怎样引导学生经历长方形面积计算的探究过程

□梁 亚 潘慧敏

长方形和正方形的面积计算是图形面积教学的起始课，可以借助几何直观让学生经历长、正方形面积计算的探究过程。

一、呈现问题，自主尝试

教师为每个学生准备1 个长5 厘米、宽3 厘米的长方形，20个面积为1平方厘米的小正方形。

1.请学生观察并猜一猜，这个长方形的面积大约是多少？

2.学生猜测交流后，教师提问：怎样验证我们的猜想对不对呢？请你试试看。（引导学生用面积为1平方厘米的小正方形量出长方形的面积）

3.请学生结合自己的作品说明想法。

交流后发现：长是几厘米，每行就可以摆几个小正方形，宽是几厘米就可以摆几行。这个长方形中可以摆多少个小正方形，就是面积有多大。刚好可以摆“长乘宽”个，就是5×3=15（平方厘米）。

二、操作填表，感悟关系

1.思考：所有长方形的面积，都能用刚才发现的这个方法计量吗？

2.验证：请大家小组合作，先任取几个边长是1厘米的正方形，每人摆一种喜欢的长方形，想一想：摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少？并填表记录（见表1）。完成表格之后，再在小组内讨论有什么发现，并尝试写出结论。

表1

3.交流：你们小组得到了什么结论？让学生在交流中明确长、宽与面积单位个数、行数之间的关系，得出结论：长方形的面积=长×宽。

三、迁移类推，自然生成

课件演示长方形长边逐渐缩短，直到长方形变成正方形的过程，并依次呈现3 个图形，让学生计算每个图形的面积。

学生在解决问题及相互交流的过程中，自然而然地发现当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，得到正方形的面积=边长×边长。

以上教学过程，借助几何直观，由浅入深、循序渐进地探究长、正方形面积计算的本质，可以有效帮助学生深入理解面积公式的内涵。