多元化助力《高等数学》精准在线教学

摘 要：随着信息化的发展，在线教学的重要性和必要性日渐突显。本案例采用“超星学习通平台课程+直播+录播”的线上教学方法开展教学。本文重点探讨《高等数学》在线教学与传统教育的互补，通过多元化教学实现在线教学精准化。传承传统教学的独特优势，推动教学的现代化，实现两者的融合式创新发展。

关键词：信息化;精准化;在线教学;多元化;超星学习通

中图分类号：G642文献标识码：A

Abstract：Along with the development of information technology，the importance and necessity of online teaching become increasingly prominent.This paper mainly discusses the complementarity between online teaching of Advanced Mathematics and traditional education，and realizes the accuracy of online teaching through diversified teaching.Inherit the unique advantages of traditional teaching，promote the modernization of teaching，and realize the integration of the two innovative development.

Key words：Informatization;Precision;Online teaching;diversified;super star

1 緒论

高等数学课程是我校理工科各专业大学一年级必修的公共基础课，它是后续课程工程数学、专业基础课以及相关专业课程等的数学基础，高等数学课程为后续课程提供必要的数学概念、理论、方法、运算技能，同时提升学生分析问题、解决问题的能力素质。

在高等数学的教学中，要理论联系实际，培养学生运算能力、分析问题及解决问题的能力，提高学生的能力和数学素养。同时以立德树人为宗旨，充分发挥课堂教学的主渠道和主阵地地位，将课程思政教育贯穿于教学的整个过程中，培养德才兼备、全面发展的合格人才。在教学过程中，弘扬社会主义核心价值观，传播爱国、爱党、积极向上的正能量，在潜移默化中加强理想信念教育，强化政治方向和思想引领。

在我校教改项目的推动下，一线教师积极开展在线课程的建设及课程的改革创新，从教学平台的建设与完善，到教学资源、教学模式、教学能力等方面的改革，不断探索在线教学。为贯彻落实省教育厅“听课不停教，停教不停学”的要求[1]，我校《高等数学》教研组，采用“超星学习通平台课程+直播+录播”的线上教学方法开展教学。利用自建的优质在线课程资源，顺利开展了教学工作。为进一步推进信息化建设和教学改革提供借鉴与思考，实现传统教学与在线教学的创新融合。

2 多元化的在线教学

2.1 根据“学情分析”精准定制课程

我校《高等数学》的MOOC搭建在超星学习通平台，是根据本校学生学习需求及学生能力水平来设计课程内容及教辅资料。MOOC视频由本校数学教师团队共同录制，课程结构完整，每章节包括自制的团队共同录制，课程结构完整，每章节包括自制的视频讲解、PPT、电子教材[2]及章节测验，还附有拓展阅读及主题讨论等配套教学资料，构建了符合学生阶段水平一个自主学习的平台。

同时通过直播的方式和学生互动，及时解决学生问题。即要满足学生对基本知识的需求，又要适应学生多元化的发展。在教学中以学生为中心引入思政教育，潜移默化中，培养学生的家国情怀、团队合作精神，做遵纪守法公民等。实现从知识传授到能力培养到价值引领的相互统一，课堂内外融入式设计知行合一，从而提高教学质量和跟上时代发展的步伐。实现学生能力的培养和价值的塑造，提高教学能力和育人效果。

2.2 教学设备彰显数学教学风格

数学课堂最大的特色是满黑板的板书，少了教室里粉笔灰飞扬，却多了数位板、汗微·互动教学等特色教学工具，让屏幕上板书不再是难事，学生更容易理解。

网络让数学的作业和练习实现了线上化。网络平台能对客观题自动评分，而电容笔则让老师们批改工作变得更得心应手。

2.3 “MOOC+直播”有机结合，促进师生互动

课前教师发布学习任务和重难点，使学生有目的进行自主学习。课中学生通过MOOC学习基本知识点，教师通过发布签到、讨论、抢答和测验等互动环节，保证每一个学生参与课堂，让学生在不断思辨的过程中构建知识体系。课后教师发布作业，利用授课统计数据，加强导学、督学。教师会根据知识点的难易程度和学生的作业及提问，开展课堂直播，将“MOOC+直播”有机结合，实现“停课不停学”、线上不降量与质的教学目标。

2.4 加强课程思政，将数学文化和课程思政有机结合

加强课程教学改革，把课程思政融入高等数学课程教学，融入教学设计，学习任务，在学生的课程学习评价方案中体现。

（1）讲授基本概念时，可以把思政教育融入。例如，在极限的教学中结合历史文化，厚植爱国主义情怀。《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”包含了无限可分的极限思想。我国数学家刘徽在《九章算术》中的曾提到“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于无可割，则与圆合体，而无所失矣”体现了极限思想的几何应用。讲授积分时，告诉学生“生活由一件件小事组成，不以善小而不为，养小德才能成大德”，让学生深切体会从量变到质变的过程等。

（2）通过数学家和数学史渗透思政教育。在讲授高等数学时适当添加一些数学史的内容能够让学生重走数学发展之路，了解数学的发展历程，熟悉数学思想和方法，感受到数学发展之路的曲折，感受到数学家们追求科学时的孤独和艰辛，引导鼓励学生不畏艰难追求科学创新。同时丰富学生的数学文化知识，培养了数学思维，提升学生的民族自豪感和责任感，激励学生为中华民族的伟大复兴努力学习奋斗[3]。

（3）通过数学在生活实践中的应用开展思政教育。由于高等数学课程理论性较强，学习过程相对枯燥乏味，在教学时不能局限于抽象的基础理论、脱离实际;应通过与生活息息相关的实际问题作为引入新课的引例，由实际问题过渡到理论知识，再由理论回到实际、指导实际，做到“从实践中来，到实践中去”。例如讲解第二重要极限时，可以通过经济学中的复利模型引入，引导学生分析、探究模型的实质，同时完成对第二重要极限知识的学习[3]。

（4）将数学文化和课程思政有机结合。在教学中将数学文化和课程思政紧密结合，提高学生数学素养和思政教育。如：实事求是、锲而不舍地追求真理，不断创新和科学包容精神等。通过举办“数学思想方法”“数学之美”“数学与军事”等讲座[4]，对教学起到了推动作用，引导学生发现数学之美，生活之美，发现真善美，人才培养的效果获得了高度认可。

3 在线教学的教学设计

3.1 采用SPOC教学模式开展混合式教学

通过雨课堂、超星学习通和QQ群运用SPOC教学模式开展线上线下混合式教学。

在教学中以学生为中心，以基本概念为重点，以典型例题为主线，设置多样化练习，鼓励同伴互助，整合并持续更新教学资源，更新教学设计。课堂教学过程应思路清晰，符合認知规律，引导学生用生活经验和旧知识去解释新知识，并合理安排练习和讨论。利用课后发布的分层多样化作业掌握学生的学习进度和效果，对个人章节反思则通过腾讯课堂、汗微·互动教学、QQ群等方式分析作业和答疑，帮助学生答疑解惑、复习总结和运用所学知识点混合教学模式如下图。

3.2 任务式教学

针对高等数学难度高、难理解的特点，课前在超星学习通和QQ群发布预习和讨论任务，让学生对本节内容有初步的感性认识;课中提出问题，让学生思考、讨论，由浅入深，层层递进，使得学生的认识层次从感性认识上升至理性认识的概念和判断阶段。

3.3 自主学习法教学

课外要求学生学习教师提供的微视频和相关资料，以及通过网络课程资源平台、学习通手机APP等信息化手段获取的相关学习资源。提升学生的自主学习的能力，课前预习，有利于知识能力和技能的提高，课后通过思考题和分层作业及查阅信息有利于学生素质目标的完成。

3.4 情景教学法

在讲授知识，尤其是应用部分的讲解，可以设置一些小故事，让学生在情景中更好地理解和掌握相应的原理和方法。

3.5 讨论教学法

课堂上，预设一定的问题，学生思考然后分组讨论，可以加深对概念或者原理的理解和推导过程，提高学生的知识能力和技能。对一些重点难点，通过梳理讲解的方抽丝剥茧和学生一起构建思维导图，更利于知识点的提升。

4 在线教学的教学思想

4.1 优化课程结构，适应高校（本科）教育人才培养模式

高等数学教学的根本目的是培养应用性人才，以培养学生应用能力为主线，来设计学生的知识、技能、能力、素质等结构和培养方案，还需要具有适度的基础理论知识、较强的技术应用能力、宽知识面、高素质等特点。课程的教学内容体系应突出应用，与经济、科技和社会发展相适应，与人才全面发展需求相适应，与学习的多样化需求相适应，与课程改革建设国际化趋势相适应，与基础课程改革要求相衔接。

4.2 以能力培养为切入点，体现课程的基础性、应用性及发展性

数学是生活、生产、学习等必不可少的工具，能够帮助人们处理分析数据，科学计算、逻辑推理和归纳证明，也为其他学科提供了思想和方法，从而使得数学的基础性地位无法替代，更加不能偏废。高等数学在教学中充分遵循“学有所需”“学有所用”的原则，从培养学生能力出发，发掘其潜在的创新思维，从而提升学生的综合素质。

4.3 以学生为中心，教师为主导，发挥学生自主能动性

高等数学教学内容应根据学生实际需求进行调整，采用不同的表达方式，以满足学生多样化的需求，同时教学活动要以学生为中心，建立在学生接受能力的基础之上。以教师为主导，调动一切可行的手段，激发学生学习的积极性，提供充分参与教学活动的机会，让学生在自主探索和交流合作的过程中真正理解并掌握数学知识与技能、思想和方法，获得活动经验，为今后学习和实践提供有效的知识工具和良好的思维素质。

5 在线教学的评价

该课程评价的方法灵活多样，能够全面准确反映学生的知识、技能、能力及素质提升。

在教学活动结束后，以预先设定的教学目标为基准，对评价对象达成目标的程度即教学效果做出评价。

主要通过量化评价和质性评价来完成，通过课前预习，课上学习，课后作业等多元化量化，对教学进行评价。

对学生进行多元化的评价主要包括：平时成绩（40%）+期末成绩（60%）遵循形成性评价与总结性评价相统一的原则，平时成绩主要包含课前任务点的完成，测验，课堂提问、小组讨论，发表观点，课后分层作业、平时测验，课前任务点的完成，测验，课堂提问检查学生基本知识、技能、能力的是否达标，课堂思考，课后分层作业、平时测验有利于学生素质提升。

6 在线教学的成效

在课程成效方面，通过在线教学的设计与实施教学，取得较好的成效。主要体现在以下几方面：

6.1 运用能力的提高和数学思想的培养

（1）通过学习本课程，使学生掌握基础知识，同时使学生具有一定的数学建模思想，并将这种思想运用于整个提出问题分析问题解决问题的过程。

（2）通过学习极限概念，使学生建立无限的思想，并使学生能用“分割近似求和取极限”的思想方法求一些实际问题，如无穷数列和、图形面积等。

（3）通过学习导数和微分，使学生能够建立实际问题的数学模型，并使学生能运用和解决实际最值问题，同时可以分析、推证、解释跟最值有关的一些实际现象。

（4）通过学习积分，使学生能够理解“微元法”的思想方法，并能解决一些求面积、求体积等问题。

（5）通过学习微分方程，使学生初步具备综合运用微积分的能力。

（6）通过学习空间解析几何，使学生初步掌握数形结合的思想，并具有利用代数的方法解决几何问题的能力。

（7）通过学习无穷级数，使学生初步具备有限与无限的联系和转化的能力。

（8）通过学习本课程，使学生具有一定的自主学习能力和将数学思想扩展到其他领域的能力。

6.2 情感态度与价值观的培养

通过学习本课程，使学生具有以下几点：

（1）科学的价值观，实事求是的态度，尊重客观规律。

（2）较强的求知欲，不断创新，崇尚科学思维，不怕困难，坚强的毅力和信心。

（3）热爱生活，有团队合作、团结协作精神，敢于批评与自我批评。

（4）热爱祖国，有理想、有抱负，有振兴中华的使命感和责任感。

总之，通过学习本课程提高学生抽象思维和逻辑推理的理性思维能力以及自主学习能力，逐步具备创新精神和创新能力。使学生领会有限与无限、近似与精确、整体与局部等思想方法，形成分析与综合、抽象与概括、归纳与类比等科学思维能力，树立怀疑和批判、探索与创新的精神，同时认识数学理论的简单、对称、统一、和谐和奇异等内在美，培养科学鉴赏力、洞察力和审美观，结合历史文化，厚植爱国主义情怀，数学家和数学史渗透思政教育，引导正确学生的世界观和价值观。

参考文献：

[1]教育部.教育部：利用网络平台，“停课不停学”[EB/OL].（2020.01.29）http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s5987/202001/t20200129_416993.html.

[2]阳平华.高等数学[M].北京：航空工业出版社，2018.

[3]杜晓宁.《高等數学》课程思政教学改革探讨[J].教育现代化，2019（52）：60-61.

[4]张士军.漫步数学之美[M].北京：高等教育出版社，2014.

作者简介：杨荣领（1981— ），女，汉族，河南新乡人，硕士研究生，讲师，研究方向：应用数学。