基于莱维飞行樽海鞘群优化算法的多阈值图像分割

邢致恺 贾鹤鸣 宋文龙

在图像处理领域中,图像分割是一项基础工作,但是图像分割却又是一项极具挑战的研究课题,图像分割主要方法有基于阈值进行分割[1]、基于聚类进行分割[2]、基于区域分割[3]以及人工神经网络[4]等方法.闫成新等[5]提出了一种过渡区提取的多阈值图像分割方法,利用局部熵和滤波器获得图像的多个阈值,可以稳定地找到图像的阈值.刘仲民等[6]提出了基于稀疏矩阵的聚类方法,利用图像的信息建立稀疏相似度矩阵,提高了分割的准确性和鲁棒性.张军国等[7]提出了利用复合梯度提取图像信息,最终利用分水岭实现图像分割,能够有效地监控树林中虫害区域.陈鸿翔[8]构建并实现了卷积神经网络和反卷积层神经网络相结合的深度神经网络结构,直接对图像在像素水平上进行预测其所属的语义类别,在医学图像和物体的分割有着较好的效果.上文分析了几种常用的图像分割方法,本文主要研究多阈值分割方法,其核心的问题就是阈值的选取,单阈值处理复杂图像面临较大的挑战,故许多学者研究将单阈值推广到多阈值对图像进行分割,以求获得更加准确的阈值.

本文研究多阈值图像分割问题,通过将传统的Otsu单阈值分割推广到多阈值图像分割,并且解决多阈值图像分割算法中存在计算精度不高和运算时间较长等问题.为了克服上述问题,许多学者引入元启发式优化算法对多阈值的适应度函数进行寻优.Oliva 等[9]提出了一种改进鲸鱼算法应用在多阈值图像分割之中,该方法能够有效地提高鲸鱼算法的全局搜索能力,并且能够找到更加优秀的适应度值,以及更为精确的分割阈值.张新雨等[10]提出了改进的人工鱼群算法应用到硅单晶直径检测图像阈值分割,该方法具有较高的搜索精度,有效地解决了该工程问题.Agarwal 等[11]利用蜘蛛优化算法进行多阈值分割优化,进行直方图的双模和多模态阈值分割,有效地提升计算时间和实现最优阈值的寻优.Erdman等[12]提出利用改进的萤火虫算法进行多阈值分割,通过模拟三个阈值级别的场景对其进行分割,结果更加接近手动分割的效果.上述研究将元启发式算法应用到多阈值分割中具有一定的效果,但大多数算法均是由全局的粗搜索到局部的细搜索,且算法设置参数较多,影响了算法的学习效率和工程实用性,因此从工程应用角度出发,探索形式更简化且耗时更少的解决多阈值图像分割问题的优化算法是今后研究的重要方向之一.

由于各种元启发式算法适应解决的实际工程问题不同,元启发式算法主要分为两种[13],分别为进化算法和群智能优化算法.进化算法就是模仿自然界进化的概念.这类算法中最经典且最受欢迎的算法是模仿达尔文进化理论的遗传算法(Genetic algorithm,GA).在GA 中优化开始针对特定问题提供一套随机解决方案,通过目标函数的评估后,基于适应度值来解决方案的变量更新.还有其他几种常用的演化算法,比如差异演化、进化论策略、生物地理学优化等.群智能优化算法源于生物的集体行为,模仿大的种群如何寻找食物的方法.蚁群优化算法(Ant colony optimization,ACO)[14]和粒子群优化算法(Particle swarm optimization,PSO)[15]是这类算法中较为经典的两类方法.ACO模仿蚂蚁寻找最短路径的社会行为,PSO算法模拟鸟群在航行和狩猎中的行为.其他群优化算法有:2015年由Karaboga 等提出的人工蜂群算法(Artif cial bee colony algorithm,ABCA)[16],通过模仿蜜蜂采花蜜的行为进行寻优,该算法能够适应环境的变换;萤火虫算法(Firef y algorithm,FA)[17]由Yang 等提出,通过模仿萤火虫的趋光性,向光源移动进行寻优;蝙蝠优化算法(Bat algorithm,BA)[18]是一种有效地全局搜索方法,该算法通过迭代搜索最优解,并且在最优解附近进行飞行产生局部新解,加强了局部搜索能力;2016年Mirjalili等提出的鲸鱼优化算法(Whale optimization algorithm,WOA)[19]是一种模仿座头鲸捕食的算法,该算法在全局搜索及局部寻优均具有较强的能力.虽然进化优化与群体优化之间存在差别,但其共同点是能够在限定域中找到最优值.尽管各类算法都具有各自的优点,但No-free-lunch (NFL)[20]已经证明没有一种算法能够解决所有的优化问题,本文研究并应用的樽海鞘群优化算法能够有效解决单目标优化学习问题,具有较强的搜索学习能力.

本文的主要研究内容如下:首先,利用莱维飞行轨迹对SSA算法进行改进,使得该算法具有更加优秀的全局搜索能力和更强的收敛能力,获得更加优秀的适应度值.其次,将本文算法应用于多阈值图像分割领域当中,对经典图像以及污油图像进行处理,观察本算法与其他算法分割后的效果,并且对相关参数指标进行分析,说明本算法具有较强的全局搜索能力,并且能够很好地解决实际的图像分割问题.最后,通过与其他图像分割算法进行比较,验证本文所提出的图像分割算法有着较高的精度.

1 多阈值Otsu分割

Otsu 法是根据类间方差最大的准则选取图像最佳阈值的方法[21].假设阈值t将灰度范围为[0,1,···,L−1],大小为M ×N的图像分为前景和背景两部分,h(m)为灰度级m在图像中所占的比例,设图像分割后的前景、背景占图像的比例分别为0,1,平均灰度分别为µ0,µ1,其公式如下:

类间方差为:

其中,µT为图像的平均灰度,×h(m),使(t)达到最大时t∗即为最大阈值.将该公式推广至多阈值,设阈值组合为[t1,t2,···,tK−1],将图像分割成K个类别,此时类间方差表示为:

2 基于莱维飞行轨迹的改进樽海鞘群的图像分割算法

樽海鞘是地球上最大的海洋生物群体,属于纽鳃樽科,而且具有透明的身体,形态与水母十分相似[22].本算法有效地模拟了它在海洋中游弋和觅食的过程.它们的移动方式与水母也十分相似,而且很难在实验环境中饲养研究,其中最有趣的就是它们的群居觅食行为.在深海中樽海鞘经常形成一种樽海鞘链的运动行为,如图1所示.产生上述行为的主要生体信息原因尚不明确,但一些研究人员已经研究并发现这是为了更好地利用快速协调变化来实现更好的运动轨迹,实现觅食的优化行为.

图1 樽海鞘链Fig.1 Salp chain

为了建立樽海鞘群运动觅食的轨迹模型,首先将种群分为领导者和追随者两类.领导者是在樽海鞘链的顶端,而其他的樽海鞘视为追随者.正如其命名的含义一样,樽海鞘的领导者负责领导群体运动,而追随者则进行跟随.该模型与其他群体智能优化技术一样,樽海鞘的位置是在n维搜索空间中定义的,其中n是所求问题给定的变量.因此,所有樽海鞘的位置都存储在x的二维矩阵中.在搜索空间中设置F为食物源(即为需要求解的适应度函数),作为樽海鞘搜寻食物的目标.

樽海鞘链的觅食运动轨迹的数学模型如下:

其中,l为算法当前的迭代次数,L为算法的总迭代次数.c2、c3为[0,1]之间的随机数.实际上c2、c3决定了樽海鞘在第j个维度的下一个位置应该是正无穷大还是负无穷大以及樽海鞘前进的步长.

2.1 莱维飞行

实际上莱维飞行是一种随机步长描绘莱维分布的方法[23−24].大量的研究表明,许多动物和昆虫的行为表现是莱维飞行的经典特征.莱维飞行是一种特殊的随机步长的方法,如图2是关于莱维飞行轨迹的模拟图像,它的步长总是很小,但是偶尔也会出现大的跳动.

图2 莱维飞行轨迹Fig.2 Levy s fight path

莱维飞行的公式如下:

莱维飞行的步长公式为:

参数的方差为:

由于莱维飞行具有增加种群多样性和扩大搜索范围的特性,将其加入式(5)中,更好地完成樽海鞘领导者位置更新,使其可以更容易跳出局部最优问题.

2.2 基于莱维飞行的樽海鞘群优化算法

樽海鞘优化算法(由Mirjalili提出)可以简单、高效地解决低维单模优化问题.然而在处理高维和复杂的图像分割时,传统SSA所得到的解并不十分理想.为了提高SSA的全局搜索能力,本文提出了一种改进的莱维飞行樽海鞘群优化算法.莱维飞行可以最大限度地实现搜索域的多样化,这样能够保证算法高效地搜索食物源的位置,实现局部最优.这一发现表明,利用莱维飞行有助于SSA获得更好的寻优结果,因此将式(7)结合式(5)进行改进,可用如下数学公式进行表达:

式(10)中c1由式(6)求得,该参数能够随迭代次数的增加使优化算法进行收敛,更加靠近适应度函数的最佳值.由参数c1和莱维飞行结合,既加强了SSA算法的全局搜索能力,又能够及时收敛,确保找到最优值.这种方法不仅提高了SSA的搜索强度,也提高了算法的多样化.通过优化算法保证该法能够找到算法最优值并且避免陷入局部最优,通过增强多样性使该算法具有更好的全局搜索能力.可以更好地解决多阈值图像分割问题具有较好的效果.

2.3 基于莱维飞行的樽海鞘群的图像分割算法

为解决多阈值Otsu 图像分割算法运算时间长和分割精度低的问题,对多阈值的搜索过程进行优化,可用如下公式表达LSSA应用于多阈值Otsu 图像分割算法的数学模型:

本文采用樽海鞘优化算法对阈值的搜索过程进行求解最优值,将对图像进行多阈值分割的问题转化为对目标函数进行最优解求取的问题.所以,本文将式(4)作为樽海鞘优化算法的适应度函数,即为式(11)中的Fj,作为樽海鞘领导者的食物源,通过樽海鞘群对食物捕食,更加快速地找到式(4)的最大值,此时,得到的[t1,t2,···,tK−1]即为图像的多阈值.

由于樽海鞘群算法结合多阈值Otsu算法时存在容易陷入局部最优的问题,导致分割的结果存在过分割现象,影响分割的质量.故对其加入莱维飞行增强算法的全局搜索能力,通过式(7)对式(5)进行改进,进而获得式(10),使樽海鞘群能够跳出局部最优,更好地找到全局最优解.下面给出本文阈值分割算法的整体实现流程图,如图3所示.

3 多阈值图像分割的实验与分析

为验证本文算法的分割能力,分别选择经典图像、伯克利大学图像分割库中的图像和无人机巡航飞行采集拍摄的污油图像进行图像分割研究,并应用本文算法与WOA、SSA、PSO和声搜索算法(Harmony search algorithm,HSA)和花授粉算法(Flower pollination algorithm,FPA)几种经典的优化算法对多阈值分割方法进行寻优,进行实验验证与对比分析.由无人机拍摄的污油图像,存在噪声大、目标与背景区域差别不大及运算速度慢等实际问题.实验硬件条件为MATLAB2016b环境下,在2.7 GHz和8 GB内存微处理器上进行的.

3.1 经典图像多阈值分割实验

本节对Lena 图、Baboon图、Moon 图、Camera 图、Plane 图和Tank 图进行多阈值分割,采用优化算法对最佳阈值分割点进行寻优,获得每张图像的最佳阈值,本节选取图像如图4所示.

图3 图像分割算法流程图Fig.3 Image segmentation algorithm flow chart

为了验证本文算法优秀地搜寻最佳阈值能力,将本文的优化算法与WOA、SSA、PSO、HSA和FPA经典算法进行比较,更为准确地分析各算法的优劣,将每种算法的最大迭代次数设置为1 000,初始种群设置为30.每种算法的基本参数如表1所示.

对所有的实验图片选取的阈值个数K为:2,3,4,5.为了验证本算法在多阈值分割上的优秀能力,本节通过比较每个算法在经典图像上进行多阈值分割的时间和最佳适应度值,实验结果如表2∼4所示.当阈值个数K=2时,所有的算法取值几乎相同,LSSA适应度值上有所提升,而PSO和FPA算法适应度值最差.当阈值个数K=3时,LSSA、WOA和SSA的值基本是相同的,PSO、FPA和HSA的数值则相对较差.当阈值个数K=4,5时,LSSA的效果有明显的提升,通过最佳适应度值以及分割后的图像对比效果能够看出LSSA 比其他算法都优秀.从分割阈值和最佳适应度值这个两个指标能够看出虽然搜索后的结果浮动不大,但是LSSA算法对所测试的所有图片均能够进行有效的寻优,在处理更加复杂的图片上,LSSA的优化性能更能得到体现.

图4 经典图像Fig.4 Classic images

表1 元启发式算法的参数Table 1 Parameter of the heuristic algorithm

表2 各算法所用时间(s)Table 2 The time of each algorithm (s)

3.2 伯克利图像多阈值分割实验

本节对伯克利大学图像分割库中的图像进行实验分析,限于篇幅,本文只列出了Test1∼Test8图进行多阈值分割,如图5所示.采用优化算法对阈值的搜索过程进行寻优,求得每幅图像的最佳阈值.本节通过对复杂的图像进行实验,验证了本文改进后的算法能够有效地解决SSA 算法优化求解过程中存在的局部最优问题.

由表5中最佳适应度函数值可以看出,随着阈值个数的增加,适应度函数值逐步增加,而当群智能算法陷入局部最优的时候,适应度函数值可能不会增长,导致选取的阈值比较分散,无法精准地将图像分割为多个区域.由表5中SSA对Test2和Test4两幅图像在阈值个数K=5时获得的最佳阈值可以看出,这5个阈值比较集中并且接近最大灰度值,同时,适应度函数值反而比在阈值个数K=4时降低,说明SSA 对复杂的图像进行寻优的时候容易陷入局部最优,而LSSA算法有效地解决了这个问题,从数据上看,寻找的阈值较为稳定,而且适应度函数值均表现较为优秀.综上所述,本文提出的LSSA 算法能够更好地解决多阈值Otsu 算法中阈值搜寻的问题,并且有效地避免陷入局部最优,更好地找到适应度函数的最大值,同时给出图像的最佳阈值.

图5 伯克利图像Fig.5 Berkeley images

3.3 本文算法与其他算法实验

为了更好地验证本文提出的算法在图像分割领域中的效果,故将本文算法与其图像分割算法进行对比,分别应用文献[25]提出改进的FCM算法、传统Otsu算法、文献[26]提出的模糊熵算法、文献[27]提出的基于区域生长的图像分割方法(Multiscale region growing,MSRG)、文献[28]提出的基于贝叶斯区域统计的自适应图像分割模型(Region competition,RC)和本文提出的LSSA算法(选择阈值个数K=5)对4幅图像进行实验分析.本节选取上文中实验的图片进行实验分析,分割后的图像如图6∼9所示.

表3 各优化算法的最佳分割阈值Table 3 Optimal segmentation threshold of each optimization algorithm

表4 各优化算法的最佳适应度值Table 4 Optimum fitness value of each optimization algorithm

表5 各优化算法的最佳适应度值Table 5 Optimum fitness value of each optimization algorithm

由Lena 图、Baboon图和伯克利图像分割后的图像可以看出本文提出的LSSA算法相比其他3种方法目标区域分割更加清晰,从Lena 图和Test6图中可以看出将人物的脸部轮廓以及背景的一些细节分割的更加清晰,而其他方法中存在原始图像信息的缺失或过分割现象.在伯克利图像中Test7 图可以明显地将图像中的飞机从图像中分割,分割后的图像展现的信息更为清晰,而其他算法仍存在原始图像信息的丢失现象.因此说明本文提出的算法更加高效,能够成功分割不同图像,得到较为完整的目标区域.

为了更好地验证本文提出的算法的优秀性能,在多种评价方法中,本章选用了较为常见的客观评价标准,并对本次的实验结果进行了分析评价.下面对本文应用的评价方法进行简单介绍.

1)香农熵

香农熵可以衡量一幅图像中信息量的多少,香农熵结果越大,说明包含的信息量越多,分割的精确度越高.香农熵可以表示为:

由算法分割结果图像为二值图,只包含0和1.公式中P0表示分割后的图像Y输出的是0的概率,P1表示分割后的图像Y输出的是1的概率.

图6 Lena 图仿真Fig.6 Lena fgure simulation

图7 Baboon图仿真Fig.7 Baboon fgure simulation

2)区域一致性评价

图像分割由规定的标注进行分割,把图像划分为不同的多个相邻域.每个子区域都是根据这个特点标准划分的,所以相邻域之间存在一定的相似性.区域一致性U就是用来验证各个子区域内相似性的程度,当U越大,表示同一区域内所有像素的相似性越大.该评价指标能较好地评价图像分割的结果,区域一致性U的公式如下:

图8 Test6图仿真Fig.8 Test6 figure simulation

图9 Test7 图仿真Fig.9 Test7 figure simulation

3)区域对比度评价

区域对比度是指不同区域间的差异应该尽可能大,这种区域间的对比度由区域对比度函数进行评价,此指标能够较好地评测图像分割效果,公式如下:

其中,f0表示目标区域的平均灰度值,f1表示背景区域的平均灰度值.

由表6中的香农熵值可知,FCM、Otsu 和MSRG在该指标上较低,反映两种算法分割后图像的信息较少,未能对目标区域进行有效分割.模糊熵和RC优于FCM,数值有所提升但不是很明显.LSSA算法的香农熵均高于其他对比算法,说明这该算法分割后图像的包含目标区域的信息较多,成功地将目标区域从背景中进行了分割.

由表7 可以知道本节实验的各算法求得区域一致性值.FCM、Otsu 和MSRG从数值上看相差不大,说明分割后的目标区域一致性较差,分割的目标区域不完整,存在欠分割现象.LSSA算法模型的数值较高,说明分割后的目标区域较为完整,成功地将目标区域从背景中进行了分割.

表6 各算法的香农熵值Table 6 The Shannon entropy of each algorithm

表7 各算法区域一致性值Table 7 The regional consistency value of each algorithm

区域对比值数据记录在表8中,从表中可以看到各算法的区域对比度相差不是很大,但是在Test6和Test7 这两幅复杂图像的结果中,FCM和Otsu算法的分割结果较差,分割精度不高.LSSA在分割图像时,分割区域对比度值优于其他算法,并且在分割Test6和Test7 这两幅复杂图像时区域对比度值最优.

表8 各算法区域对比值Table 8 Ratio of each algorithm region

从表9中可知,本文算法在分割实验图像所用时间相比其他算法更快,尤其比传统Otsu 算法运行有着明显的提升,成功地解决了多阈值Otsu分割算法中存在计算时间慢的问题,因此说明本文提出的算法在保证了分割精度的同时减少了运算时间.

从以上四个指标可以看出本文提出的LSSA算法在图像分割中的应用较为稳定,能够精确地分割图像的目标区域.通过对比经典的图像分割算法分割后的效果图,并且计算各算法的香农熵、区域一致性值、CPU运行时间和区域对比度值,明显地发现通过LSSA优化算法改进的多阈值Otsu算法在图像分割应用中有着明显地提升.从实验结果可知,LSSA算法在分割复杂图像时的能力优于其他较为常用的分割算法,可以处理复杂的图像分割任务.

表9 各算法所用时间Table 9 The time of each algorithm

4 污油图像多阈值分割实验

为验证本文算法在实际情况中的应用效果,将其与WOA、SSA、PSO、HSA和FPA算法进行对比仿真实验,并且给出每种算法的实验结果以及相关数据.为解决污油图像分割的实际问题,选取的污油图像是通过大疆精灵4对大庆油田采油二厂地区进行巡检实地拍摄采集的污油图片,作为本次实验数据样本.首先对采集图像进行预处理,对有效图片进行自适应霍夫曼压缩,将4 000×2 250的待处理图像压缩至400×225,并且进行归一化处理,对图像采用中值平均滤波的方法进行优化,提高样本的图像质量.实验表明,本方法对不同的污油图像进行分割都十分有效,可以根据不同的图像寻找合适的参数,从而得到满意的分割后的污油图像.限于篇幅,仅给出4 幅典型污油图像的研究结果,如图10所示.

从图10中可以明显地看出Oil1和Oil2两张图中的污油区域与背景有明显的差异,而Oil3和Oil4则与背景差异不大,这样使算法的寻优能力受到限制,并且会增加算法的计算时间.为了更好地解决污油图像分割问题,通过以下4个指标对各优化算法的性能进行评判:

1)各算法的运行时间.

2)每个算法的适应度函数最佳值.

3)为了更直观地评判本文算法的优劣,以信噪比准则作为定量分析算法性能的指标计算分割后图像与原图像的PSNR 值.PSNR (dB)公式定义如下:

其中III(i,j),ˆIII(i,j)分别表示尺寸为M ×N的原图像和分割后的图像.

4)通过计算图像的结构相似性,评判分割后的图像和原图像的相似性.SSIM公式如下:

其中,µI为原图像的平均值,µˆI为分割后图像的平均值,σI是原图像的方差,σˆI是分割后图像的方差,σI,ˆI为原图像和分割后图像的协方差.c1,c2是两个常量,本文取值为:c1=6.4025和c2=6.4025.SSIM的值越高说明该算法在多阈值分割应用上的性能越好.本实验各算法的参数与上节中设置的参数一样.

图10 污油图像Fig.10 Dirty of oil images

从表4和表5中的数据可以看到,当阈值个数K=2,3时,各元启发式算法的最佳适应度值基本上是一样的,因为计算难度是与阈值个数的增加成正比的,所以在阈值选取较少的时候,各算法都顺利地找到最佳阈值.当阈值个数K=4,5时,LSSA的优势展现出来,能够找到较其他算法更优的最佳适应度值,有效地提高了多阈值分割的效果.通过分析能够证明LSSA算法不仅适用于结构简单的图像分割,并且在复杂图像上的分割有更好的效果.

为了更好地对该算法进行评价,表10给出了各算法在处理污油图像所用的时间,由于选取的图像具有复杂的背景,给图像分割带来较大的困难,相应的计算时间会增加,而LSSA在时间上优于HSA、FPA、PSO算法,并且与WOA、SSA算法时间所用相近,在保证了实验结果的准确性的同时,提升了算法的运算效率,说明LSSA 算法优于本文中进行试验的其他典型的元启发式算法.

表11给出了对所有实验后分割的图像计算PSNR 值的结果.当阈值个数K=2,3时,所有算法的PSNR 值基本一样,获得效果图没有明显差别,但是当阈值个数K=4,5时,LSSA在多阈值分割上的性能优于其他算法,对Oil1和Oil2这种目标与背景区域差别较大的图像,数值有所提升;对Oil3和Oil4这种目标和背景区域差别较小的图像,数值有明显的提升,并且从分割效果角度进行分析,能够有效地将污油区域分割出来.表明该算法不仅能够适应多维度的计算,还可处理复杂图像,有效地解决实际工程问题.

表10 各算法所用时间Table 10 The time of each algorithm

表12显示所有优化算法的SSIM值,随着阈值的增加,分割后的图像与原图像的相似性在逐步提高,说明多阈值图像分割方法在图像处理上有着明显的作用,能够有效地将图像分割为几个区域,更好地为后续的图像处理提供支持.本文的LSSA算法分割后的图像与原图的相似度最高,说明该算法有效地完成了区域分割任务,为后续进行辨别污油区域奠定了基础.

为了更好地选取污油区域,对本文算法在阈值个数K=5时获得的结果图像进一步处理.将每个独立、完整的污油区域分割出来,需要对多阈值分割后的图像进行形态学操作和填洞等处理.具体操作步骤如下:

1)将污油图像分割结果图中阈值个数K=5的分割后图片进行处理,将分割后的阈值区间从小到大依次设置灰度值为0,1,2,···,O(O为最大阈值个数,本文为5),得到灰度图像.

表11 各算法的PSNR 值Table 11 PSNR value of each algorithm

表12 各算法的SSIM值Table 12 SSIM value of each algorithm

2)对步骤1)获得的图像中灰色部分转换成黑色,即将图像中灰度值大于0的点的灰度值赋值为1,得到二值化图像.

3)将步骤2)获得的图像进行膨胀和闭运算操作,将污油区域完整地区分出来,腐蚀掉与污油无关的区域.

4)对步骤3)处理后的图像进行填洞操作,使污油区域填充完整,得到填洞后的图像.

5)对步骤4)获得的图像取反,并且求得最大区域,最大区域即为污油区域.将该二值矩阵与原图相乘可获得污油区域,如图11所示.

图11 污油的分割图像Fig.11 The segmentation image of dirty oil

通过观察图11可知,能够有效地将污油区域分割出来,说明多阈值图像分割在污油问题处理上有着较大的作用.本文的LSSA算法在污油图像分割效果上优于其他的元启发式算法,为确定污油区域提供很大帮助.所以,LSSA算法不仅能够以较快地运行时间结束寻优,同时能够更好地进行全局搜索,比SSA算法获得的值更优,能够胜任图像背景更加复杂的环境分割问题,更加准确地找到最优阈值.

5 结论

本文提出了基于莱维飞行的樽海鞘群优化算法来确定多阈值分割的最优阈值,并将其作为优化问题进行研究.为了解决多阈值分割中阈值个数增加,计算难度增加,寻优精度不高等问题,通过应用改进的樽海鞘群优化算法能够有效地进行图像分割,并且通过与WOA、SSA、PSO、HSA和FPA等算法进行对比,发现本文算法的全局搜索能力,以及最优值搜索能力更强,可以完成复杂图像的有效分割,为解决污油图像的分割提供了有效的方法.但是本文算法在时间上,比SSA、WOA算法运行时间相对较慢.在未来,将会研究本算法在更高的阈值寻优上的能力,并尝试在动态多阈值问题中使用该算法,以求获得更好的分割效果.以及解决大规模处理图像时处理速度问题,将会研究多核CPU/众核CPU技术[29−30]提高运算速度,在保证分割精度的情况下进一步减少图像分割的运算时间.