基于MATLAB 的片烟结构测定系统设计与实现

鲁海瑞，张宇，熊英杰

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 机电工程学院）

0 引言

片烟结构不仅影响着卷烟成品质量与加工，而且与打叶器的优化紧密相关。随着《卷烟工艺规范》[1]的出版，片烟结构的调控成为了打叶去梗新工艺主要研究的重点，因此准确测定片烟结构，对于提高片烟结构调控精度、稳定卷烟成品质量具有深刻影响。

对于片烟结构测定，具有方格法、称重法、叶面积仪法等传统方法[2-3]。这些方法精度较差、求解过程繁琐，并且每次仅可处理一片片烟，效率较低。对此，徐大勇和余娜[4-5]提出采用图像法测定片烟结构，解决了上述方法效率较低的缺点，并且可以识别出“纯叶片”与“含梗叶片”。但烟叶作为柔性体，在打叶过程中将发生形变，此外，大量粘连、重叠的片烟也将影响边缘分割精度，进而影响片烟结构测定的准确性；《烟叶片烟大小的测定》[6]采用筛分法进行片烟结构测定，该法因原理简单和容易实现而得到普遍应用，但无法准确测定片烟结构大小，并且不能筛选出“纯叶片”与“含梗叶片”。以上方法均存在不适用于采用EDEM 研究打叶过程时片烟结构测定的弊端，本文将EDEM 的结果文件和计算机数据处理功能结合起来，利用可视化软件显示平台MATLAB GUI，遵循简洁性、交互性和可操作性的设计原则，设计了片烟结构测定系统，用户仅需将结果文件进行导入，无需编程即可实现对片烟结构的测定。

1 片烟结构测定相关技术

1.1 平移坐标变换

在颗粒团中，任意一个颗粒相对于其他颗粒的位置描述是不同的[7]。设M，N 是同一颗粒团中任意的两个颗粒，分别以这两个颗粒的中心为原点建立方位一致的坐标系，用NPM描述坐标系{M}原点在{N}中的位置，称为{M}相对于{N}的平移矢量。如图1 所示，空间中一点P 在坐标系{M}中表示为MP，则P 点在坐标系{N}中的描述NP 可由式（1）得到。

图1 平移坐标变换原理Fig.1 Principle of translation coordinate transformation

将颗粒团中颗粒按照连接关系进行分层处理，如图2 所示。此时，分别以第1、2 层颗粒的中心为原点建立坐标系{N}和{M}，第3 层颗粒就类似于点P。在展平过程中，以第1 层颗粒为基准对第2 层颗粒进行坐标变换，使这两层颗粒某一方向上的坐标值一致，则{M}相对于{N}的平移矢量NPM发生变化，因点P 在坐标系{M}中的位置描述固定不变，故第3 层颗粒位置随之更新。完成第2 层颗粒展平后，以第2、3 层颗粒的中心为原点建立坐标系{N}和{M}，并以第4 层颗粒作为点P，进行坐标变换，以此递推，完成整个颗粒团的展平。

图2 颗粒团分层示意图Fig.2 Schematic diagram of particle stratification

1.2 构建凸包

包围盒算法是一种采用结构简单但体积稍大的包围盒将复杂几何对象完全封装起来，用简单几何体来近似代替的算法，可用于求解点集的最优包围空间。常见的包围盒有包围球（sphere）、OBB 包 围 盒（oriented bounding box）、AABB 包围盒（axis-aligned bounding box）和凸包（convex hull）等，凸包作为在能围住多维空间中随机分布点的包围盒中体积最小而得到广泛应用。在二维空间中，颗粒团的凸包就是能围住颗粒团中所有颗粒的最小凸多边形。对于离散点集P，其凸包记作H（P），是由点集P 中任意有限个数据点的全部凸组合所构成，用点集P 中全部点的线性组合表示如式（2）所示[8-9]。

在凸包的构建过程中，除了考虑计算效率，还得考虑如何在众多数据点中筛选出满足要求的数据点作凸包顶点，并且建立拓扑关系。convhull 函数以稳定性和性能更好而在凸包的二维计算中得以更广泛地使用。convhull 函数如下：

式中：x——二维点集中x 方向数据的集合；y——二维点集中y 方向数据的集合；k——沿逆时针排列的凸包顶点的索引；a——凸包所围面积。

2 系统设计

2.1 模块设计

数据处理流程决定了数据在系统中的执行顺序，是系统设计需首要考虑的问题。在离散元软件EDEM 中，片烟是由一系列颗粒粘接而成，通过分析颗粒特点及片烟结构测定关键技术，明确颗粒信息数据在系统中的流动顺序，如图3 所示，进而划分片烟结构测定系统模块如表1 所示。

图3 流程图Fig.3 Flow chart

在颗粒信息加载模块，通过MATLAB GUI将3 个分别包含颗粒对、叶梗颗粒及叶肉颗粒信息的文件加载到程序中，为面积测定提供数据支持。获取颗粒信息后，颗粒将在颗粒信息预处理模块实现筛选与“粘接”，形成一个个颗粒团，并通过颗粒信息处理模块对颗粒团进行展平以提高面积测定精度。最终，在结果输出模块，将convhull 函数所测定的凸包面积按大小进行分类及计算片烟结构指标，并以直方图形式直观表示出来。

表1 片烟结构测定系统模块划分Tab.1 Module division of strip structure measurement system

2.2 界面设计

图形用户界面是一种用户与程序之间进行交流的工具，由窗口、文本和按钮等图形对象构成，设计者能自行制定用户与程序的交互方式，使用户在不清楚底层M 文件内容的基础上，根据图形用户界面的提示操作就可以直观地读取程序运行结果[10-11]。可视化软件显示平台MATLAB GUI因操作简便、直观而广泛应用于图形用户界面设计，在片烟结构测定系统用户界面设计中，选取按钮控件、静态文本控件、可编辑文本控件和坐标轴控件，并按照输入区与结果区对控件位置进行调整。各种控件的功能如图4 所示。

图4 系统界面控件功能Fig.4 System interface control function

3 功能实现

完成图形用户界面设计后，还需编写底层M文件才能使系统按照预定要求进行计算，根据模块设计，系统功能实现主要涉及4 部分：颗粒信息加载、颗粒团提取、颗粒团展平和构建颗粒团的凸包。

3.1 颗粒信息加载

颗粒信息加载模块利用静态文本提示文字在指定位置加载相关联颗粒、叶梗颗粒和叶肉颗粒，并通过按钮回调函数的编写，在可编辑文本中显示文件名，用以检查所加载文件是否正确。以加载叶梗颗粒为例，将按钮“加载叶梗颗粒”的回调函数编写如下：

3.2 颗粒团提取

颗粒团提取是将离散的颗粒对按照连接关系进行“粘接”的过程，颗粒团提取的准确与否直接影响片烟结构指标的正确性。在颗粒团提取时，以不丢失颗粒为原则搜寻可“粘接”的颗粒对，并按颗粒来源分为“纯梗颗粒团”“纯叶颗粒团”和“梗叶颗粒团”3 类；再以“梗叶颗粒团”为中心考虑不同类型颗粒团间的连接关系并进一步“粘接”，进而形成最终的颗粒团。

3.3 颗粒团展平

烟叶模型作为柔性体在打叶过程中将发生形变，为了提高片烟结构测定的精度，需对颗粒团进行展平。在展平时，先将颗粒团向XY，XZ，YZ 三个平面作投影，选取颗粒信息较完善的视图作为最终投影视图；再选取颗粒团中第1 个颗粒作为基准，按照平移坐标变换原理和颗粒分层处理技术完成整个颗粒团的展平，使其在投影平面垂直方向上的坐标值一致。以向XZ 平面投影且展平第2 层颗粒为例，具体流程如下：

（1）以第1 层颗粒作为起始点，按照连接关系搜寻第2 层颗粒；

（2）选取第2 层第1 个颗粒，计算其与第1 层颗粒的距离olq，作出olq 在XZ 平面投影的分量oll1 和oll2，并按式（4）计算角度；

（3）根据第2 层第1 个颗粒相对第1 层颗粒的位置，确定第2 层颗粒坐标变换如表2 所示。

（4）重复步骤（2）、步骤（3）完成第2层所有颗粒的坐标变换，从而结束第2 层颗粒的展平过程。

表2 XZ 平面中颗粒坐标变换Tab.2 Particle coordinate transformation in XZ plane

3.4 构建凸包

在二维空间中，为求颗粒团的凸包，先用点集oxx5 和oxx6 分别表示颗粒团中每个颗粒上、下轮廓的集合，再用convhull 函数构建oxx5 和oxx6 组合而成点集的凸包并进行面积测定。以向YZ 平面投影的颗粒团为例，功能实现代码如下：

4 片烟结构测定系统应用

以采用尺寸为3.0 英寸的蜂巢菱形状框栏打叶器中一级打叶为例，使用第129 步的数据进行计算。通过将计算所需3 个文件进行加载后，点击“开始计算”按钮开始进行计算。片烟结构测定结果如图5 所示。

图5 片烟结构测定结果Fig.5 Results of strip structure determination

为验证片烟结构测定系统的正确性和实用性，利用Excel 进行人工颗粒团提取并与系统提取结果进行对比，结果表明，系统提取结果与人工提取完全相符。此外，片烟结构测定涉及数据量大，使用该系统能极大缩短测定时间，提高效率。

5 结论

在分析颗粒特点及现有片烟结构测定技术的基础上，利用可视化软件显示平台MATLAB GUI设计了一个片烟结构测定系统。该系统不仅弥补了离散元软件EDEM 不能提取片烟结构的不足，为研究打叶过程提供支持，而且考虑了颗粒团展平，提高了片烟结构测定准确性。片烟结构测定系统作为一类典型数据处理系统，具有在其他植物叶片面积测定中推广的价值。