重力场深部结构与动力学特征分析

李江俊

(吕梁学院汾阳师范分校，山西 汾阳 032200)

时至今日，对重力学的研究已有400年的历史[1]。有学者在16世纪初就发现地球存在重力。有学者在17世纪发现，重力在不同的位置存在一定的差别。在上述研究理论基础下，有学者提出了地球重力变化产生的原因：地球两极扁平，促使重力由两极向赤道增大，从而导致不同位置出现不同程度的重力，并提出水准面概念[2]。20世纪初，众多科学家投入重力研究中，并不断完善重力网，采用地球卫星采集地球重力数据，健全地球重力模型[3]。随着地球重力模型的完善，有学者针对地球重力异常部分进行了研究，并采用动力学对重力变化的形变和运动进行推断[4]。由于已知地球地质、板块运行等地球地质信息，只需要根据地球重力场数据，通过统一归算改正，就可以得到重力改正、重力异常等重力场信息，为此提出重力场深部结构与动力学特征分析这一课题。

1 分析重力场深部结构

此次分析重力场深部结构，将采用反演的方式，分析重力场深部结构，形成重力场深部莫霍面结构图。

1.1 计算重力场场源边界

计算重力场边界，需要计算重力场局部梯度，确定重力场中心和边缘位置，从而确定重力场场源边界。因此，假设重力场数据获取点为x、y、z三点，其重力场场源点则为x0、y0、z0三点，则重力场水平梯度的最大值max{T(x，y)，θ}为

(1)

式中：∂x和∂y为重力场数据获取点x、y两个方向上的导数；θ表示重力场水平梯度方向[5]。此时，根据式(1)，所提取出的重力场水平梯度的最大值，即可确定重力场场源边界及梯度变化情况，为重力场深部结构的莫霍面反演奠定基础。

1.2 重力场深度反演

由于地球的壳幔密度差为常数，因此在式(1)得到的重力场场源边界及水平梯度基础上，采用Parker-Oldenburg密度模型，在空间域中反演重力场深度，得到所有重力场场源参数，构成重力场场源莫霍面结构图，分析重力场深部结构。

但是在重力场场源反演过程中，考虑地球地壳存在密度分布不均匀、地幔物质的质量盈亏等问题，这会导致地球重力场因地壳局部场信息的干扰，产生重力场局部重力异常的现象，难以准确反演重力场深部结构[5]。所以，此次反演重力场深度将抑制地壳浅部的局部场信息，突出重力场深部信息。综合上述分析结果，假设地球重力场中存在的重力异常为Δg；根据式(1)得到的重力场场源边界，所分析得出的重力场界面起伏为h；重力场场源深度为Z0；重力场不同区域中，存在的地球壳幔密度差为Δρ，则反演出的重力场深度F[h(r)]为

(2)

式中：G表示万有引力；r表示计算点的向径；n表示空间域层次；k表示反演系数[6]。此时，根据式(1)和式(2)计算的结果，以及分析出的重力场场源变化，采用Ueosoft软件的Euler3D模块，模拟重力场深部结构。

1.3 形成重力场深部结构图

经过对式(1)和式(2)的计算及分析后，将得到的重力场场源参数代入Ueosoft软件的Euler3D模块，形成重力场深部莫霍面结构图。为准确分析重力场深部结构，从而得到动力学特征，以某区域的重力场深部结构为例，采用式(1)和式(2)进行计算及分析，得到重力场场源参数，形成如图1所示的重力场深部莫霍面结构图。

图1 重力场深部莫霍面结构图

从图1中可以看出，重力场深部结构具有相对的均一性，且重力场场源强度值高，并呈现出自东向西逐渐降低的趋势。由此可以推断，重力场场源深度在26～33 km之间，处于稳定状态，且基本维持在这个区间之内。但是，在此区间还出现了较大的正值变化和重力正值变化异常区，所以，在重力场下存在的基底物质密度较高，且重力场场源深埋地下，不具备物质上涌熔融的条件。而在重力深部莫霍面结构图中，还存在纵向上的延伸，横向上的延展变化，形成由深至浅的物质交错断层。由于重力场深部结构中还存在深度浅且密度大的场源点，因此在形成重力场深部结构的位置，一定会存在构造转换，并出现了断裂的逆冲、山脉的隆升的地质运动现象。

2 判断动力学特征

根据上一章节中形成的重力场深部结构图像，及其图像分析结果，采用动力学计算、判断重力场深部结构动力学特征。

2.1 大地水准面异常反演动力学特征

从重力场深部结构分析过程可以发现，重力场的深部结构会存在一定的异常，从引言提到的众多学者的研究成果中可以发现，重力场深部结构可以影响地质信息。所以，重力场深部结构中存在的重力异常，会引起大地水准面出现异常现象。

为此，模拟大地水准面在重力场深部结构重力异常影响下出现的异常变化。假设平均地壳厚度为H，地形高或海深为l，地幔密度为ρ1，地壳密度为ρ2，海水密度为ρ3，则大地水准面异常N为

(3)

式中：g表示重力加速度。从图1可以推断，大地水准面异常，与重力场深部结构的密度、场源强度值大小等变化有关，其存在的构造转换过程会让岩石出现向下挠曲的现象，产生均衡补偿，此时，大地水准面异常N为

(4)

此外，重力场场源边界存在的变化也会影响大地水准面，可能导致大地水准面出现异常，则有：

(5)

式中：r′表示流动体元的向径；dv表示积分体元。此时，即可根据式(2)～(4)得到的大地水准面异常变化，判断地球壳幔密度差，从而对大地水准面的总场进行地壳厚度反演。此时，将式(5)带入，则有：

(6)

式中：t0表示弹性板挠曲界面深度；ZN(k)表示大地水准面异常反射出的地壳厚度；D表示岩石层的弹性刚度。采用式(6)，即可反演地壳厚度，从而推断出地壳厚度。

2.2 地球动力学特征

基于已有的重力场研究成果可以发现，重力场研究的主要目的是通过重力场推断出地壳构造活动变化，及其存在的动力学特征。在2.1节中，分析了大地水准面异常及其反演后得到的地壳厚度等动力学特征。本小节将分析重力场等值线走向及其分布，表现出的地壳构造活动的动力学特征。

从图1所示的重力场深部构造及其分析结果，以及大地水准面异常反演动力学特征推断出的地壳厚度，可以确定重力场深度的重力空间变化，会受到地质块体、局部构造条件、介质不均匀、地幔物质等作用影响，且与重力异常的空间分布，具有一定的相关性，反之亦然。因此，基于此次针对重力场深部结构的计算所形成的重力场深部结构图，其等值线走向和分布特征，反映了地壳构造走向的变化规律，且存在梯度变化异常区域；梯度带的范围和量级在东西两部也存在较大差异，并与构造活动产生的断裂带存在密切关系。

3 结语

本文从异常角度来分析重力梯度变化带和量级。由于此次形成的重力深部结构图中，重力场的重力强度存在较大差异，所以东西重力梯度变化带和量级也存在较大变化，并存在过渡阶段，影响着地壳厚度和梯度变化，出现梯度陡变现象，即较为强烈的物质变迁和构造变形差异。

在板块方面，由于各大板块之间存在相互控制，所产生的制约问题，因此在这过程中，所产生的异常地幔会向上隆升，影响到重力场深部结构，减小重力场深部重力，从而改变地壳构造活动，以及其产生的动力学特征。

此次分析重力场深部结构与动力学特征的重点是重力场深部结构。根据重力场深部结构推断其动力学特征，推断由其引起的地质变化，为地球地质研究提供一定的依据。但是此次分析未涉及重力场变化与构造应力场变化存在的关系，及其对地质构造造成的影响。因此在今后的研究中，还需对这一领域进行深入分析，为地质研究提供更多的参考。