浅析高中数学思维能力培养的创新策略

魏薇

【摘要】高中数学以逻辑性和理论性为主，是学习强度和难度都较大的阶段，而对于高中学生而言，数学学科重在培养思维能力，良好的思维能力能够帮助他们挑战各种问题，战胜多样的困难，引导他们迈向更远的未来。因此在高中数学课堂，教师应当注重从思维的不同维度出发，通过多种途径探索提升思维能力的方法，以实现学生综合能力的培养。

【关键词】高中数学  思维能力  培养策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）33-0133-02

数学是理论性极强的学科，尤其是高中数学，理论性的概念和数学思想纷至沓来，往往会使得学生无从着手，而良好的数学能力来自于有条不紊的思维建构，由此可见，数学能力与思维能力是相辅相成的，它关系着学生对于数学知识的理解能力和运用能力。而随着新课程改革的不断推进，数学知识以应用为核心目标，以思维培养为关键途径，因此，教师在教学时应当注重学生思维能力的培养，通过有效的方式方法塑造学生的思维，以培养他们的数学创新能力。

一、数学思维能力概述

数学思维能力是学生在长期的数学概念、公式、定理及问题的学习中所形成的特有的意识形态与思维方式的总和[1]。它是一种长期培养才能够形成的内在能力。数学思维能力虽然是思维的活动形式，但也体现在现实的数学活动之中，如会运用观察、比较、分析、概括等方式去探索知识，会运用归纳、类比等方式去开展逻辑推理，会运用合理的数学符号等去阐述数学思想，能理清不同的数学关系，理解各类知识之间的关联等。可见，思维能力是贯穿数学学习全过程之中的，它对于学生数学知识的学习有着重要的推动作用，直接影响着学生的数学知识理解和探究能力。

二、高中数学思维能力培养策略

高中阶段是数学思维成长的快速阶段，在高中更多更复杂的数学理论加持下，学生的数学思维飞速发展，为他们未来的学习以及知识的应用构建了内在的支持力量。由此，数学思维能力在数学教学中非常关键，教师在日常知识教学时应当同时注重思维能力的培养，通过灵活多样的教学手段，激发出学生多向的思维，使得他们的思维从单一到充实，从零散到系统，逐渐形成综合的思维体系。

（一）利用多种问题情境，促成思维单一到发散

问题是促进思维发展的有效催化剂，可以有效地点燃学生的探索热情与求知欲[2]。教师以不同的问题情境引入知识点，学生在解决问题的过程中探索不同的方式，通过充分挖掘思维角落帮助他们拓展思维广度，这样也就推动了思维的成长。因此教师在教学时可以借助多种问题情境，通过不同的问题来激发学生自主思考，为思维灌溉活力，促成学生思维从单一固化的形式向多元发散的方向发展。

以湘教版高一数学第一册《幂函数》教学为例，学生在学习时很容易理解幂函数就是y=xα这种形式，而具体幂函数的特性是什么样子？与其他的函数有什么区别？教师就可以提出多种问题，来激发学生的自主思考。比如y=、y=x、y=0.2x、y=x-2中，哪些是幂函数呢？学生在思考和探索中就会去寻找和发现幂函数的特性，随即他们就能够得出结论，幂函数的特点是自变量为底，幂为常数。然后教师再提出问题，自变量在幂的位置上的函数又是什么函数呢？学生通过研究和探索，发现了与幂函数很类似但却是截然不同的一种函数形式，继而就引导学生发散思维，激发他们自主思考和探索，并综合各种不同的函数性质开展学习。学生在探索中就会主动地将几种不同函数合并起来对比学习，并开展函数特性的比较分析，更加增加了知识之间的连贯性和综合性。通过多种问题情境，不仅打开了学生思维的活力，也为学生提供了扩展思维的空间，让他们的思维得到进一步的激发。

（二）借助多样信息技术，促成思维形象到抽象

高中数学课堂容纳了集合、函数、立体几何等多种内容，其中不乏极度抽象性的理论，而过于抽象的理论让很多学生无法透彻地去理解，继而就不能有效地吸收和运用，因此，提升学生的抽象思维对于高中课堂非常重要。然而，对事物的抽象能力是立足于深厚的形象化思维基础上的，丰富而生动的形象思维如何而来？这就有赖于多样的信息化技术。信息技术不仅拥有便捷性和快速性，同时也具有形象呈现的功能，它能够将抽象的事物用可视化的形象的方式表现出来，这大大提升了学生在课堂对理论的理解与吸收，也就在一定程度上促进了学生的形象思维，久而久之，学生的思维就能够从干瘪到丰盈，实现从形象到抽象的转变了。因此，借助多样的信息技术开展数学教学，高中课堂将更加形象立体，学生的思维能力也会日渐提升。

以高一数学第一册《三角函数的图像和性质》教学为例，三角函数是高中数学学习的重难点，由于它的抽象性使得学生在理解和掌握过程中存在一定的困难，学生很难分清sin和cos之间的区别，因此教师就可以借助信息技术的动态特性，通过模拟三角函数图像，将函数的特点非常直观地呈现在学生眼前，比如先画出正弦函数y=sinx的图像，然后通过多媒体平移所显示出来的图像就是余弦函数y=cosx的圖像。这种直观的演示让学生对两种函数的图像有了非常清晰的认识，并在思维中产生形象化的认知，而后在学生再接触到正余弦函数甚至是正切函数时，也就能够直观地在脑海中呈现出立体化甚至是动态的图像变换。这种途径极大地促进了学生形象化思维的产生，也在一定程度上造就了形象到抽象的思维能力。即使在学习到立体几何等需要抽象思维和形象思维相融合的知识点时，也能够灵活自如地应对。信息技术是数学课堂重要的辅助技术，合理地运用信息技术展现图形和图像，将不断增强学生对图形和空间的直观认识，继而也就促进了他们高阶抽象思维的成长。

（三）依托丰富生活实践，促成思维零散到系统

在纷繁复杂的数学理论知识学习过程中，学生所吸收的知识往往是零散的，这就导致他们的思维也呈零散化分布，没有经过有效的整理或联结，学生就无法将不同的知识关联起来，也就无法形成系统化或结构化的思维能力。然而，数学知识是立足于生活的，它来源于生活又应用于生活，生活就是联结不同知识的媒介。因此，在教育的过程中，教育者要让学生发现生活中的问题，教会学生将生活中的问题与数学知识结合[3]。这样才能促成思维从零散到系统化的转变。

以高一数学第二册《向量的加法》教学为例，向量知识中很多都运用到了三角形相关的定理或者概念，很多学生在学习向量时容易产生困惑，尤其是向量减法运算的时候，搞不清楚向量的真正含义就很容易无从下手。此时教师就可以融入生活实践，让学生在生活中发掘向量的意义。位移在生活中是非常常用的名词，为了让学生弄清楚方向与位移的关系，教师可以带领学生分析地图上的方向和位置变化，还可以在操场或者生活中引导学生将位移与方向相结合，通过生活尝试，学生就明白了向量的方向性和距离性，而同时引入三角形的知识，学生也能够正确地理解向量相减时的运算，与三角形的相关概念密不可分，通过这样将不同的知识联结起来，将知识又与生活联结起来，学生就能够产生系统性的思维，使得思维更加成体系。

（四）立足及时反思归纳，促成思维逆向到创造

数学思维能力是在数学思维活动的过程中产生的，而数学思维活动的核心是反思，反思能够让学生理清思路，认识到问题的本质，并发现事物的规律，从而提升解决问题的能力。因此，在教学时教师应当立足于反思，引导学生在处理数学问题时及时反思归纳，使得思维获得激发，不断提升灵活的思维能力，让学生的思维从单一的正向思维发展为逆向思维，再由逆向思维发展为创造性思维，不断增强思维的深度和强度。

以高一数学第二册《立体几何初步》教学为例，立体几何的学习对于高中学生而言是非常重要的，同样也是非常难的，它需要灵活的空间想象力和丰富的空间构造能力，这是思维能力走向高阶的重要环节。而反思和归纳就是促成这种进阶的关键手段，教师可以在学生学习或者解题时引导学生进行反思。比如教师提出问题，让学生将四条线段顺次首尾相连，并指出得出的图形是什么样子。很多学生会得出四边形且是一个平面图形的结论，此时教师就可以激发学生的反思：确定是平面图形吗？通过这样的引导，学生就会再次进行探索和思考，并且反思自己刚刚思考的过程有没有哪里有疏漏。这是一个对思维重新审视的过程，在这个过程中，学生不仅能够发现问题所在，同时也能够找到思维的欠缺点，继而进行补充和提高，久而久之也就使得学生的思维能够实现创造性的突破。

三、结束语

数学思维能力的培养是高中数学教学的重要任务，同时也是推动学生综合能力的关键渠道，思维能力的养成不仅有益于数学学科，甚至也有益于其他学科，是学生拓展综合素质的有效手段。而数学思维的培养不是一朝一夕的，它需要缓慢而又全面地推进，也需要学生不断地尝试和探索，因此教师在教学时应当设置多样的教学手段，通过多样的问题和多元的信息技术，激活课堂思维，通过创新的生活实践和及时的归纳反思，激发学生的多样思维，真正实现数学思维能力质的提升，从而实现学生解决数学问题的有效能力。

参考文献：

[1]王海珍.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践分析[J].教育观察，2019（18）：102-112.

[2]杨红娟.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].科技资讯，2020（15）：105.

[3]张玉萍.如何在高中数学教学中培养学生的思維能力[J].科学咨询/教育科研，2020（2）：238.