和教育方法的转变。教师的教育理念直接影响学生的学习方式和学习结果，影响学生及教师自身的发展。

二、在综合与实践活动中促进学生问题解决能力的提高

为了更清楚地了解学生关于问题解决能力的实际情况，笔者设计了一个《关于在小学数学综合与实践中问题解决能力研究》调查问卷，对本校五、六年级两百名学生做了简单的调查统计。

（一）提高学生的数学问题提出能力

通过统计，大部分学生能够发现日常生活中的数学问题，但有一大部分学生只是“偶然”发现数学问题。

我校数学组教师组织了学生根据在校外收集的数学信息提出数学问题等活动，引导学生将数学知识和生活实际联系起来，学生在活动中感受到数学的实用价值，感受到学习数学的乐趣，这就促进学生主动观察生活，从中提出数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成良好的问题意識。

（二）提高学生对实际问题中的数据分析能力

数据显示，学生有比较好的数据分析习惯，对实际问题基本上能做到“认真观察，理清各种信息量之间的联系”。

数据整理是对调查、观察、实验等研究活动中所收集到的资料进行检验、归类编码和数字编码的过程。从某种意义上说，如果数据收集后杂乱无章，那么数据存在的意义不大。因此把它们有类、有序、有效地排列，使观察者直观地了解某一事物，做到见数据知事件的目的。因此，对数据的分析是为了数据的核心思想。通过分析数据，可以从中得出结论，做出恰当的选择和判断，解决日常生活中的实际问题，为更好地制定策略提供依据。

（三）提高学生在问题解决中的动手操作能力

在数学学习中，很多时候都需要借助工具或者模型来研究。从调查问卷中可以看出我校大部分学生能够根据实际要求进行制作或动手操作。

由于学生的思维多以直观形象为主，而数学知识却是抽象的，这就产生了矛盾。因而我们充分依据教材的特点，精心组织学生动手操作活动，让学生在操作中变抽象为具体，使学生在具体操作中得到发展，让学生多思考、多动手、多实践，自主探究，较大地拓宽学生的数学思维。让学生在实践中得到感知，通过自己的努力解决问题，得到知识，获得喜悦。

（四）提高学生在问题解决中的合作探究能力

从数据上，有43%的学生只是偶尔与其他同学共同合作来解决问题，当然，这并不是说所有的实际问题都需要共同合作解决，但学生的合作意识还是要加强。

新课程遵循“以学生发展为本”的理念，大力倡导“自主、合作、探究”的学习方式，使学生真正体验学习成功的乐趣，走向成功的彼岸。在数学课堂中，教师要根据教学内容有针对性地组织学生参加探究活动，引导学生选择合适的探究方式，充分调动学生的学习积极性、主动性和创造力，较大限度地让学生参与教学活动。

（五）提高学生在问题解决中的综合运用能力

从数据分析得出，我校学生对解决生活实际问题时，比较多选择“偶然会”。这说明综合运用能力方面还要加强，也是值得我们思考的一个方向。

在培养综合能力时，要注重培养学生的观察力，引导学生不仅观察事物的表象，而且要通过表面现象观察到事物的本质。数学知识有严密的逻辑系统。某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引申和发展。充分利用已有知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，逐步提高自己在问题解决中的综合运用能力。

（六）提高学生在问题解决中的创新能力

《数学课程标准》将问题解决作为总体目标的一个具体要素，明确指出要使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新能力。

培养学生创新能力，转化学生的学习方式，促进学生的全面发展。学生在解决问题中能够有序说出解题思路或者大胆提出自己的不同見解，是建立在学生扎实的综合能力以及有一定的创新能力的基础上，这只能靠学生平时知识的积累，方法的选择、习惯的培养等各方面的沉淀。通过调查，我们发现学生在这个方面还有很大的提升空间。

由于客观条件和教师能力的限制，本研究的调查对象人数有限，数据统计有一定的局限性，有待进一步拓展研究。

三、“综合与实践”的“综合性”和“实践性”为小学数学课堂注入新能量

“综合与实践”领域的教学能够培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力，增强学生的数学素养，积累学生的活动经验。改变学生学习数学的方式和教师的教学方式，拉近学生的学习与现实生活的距离，不仅从知识和技能上改变了学生，对学生的情感与态度也造成了深远的影响。

综合性：（1）综合运用相关知识解决一些简单的实际问题的成功体验，初步建立运用数学解决问题的自信心;（2）获得综合运用知识解决简单实际问题的活动经验和方法;（3）初步感受数学知识间的相互联系。

实践性：（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中获得良好的情感体验;（2）获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学的知识和方法解决简单问题;（3）感受数学在日常生活中的作用。

在小学数学课堂中，开展“综合与实践”活动，可以更好地开发学生的智力，培养学生学习数学的兴趣以及动手操作的能力，把日常生活中的数学经验应用到课堂上来。让学生感受到解决问题成功的喜悦。相对传统数学课堂，“综合与实践”为小学课堂注入了源源不断的新能量。

综上，“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，其中包含“数学问题发现能力”“数学信息处理能力”“动手操作能力”“合作探究能力”“综合运用能力”“问题解决创新能力”等能力。课堂教学的目的，绝不是要消除差异性，而是为了给每个学生提供适合他们发展的条件，促使他们更好地发展。数学实践活动给学生提供了依据各自的数学现实，调动各自原有的知识和经验，运用有个性的思维方式创造性地解决问题。虽然学生问题解决的方法有时不同，思维水平的不同，但只要教师能创设好平台，做到人人参与，亲身经历探索发现问题解决的过程，就能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（广东省广州市番禺区沙湾镇实验小学，广州510000）