基于核心素养的小学生数学空间观念的有效培养

郑斌

【摘要】在新一轮教育改革中，相关政策方针明确指出，要大力培养学生的核心素养.而空间观念作为数学核心素养的一个重要内容，直接影响学生的数学学习成效.基于此，本文详细分析了如何培养学生的数学空间观念，以期为其他一线数学教师提供帮助.

【关键词】核心素养;小学数学;空间观念;培养措施

何为数学空间观念？就是指学生感受空间图形的意识，以及运用能力，也是小学生必备的一项能力.在现阶段的学习中，因为小学生的思维能力、图形感知能力及运用能力比较缺乏，所以对空间图形的学习效果并不是很理想.对此，教师要根据学生的实际需求转变教学方法，提高学生的空间感知意识与运用能力，促进其核心素养的进一步发展.

一、空间观念概述

美国国家数学教师理事会（NCTM）是美國一家专门研究数学的理事会，他们在研究数学空间观念的时候，将“空间观念”定义为：人们对自己身边事物以及周围环境的感觉与知觉，完成实体与虚拟之间的相互转化，并且将这个转化过程用数学语言表达出来.

空间观念这个词于20世纪80年代末出现在我国，而首次提出是在义务教学数学大纲中，大纲要求数学教师要积极培养学生的运算能力，并促进他们空间观念的发展.

另外，“小学空间观念”还在《小学数学课程标准》中出现，并且该标准还对其进行了定义，即：小学生在学习与生活中，可以将教材中空间几何体用实物表示出来，同时可以将生活中的几何体用二维图片展示出来;学生还可以利用所学的数学知识详细描述实物特点，实现实物与二维图片之间的相互转化.另外，对于二维图片，学生还要将其中所展现的实物位置、彼此之间的位置关系想象出来.

很多学者都研究过“空间观念”，但是每位学者所给出的定义并不相同.罗敏娜认为：学生的空间观念，简单来说就是通过该观念帮助学生以折纸的方法将对称图形的对称轴在最短时间内准确地找出来，同时帮助学生掌握图形平移、旋转、对折等知识，使学生对图形问题、空间问题等数学问题有良好的解答.吴宪芳认为：空间观念就是指人们的想象能力，想象实际物体的空间形式，也就是说可以通过观察、分析实际物体，得出该物体相应的几何图形，实现模型和实体之间形状、大小以及位置和结构等的一一对应.

刘晓玫认为：对于空间观念，可以将其看成一个个参数与物体的形状、方位、大小等，通过一系列对几何图片的描述，使学生在大脑中将真实物体想象出来，确定物体的准确方位，并明确与其他物体之间的物质关系.

通过上述分析可以发现，我国不同学者所给出的空间观念定义是不同的，但是他们在给出这些定义的时候，都有一个相同的要求，就是小学生自身必须要具备极强的语言描述能力以及转换能力.

笔者在对以往学者研究成果的整理基础上，结合本校实际教学情况，认为小学生空间观念就是他们对实物与几何图形的理解，以及转换实物与几何图形的能力，具体描述如下：

（1）对简单物体的主视图、俯视图、左视图有一定的认识和分辨，并且通过三视图可以将简单物体的基本图形确定出来.

（2）通过对几何图形的观察与分析，可以将图形分解开来，并重新进行组合.

（3）对于平移、翻转等低难度的几何图形转换问题，能够较好地完成，并且可以将图形运用到实际生活中，解决生活问题.

二、空间观念培养存在的问题

1.教师对空间观念的理解基本准确，但不够深刻、全面

笔者通过对本校数学教师的调查发现，大部分教师认为空间观念的培养十分重要，在课堂上也十分注重对小学生空间观念的培养，并且认为小学生自身所具备的空间观念的强弱直接影响其后期对数学知识的学习.还有少部分教师认为，在课堂教学中培养小学生的空间观念，主要目的是让学生对图形与形状的基本特征有较好的了解，并且能够在空间观念的作用下完成二维图形与三维图形之间的转换.

由此可见，小学数学教师对空间观念有比较充分的认识，同时对空间观念内涵也有准确的理解和把握.但是笔者在调查培养小学生空间观念的情况时，发现还有很多教师认为没有必要刻意培养学生的空间观念，只需“顺势而为”即可;另外，还有一少部分教师认为完全没必要在课堂上培养学生的空间观念，这会浪费很多时间.

2.教学实践中重视学生空间观念的培养，但操作有难度

通过对本校数学教师的调查发现，很多教师了解空间观念培养等相关内容，并且持支持态度，但是在课堂具体实践中，却对相关教学方法以及培养方法感到陌生，这就导致课堂教学效果十分不理想，学生的空间观念也得不到有效培养.此外，还有部分教师没有正确认识培养学生空间观念的重要性，在课堂教学中也没有根据新课程标准的要求使用教学方法开展教学活动，最终导致小学生的空间观念意识非常薄弱.

三、基于核心素养对小学生空间观念的培养措施

1.通过特征观察培养空间观念

在数学学习中，有序观察不仅是发现和掌握相关知识的基本方法，还是建立空间观念的一个有效途径.数学教师在课堂实际教学中，可以积极挖掘学生身边的事物，并利用这些事物为学生创设一个生活情境，在该情境中展现他们日常生活中经常看到的立体物体，让学生通过观察、接触，更为直观地感受立体空间.在日常生活中，学生如果对常见的体积单位没有正确、合理的使用，那么会给正常生活带来许许多多麻烦.因此，在课堂教学中，教师要让学生明白体积单位间的相互关系，然后引导学生对物体具有的特征进行观察、比较，并在此过程中建立空间观念.

如在“长方体与正方体的表面积”的教学中，教师可以先展现一个不规则立体图形，再引入一个正方体，引导学生进行观察和测量，并猜想如何计算正方体每个面的面积.之后教师提出问题：现已知一个正方体某一面的面积是36 cm2，那么边长是多少？正方体的表面积是多少？怎么计算？在提出问题以后，将学生划分为多个小组，让学生在小组内部完成相关知识的讨论.最终讨论结果为：正方体的表面积就是六个面的面积和.在这个过程中，学生体会到了数学思想的变与不变，并且在思考与验证的同时进一步提高自身的空间能力.

2.通过动手操作培养空间观念

小学生的智力与思维正处于发展阶段，而培养智力与思维的一个有效措施就是实践操作.因此，数学教师在课堂教学中要积极开展实践活动，让学生通过操作感知、内化数学知识.在动手操作实践活动中，学生经历了想象—推理—验证—思考的过程，形成并体验了空间观念.

在教学“圆锥”这一课时，教师可以利用实验演示开展教学活动.具体做法：教师事先准备一个底和高都相等的圆锥与圆柱，然后将圆锥中灌满沙子，再将沙子倒入圆柱中，最后分析圆柱和圆锥这两个物体的关系，得出计算圆锥体积的方法.

通过本次实践活动，小学生的兴趣被彻底调动起来，他们对体积有了更加准确、深刻、清晰的了解，并在实际生活中能够有效运用数学知识解决相关问题.

3.通过问题情境培养空间观念

在有效建立学生的数学空间观念后，教师可以引导小学生相互间利用所学知识开展交流，及时发现自己在学习中存在的问题，并进行解决.如在具体教学中，教师可以将一些反例呈现出来，以“平行与垂直”为例，教师可以通过多媒体播放相关图片（如图所示），辅助学生了解平行线的相关知识.学生在对平行线有了一定了解后，能够在最短的时间内判断出哪些是平行线.大量的实践证明，通过反例实践，学生对相关知识点的认识与掌握会更加深刻.

例如，在教授“圆柱的表面积”时，教师可以创设如下问题：①我们已经知道如何计算圆的表面积，但是你们知道如何计算圆柱的表面积吗？②现在我们知道某一圆柱的高和底面半径，你们可以求出它的表面积吗？③……然后让学生对这些问题进行讨论，在讨论的过程中，学生的发散思维与空间观念得到了进一步提高，从而有效地促进现代小学数学教学的稳步发展.

总体来说，在小学阶段培养学生数学空间观念极为重要，数学空间观念是学生终身学习发展中不可或缺的，也是不可代替的一项能力.为此，小学数学教师在具体教学中要认识到培养小学生空间观念的重要性，并以核心素养为导向开展教学活动，使学生形成良好的空间观念.

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