基于卡尔曼滤波的降雨起止时间手机远程监测装置研制

周 平，杨启良，李加念※，杨具瑞，韩焕豪，刘小刚，熊 凯

（1. 昆明理工大学农业与食品学院，昆明 650500；2. 四川三河职业学院，泸州 646200）

0 引言

降雨起止时间是降雨的基本要素之一[1]，能为节水灌溉[2-3]、地表径流与土壤养分迁移[4-5]、设施农业自动遮雨控制[6-7]等方面的降雨监测研究提供科学依据。目前用于感知降雨开始和停止的仪器装置主要有降水现象仪、雨量计和雨水传感器[8-10]。降水现象仪和雨量计主要应用于农业气象站，均能较准确地检测降雨量和降雨起止时间等，但成本较高，体积较大，调试维护操作复杂[11-12]。而在仅需感知降雨起止的设施农业测控系统中，雨水传感器凭借结构简单、成本低、易集成等优点而被广泛应用[13-14]。

常见雨水传感器分为电阻式、电容式、光电式3种，这3种传感器分别利用雨滴附着传感器表面时的电阻、电容或光信号转换为电信号的原理来感知降雨过程。Zheng等[15]设计的超声波雨量计中，使用雨水传感器快速检测降雨开始信号，并控制超声波传感器执行降雨量检测。曹春号等[16]研制的具有自动挡雨功能的蒸发器水面蒸发量在线检测装置，使用雨水传感器检测降雨开始或停止来执行挡雨或移除挡雨盖操作，但传统雨水传感器对降雨停止响应滞后、检测灵敏度低，仅当传感器表面雨水自然风干后才能响应降雨停止，且金属表面易被氧化，影响装置运行可靠性。为弥补传统雨水传感器的不足，蔡坤等[17]基于误码检测机制开发了一种红外光雨水传感器，通过集雨器导雨管水流产生的通信误码判定降雨开始或停止，研究表明离散水滴对通信误码影响显著，导致系统会将雨停后集雨器表面残留雨水的滴落过程误判为降雨，此外，导雨管容易堵塞，且未实现检测信号无线传输。

现有雨水传感器在设施农业的降雨监测系统中仍存在降雨起止信号检测灵敏度低、使用寿命短等问题，为此，本研究在传统电阻式雨水传感器基础上，拟自行设计一种能快速感应降雨开始和停止的雨水感应模块，并利用远程无线通信技术与云服务器技术，研制一种结构简单、检测准确、运行可靠的小雨及以上等级降雨起止时间远程无线监测装置，为实现农业智能感雨监测系统精准检测降雨起止信号提供一种可靠的方法和思路。

1 降雨起止时间手机远程监测装置结构与运行原理

1.1 整体结构设计

降雨起止时间手机远程监测装置主要由电源模块、雨水感应模块、雨水检测电路、Arduino UNO单片机、串口通信电路、通用分组无线电系统数据传输单元模块（General Packet Radio System Data Transmission Unit，GPRS DTU）、云服务器和手机端APP组成。装置的系统结构框图如图1所示。

1.2 降雨起止信号的检测原理

1.2.1 雨水感应模块结构设计

雨水感应模块用于感应降雨开始和停止，由两块相同规格参数的基板组成，用阻尼铰链连接。基板采用丙烯腈-丁二烯-苯乙烯材料打印制作，长80 mm、宽40 mm、厚10 mm，其上表面等间距平行分布有16个导水槽。每个导水槽宽1 mm、深1.5 mm，槽口为90°刃口状，有利于模块表面附着的雨水排出。基板间夹角（θ）活动范围为0～180°。受3D打印机性能限制，导线末端间距（w）最小为2 mm。选用具有导电能力的高密度聚乙烯导线[18]作为雨水感应导线，解决金属导线易被氧化的问题，提高装置使用寿命。如图2所示，将导线Ⅰ和Ⅱ间隔嵌入导水槽，确保导线Ⅰ和Ⅱ互不连通。

1.2.2 降雨起止检测原理

将雨水感应模块2个基板的雨水感应导线Ⅰ和Ⅱ并联接入雨水检测电路，如图3所示。降雨过程中的雨滴击溅或导水槽底端积水接通导线Ⅰ和Ⅱ，导线间的阻值变化约为15～150 kΩ。雨水感应导线与上拉电阻R串联的分压端与单片机模拟信号输入端口相连，通过分压端的电压变化来检测降雨的起止。分压端电压信号经单片机内部集成的10位A/D转换器处理为0～1023的数字信号后，作为判别降雨起止的检测信号。雨水检测信号与降雨过程的关系特征如下：

1）无降雨阶段。导线Ⅰ和Ⅱ之间为断开状态，分压端输出5 V电源电压，检测信号值最大且平稳。

2）降雨开始阶段。降雨开始时，雨水将导线Ⅰ和Ⅱ接通，上拉电阻开始分压，分压端输出电压降低，雨水检测信号值陡然减小，信号出现下降拐点时即为降雨开始。

3）降雨持续阶段。随着降雨持续，导水槽底端积水使得导线Ⅰ和Ⅱ间的电阻接近最小值，检测信号值趋近最小，但雨滴击溅会改变积水量，从而改变导线Ⅰ和Ⅱ间的电阻值，导致信号有小幅度波动。

4）降雨停止阶段。随着导水槽底端积水排出，导线Ⅰ和Ⅱ间的电阻值增大，分压端输出电压升高，雨水检测信号值短时快速增大，信号出现上升拐点时即为降雨停止。随后积水排出速率减小，雨水检测信号值缓慢增大并趋近最大值。

1.3 降雨起止信号的传输原理

选用无线传输技术监测降雨起止时间，可以节省网络布线成本，提升装置适用性。降雨天气往往会影响无线数据传输，因此选择稳定可靠的无线通信方式是保障装置性能的关键。而现有GPRS通信技术具有永久在线、组网简单、传输速率快等特点[19-20]，可以有效解决这一问题，并已被广泛应用于传感器的远程监测[21-22]。利用GPRS DTU模块（济南有人物联网技术有限公司，12 V）可以实现端到端的无线和透明传输数据[23]。通过MAX13487芯片设计的串口通信电路，能将晶体管-晶体管逻辑电路（Transistor-Transistor Logic，TTL）电平信号转换为RS485电平信号，实现单片机与GPRS DTU模块间的数据传输，电路如图4所示。系统判定的降雨起止信号经单片机发送数据（Transmit Data，TXD）端口发送至GPRS DTU模块，由模块内部嵌入式处理器对信号进行传输控制协议（Transmission Control Protocol，TCP）封装，经GPRS无线网络发送到云服务器数据中心进行存储，把信号存储时间作为降雨起止检测时间。

2 降雨起止时间手机远程监测装置系统软件设计

2.1 系统软件总体流程

单片机底层软件用C语言在IDE 1.8.7集成开发环境中开发、编译、调试，实现雨水检测信号采集、卡尔曼滤波处理和降雨起止信号判别。GPRS DTU模块配置串口波特率、云服务器域名、TCP端口和注册包后，向云服务器发送TCP通信请求，与服务器握手成功后建立TCP数据通信，能将降雨起止信号透传至服务器数据中心进行存储。手机端APP用易语言在E4A 6.5可视化开发环境中调用TCP/IP类库进行开发与调试，连接云服务器域名和TCP端口后，登录装置ID向云服务器请求加载时间段内的存储数据，请求成功后能在APP上显示对应装置的降雨起止检测时间。单片机和手机端APP与云服务器间均采用JSON数据格式沟通互传数据。系统软件总体设计流程如图5所示。

2.2 卡尔曼滤波器

雨水接通导线Ⅰ和Ⅱ后，雨水检测电路的回路电阻较大，导致分压端输出的雨水检测信号受电阻热噪声干扰。电阻热噪声呈白噪声特点[24]。而卡尔曼滤波器能有效降低白噪声干扰[25]，鲁棒性强，已被广泛应用于传感器检测信号优化[26-27]。用卡尔曼滤波器对连续变化的雨水检测信号进行采样，采样周期为1 s，根据检测信号k-1时刻的最优估计值和k时刻的检测值，通过递归估计获得k时刻的最优估计值，实现信号优化，具体包括预测和修正2个部分。

1）在预测过程中，卡尔曼滤波器根据雨水检测信号在k-1时刻的最优估计值可以预测k时刻的估计值建立计算方程为

2）在修正过程，卡尔曼滤波器根据对应雨水检测信号在k时刻的检测值 （）zk修正k时刻的估计值从而得出k时刻的最优估计值，建立计算方程为

式中λ（k）为雨水检测信号在k时刻的卡尔曼增益；P(k|k)为k时刻最优估计值对应的协方差；H为测量矩阵，由于A/D转换前后的信号是线性对应关系，则 1=H；R为测量噪声的协方差。

由于状态转移矩阵确定，参数Q越小且不为0时的滤波收敛稳定性越好，参数R过小或过大时的取值越小滤波收敛稳定性越差，但R值越小滤波收敛越快[28]。结合卡尔曼滤波器对雨水检测信号的滤波效果测试结果，设置参数Q= 10-4，R=10。重复上述预测过程和修正过程，递归得出单个雨水检测信号的卡尔曼滤波信号，能有效降低检测过程中产生的电阻热噪声对雨水检测信号的干扰，实现平滑滤波，滤波效果如图6所示。

2.3 降雨起止信号判别模型

为提高降雨起止信号判别容错性，采用3块相同参数雨水感应模块同时检测降雨，并用3个卡尔曼滤波器分别处理，得到3组卡尔曼滤波信号i（i=1，2，3）在k时刻的值为。由于单个卡尔曼滤波器运行1次耗时约0.2 ms，因此可将顺序运行的3个卡尔曼滤波器视为同时运行。按下述步骤对3个卡尔曼滤波信号进行分析，可实现降雨起止信号的判别。

1）获取判别基准值。每间隔一段时间（tΔ）同时采集得到各卡尔曼滤波的信号值，分别作为各卡尔曼滤波信号在k时刻的判别基准值，其中 /ktΔ表示整除取商。系统每间隔tΔ对各卡尔曼滤波信号的判别基准值进行周期性采样，并以间隔时间tΔ对卡尔曼滤波信号进行周期性判别，故将tΔ确定为判别周期。

2）计算判别信号值。将判别周期内k时刻的各卡尔曼滤波信号值减去对应判别基准值，得到k时刻的判别信号值，计算公式为

式中yi（k）为k时刻卡尔曼滤波信号i的判别信号值；为卡尔曼滤波信号i在k时刻的值；为卡尔曼滤波信号i在k时刻对应的判别基准值。

3）确定阈值上下限。将k时刻的判别信号值yi（k）分别与阈值上限K+、下限K-对比分析，可以动态判别各卡尔曼滤波信号的上升拐点和下降拐点，从而判定降雨起止信号。由于降雨开始或停止时的信号值会快速下降或上升，此阶段的卡尔曼滤波信号值每秒变化梯度至少为1，即降雨开始或停止时的判别周期tΔ内，卡尔曼滤波信号值变化幅度至少为判别周期值，因此K+取tΔ的正值，K-取tΔ的负值。

4）判定降雨起止信号。若在k时刻至少有2个卡尔曼滤波信号满足yi（k）＜K-，判定信号从k时刻进入下降拐点，此刻向GPRS DTU模块传输降雨开始信号；若在k时刻至少有2个卡尔曼滤波信号满足yi（k）＞K+，判定信号从k时刻进入上升拐点，此刻向GPRS DTU模块传输降雨停止信号。通过程序设计，避免了连续多次判定降雨开始或停止，即系统判定的1次降雨过程中，仅传输降雨开始和停止信号各1次。

重复上述步骤即可完成整个降雨过程的动态分析，判定出降雨起止信号。

3 降雨起止时间手机远程监测装置性能测试

3.1 试验环境与试验装置

试验于2020年7月13日—8月2日在昆明理工大学节水灌溉技术与设备实验室中进行，室内平均温度为25.4 ℃，并确保室内无风。选用工业卡胶针头和微型水泵（江门鑫茂电机有限公司，工作电压10 V，进水压力3 MPa）搭建模拟降雨装置，选用透明玻璃罩保护的USB摄像头模块（华锐视通科技有限公司，工作电压5 V）观测降雨起止时间参考值，选用自来水作为试验水样进行试验，试验装置如图7所示。试验开始前，根据试验方案装接对应型号的针头和雨水感应模块，把支架调至离地2 m的高度，并将装置通电后完成底层软件系统和GPRS DTU模块初始化。

3.2 装置性能测试指标

3.2.1 降雨起止信号判别错报率

降雨开始和停止信号判别的错报率为

式中SF和EF分别为系统判别降雨开始和停止信号的错报率，正值表示漏报率，负值表示误报率，%；SN和EN分别为系统判别降雨开始和停止信号的次数；N为模拟降雨总数。

3.2.2 降雨起止信号接收成功率

手机端APP接收降雨起止信号的成功率为

式中SC和EC分别为手机端APP接收降雨开始和停止信号的成功率，%；SR和ER分别为手机端APP接收降雨开始和停止的次数。

3.2.3 降雨起止时间检测误差

剔除手机端APP接收到的降雨错报数据，将手机端APP显示的降雨起止时间作为检测时间，将USB摄像头所测降雨起止时间作为参考时间，并将二者差值作为降雨起止时间检测误差。用检测值与参考值间的绝对误差评价降雨起止时间检测的准确度，绝对误差越小表示检测结果越准确。

式中STΔ 和ETΔ 分别为降雨开始时间和停止时间的检测误差，s；MST和MET分别为降雨开始和停止的检测时间；TRS和TRE分别为降雨开始和停止的参考时间。降雨起止时间检测误差为正值表示检测时间滞后于参考时间，为负值表示检测时间超前于参考时间。

3.2.4 降雨起止时间检测稳定性

对同一水平的重复试验所测降雨开始或停止时间的检测误差求极差，即计算检测误差最大值与最小值之差，极差越小，表示降雨开始或停止时间的检测越稳定。

3.3 试验方法

3.3.1 模拟降雨装置率定试验

将单针头固定在支架上，通过微型水泵提供水压，以具有一定初速度的喷水方式可以实现模拟降雨[29]。将针头水平放置，以平抛式喷水来模拟降雨，可以降低针头离地高度。将支架调至离地2 m的高度后，分别装接21 G（内径和外径分别为0.52、0.82 mm）、19 G（内径和外径分别为0.72、1.08 mm）和17 G（内径和外径分别为1.11、1.49 mm）3种型号的针头来模拟小雨、中雨和大雨3种降雨等级。为确保模拟降雨的降雨强度、降雨均匀度、雨滴直径和雨滴终点速度4个降雨特征与大部分自然降雨相符[30]，用下述方法和标准对该装置的降雨特征进行对比分析。

1）在降雨面较宽的位置选择20 cm×20 cm的区域，用雨量器和雨量量筒测得降雨强度I。若所选区域的降雨强度符合小雨（I为0.3～0.5 mm/min）、中雨（I为1.5～2.5 mm/min）、大雨（I为3.8～4.2 mm/min）对应的范围[31]，则标记为对应降雨强度的有效降雨面。

2）采用降雨均匀系数评价模拟降雨均匀度，且模拟的降雨均匀系数应在80 %以上[32]。将5个容积为50 mL的量杯分别置于有效降雨面中心和4个顶点，统计分析各量杯中的水量可以求出有效降雨面的降雨均匀系数为

式中μ"为有效降雨面的降雨均匀系数，%；Lj为有效降雨面上第j测量点的雨量，mL；为有效降雨面上的雨量均值，mL。

3）采用色斑法测量雨滴直径，参考孙恺等[33]通过针管式人工降雨装置拟合的滤纸色斑与雨滴直径关系式（14）推算雨滴直径。

式中d为雨滴直径，mm；D为滤纸色斑直径，mm。

由于有效降雨面较小，在其区域内的雨滴直径分布比较均匀，因此选用雨滴中数直径来表示模拟降雨过程的雨滴直径。统计降雨量中不同直径雨滴所占体积比，由式（15）计算出雨滴中数直径作为检测值。

式中 50D为雨滴中数直径的检测值，mm；mind为最小雨滴直径，mm；dmax为最大雨滴直径，mm；N（d）为直径为d的雨滴个数。

利用周跃等[34]通过贝斯特自然降雨分配经验公式得出的降雨强度与雨滴中数直径关系式（16）计算出雨滴中数直径的理论值。

式中 50D"为雨滴中数直径的理论值，mm；I为降雨强度，mm/min。

4）装置模拟雨滴在重力、空气浮力和空气阻曳力作用下作平抛运动，垂直方向的运动方程为

式中m为雨滴质量，g；a为平抛运动垂直方向的加速度，m/s2；g为重力加速度，m/s2；aρ和wρ分别为空气和水的质量密度，g/m2；FD为空气阻曳力（N），计算公式[35]如下：

根据式（17）、式（18）和平抛运动速度公式（19）可估算有效降雨面的雨滴终点速度检测值。

式中mv为雨滴的滴落终点速度检测值，m/s；l为有效降雨面中心至装置的水平距离，m；h为针头离地垂直高度，m。

利用Atlas等[36]拟合的雨滴直径与雨滴终点速度关系式（20）计算出雨滴终点速度理论值。

式中mv"为雨滴终点速度理论值，m/s。

3.3.2 装置性能测试试验

雨水检测主要通过导水槽底端积水使导线Ⅰ和Ⅱ接通或断开，而降雨强度、导线末端间距和基板间夹角是影响导线感应积水的主要因素，此外，降雨起止信号判别模型的判别周期选择也会影响判别效果，所以选择这4个主要因素进行试验。

1）判别模型的判别周期选择试验

设计判别周期的单因素试验测试判别周期tΔ取值对降雨起止信号判定的影响。由降雨起止信号判别模型的判别规则可知，判别周期取值越小，判别响应越快，但判别错报率越高，容易将降雨过程中的信号波动错报为降雨起止信号；判别周期取值越大，判别响应越慢，不符合快速检测降雨起止信号的设计要求。结合卡尔曼滤波器的采样周期为1 s，综合考虑设计判别周期为5、10、15、20 s，各重复3次。选择降雨强度为小雨，每次试验模拟的无降雨、降雨持续、降雨停止3个连续阶段各进行10 min，并选用导线末端间距为3 mm、基板间夹角为90°的雨水感应模块进行试验。通过试验，确定判别周期的最优取值，使降雨起止信号判别错报率最低和降雨起止时间检测误差最小。

2）雨水感应模块的参数选择试验

由于导线末端的最小间距为2 mm，因此将导线末端间距水平设置为2、3、4 mm。基板间夹角活动范围为0～180°，因此将基板间夹角水平设置为60°、90°、120°。根据模拟降雨装置率定结果，将降雨强度水平设置为小雨、中雨、大雨。选择判别模型最优判别周期进行三因素三水平的全面试验，每组试验重复3次，共27组81次试验，每次模拟降雨过程与单因素试验相同，试验方案如表1所示。通过试验，确定能检测小雨及以上等级的雨水感应模块最优参数组合，使降雨起止信号判别错报率最低，降雨起止时间检测误差最小和稳定性最好。

表1 雨水感应模块参数选择试验方案 Table 1 Test schemes for parameter selection of rain sensing module

4 结果与分析

4.1 模拟降雨装置率定试验

模拟降雨装置的率定结果如表2所示。结果表明，该装置使用3种不同型号针头模拟的3种降雨强度分别符合小雨（I为0.3～0.5 mm/min）、中雨（I为1.5～2.5 mm/min）、大雨（I为3.8～4.2 mm/min）等级范围，3种降雨强度下的有效降雨面均达到80%以上降雨均匀度的试验要求。模拟降雨的雨滴中数直径随降雨强度增大而增大，符合自然降雨的变化趋势。

表2 模拟降雨特征率定结果 Table 2 Calibration results of simulated rainfall characteristics

由表3可知，不同降雨强度下的雨滴中数直径检测值均小于理论值且误差较大，由于所选有效降雨面较小，同一降雨强度下的雨滴直径变化较小，统计降雨量累积体积达到50%时的雨滴直径偏小，导致所测雨滴中数直径小于理论值，但模拟降雨的雨滴中数直径检测值能达到相同降雨强度自然降雨雨滴中数直径理论值的80%以上[37]。不同降雨强度下的雨滴终点速度检测值均大于理论值，但雨滴终点速度越大，雨滴滴落在雨水感应模块表面时更容易溅出。

具有80%以上降雨均匀度的有效降雨面，能确保雨水感应模块在其不同位置均能较好地检测降雨过程。模拟降雨的雨滴中数直径范围为1.73～3.01 mm，雨滴终点速度范围为6.86～8.26 m/s，在比自然降雨偏小的雨滴直径和偏大的雨滴终点速度的模拟条件下进行试验，能更好检验雨水感应模块通过雨滴击溅或导水槽底端积水来感应降雨过程的可靠性，因此认为该模拟降雨装置能用于降雨起止时间手机远程监测装置性能测试试验。

表3 不同降雨强度下的雨滴特征误差分析 Table 3 Error analysis of raindrop characteristics under different rainfall intensities

4.2 降雨起止时间手机远程监测装置性能测试试验

4.2.1 降雨起止信号判别模型的判别周期检验

降雨起止信号判别模型的判别周期检验结果如图8所示。判别周期取值越小，降雨起止时间的检测误差越小，检测结果越准确。对于降雨起止信号判别错报率指标，判别周期取5 s时，容易将降雨持续阶段的小幅度信号波动误判为降雨起止信号；判别周期取20 s时，由于小雨停止信号短时快速上升后，信号变化速率下降，使得判别周期内的判别信号值无法达到对应阈值上限，容易漏报降雨停止信号。判别周期分别取10和15 s时的降雨开始时间检测误差无明显差异，但判别周期取10 s时的降雨停止时间检测误差更小。因此选择最优判别周期为10 s。

4.2.2 装置运行可靠性检验

装置运行可靠性检验结果如表4所示。试验中共模拟81次降雨过程，系统判定降雨开始和停止次数均为82次，信号错报率为1.2%，手机端APP接收到降雨开始和停止的数据均为82条，接收成功率为100%。说明装置运行可靠。在3号试验中，系统误判了1次降雨起止过程，这是因为该组试验的降雨强度较小、基板夹角较大、导线末端间距较大，小雨初期的雨水检测信号值随导水槽底端积水量增加而减小，若积水表面张力破除而排出时，信号值会有较大幅度的波动。在747 s同时检测到卡尔曼滤波信号2和3对应的判别信号值大于10，导致系统误判为降雨停止；在768 s同时检测到卡尔曼滤波信号2和3对应的判别信号值小于-10，导致系统误判为降雨开始，结果分析如图 9所示。

表4 降雨起止时间手机远程监测装置运行可靠性分析 Table 4 Reliability analysis of operation of mobile phone remote monitoring device for detecting initiation and termination time of rainfall

4.2.3 装置运行准确性与稳定性检验

将同一水平3次重复试验的降雨开始和停止的检测误差分别取均值，得出结果如表5所示。结果表明，降雨开始和停止的检测时间均滞后于参考时间。降雨开始时间的检测误差随降雨强度的增大而减小，其检测误差的均值范围为4～16.3 s。对于降雨停止时间的检测误差，小雨水平下所测的误差最大，中雨和大雨水平下所测的误差无明显差异，其检测误差的均值范围为5～18.7 s。整体而言，降雨强度越大，降雨起止时间的检测误差越小，检测结果越准确。在27组试验结果中，降雨开始和停止时间检测误差均值的极差范围分别为0～6、1～6 s，检测结果稳定性较好。

表5 降雨起止时间手机远程监测装置的检测误差分析 Table 5 Error analysis of mobile phone remote monitoring device for detecting initiation and termination time of rainfall

由表6可知，在不同降雨强度水平下，因素B对降雨开始和停止时间检测误差的影响均为极显著，所以因素主次顺序为B＞C。因素B和C分别与降雨开始时间的检测误差呈正相关和负相关，即导线末端间距越小、基板间夹角越大，检测误差越小，结果越准确，所以降雨开始时间检测误差最小的因素水平为B3C3。而因素B和C分别与降雨停止时间的检测误差呈负相关和正相关，即导线末端间距越大、基板间夹角越小，检测误差越小，结果越准确，所以降雨停止时间检测误差最小的因素水平为B1C1。而同一降雨强度水平下，B3C3组合（试验9、18和27）所测降雨开始和停止时间检测误差均值的极差均不大于B1C1组合所测结果，说明B3C3组合检测稳定性更好，因此选择雨水感应模块综合最优参数组合为B3C3，即导线末端间距为2 mm、基板间夹角为120°。

表6 各试验因素与降雨起止时间检测误差均值的皮尔逊相关 Table 6 Pearson correlation between each experimental factor and mean detection error of rainfall initiation and termination time

5 验证试验

5.1 室外验证试验及结果

根据降雨起止时间手机远程监测装置运行的准确性与稳定性试验结果，使用3块导线末端间距为2 mm、基板间夹角为120°的雨水感应模块进行试验，试验装置如图10所示。试验于2020年8月7日—8月16日在昆明理工大学农业与食品学院的天台进行，试验期间正值昆明市雨季，降雨类型主要为小雨和中雨，日降雨量最小值和最大值分别为0.45和78.75 mm。将雨水感应模块和雨量器固定在周围无遮挡物的位置，并选用2个摄像头分别垂直地面向上和向下实时观测降雨天气。每天08:00用雨量器专用量筒（内径为40 mm，测量范围为0.05～10 mm）测出前24 h的降雨强度，并擦拭摄像头玻璃罩。手机端APP记录的日降雨过程如图11所示，10 d共观测到15次降雨过程，实际检测到15次降雨过程，手机APP接收信号成功率为100%。降雨起止时间的检测误差分析结果如表7所示，其中8月15日的1次零星小雨检测出现了1次误报，错报率为5.9%。剔除误报数据后，该装置对自然降雨开始和停止时间检测的最大误差分别为34和29 s，最小误差分别为7和9 s。结合摄像头视频可知，降雨强度较小的降雨起止时间检测误差要偏大，与室内试验结果基本一致。结果表明，装置在室外复杂环境中运行较可靠，降雨起止时间检测较准确。

5.2 与其他装置对比结果

将室外验证试验得出的降雨起止信号错报率和降雨起止时间检测误差的均值2个指标，同张晓宇等[38]评估的Parsivel与LNM 2种激光雨滴谱仪降水观测性能进行对比，对比结果如表8所示。结果表明，该装置的降雨开始和停止时间的错报率更低，降雨起止时间的检测更可靠。该装置能更快检测到降雨停止，这是因为激光雨滴谱仪会将雨后空气中悬浮的微小雨滴粒子判定为仍在降雨[39]。虽然该装置无法超前于摄像头检测到降雨开始信号，但根据《降雨自动监测仪技术要求及检测方法》行业标准[40]对感雨器应在60 s内感知降雨的要求，说明该装置对降雨开始信号的检测仍符合标准。

表7 室外验证试验结果 Table 7 Test results of outdoor verification

表8 降雨起止时间手机远程监测装置与其他雨滴谱仪的性能对比 Table 8 Performance comparisons of mobile phone remote monitoring device and other raindrop spectrometers for detection of initiation and termination time of rainfall

6 结论

通过3块相同参数的雨水感应模块检测降雨过程，用Arduino UNO单片机实现雨水检测信号采集、卡尔曼滤波处理和降雨起止信号判别，经通用分组无线电系统数据传输单元模块（General Packet Radio System Data Transmission Unit，GPRS DTU）远程无线传输降雨起止信号后，能通过手机远程监测降雨起止时间，实现了一种能快速检测、无线传输的降雨起止时间远程监测装置。

1）在室内用简易模拟降雨装置开展装置性能测试试验，结果表明，判别周期为10 s时的降雨起止信号判别模型最优，降雨起止信号判别错报率为1.2%，降雨起止信号接收成功率为100%，装置运行稳定可靠。雨水感应模块的导线末端间距为2 mm、基板间夹角为120°时，装置运行稳定性和准确性的综合性能较好，是能检测小雨及以上等级的雨水感应模块最优参数组合。

2）验证试验结果表明，装置对降雨开始时间与停止时间的检测分别滞后7～34、9～29 s，室外仅出现1次错报，降雨起止信号判别错报率为5.9%，比其他雨滴谱仪更快检测降雨停止且能在60 s内检测降雨起止信号，装置性能符合对自然降雨过程的检测要求。

由于雨水感应导线需要人工嵌入雨水感应模块表面导水槽，难免造成导线固定不闹靠，且增加了人工成本，因此后续将通过改进雨水感应模块结构及制作工艺来提高降雨起止时间的检测精度。