考虑外源融资的资金约束供应链物流策略

聂福海，李电生，肖婷婷

(1.哈尔滨工业大学(深圳) 经济管理学院，广东 深圳 518055;2.中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100)

0 引言

资金约束供应链是指包含资金短缺或资金受限企业的供应链[1]，即部分成员拥有的资金数量无法满足实际需要。金融危机以来，由于原材料价格的不断上涨以及市场需求的周期性波动，供应链中的企业，特别是中小企业的资金短缺问题愈加严重。由华夏银行和搜狐理财联合发布的《中小企业生存状况调查报告》显示，在参与调查的400余家企业中，46.39%的企业认为资金周转困难，76.68%的企业认为贷款供应偏紧张。供应链中成员的资金短缺问题不仅影响自身经营绩效，还导致其上下游企业面临供应链中断风险，制约着供应链整体运营效率的提高。为缓解资金压力，大多数中小企业通过延期付款、提前支付等贸易信用途径或银行信贷等外部途径进行融资[2-3]，导致其管理决策受到贷款利率、违约风险等多重因素影响，面临更高的不确定性和复杂性。因而，资金约束供应链的融资和运营策略问题引起了国内外学者的广泛关注。

(1)在贸易信用融资方面，Chern等[4]分析了延期付款方式下供应方和采购方的最优决策，提出延迟支付可以提高双方利润。陈祥锋[1]研究了零售商向供应商延期支付货款时供应链的运营决策，指出贸易信用合同可以提高资金约束供应链整体绩效。Zhang等[5]在考虑贸易信用及其风险的基础上，探讨了供应链协调问题，研究结果表明，延期支付情形下制造商向零售商交付的货物量应小于零售商订购量。Yang等[6]研究了古诺寡头竞争情形下贸易信用融资方式对资金短缺零售商最优决策的影响。谢家平等[7]基于贸易信用融资模式，研究了税盾效应下资金约束供应链的最优订货定价决策，并分析了供应商和经销商的计息方式选择策略。

(2)在银行信贷融资方面，Kouvelis等[8]研究了银行信贷融资下零售商破产风险对供应链中成员最优决策的影响。Yan等[9]指出在一定条件下，部分信用担保合同可以实现供应链金融系统的渠道协调以及收益最大化。Kouvelis等[10]在考虑破产风险和违约成本的前提下，基于收益共享等契约，探讨了资金约束供应链的协调机制。Chen等[11]研究了回购担保融资模式和公平偏好对零售商和供应商均衡策略以及供应链系统绩效的影响。王占海等[12]研究了存货质押融资模式下的资金约束供应链的决策和协调问题。Huang等[13]提出当市场需求、贷款利率较高时，买房担保融资机制能够协助中小企业获得贷款，并增加买方收益。

(3)股权融资方面的研究文献数量相对较少，其中，王宇等[14]在考虑成长性等因素的前提下，研究了市场竞争对零售商股权融资决策的影响机制。于辉等[15]通过构建零售商股权融资模型，分析了股权融资战略中的最优估值，提出零售商在供应链中地位是影响最优估值的重要因素。此外，还有部分学者通过比较不同融资方式下资金约束供应链中成员的期望利润，探讨了融资方式选择策略[2-3，16-17]。

以上研究大多基于贸易信用和银行信贷等融资模式，探讨了生产商和经销商的订货定价决策、融资均衡策略和协调机制等问题，并未考虑第三方物流服务商介入情形，也没有体现物流费用对资金约束供应链的影响。然而，随着专业化、信息化程度的不断提升，第三方物流服务商在资源整合等方面发挥出日益重要的作用，惠普、阿迪达斯、戴尔等许多企业开始将物流业务外包给专业物流公司。面对物流自营和物流外包两种模式，资金约束供应链如何选择物流策略就成为了当前供应链运营管理中的重要问题。

目前，关于供应链物流策略的研究文献主要围绕资金充足的情形展开[18-20]，并未将不同物流模式与企业融资行为相结合，探讨资金约束供应链的物流策略。鉴于此，本文以资金约束供应链为研究对象，在考虑外部银行信贷融资渠道的基础上，构建了生产商、第三方物流服务商和资金短缺零售商的Stackelberg博弈模型，研究了物流自营和物流外包情形下供应链中成员的最优订货定价决策，并根据供应链中领导者的期望利润探讨了物流均衡策略。以期能够丰富关于供应链金融领域的理论研究成果，为企业制定科学合理的物流策略提供有益借鉴。

1 模型描述与假设

1.1 问题假设

本文在考虑外部银行信贷融资途径的前提下，分别构建了生产商和资金短缺零售商组成的物流自营供应链系统，以及生产商、第三方物流服务商和资金短缺零售商组成的物流外包供应链系统(如图1和图2)。其中，生产商为供应链中的领导者，资金充裕，根据零售商订货量生产单一种类产品，并批发给零售商;零售商为供应链中的跟随者，承担物流费用，负责向消费者销售该产品，其自有资金不能满足订货需求，需要向外部金融机构(银行)融资;第三方物流服务商以价格pl提供物流服务。供应链中成员均为理性经济人，追求自身利润最大化，且只能在自营和外包中选择一种物流策略。在模型构建与求解过程中，作出如下假设[2，21]:

(1)供应链中成员及银行具有相同的无风险利率。

(2)不考虑产品残值和产品缺货问题。

(3)供应链系统为单周期的，且生产商按订单生产产品。

(4)生产商、第三方物流服务商和零售商均为风险中性，且三者信息对称。

(5)自营物流和外包物流的服务质量相同，且不考虑货损货差等因素。

(6)市场需求x是连续的随机变量，其密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x)，且市场需求x符合递增失效率分布(increasing failure rate distribution)特性，则失效率函数g(x)=递增，广义失效率函数h(x)=xg(x)也递增，其中=1-F(x)。

1.2 符号设定

本文通过下标i区别不同情形下的模型参数，i=1表示物流自营情形，i=2表示物流外包情形。

p，wi，cm分别为单位产品的销售价格，批发价格，生产成本，满足p＞wi＞c＞0，其中，批发价格wi为决策变量，i=1，2;

pl为物流服务商的单位产品物流服务价格，不失一般性，令p=1[21];

ce，θce分别为单位自营物流成本和物流服务商的单位商品物流成本，其中0＜θ＜1，表示完成相同数量的物流任务时，物流服务商的物流成本低于自营物流成本，否则主导企业不会将物流任务外包给物流服务商[22];

qi为零售商订货量，是决策变量，其中i=1，2;

A为零售商初始自有资金;

ri为银行设定的贷款利率，是决策变量，其中i=1，2;

rf为市场无风险利率。

2 物流自营情形

当资金短缺零售商将向外部金融机构(银行)贷款且物流自营时，事件发生顺序为:①生产商制定产品批发价格w1;②零售商确定产品订货量q1，并向外部金融机构(银行)贷款差额资金(w1+ce)q1-A;③零售商向生产商订货;④生产商完成生产并将产品交付零售商，零售商支付全部货款和物流费用;⑤销售期末需求实现后，若零售商销售收益不足以支付银行贷款和利息，其宣布破产，全部收益归银行所有，否则，销售收益扣除银行贷款本息和后，剩余部分归零售商所有。

假设需求临界值y1=[(w1+ce)q1-A](1+r1)，当市场需求x=y1=[(w1+ce)q1-A](1+r1)时，零售商期末产品销售收益恰好抵偿贷款本息;当市场需求x＜y1时，零售商将用所有销售收入偿还银行贷款，期末收益为0;当市场需求x＞y1时，零售商能够偿清银行贷款和利息，期末收益为min(x，q1)，支出成本为[(w1+ce)q1-A](1+r1)+A(1+rf)，利润为min(x，q1)-[(w1+ce)q1-A](1+r1)-A(1+rf)。因此，零售商期望利润为订货量q1的函数，其优化问题为:

在供应链融资服务活动中，银行期望收益应与市场无风险收益相等[2-3]，优化问题(1)中的约束条件为银行收支平衡条件，等式左边为银行期望还款金额，等式右边是市场无风险收益。当市场需求x＞y1时，零售商不会违约，能够偿还全部银行贷款和利息;而当市场需求x＜y1时，零售商不能偿清银行贷款，银行遭受资金损失。

生产商作为供应链中领导者，可以预判追随者零售商的决策反应，并通过制定批发价格w1来最大化自身利润。因此，生产商优化问题为:

按照决策顺序，利用逆向归纳法求解。首先求解零售商最优化问题，由于{min(x，q1)-[(w1+ce)q1-A](1+r1)}+=min(x，q1)-min{min(x，q1)，[(w1+ce)q1-A](1+r1)}，且根据优化问题(1)中银行收支平衡约束条件可知E{min[min(x，q1)，((w1+ce)q1-A)(1+r1)]}=[(w1+ce)q1-A](1+rf)，故零售商期望利润等价于

再求解生产商最优化问题。由式(4)可知，w1和q1是一一对应的，故生产商制定最优产品批发价格w1等价于确定最优订货量q1，将式(4)代入式(2)中，可得生产商期望利润函数为

定理1物流自营情形下银行最优贷款利率

证明根据优化问题(1)中银行收支平衡约束条件，可推出

证毕。

定理2在物流自营情形下，零售商的最优订货量随生产成本cm和自营物流成本ce的增加而减小。

证毕。

定理2表明，随着生产成本和自营物流成本的增加，零售商边际成本将上升，但边际收益保持不变，为控制融资风险，资金短缺零售商将减少订货量，以降低采购费用和银行贷款金额。

3 物流外包情形

当资金短缺零售商向外部金融机构(银行)贷款且物流外包时，事件发生顺序为:①生产商制定产品批发价格w2;②物流服务商制定服务价格pl;③零售商确定产品订货量q2，并向外部金融机构(银行)贷款差额资金(w2+pl)q2-A;④零售商向生产商订货;⑤生产商完成生产并将产品交付零售商，零售商分别向生产商和第三方物流服务商支付全部货款和物流费用;⑥销售期末需求实现后，若零售商销售收益不足以支付银行贷款和利息，其宣布破产，全部收益归银行所有，否则，销售收益扣除银行贷款本息和后，剩余部分归零售商所有。

假设需求临界值y2=[(w2+pl)q2-A](1+r2)，当市场需求x=y2=[(w2+pl)q2-A](1+r2)时，零售商期末产品销售收益恰好抵偿贷款本息;当市场需求x＜y2时，零售商将用所有销售收入偿还银行贷款，期末收益为0;当市场需求x＞y2时，零售商能够偿清银行贷款和利息，期末收益为min(x，q2)，支出成本为[(w2+pl)q2-A](1+r2)+A(1+rf)，利润为min(x，q2)-[(w2+pl)q2-A](1+r2)-A(1+rf)。因此，零售商期望利润为订货量q2的函数，其优化问题为:

优化问题(7)中约束条件为银行收支平衡条件，等式左边为银行期望还款金额，等式右边是市场无风险收益。

物流服务商和生产商优化问题分别为:

根据决策顺序，利用逆向归纳法求解。参照本文第2章物流自营模式下优化问题求解过程，可得零售商最优订货量、物流服务商最优服务价格和生产商最优批发价格满足

定理3在物流外包情形下，零售商的最优订货量和物流服务商的最优服务价格均随产品最优批发价格的增大而减小。

定理3表明:当产品批发价格增大时，为降低因零售商订货量减少而造成的利润损失，物流服务商将制定相对较低的服务价格，以减少零售商采购成本，激励其提高订货量。

在考虑物流外包费用的前提下，传统报童模型中零售商最优订货量满足=w+pl，表示出售单位产品的边际收益等于边际成本，由于零售商进行银行信贷融资时需要支付一定利息，会增加产品边际成本，而出售单位产品的边际收益又是关于订货量的减函数，导致在银行信用融资下的小于传统报童模型中的最优订货量qN。证毕。

定理5表明，零售商融资金额将随零售商最优订货量的增加而先增大后减小，这是因为当零售商最优订货量较大时，产品最优批发价格的下降幅度大于最优订货量的增幅，采购成本也会随之减少。

4 物流均衡策略

作为Stackelberg博弈的领导者，生产商会对比两种物流模式下获得的利润，再通过设计产品批发价格合同，迫使零售商选择对生产商有利的物流策略。如果物流自营情形下生产商的利润更高，其可以调高物流外包模式的产品批发价格w2(w2＞p=1)，使得零售商不会选择物流外包;反之，如果物流外包情形下生产商的利润更高，它会提高物流自营模式的产品批发价格w1，迫使零售商选择物流外包。因此，应根据生产商期望利润，分析外部融资下资金约束供应链的物流均衡策略。

证毕。

定理7表明，物流均衡策略受自营物流成本和生产成本的影响。当生产成本和自营物流成本较低时，生产商会选择物流自营策略;而当生产成本和自营物流成本较高时，融资风险增大，零售商将实施较为保守的订货策略，生产商倾向于采用物流外包模式，这是因为物流服务商为避免订货量过低而产生的利润损失，会适当降低服务价格，减少零售商边际采购成本和潜在违约损失，从而激励零售商增加订货量，使生产商获得额外收益。

5 算例分析

结合相关研究[19，21，24-26]以及本文具体研究情况，设定市场需求x服从区间[0，500]上的均匀分布，其他参数rf=0.02，p=1，A=0，θ=0.7，ce∈[0，0.3]，cm∈[0，0.55]，通过数值算例进一步分析生产成本、物流成本对生产商期望利润、供应链系统期望利润等的影响。

由图3和图4可知，生产商期望利润随着生产成本和自营物流成本的增加而减少。当生产成本和自营物流成本较低时，物流自营情形下的生产商期望利润高于物流外包情形，而当生产成本和自营物流成本较高时，物流外包情形下的生产商期望利润更高，资金约束供应链的物流均衡策略为外包，这与定理7一致。

由图5可知，当生产成本增加时，供应链系统的产品利润空间将逐步缩小，且零售商最优订货量会因产品批发价格的上升而降低，导致整个供应链系统的期望利润减少。当生产成本较高时，受生产商期望利润变化影响，物流外包情形下供应链系统期望利润高于物流自营情形。

由图6和图7可知，物流自营和物流外包情形下的零售商融资金额均随生产成本和物流成本的上升而降低，零售商违约风险和银行损失风险也会随之减小，这是因为当生产成本和物流成本增加时，产品批发价格和物流费用也将增加，造成零售商利润空间被逐渐压缩，且潜在违约损失增大，其将采取更为保守的订货策略，以控制融资风险，弥补采购成本不断上升而产生的利润损失。

6 结束语

物流策略作为供应链管理中的基础问题，受到了学者们的广泛关注，公彦德等[18-20]探讨了不同物流模式下的供应链决策、绩效和稳定性。然而，既有研究大多围绕资金充足情形展开，忽视了融资行为对供应链物流策略的影响，故本文在考虑外部银行信贷融资渠道的基础上，研究了物流自营和物流外包情形下资金约束供应链中成员的最优订货定价决策，并基于生产商期望利润探讨了物流均衡策略，从而丰富了关于企业物流模式的理论研究成果，拓展了供应链金融理论的应用范围，也为今后供应链运营管理领域的研究提供了新思路。本文的主要结论如下:

(1)提出了物流自营和物流外包情形下生产商的最优产品批发价格和资金短缺零售商的最优订货量，指出供应链中成员的订货定价决策受生产成本、物流成本等参数影响。

(2)在银行信贷融资下，当生产成本较低，自营物流成本较低时，资金约束供应链的物流均衡策略为自营;当生产成本较高，自营物流成本较高时，资金约束供应链的物流均衡策略为外包。

(3)供应链系统的期望利润随生产成本的增加减少，且当物流成本和生产成本较高时，物流外包情形下供应链系统期望利润高于物流自营情形。

本文研究为资金短缺企业制定合理物流策略，完善管理体系提供了理论参考和有益借鉴，有助于在改善资金流运行状况的同时，进一步提高供应链整体绩效水平。根据前文研究结论，本文提出如下管理建议:

(1)相比于资金充足情形，资金短缺零售商面临较高地违约风险，应在综合考虑批发价格、物流费用、融资成本等的基础上，权衡期望收益和潜在损失，做出合理的产品订货决策，避免因市场需求不足、库存积压而产生的资不抵债、破产等问题。

(2)除物流成本外，生产成本也会影响资金约束供应链的物流策略。当生产成本、自营物流成本逐步增加时，生产商应积极寻求与第三方物流服务商的合作，采用物流外包模式，通过降低物流费用来激励零售商提高订货量，增加自身收益。

(3)分散式资金约束供应链中存在渠道冲突，未实现最优系统利润。作为供应链主导者，生产商应主动设计合理的数量折扣、承诺回购等激励契约，利用该契约有效协调供应链，实现供应链中成员收益的帕累托改进。

在本文研究过程中并未考虑信用担保、风险态度等因素，未来的研究可以围绕上述内容展开探讨。