渭河流域潜在蒸散发时空演变与驱动力量化分析

郭雯雯，黄生志，赵 静，李紫妍，黄 强，邓铭江

（西安理工大学西北旱区生态水利国家重点实验室，西安 710048）

0 引 言

潜在蒸散发（ET0）作为蒸散发的理论上限，是流域水文循环与能量循环的重要组成部分，与降水共同决定区域的干湿状况[1-2]。研究表明，全球约60%的降水通过蒸散发形式返回大气[3]，作为水文-生态的连接过程，水的蒸散研究对研究区域水量平衡和实现水资源高效利用与管理具有重要意义[4-6]。

ET0估算是作物需水预测的关键，通常使用模型方法[7-11]进行估算。Penman[7]将能量平衡理论和空气动力学理论结合起来，首次提出了计算水面蒸发的Penman公式。Thornthwaite[8]随后将“蒸发力”的概念引入ET0估算并给出了计算湿润地区的经验公式。Hargreaves法[9]仅考虑气温和辐射数据来估算ET0，在极端干旱和半干旱区会低估ET0，而在湿润区会高估。Priestley等[10]提出了假设下垫面足够湿润，忽略空气动力学影响的简化公式，公式中未考虑非饱和下垫面的ET0。以上方法对ET0估算具有参考意义，但由于只考虑温度或辐射参数，使得这些方法在不同地貌类型和气候区直接应用时会出现高估或低估的情况[12-14]。而FAO-56 PM法是一种综合方法，在能量平衡和空气动力学理论的基础上，引入表面阻抗概念，可直接应用于不同自然区域环境，被认为是估算ET0精度较高的标准方法[6,15]。

在全球气候变化的背景下，ET0在时间序列和空间格局上都发生了较大变化[16-19]。因此，不少学者采用相关分析[20]、多元回归分析[21]、敏感性分析[22-24]等方法为探讨ET0对气候变化的响应奠定了基础。以往的研究大多从定性的角度分析了气象因子与ET0变化的相关性，也有学者应用敏感性定量分析ET0对气象因子变化的敏感性，但围绕不同时间尺度量化气象因子对ET0变化贡献的研究较少，且不同地区的气候特点不同，ET0时空特征及其主导因子均存在明显的区域差异。近年来，由全球变暖引起的气候变化和人类活动引起的下垫面变化，使得多时间尺度ET0的时空分布特征及其对气候变化的响应有所差异。因此，对ET0的时空演变及驱动力量化分析有待进一步研究。

渭河作为关中平原生产生活的重要水源，在西部发展中具有重要作用。目前，渭河流域ET0的相关研究多数是对站点进行ET0趋势变化和敏感性分析，且研究时段较早。近年来，渭河流域气候变化显著，区域水文气象情势发生了很大变化[25]，ET0的驱动机理也可能发生变化。因此，考虑长序列和不同季节ET0对气候变化的响应十分必要。基于此，本文采用FAO-56 PM法计算渭河流域1960－2019年日ET0及敏感系数，将ET0对气象因子的敏感性与气象因子相对变化结合起来，用实际贡献率反映其对ET0变化的影响程度，从而定量揭示引起年和季ET0变化的主导因子，为研究渭河流域水热平衡，制定作物需水灌溉政策及优化水资源配置提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域

渭河是黄河最大的一级支流，发源于甘肃省鸟鼠山，流经陕西、甘肃和宁夏三省，在陕西潼关流入黄河。流域地处104°00′～110°20′E，33°50′～37°18′N，干流全长约818 km，流域面积约13.48万km2[25]（图1）。研究区属温带大陆性季风气候区，年平均气温为7.8～13.5 ℃，多年平均径流量为74.9亿m3，年降水量为500～800 mm，其中7－10月降水量达年降水总量的60%左右，受地形影响，降水在空间上从东南向西北递减[25]。流域年水面蒸发量为700～1 000 mm，陆面蒸发量约为500 mm，是资源性缺水地区。

1.2 数据来源

本研究采用中国气象数据共享网提供的渭河流域16个气象站1960－2019年逐日平均气压、平均气温、相对湿度、平均风速、日照时数等数据，缺测数据采用线性回归法进行插补。在地理空间数据云上收集了空间分辨率为90 m的渭河流域数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）数据。本研究根据干支流分布，将渭河流域（图1从左至右）分为干流、泾河和北洛河3个分区。季尺度（1960年3月－2020年2月）划分标准为：春季为3－5月，夏季为6－8月，秋季为9－11月，冬季为12－次年2月。

1.3 研究方法

本研究采用FAO-56 PM公式计算ET0，然后用线性回归法和去趋势预置白法（Trend Free Prewhitening Mann-Kendall，TFPW-MK）对气象因子长期变化进行分析，采用 ArcGIS对ET0及各气象因子敏感系数的空间分布进行插值分析，用敏感性和贡献率量化气象因子变化对ET0的影响，从而确定影响ET0变化的主导因子。

1.3.1 ET0计算

本研究采用FAO-56 PM公式计算ET0，该公式综合考虑了空气动力学和能量平衡理论，并于1998年被FAO联合国粮农组织推荐作为计算ET0的标准公式[11]。计算方法如下：

式中ET0为潜在蒸散发量，mm/d；Δ为饱和水气压曲线斜率，kPa/℃；Rn为净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；γ为干湿常数，kPa/℃；T为日平均气温，℃；u2为距地2 m高处风速，m/s；es为饱和水气压，kPa；ea为实际水气压，kPa。

1.3.2 Mann-Kendall趋势检验

Mann-Kendall趋势检验（MK）是一种非参数检验方法，优点是样本序列不需要遵从特定分布，能有效区分样本序列变化趋势是随机的还是确定的，是水文和气象序列研究常采用的方法[26-27]。本研究在MK基础上使用TFPW-MK[28]法来降低序列中自相关性对检验结果的影响。TFPW-MK检验原理：在原序列基础上构造不含趋势项的新序列，求新序列的自相关系数，若自相关系数未通过检验，可直接用MK对原序列进行趋势检验；反之，认为原序列存在自相关性，要先进行预处理降低自相关性。

1.3.3 敏感性分析

McCuen[29]最早将敏感性分析引入到ET0对气候变化响应的研究中，由于式（1）中不同变量范围与量纲都不同，故对气象因子进行无量纲处理求出其敏感系数，用敏感系数绝对值的大小表示ET0对气象因子变化的敏感程度。敏感系数计算公式如下：

式中x为气象因子 值；Sx为对应因子的敏感系数，Sx＞0表示ET0随气象因子的增大而增大，Sx＜0表示ET0随气象因子的增大而减少，|Sx|越大则表示气象因子对ET0的敏感程度越高。

1.3.4 气象因子对ET0变化的贡献

敏感性分析能反映ET0对气候变化的响应，但不能确定气象因子变化对ET0的实际贡献，因此将敏感系数和气象因子变化结合起来，得到气象因子变化对ET0变化的贡献率。计算方法如下[30]：

式中Rcx为气象因子多年相对变化率；n为样本序列长度；a为气象因子多年线性倾向率，通常以气象因子每10 a的变化率表示；气象因子多年平均值；Cx为对应因子的贡献率，Cx＞0表示正贡献，即气象因子变化导致ET0增加，反之气象因子变化导致ET0减少。

2 结果与分析

2.1 渭河流域气象因子变化规律

受地形和气候条件的影响，渭河流域气象因子不同尺度变化规律如表1所示。从表1可以看出，年尺度上渭河流域1960－2019气压和平均气温呈显著上升趋势，倾向率分别为0.04 kPa/10a和0.30 ℃/10a；相对湿度、风速和日照时数呈下降趋势，倾向率分别为-0.32%/10a、-0.05 m/(s·10a)和-18.79 h/10a。季尺度上，气压和平均气温在4个季节均呈上升趋势，而风速均呈下降趋势；相对湿度在春、秋季呈下降趋势，在夏、冬季呈不显著上升趋势；日照时数除春季外均呈下降趋势。

表1 渭河流域1960－2019年气象因子的气候倾向率Table 1 Climate tendency rate of meteorological factors in the Wei River Basin from 1960 to 2019

2.2 渭河流域ET0时空变化特征

2.2.1 渭河流域ET0时间变化趋势

整个渭河流域年ET0呈上升趋势（图2），年ET0倾向率为2.51 mm/10 a。北洛河和泾河年ET0的倾向率分别为5.01和3.91 mm/10 a，渭河干流ET0以-1.83 mm/10 a的速率下降。由MK检验结果可知（表2），渭河全流域及各分区年ET0变化不显著。

渭河全流域ET0的季节变化存在显著差异（表2），除夏季外，其他季节ET0呈上升趋势，其中春季ET0呈显著上升趋势。北洛河与泾河变化趋势与全流域趋势一致，渭河干流除在冬季呈不显著的下降趋势外，其他季节也与全流域一致。各季节对全年ET0贡献的排序为：夏季最大，为40.5%；春季次之，为30.9%；秋季为17.9%；而冬季最小，为10.7%。

表2 渭河流域年和季ET0变化趋势Table 2 Variation trend of annual and seasonal ET0 in the Wei River Basin

2.2.2 渭河流域ET0空间变化趋势

利用空间插值得到渭河流域年和季ET0的空间变化图（图3），渭河流域年ET0东西差异比较明显，最高值为954.32 mm，最低值为763.49 mm。年ET0空间分布的总体趋势是东部高于西部，北部高于南部。局部最高值出现在环县附近，其原因是北部靠近黄土高原，气候干燥，且植被覆盖率相对低，表土裸露的土地更利于蒸发。从图中可以看出，北洛河分区年ET0为自南向北逐渐减小，泾河分区年ET0则相反，干流分区年ET0自西向东逐渐增大。

季尺度上，除冬季外，其他季节ET0自西向东逐渐增大。春季ET0变化范围为234.30～299.14 mm，南部低于北部，在北部环县、洛川较高；夏季ET0高值出现在北部环县和南部镇安一带，低值区在源区岷县一带；秋季ET0自西向东逐渐增大，到流域下游华山一带达到最高；冬季ET0在南部华山、岷县较高，在西吉和吴旗较小低，且空间分布无明显规律。

2.2.3 渭河流域站点ET0趋势分析

采用TFPW-MK趋势检验方法检验各站点年和季ET0的变化趋势（图3）。年尺度上，全区16个站点中12个站年ET0呈上升趋势，占75%，上升站点主要集中在干流以北，其中4个站点显著上升，泾河与北洛河分区站点年ET0以上升趋势为主；干流源区和泾河西北部站点年ET0呈显著上升趋势；流域东南部（武功、佛坪和商州站）呈下降趋势。

季尺度上，春季有93.75%的站点ET0呈上升趋势，其中9个站点ET0显著上升，上升站点集中在泾河分区；夏季有9个站点ET0呈下降趋势，下降站点集中在流域中部和东南地区，共有50%的站点通过了95%的显著性检验；秋季有81.25%的站点ET0呈上升趋势，下降站点集中在干流分区下游；冬季有75%的站点ET0呈上升趋势，其中佛坪站ET0呈显著下降趋势，而临洮和岷县站ET0呈显著上升。总体上，渭河流域年ET0呈不显著上升趋势，春季ET0呈显著上升趋势，夏季ET0呈下降趋势，秋、冬季ET0呈上升趋势。

2.3 敏感性分析

计算ET0对5个气象因子的敏感性，见表3。可以看出，年尺度上，渭河全流域ET0对平均气温（0.06）、日照时数（0.21）和风速（0.16）的敏感系数为正，对气压（-0.19）和相对湿度（-0.81）的敏感系数为负。因此，渭河流域年ET0随平均气温、风速和日照时数的增加而增加，随气压和相对湿度的增加而减少。从ET0对气象因子的敏感程度可以看出，渭河流域年ET0对相对湿度最敏感，对日照时数和气压次之，对风速和平均气温较不敏感。

季尺度上，除冬季外，渭河全流域季ET0对平均气温、日照时数和风速的敏感系数为正，对气压和相对湿度的敏感系数为负。气压的敏感系数在年内变化不大；平均气温的敏感系数在夏季最大，秋季次之，在冬季最小（-0.05）；相对湿度的敏感系数年内波动较大，秋季达到-1.06；风速的敏感系数在冬季最大，夏季最小；日照时数的敏感系数在夏季达到最大。

表3 渭河流域ET0对气象因子的敏感系数Table 3 Sensitivity coefficient of ET0 to meteorological factors in the Wei River Basin

从图4中可以看出，ET0变化对5个气象因子敏感性的空间分布不一致。ET0变化对气压的敏感程度在空间上具有较强的差异性，干流分区ET0对气压的敏感程度自西向东逐渐减小，形成以镇安和商州一带的低值中心，泾河分区ET0对气压的敏感程度自南向北逐渐减小，北洛河分区ET0对气压的自东南向西北方向递增，形成洛川低值中心。ET0变化对平均气温的敏感程度在干流源区临洮一带和北部环县地区较低，往南方向敏感程度逐渐变高，到佛坪一带达到最高。ET0变化对相对湿度的敏感系数变化范围为-2.19～-0.47，北洛河和泾河分区ET0对相对湿度的敏感程度自南向北逐渐减小，在渭河流域北部环县和吴旗一带较低；在干流分区ET0对相对湿度的敏感程度自西向东逐渐减小，最高点位于渭河源区。ET0变化对风速敏感程度的最低点位于渭河源区临洮和岷县一带，北洛河分区ET0对风速的敏感程度最高点位于洛川，泾河分区ET0在环县、固原一带对风速敏感程度最高。ET0变化对日照时数的敏感程度自南向北逐渐增大，在吴旗较高，在岷县一带最低。

2.4 贡献率分析

将气象因子的贡献率相加得到的总贡献率称为ET0估计相对变化，将FAO-56 PM 公式计算出的ET0的变化称为ET0实际相对变化，将所有站点年ET0的2种变化做相关性分析（图5），两者的相关系数为0.93，可认为用贡献率量化ET0变化基本是可靠的[31-32]。

计算各气象因子对渭河流域ET0变化的贡献率，见表4。总体来看，各气象因子对流域年ET0变化的贡献率大小为：相对湿度最大，风速次之，平均气温和日照时数相对较小，气压最小。其中，相对湿度和风速对ET0变化的贡献率相对大，为年ET0变化的主导因子。气压、风速和日照时数对ET0变化的贡献率为负值，分别是-0.06、-2.32和-1.00，相对湿度和平均气温的贡献率为正值，分别是2.36和1.21，表明相对湿度和平均气温对ET0的变化具有正向促进作用，而气压、风速和日照时数则会抑制ET0的增加，且5种气象因子的相互作用最终导致渭河流域年ET0在1960－2019年间呈不显著上升趋势。

表4 渭河流域气象因子对年和季ET0变化的贡献率Table 4 Contribution rate of meteorological factors to annual and seasonal ET0 variations in the Wei River Basin

计算气象因子对各站点年和季ET0变化的贡献率（表5），以贡献率最大对应的气象因子作为影响ET0变化的主导因子。从表5可知，渭河流域年ET0变化的主导因子是风速和相对湿度；除华山外，以相对湿度为主导因子的站点主要集中在流域中部，其他站点主导因子多为风速。季尺度上，影响渭河流域春季ET0变化的主导因子是相对湿度，以相对湿度为主导因子的站点占68.75%，主要在渭河流域北部和东部，以风速为主导因子的站点是佛坪、西吉和环县站；影响流域夏季ET0变化的主导因子是日照时数，以日照时数为主导因子的站点占50%，主要分布在流域东部，以风速和相对湿度为主导因子的站点分别占总占点的25%，其中位于流域西北的岷县、华家岭、固原站和流域南部的镇安站以相对湿度为主导因子；流域秋季以相对湿度、风速和平均气温为主导因子的站点分别占总占点的43.75%、37.5%和18.75%；冬季影响流域ET0变化的主导因子是风速，以风速为主导因子的站点有11个，以其他因子为主导因子的站点分布零散，其中长武和平凉站ET0上升主要归因于平均气温的增加，平均气温和相对湿度的正向促进作用抵消了风速的负贡献，从而使ET0呈上升趋势。总体上看，研究期渭河流域各气象因子不同季节对ET0变化的贡献在空间分布上表现不一，这与不同季节气候差异、植被覆盖及下垫面等情况有关。

表5 渭河流域各站点气象因子对年和季ET0变化的贡献率Table 5 Contribution rate of meteorological factors to annual and seasonal ET0 variations at each stations in Wei River Basin

3 讨 论

在全球气候变暖的背景下，渭河流域年ET0存在不显著上升趋势，这与李耀军等[31-34]研究的年ET0变化趋势一致。研究期内流域平均气温以0.30 ℃/10a的速率升高，相对湿度以-0.32%/10 a的速率下降，可以看出流域内气候有暖干化的趋势。进一步研究发现，渭河流域多数站点在年尺度上不存在“蒸发悖论”现象，即多数站点未发现气温升高与ET0减少同时发生的水文现象[2,19,35]，存在这一现象的站点主要集中在流域南部。

此外，ET0对气候变化的响应和驱动力量化分析，有利于进一步认识气候变化下流域的水循环演变规律。本研究对各气象因子敏感系数的计算结果表明，渭河流域年和季尺度ET0对相对湿度最为敏感，与刘勤等[22]在黄河流域和安彬等[30]在陕西省的研究结论一致。通过计算发现，年尺度上，5种气象因子多年相对变化率Rc分别为：0.30（气压）、19.20（平均温度）、-2.91（相对湿度）、-15.01（风速）和-4.80（日照时数）。尽管风速敏感系数小，但风速变化幅度大，贡献率大，故相对湿度和风速是渭河流域ET0变化的主导因子。春、秋季ET0上升主要与相对湿度的减少有关，空气湿度减弱，空气流动变快，蒸散发作用增强；夏季ET0减少主要与日照时数显著减少有关，其减少幅度为一年中最大，减少速率为59.28 h/10a。由于FAO-56 PM公式对数据要求高，故可基于主导因子结合经验公式对ET0模型进行简化，后续研究可用简化模型估算ET0及根据主导因子变化预测未来ET0变化。近二十年，受城市化、农田灌溉和退耕还林等人类活动的影响，渭河流域下垫面状态发生了变化，为研究ET0变化带来了不确定性。黄土高原地区植被恢复措施的实施，使得植被蒸腾作用增强，北洛河和泾河分区ET0增幅变大，蒸发耗水量增加，灌溉耗水和生态用水需求增加，加上流域内暖干化特征日益明显，水资源供需矛盾突出，加剧了水分限制地区干旱缺水的形势，因此有必要对渭河流域ET0与这些因素之间的关系进行深入研究。

4 结 论

本研究基于FAO-56 PM公式、Mann-Kendall趋势检验和去趋势预置白法（Trend Free Prewhitening Mann-Kendall，TFPW-MK）分析了渭河流域内及其周边16个气象站1960－2019年潜在蒸散发（ET0）的时空演变特征，并揭示了影响ET0变化的主导因子。主要结论如下：

1）渭河流域年ET0以2.51 mm/10a的速率呈不显著上升趋势。季节上，春、秋、冬季ET0呈上升趋势，夏季ET0呈下降趋势，且夏季ET0对年ET0贡献率最大，占40.5%，冬季ET0贡献率最小，占10.7%。空间上，年ET0东高西低，北高南低，变化范围为763.49～954.32 mm。除冬季外的其他季节ET0自西向东逐渐增大。

2）年尺度上，ET0对相对湿度最为敏感，敏感系数为-0.81，对风速和平均气温较不敏感，敏感系数分别为0.16和0.06。季尺度上，气压和相对湿度的敏感系数在秋季最大，ET0对平均温度和日照时数最为敏感的季节是夏季，而对风速最为敏感的季节是冬季。

3）各气象因子（气压、平均温度、相对湿度、风速和日照时数）对流域年ET0变化的贡献率分别为：-0.06、1.21、2.36、-2.32和-1.00，故年ET0变化的主导因子是相对湿度与风速。流域春、秋季ET0变化的主导因子是相对湿度，夏季主导因子为日照时数，冬季主导因子为风速。