低剂量X射线系统动力学机理分析及对大麦发芽的影响

董 琛 张 艺 张志勇

(1. 山东体育学院体育社会科学学院运动营养与智慧配餐实验室，山东 济南 250102；2. 德国慕尼黑大学人类科学中心，德国 慕尼黑 280539)

随着经济社会的飞速发展，人类活动造成的环境物理性污染已成为继化学性污染之后不可忽视的人为污染，尤其在食品加工领域[1-2]，相关设备电离辐射污染日益加重且因剂量不高易被忽视[3]。当低剂量电离辐射作用于生物体时，细胞、组织和器官等都会产生相应的反应[4]，并引发一连串的生物学效应，导致食品品质、成分的变化[5]。

大麦是中国重要的粮食作物，含有量多质好的蛋白质、氨基酸，且膳食纤维、矿物质含量丰富，营养价值极高，在食用、饲用、酿造、药用等多领域具有优势[6-7]。近年来，现代芽类食品日益涌现[8]，发芽大麦有效赖氨酸含量升高，适口性增加[9]，在肠道内还可以发挥高保水功能，增加短链脂肪酸吸收，防止便秘[10]。但是，因为种子发芽时对环境条件要求较高，经常受到辐射、温湿度、水分及人类活动的干扰[11]。

种子发芽对环境的响应可以认为是其本身贮存的营养物质用于幼株变成独立自氧组织的过程，低剂量电离辐射是影响大麦种子发芽的重要因素之一[12]，其作用于有机体时会对细胞产生损伤[13]。而针对电离辐射，细胞也会立即启动一系列的生化途径，促进细胞的存活，同时保持遗传完整性[14]。这种损伤效应主要取决于细胞生长、增殖和更新的速度，一般来说，分裂速度快、细胞周期短的不断增殖的细胞易受损伤[15]。而处于稳定状态的细胞和正常情况下没有或很少有分裂的，或者只有在特殊刺激条件下才发生修复增殖的细胞则具有抗辐射能力[16]。研究[17]指出，电离辐射对种子发芽的影响取决于辐射类型、辐射剂量、植物种类及发育阶段等，然而其是否对大麦种子发芽产生食品品质成分的影响还有待论证。

试验拟利用目前已发展相对成熟的等离子体理论和方法[18]，根据其物质漂移多物理场模型和等离子体化学反应建立的电离辐射的时空分布模型[19]，在装置的几何构型、控制方程和边界条件的基础上，通过仿真试验和有限元分析与计算得到各培养位置上所受的精确辐射强度；根据大麦发芽的食品加工原理、试验现象和相关假设，运用系统动力学方法建立电离辐射强度与大麦发芽动态之间精确的数学模型，通过计算机仿真实验验证模型的有效性，并通过生理生化参数和计算机仿真两方面对空间电离辐射对大麦种子发芽影响的机理进行阐释，旨在为提升现代芽类食品加工水平提供依据。

1 材料与方法

1.1 样品材料与处理

大麦(HordeumvulgareL.)种子：无菌水中浸泡10 h，然后置于底部有湿润滤纸的培养皿中发芽，每皿50粒，培养皿用锡箔纸遮光处理，于电离辐射模拟培养箱内培养3 d。

试验建立的低剂量电离辐射模拟培养平台(LDIRES)能够有效地模拟低剂量电离辐射(LDIR)环境，培养皿呈六边形排列(见图1)，可以使大麦在生长过程中受到强度不同的电离辐射照射。培养过程中，保持温度23 ℃，压强100 kPa，相对湿度保持30%～70%。低功率小型X光管(TUB00083-2型，德国Moxtek公司)为辐照光源，最大管电流200 μA，最大管电压50 kV，最大输出功率4 W，靶材钨靶。去除准直器后，X射线发射角为60°。

1.2 大麦种子培养皿上所受LDIR的精确剂量

在LDIRES内空气等离子体控制方程、边界条件和装置的几何构型的基础上，利用COMSOL Multiphysics仿真计算平台对控制方程进行求解[20]。LDIRES内部空间任意一点的LDIR强度定义为nε/ne，按式(1)进行求解。

(1)

式中：

D——大麦种子所在培养皿底部的空间曲面；

I——单位时间大麦种子培养皿底部所接受到的总的LDIR强度(见表1)，μSv/s；

nε——电子的能量密度,J/m2；

ne——电子的数量密度。

nε、ne均为标量场，是时空的函数，可分别表示为nε(t,x,y,z)和ne(t,x,y,z)，其中t表示时间，(x,y,z)表示3D空间。

①、⑥设为试验组Ⅰ，②、⑤设为试验组Ⅱ，③、④设为试验组Ⅲ图1 低剂量电离辐射的几何构型Figure 1 LDIRES prototype (A) and its 3D geometric configuration

1.3 形态测定

根据位置定义，种子表面5 mm以上凸起为种子的根和芽，用直尺、游标卡尺测定其芽长、根长等，测定时随机取样。

1.4 营养成分的测定

1.4.1 蛋白质含量 采用考马斯亮蓝比色法[21]。

1.4.2 脂肪含量 按GB/T 5512—2008中的索氏抽提法执行。

1.4.3 淀粉含量 按GB/T 5009.9—2008中的酸式水解法执行。

1.4.4 可溶性膳食纤维含量 按GB/T 5009.88—2008中的酶质量法执行。

1.5 建模与仿真

利用物质漂移多物理场模型和等离子体化学反应建立电离辐射的时空分布模型，在装置的几何构型、控制方程和边界条件的基础上，通过仿真试验和有限元分析与计算各培养位置上所受的精确辐射强度。根据大麦发芽的生态学原理、试验现象和相关假设[22]，运用系统动力学方法建立电离辐射强度与大麦发芽动态之间精确的数学模型，并通过计算机仿真实验验证模型的有效性。

1.6 数据统计

所有试验重复3次，结果用平均值±标准差表示，运用SPSS软件的单因素方差分析(ANOVA)进行显著性分析(P≤0.05)。

表1 LDIRES内不同位置处大麦培养皿所受的LDIR强度

2 结果与分析

2.1 低剂量X射线对大麦种子发芽的影响

由图2可知，不同辐射强度的大麦发芽种子在形态上具有明显差异，接收电离辐射最强的Ⅰ组其生长受到抑制最明显；辐射3 d后，各试验组与对照组的大麦种子发芽率无明显差异。试验组Ⅰ的芽长、根长受到的抑制最大，辐射3 d后其芽长比对照组短30～33 mm，受辐射最小的试验组3的芽长比对照组短3～5 mm。辐射3 d后试验组1的根长为对照组的20%～22%。

由图3可知，电离辐射对大麦种子吸水活力以及生长发育有影响，辐射3 d后接收最大电离辐射的试验组Ⅰ的生物量是对照组的48%～50%。种子发芽被辐射后，某些生物效应可能存在潜伏期，其表观性状可能不会立即表现出来，这种潜伏期可能会依据物种的不同而有所不同，从几分钟到几年不等[23]，其主要取决于电离辐射剂量和种子本身的抗辐射能力[24]。发芽种子细胞中，果胶是一种电离辐射敏感物质，其通过自身降解实现对电离辐射的预警和信号指示[24]。电离辐射导致的细胞壁降解在宏观上是肉眼可见的，可能也是由于中间片层果胶物质的降解导致了组织软化，同时增加了细胞孔隙，利于细胞吸水，有时对于难发芽物种种子起促进发芽作用[23]。种子发芽后，新长出的根与芽快速生长，分生组织活跃，电离辐射对分裂能力强的细胞具有更加明显的抑制作用。根、芽由于生长次序和位置的不同对电离辐射的敏感度也不同[25]，与试验结果类似，第1天各组种子根、芽的生长无明显差异，之后由于新根、新芽的生长而具有明显差异。

2.2 低剂量X射线对大麦种子发芽后品质的影响

由图4可知，随着大麦种子吸水发芽，各样品的淀粉质量分数逐渐降低，辐射第3天降至50%～60%。辐射第1天各样品的淀粉质量分数无显著性差异，随着样品接收电离辐射强度的增强，淀粉质量分数的差异幅度逐渐上升。类似的，蛋白质质量分数和脂肪质量分数也随种子的发育而逐渐降低，辐射第1天均无显著性差异。蛋白质质量分数的差异发生在辐射第2天，脂肪质量分数的显著性差异发生在辐射第3天。接收电离辐射的样品在第3天蛋白质质量分数和脂肪质量分数均与对照组有显著性差异，且试验组Ⅰ的差异性最大。可溶性膳食纤维质量分数随种子的发芽逐渐升高，但接收电离辐射种子的升高程度远不及对照组，各试验组在辐射第1，2，3天均与对照组有明显差异。

图2 电离辐射时间对大麦种子根长、芽长的影响Figure 2 Effects of ionizing radiation on shoot length and root length of barley seeds

图3 电离辐射时间对大麦种子生物量的影响Figure 3 Effects of ionizing radiation on biomass of barley seeds

2.3 种子发芽环境的控制方程

2.3.1 发芽环境的电子密度和电子能量分布方程 试验采用物质迁移—扩散方程描述电子密度和电子能量在LDIRES内部的分布，由于LDIRES是封闭运行，因此可以认为装置内空气基本不流动，忽略空气对流对电子密度和电子能量分布的影响。根据经典的等离子体理论，LDIRES内部的电子密度和电子能量分布的耦合控制方程为：

(2)

(3)

Γe=-ne(μe·E)-De·▽ne，

(4)

图4 电离辐射时间对营养成分的影响Figure 4 Effects of ionizing radiation on nutrient componene of barley seeds

Γε=-nε(με·E)-Dε·▽nε，

(5)

式中：

ne、nε——电子密度和电子能量密度；

E——电场强度，N/C；

Γe、Γε——电子通量和能量通量；

De、Dε——电子密度和电子能量的扩散系数；

μe、με——电子密度和电子能量的迁移系数。

式(2)、式(3)中Re和Rε表示源项，由等离子体化学动力学速率方程所确定。

(6)

式中：

xj——第j个化学反应中生成物的摩尔分数；

Nn——中性介质的密度，m-3。

电子能量的损耗等于所有因与金属内非弹性壁碰撞导致的电子能量损失之和。

(7)

式中：

Δεj——第j次非弹性壁碰导致的能量损失，eV。

在LDIRES内部空间由O2和Ar构成的等离子体中，存在15种物质和62个等离子化学反应，而在LDIRES金属内壁上存在10个等离子体反应。

根据频域法拉第方程计算模拟电离辐射装置内部X射线诱导产生的空间高频电场分布。

(8)

式中：

ω——角频率，rad/s；

σ——空气电导率；

A、B——磁矢势和磁通密度，T；

ε0、εr——真空和空气的介电常数；

μ0、μr——真空和空气的导磁系数。

2.3.2 种子发芽环境等离子体边界条件

(1) LDIRES金属内壁的边界条件：在LDIRES金属内壁的平均自由程内，电子的得失来自2个方面，① 由于电子的随机热运动而被金属内壁吸收，② 由于空气中的阳离子与金属内壁发生碰撞可能会释放电子。

因此，在LDIRES的金属内壁存在以下关于电子的数量和能量通量边界条件：

(9)

(10)

式中：

r、n——LDIRES金属内壁的反射系数和壁面上的单位法向矢量；

vT——热速度，m/s。

(2) 大麦种子培养皿处的边界条件：由于培养皿及大麦种子均可视作绝缘体，因此等离子体在此处的边界条件为：

(11)

2.4 大麦种子萌发过程对LDIR变化的动态响应

基于大麦种子在萌发过程中的质量守恒原则，大麦种子的鲜重(x)可以看作由5部分构成：种子中胚的质量(m)，种子内胚乳的质量(s)、含水量(w)、O2的质量([O2])和CO2的质量([CO2])，即：

x=m+s+w+[O2]+[CO2]。

(12)

在大麦种子萌发过程中，存在

(13)

试验将胚的生长过程看作是种子萌发的动力学原因，因为此过程如果不存在，种子内部的其他物质将不会发生任何变化，所以可以认为种子内部所有的非生命物质——胚乳、水分、O2和CO2数量的变化速率均与胚的生长速率密切相关，都可在胚生长速率的基础上经过校正获得。因此确定胚的生长速率是描述种子萌发动力学过程的核心。

试验中可以认为在LDIRES中水分和O2是供应充足的，种子的萌发过程只受胚乳含量的限制，因此采用Monod方程的形式描述胚的生长过程：

(14)

式中：

K——大麦胚生长对胚乳依赖的半饱和常数，116.93 mg；

μ——胚的比生长速率。

μ与LDIR的强度(I)之间存在函数关系，即I越大，μ越小，二者呈负相关。利用Hill函数表示I对μ的不利影响：

(15)

因此，

(16)

式中：

μ0——无LDIR时胚的比生长速率，0.98 d-1；

δ——试验常数，568 μSv/s;

n——试验常数，1.4。

I的大小已根据装置的几何构型、边界条件求解Plasma方程，以及有限元分析与计算获得。

在种子的胚生长过程中，一定会伴随着对所贮存胚乳的消耗，可以认为消耗速率近似与胚的生长速率呈正比，即：

(17)

式中：

α——萌发过程中胚对胚乳的消耗系数，0.84(即每生长1 mg的胚需要消耗0.84 mg的胚乳)。

此外，在胚生长过程中，一定会伴随着从外界环境吸收水分进入种子内部，试验表明吸收水分的速率与胚的生长速率呈正相关，即：

(18)

式中：

β——种子在萌发过程中的吸水系数。

试验表明，随着胚的生长，吸水系数随胚的增大呈指数趋势递减，可以用以下模型进行表示：

(19)

式中：

β0——种子在萌发开始时对外界水分的吸收系数，15.8；

ε——试验常数，0.35。

ε反映了种子在萌发过程中对水分的利用效率，不同植物的种子其取值不同。ε越大，对水分的利用效率越高，反之越低。因此大麦种子在萌发过程中对水分的吸收速率为：

(20)

同理，种子的胚生长过程中，一定伴随着从外界环境吸收O2进入种子内部，其吸收速率与胚的生长速率呈正比，可表示为：

(21)

式中：

γ——种子在萌发过程中对外界O2的吸收系数，8.2。

故在种子胚生长过程中释放CO2的速率为：

(22)

式中：

R——大麦种子的呼吸熵，0.85。

式(12)～式(22)即为大麦种子鲜重(x)对LDIR强度变化响应的动力学模型，其具体仿真模型如图5所示。

在MatLab/Simulink平台上对此动力学模型进行仿真试验，结果如图6所示。由图6可知，试验模型有效地模拟了大麦种子的萌发过程对LDIR强度变化的响应，精确地建立了二者之间的本构关系，对认识LDIR环境下植物种子的萌发动态具有较高的理论价值。

图5 大麦种子萌发对LDIR变化响应的仿真模型Figure 5 Simulation model ofbarley seed germination response to LDIR intensity variation

图6 不同强度LDIR下大麦种子萌发的动态过程验证Figure 6 Model validation of kinetic model of barley seed germination response to LDIR intensity variation

3 结论

为了探究电离辐射与大麦发芽之间的关系，利用物质漂移多物理场模型和等离子体化学反应建立了电离辐射的时空分布模型，在装置的几何构型、控制方程和边界条件的基础上，通过仿真试验和有限元分析与计算得到了各培养位置上所受到的精确辐射强度，并运用系统动力学方法建立了电离辐射强度与大麦发芽动态之间精确的数学模型，通过计算机仿真实验验证了模型的有效性。结果表明，低剂量X射线可抑制大麦种子根长、芽长和生物量的增加，降低种子对淀粉、蛋白质和脂肪三大营养物的利用效率，降低可溶性膳食纤维的转化率。试验仅对常见食用大麦进行了较为深入的低剂量X射线影响分析，后续需进一步扩展研究芽类食物范围，提升现代芽类食品加工水平。