核心素养下高中数学抽象探究

2021-04-07范慧涛

中学课程辅导·教学研究 2021年31期

◎ 范慧涛

“核心素养”一词近年来在教育中屡屡被提及，它需要通过数学课程的目标来实现。数学抽象是高中数学的核心特征之一，为了给学生提供最有效的教育，课堂教学是一种不可避免的有效方式。课堂教学对于培养学生的数学抽象素养非常重要。将数学抽象融入高中数学课堂，体现高中生的核心数学素养发展，将是未来数学教育者的重点。

一、简述核心素养背景下的高中数学抽象研究

所谓抽象，是人类认识世界的一种科学方法，同时又体现为一种思维活动。对抽象意义的深刻理解，可以让你依靠真实物体抽象出数字和数量之间的关系，揭示数字与文字的关系和特征。基于此，在用具体术语进行表征时，可以看出数学抽象是形成数学理论抽象的过程。随着近年来社会经济的蓬勃发展，着眼于培养学生核心素养下的“核心能力”，要求培养学生本质的能力。数学抽象是学生的核心能力，培养学生的数学抽象能力可以帮助他们发展数学技能。高中数学不仅仅是一堆公式和符号，它不仅是解决问题所需要的逻辑，还要求学生对数学抽象有深刻的理解，是连接现实生活和数学的重要纽带，需要学生深入理解数学知识。这种从现实生活中体现出来的抽象知识会对现实生活产生反应，是使数学抽象、数学和生活成为有机整体的抽象数学规律。

二、合理运用数学抽象，培养学生的抽象能力

虽然抽象能力的形成在学习数学的过程中非常重要，但是，抽象能力的形成过程离不开数学抽象。这里有必要提到数学抽象过程的层次性。这不是简单或随机的。数学抽象层次主要体现在三个方面。

1.数学抽象的简单步骤

简明层次是数学抽象的第一层次，这一层次的数学抽象主要是为了弄清事物的本质，简化复杂的问题。例如，在思考功能教育中技能的定义时明确指出，在功能教育中为学生提供多种“变化过程”是非常重要的，每一个变化过程都必须从人们的现实生活中提取出来。既然函数的本质在于视觉特性，那么学生就必须用综合的方法概括函数的内涵。这就是一直在讲的数学抽象课程，本课程的重点是提取本质，实事求是地发挥作用。具体表达就是用一个函数来说明一个具体的例子，从这个角度看结果很简单，所以这个层次定义为数学抽象中的一个简单步骤。

2.数学抽象的符号阶段

这个阶段是数学抽象的第二阶段，需要去掉数学抽象的具体内容，使用各种方法来实现化简。在数学研究过程中，两个数和形状的关系是数学研究的重点，无论用符号表示什么关系，这个阶段都进入了总结概括阶段。例如，在函数概念教育中，从学生的角度看，函数概念教育实际上是用数学语言抽象结果的过程，这在函数教育中非常重要。它能使学生了解如何使用数学语言学习数学。这一问题值得大家关注。

3.数学抽象的普遍阶段

通用层是数学抽象的第三层，侧重于数学规则的构建。重点是数学模型的构建，同时在此基础上抽象出数学结论，并将所得结论运用到实践中，描述生活中的一些现象。比如在功能学习中，要求学生明确教师提供的知识和功能的定义，观察其与函数定义的耦合。从学生对函数概念的建设性角度来看，这一步非常重要，可以帮助学生发现函数的三个要素。这种分类方法可以引导学生更好地理解相关函数的内容，在一定程度上影响日后相关函数问题的解决。学生还可以通过将新问题与分类结果进行匹配来显著改善功能性问题，提高解决问题的效率。

三、有效锻炼学生的观察能力

在核心素养的基础上，学生应该发展基本的观察技能。培养学生的观察能力，帮助学生根据对基本公式和定理的理解，运用多种场景发挥学生的想象力。之后，通过组织学习让学生加深对知识的理解。以学习功能为例，教师可以在讲授概念时采取课堂小组实践的形式，用板书或PPT 为学生列出功能性问题，帮助学生根据引导功能的三个要素进行观察，对一些容易混淆的部分进行重点分析。