基于工件轮廓图像的砂轮磨损在线检测方法

2021-04-07许黎明

上海交通大学学报 2021年3期

牛牧，许黎明，赵达，范帆

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

轮廓曲线磨削广泛地应用于各种精密刀具、模具等轮廓曲线类零件的精密加工.传统的曲线轮廓磨床利用光学投影方法将工件的实际轮廓放大至投影屏，通过人工比对投影屏上工件的实际轮廓和理论轮廓获取二者的相对误差，然后通过手动控制砂轮运动来进行补偿.由于工件尺寸较大时只能对轮廓局部进行放大处理，所以该方法主要用于补偿由砂轮磨损引起的轮廓加工误差.这种加工方式因不能自动采集处理图像信息而不能量化误差.此外，加工精度受人为影响较大、加工效率较低也是该种方法的缺点.

对于砂轮磨损的检测研究大部分基于在线间接测量以及离线测量.间接测量是通过对磨削过程的状态信号进行测量和分析来间接诊断砂轮的磨损状态.Mokbel等[1]研究了超硬磨料砂轮磨损的声发射(AE)监测，将声发射传感器内置于立方氮化硼(CBN)砂轮中，较为真实地提取出邻近磨削点区域的AE信号，用于识别磨损状态.Xu等[2]提出了基于小波包变换的能量百分比法对砂轮磨损的特征信号进行了分析和提取，并有效地应用于砂轮的在线评估与预测磨损.在离线测量砂轮磨损的研究中，胡一星等[3]采用样板复印法将砂轮廓形复印到样板上，再通过电荷耦合器件(CCD)成像将样板形状转化为数字图像进行测量，从而实现对砂轮包络廓形的测量.

随着图像处理技术的发展，机器视觉也逐步应用于刀具磨损和表面加工质量的原位检测.Dai等[4]提出一种在线刀具磨损的视觉监测系统，通过视觉成像识别刀具的磨损状态.在砂轮的形貌检测研究中，杨栖凤等[5]结合CCD和砂轮回转控制技术实现了砂轮表面二维形貌的全场测量与关键指标的提取.魏泽鼎等[6]设计了一种砂轮形位公差的检测系统，可实现对砂轮外观图像的采集、分析与处理，能够满足对砂轮形位公差的检测要求.Xu等[7]设计了一种图像处理和运动控制相融合的开放式数控平台，在此基础上提出了一种曲线磨削中砂轮廓形的原位视觉检测方法，实现了对于砂轮磨损的原位精密检测，提高了砂轮修整的效率与精度.

分析研究现状，基于机器视觉的砂轮磨损在线直接检测方法具有响应快、效率高等优点，但仍需解决加工中由振动、切屑等实际工况带来的影响以保证检测精度.在轮廓曲线磨削方面，目前的理论研究还需要解决加工点位置的正确辨识、加工环境下工件轮廓图像(WCI)的清晰获取以及在不同加工条件下，砂轮磨损的通用在线检测方法等问题.为了解决上述问题，本文提出一种新的基于工件局部轮廓图像的砂轮磨损检测方法，并研究了砂轮磨损的在线通用检测算法.在此基础上，提出由砂轮磨损引起的加工误差的在线补偿方法进行磨损补偿.最后，在所开发的复杂轮廓磨削平台上进行试验验证.研究结果为砂轮磨损的在线检测和砂轮修整预报提供了一种新的方法.

1 轮廓曲线磨削及其视觉检测系统

基于机器视觉的轮廓曲线磨削系统结构示意图如图1所示.其中：C为砂轮刀尖圆弧的理论圆心；θ为圆心角.磨削系统主要由机床本体、控制系统、运动执行系统和视觉系统组成.控制系统主要是融合运动控制和图像处理的开放式数控平台，运动执行系统包括砂轮架运动系统和工作台运动系统两部分，前者负责砂轮架在u、v、z轴方向的运动，后者完成工作台在x、y轴方向的运动.视觉测量系统主要包括安装于工件上方的CCD相机、远心镜头与安装于工件下方的光源.为了减小加工产生的振动对图像获取质量的影响，在设计中需保证测量系统在x、y方向的结构刚度.同时，在加工过程中产生的磨屑通过吸尘器罩被吸尘器吸入(见图1)，文献[8]中的动态试验结果表明，该方法可以获得良好的清除磨屑效果.

图1 基于机器视觉的轮廓曲线磨削系统结构图Fig.1 Schematic diagram of vision-based contour curve grinding system

在轮廓曲线的加工过程中，砂轮高速旋转，并沿z轴作上下往复运动；工件在工作台上沿x轴与y轴作进给运动，完成复杂轮廓曲线的加工.砂轮一般采用双斜边圆弧刃，圆心角对应的刀尖圆弧参与磨削加工，以干式点磨削方式加工轮廓曲线.因此，砂轮刀尖圆弧的磨损会直接影响刀尖圆弧的圆度，成为影响工件轮廓加工精度的关键因素.控制砂轮沿z轴移动到一定位置，使砂轮刀尖清晰成像，可以静态地测量砂轮刀尖的轮廓，以评估砂轮的磨损状态.而在加工过程中，视觉系统无法对动态砂轮的轮廓进行清晰成像.为此，本文提出通过分析刀尖圆弧附近工件的局部轮廓图像在线检测砂轮的磨损程度，并进一步对轮廓的加工误差进行在线补偿.

2 砂轮磨损在线检测的原理和方法

2.1 基于局部轮廓图像的砂轮磨损在线检测原理

基于局部图像的轮廓误差在线检测原理为，在加工过程中，砂轮沿z轴作上下往复运动，曲线轮廓的加工轨迹是由工作台在x轴与y轴方向进行插补运动来实现的.因此，砂轮刀尖圆弧的理论圆心C在图像检测平面xO′y中的位置是相对固定的.同时，相机在加工过程中与砂轮之间的相对位置也是保持不变的.基于上述条件，可以清晰地获取砂轮刀尖加工区域的工件局部轮廓图像.基于此局部轮廓图像，由砂轮磨损引起的轮廓加工误差在线检测原理如图2所示.其中：R为理论刀尖的圆弧半径；ROI为感兴趣的局部图像区域；C在xO′y中的坐标为(xC,yC)；Pt为当前理论切削点,在xO′y中的坐标为(xPt,yPt)；Pa为当前实际加工点，在xO′y中的坐标为(xPa,yPa).

图2 基于工件轮廓图像的误差在线检测原理Fig.2 Schematic of online error detection based on WCI

由图2可知，点C与点Pt连接成的线段lCPt与点Pt处砂轮刀尖圆弧的切线垂直，且

|lCPt|=R

(1)

设在加工坐标系xO′y中，工件的理论轮廓方程为

y=f(x)

(2)

点Pt处工件轮廓的斜率为

(3)

则切削点Pt的法线方程可表示为

(4)

针对所获取的工件局部轮廓图像，选取图2中的ROI区域，限定该区域的长和宽分别为4R和3R，通过减小区域面积提高图像处理的效率.在ROI内提取工件的实际轮廓求得实际轮廓与lCPt的交点Pa.基于式(1)和(4)，可得

(5)

根据式(5)，可得

(6)

当前点的轮廓加工误差ep为由点Pt与点Pa连接成的线段lPtPa，

ep=lPtPa

(7)

(8)

设当前砂轮切削点的磨损量为ξw，检测到的轮廓加工误差ep主要由砂轮磨损引起，即

ξw≈ep=lPtPa

(9)

2.2 砂轮磨损的在线检测方法

根据砂轮磨损的在线检测原理，砂轮磨损与由此引起的轮廓加工误差检测步骤和方法如下.

(1) 确定砂轮刀尖圆弧的理论圆心.在图像ROI区域内，通过调整砂轮位置使刀尖轮廓清晰成像.通过基于Zernike矩的亚像素边缘提取算法提取出砂轮轮廓边缘点，基于边缘点拟合出最小二乘圆，进而获得砂轮刀尖圆弧的实际圆心位置.

(2) 设置刀位和加工原点.驱动工作台运动，基于放大图像调整工件与砂轮的相对位置完成对刀，并将加工原点设置为每次加工的参考点.

(3) 工件轮廓的边缘提取.在加工过程中，砂轮和工件位置不断变化，为保证工件轮廓成像不受砂轮影响，在砂轮刀尖离开工件表面一定距离后开始采集图像.砂轮在不同高度的轮廓成像效果如图3所示.砂轮磨削工件时工件和砂轮轮廓相切(见图3(a))，而当砂轮离开工件时，工件与砂轮轮廓分离(见图3(b))，对此采用图像处理的漫水填充算法将砂轮滤去，以获得清晰的工件边缘轮廓(见图3(c))，再通过亚像素边缘提取算法获得工件的边缘轮廓.

图3 加工过程中的工件轮廓图像Fig.3 WCI during machining

(4) 磨削点的轮廓加工误差检测.设加工过程中读取当前理论磨削点为Pt(xPt,yPt)，根据式(3)可求得其法线方向，进而基于理论圆心位置，在图像坐标系中求得其理论坐标(见式(6)).根据法线方程和工件实际轮廓可求得实际加工点Pa在图像坐标系中的坐标.最后根据式(7)～(9)求得该点的轮廓加工误差和砂轮磨损量.基于局部轮廓图像的磨削过程砂轮磨损及轮廓加工误差的检测流程如图4所示.

图4 基于工件轮廓图像的误差在线检测流程Fig.4 Online wheel wear detection process based on WCI

3 砂轮磨损误差的在线补偿

误差检测结果及其可能的原因分析如图5所示.设砂轮刀尖圆弧的理论圆心C与实际加工点Pa之间的距离为r，砂轮刀尖圆弧半径的上下阈值分别为Rmax和Rmin，误差检测结果及其在线补偿策略可分为3种情况：

图5 误差检测结果及其原因分析Fig.5 Error detection results and its reason analysis

(1)r

(2)Rmin≤r≤Rmax，砂轮状态良好，不需要进行补偿.

(3)r>Rmax，存在两种可能：① 由补偿运动引起的过切或砂轮架热误差引起，需要将砂轮沿法线方向离开工件来补偿轮廓误差；② 由对刀误差引起的砂轮无法切削到工件，需要重新对刀.

在实际加工中，砂轮始终处于动态调整过程，其动态位置的误差检测原理如图6所示，其中C′为补偿前砂轮调整后的理论圆心；Δs为砂轮的累计位移量；Δsτ为沿切线方向的砂轮累积位移量.由图6可知，无法保证误差补偿时刀尖圆弧圆心在理论法线上.根据误差检测原理，补偿前通过预处理，将砂轮刀尖圆弧圆心沿切线方向移动到法线上再进行补偿，以实现砂轮动态补偿的法向跟踪，避免砂轮中心偏离法线而导致补偿效果变差.补偿算法如下.

图6 砂轮位置误差动态检测原理图Fig.6 Schematic diagram of dynamic detection of wheel position error

(1) 记录砂轮的累计位移量Δs(Δx,Δy)，沿切线方向的分解量为Δsτ(Δsτx,Δsτy).

(2) 砂轮沿x,y方向分别移动Δsτx,Δsτy回到法线上.

(3) 补偿检测到的误差ep=lPtPa即沿x,y方向分别移动了xPt-xPa和yPt-yPa.

(4) 将步骤(3)和(4)进行运动合成，x,y方向的总补偿量分别为εx，εy，结合式(6)，可得

(10)

(5) 砂轮的累计位移量可以更新为Δs(Δx+εx,Δy+εy).

(6) 加工过程结束，累计位移量清零.

4 试验研究

4.1 试验装置

试验平台采用自主开发的基于机器视觉的轮廓曲线磨削系统，如图7所示.视觉系统选用了德国SMARTEK Vision公司型号为GC2441M的2/3″CCD相机，分辨率为2 448像素×2 058像素；放大倍数为0.5的物方远心镜头；功率为3 W的蓝色平行光源作为背光源.试验用砂轮采用单晶刚玉双斜边圆弧刃砂轮，砂轮粒度为150，理论半径为1 mm，θ=152°，砂轮采用金刚石滚轮修整.试验采用干式磨削，加工中的切屑通过吸尘器收集.

图7 轮廓曲线磨削试验平台Fig.7 Contour grinding test platform

试验用工件为具有复杂轮廓的曲线类零件，材料为高速钢，零件外形如图8(a)所示.零件轮廓由o-a-b-c-d-j-k-g-h-i共9段曲线构成，其理论轮廓如图8(b)所示.

图8 工件及其理论轮廓图Fig.8 Test workpiece and its theoretical contour

理论轮廓方程函数f(x)如下：

(11)

4.2 试验方法

设计3组磨削试验研究砂轮磨损的在线检测和补偿方法，分别为无磨损砂轮磨削、有磨损砂轮无补偿磨削、有磨损砂轮有补偿磨削，每组实验分别进行3次重复性试验.试验方法和步骤如下.

(1) 首先对砂轮进行修整，砂轮修整后的转速为 3 000 r/min，滚轮进给速度为0.04 mm/s，每次进给切深为0.02 mm.修整结束后，移动u、v轴滑台将砂轮刀尖圆弧移至相机视野中心，通过砂轮轮廓成像提取其廓形，经最小二乘法计算出砂轮刀尖圆弧的圆心位置以及半径等参数.

(2) 试验(T)1：无磨损砂轮磨削.利用修整后的砂轮加工工件轮廓，砂轮转速为 3 000 r/min，z轴的往复运动距离设为50 mm，上下往复频率为60次/min，工件进给速度为0.02 mm/s，磨削深度为0.04 mm.由于工件较大，选择式(11)分段函数中的第 2～4段，即a～d段(见图8(b))，作为轮廓精度的测量对象.

(3) T2：有磨损砂轮无补偿磨削.砂轮磨损图像如图9所示，其中δ为最大偏置量.通过物理仿真一刀尖轮廓磨损分布规律已知的砂轮，如图9(a)所示，使用金刚石滚轮磨去砂轮刀尖圆弧的一部分，设定中间位置的最大偏置量δ=0.04 mm，往两边逐渐减为0，磨损后的砂轮如图9(b)所示.其余试验方法和加工工艺参数均与T1相同.在磨削过程中，采用第2节提出的检测算法，对各磨削点对应的砂轮磨损量进行测量.加工完成后，分析砂轮磨损与工件的轮廓精度.

图9 砂轮磨损图像Fig.9 Grinding wheel wear image

(4) T3：有磨损砂轮有补偿磨削.在T2的基础上，采用第3节提出的补偿算法，对砂轮磨损进行补偿，加工完成后，分析工件的轮廓精度.

4.3 试验结果和分析

砂轮修整后计算获得的刀尖圆弧半径为1.027 mm，圆度误差为17.6 μm，圆心在CCD图像中的像素坐标为(1 224.1，875.3)，即为理论圆心的像素坐标.

(1) T1：无磨损砂轮磨削试验

图10 加工完成后，工件a～d段的轮廓图像Fig.10 The contour image of curve segments a-d after machining

表1 T1中a～d段轮廓图像的误差测量结果Tab.1 Error measurement results of contour image of curve segments a-d in T1

(2) T2：有磨损砂轮无补偿磨削试验

刀尖轮廓磨损分布规律已知的砂轮按T2方法磨削同样的工件轮廓.在磨削过程中启用第2节中所提的误差在线检测算法，记录每次检测出的误差，获得工件轮廓上各点的误差分布.误差在线检测频率为1次/s，检测获得的误差分布结果如图11所示，其中：e为误差；M为检测点个数.

图11 工件各段的轮廓误差在线检测分布图Fig.11 Distribution of contour error of online detection at each segment of the workpiece

由图11可知，砂轮磨削点法线方向上的磨损量(见图9(a))和工件对应磨削点的轮廓误差具有很强的对应关系.例如，o～a段和h～i段对应砂轮磨损的最大磨削点，故其对应的检测误差也最大.在b～c、c～d、j～k、k～g段，所对应的检测轮廓误差最大点均与砂轮磨损最大点相对应.相反的，在靠近顶点b、g的区域，检测出的轮廓误差最小，所对应的砂轮磨削点的磨损也最小.因此，加工过程中检测到的轮廓误差可以反映砂轮磨削点的磨损程度.

按同样的试验方法对工件轮廓再进行2次重复的磨削试验，3次测得的误差分布规律一致.同样，对轮廓误差进行测量，测量结果如表2所示.

表2 T2中a～d段轮廓图像的误差测量结果Tab.2 Error measurement results of contour image of curve segments a-d in T2

(3) T3：有磨损砂轮有补偿磨削试验

在T2的基础上，采用磨损的砂轮，进行有补偿磨削试验，在加工完成后，对工件的轮廓精度进行测量.3次测量结果如表3所示.

表3 T3中a～d段轮廓图像的误差测量结果Tab.3 Error measurement results of contour image of curve segments a-d in T3

分析上述试验结果可以发现，在曲线磨削过程中，砂轮磨损程度可以通过基于局部轮廓图像的在线检测方法实时获取，且砂轮磨损直接影响了工件的轮廓加工精度.砂轮磨损后，相比于无补偿加工，补偿后的轮廓误差平均值、均方根和最大值均有明显的下降，平均下降幅度分别达到33%，30%和42.5%，基于局部图像的在线误差补偿方法能够有效地补偿由砂轮磨损引起的误差.同时发现，当砂轮的磨损程度较为严重时，在线误差补偿方法无法完全消除由此引起的轮廓误差，这时，可以通过砂轮磨损在线检测结果对砂轮状态提出预报警，从而优化砂轮的修整时机.