基于数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究

◎ 李双珊

一、高中数学教学现状

高中学生普遍对数学课缺乏兴趣，因为在教学方法上，教师注重灌输知识；在教学内容上，课本知识也远离学生的生活，使学生对数学学习感到枯燥乏味；在高中学生学习评估上，更为关注学生的考试成绩，忽视学生价值观、态度、情感等非智力因素的全面发展。近年来随着教育改革的深入，数形结合方法的研究大多从理论层面切入，更深入的方面则需要教师通过教学实践进行引导，使数形结合方法有效落实在高中数学课堂中，通过数形结合方法的教学培养学生的思维能力，为课堂教学提高效率。数形结合的引入不但可以起到良好的教学效果，还可以激发学生的学习兴趣并且调动学生的积极性和主动性，能够让学生全身心沉浸到愉快的课堂教学氛围中，从而掌握和接受新的知识，并且让学生对数学学科的求知欲得到满足。因此，数形结合方法的研究，对促进高中数学课堂教学的顺利进展、充分调动高中学生的思维能力具有重大的意义。

二、数形结合方法的应用策略

1.通过数转形分析问题

在高中数学教学内容中，很多抽象概念让学生学习困难，但是转化为形体后却直观具体，可以具体表达出思想让学生更容易理解。所以，高中数学教师可通过图形的使用来解决问题，提高高中数学课堂教学效率。比如，使用两点间的距离公式图形辅助求解代数综合题，可以使用韦恩图进行集合的教学、使用二次函数图形解决一元二次不等式的问题等。

2.通过形转数解决问题

数学概念的形虽然更为具体直观，但还是离不开代数计算的定量，关于复杂的图形的计算，不仅仅需要数字化所计算的图形，还不能忽视图形本身的特性，仔细分析隐含在题目中的提示，充分发挥所计算的图形几何意义和特性，用数来进一步正确地表述出形，从而分析计算解答题目。比如有关平面解析几何中圆锥曲线的问题就可以用通过形数的转换解析法来解决。

3.形数相互转换

在一些更为复杂的数学问题中，单纯的数换形和形转数并不能合理地解决所面临的数学问题，这就需要通过灵活多变的形数互换来解决问题。这种解题思路方法的本质，就是以形化数和以数化形的科学结合。这种解题方法可以运用于数形结合解决平面几何问题、三角函数图像求角问题、数轴在有理数中的简化难题等。

三、在高中数学教学中运用数形结合的意义

1.运用数形结合推进数学知识联系

在高中数学教学中，数形结合对提升教学质量和教学效果起着非常重要的作用。高中数学教学中合理使用数形结合有助于学生对所学数学知识的有效联系。相较于高中数学学习，初中数学解题思路较为单调，基本上是通过模仿，而高中数学与初中数学相比抽象性较强。学生对数学知识的理解和应用是高中数学教学中的主要教学内容。此外，高中数学对学生的数学语言、思维和空间感有较高的要求。因此，高中数学的学习难度高于以往的数学学习难度。这致使大部分学生无法对所学数学知识进行有效联系，且缺少相应的高中数学逻辑思维能力，还使得学生难以掌握数学知识。例如，在高中数学中的三角函数部分，这一部分的知识点不仅是高中数学教学的重点，更是难点。从高中三角函数的内容来看，函数之间确实具备一定的复杂性。学生只有理解并熟记大量公式，才能解决相应的数学问题。但是，教师若将数形结合融入三角函数教学，则有助于促使学生对数学知识的联系与转换。同时，学生对高中数学学习的效率也能有很大程度的提升。可见，在推进数学知识的联系中，合理运用数形结合能产生更好的效果。

2.合理运用数形结合法，调动学生学习兴趣

在高中的所有学科中，数学比其他学科的理论性和应用性更强。同时，数学学习相对枯燥乏味，导致大部分高中生对数学学习缺乏兴趣，甚至产生恐惧的心理，从而影响了教师的高中数学教学质量。因此，高中数学教师可以将数形结合的方法和思想融入教学，使高中数学教材中相对抽象的知识点通过图形的形式体现出来，将部分抽象的高中数学知识具体化，既对学生的理解有所帮助，也有利于学生对这种相对新鲜的学习方法产生极大的乐趣，从而积极地调动学生对高中数学的兴趣和课堂参与感。

四、总结

综上所述，通过对数形结合方法在高中数学教学中的应用进行分析可知，数形结合方法作为一种培养学生思维能力的重要手段，其对教学理念的革新意义重大。高中数学教师通过对学生进行合理引导可以有效地提高学生对数学学习的兴趣和积极性，从而显著提高高中数学课堂的教学水平。而且随着新课改的深入实施，传统教学方法已经不能满足当代初中生综合素质的发展需求。所以，打破传统教育模式，不断地探索新型教育模式，革新教育理念势在必行。笔者建议，数形结合方法在数学教学中的应用弥补了滞后的教育手段给数学教学带来的弊端，培养并活跃了高中学生的思维方式，将在未来的数学教学中起到不可忽视的作用。