流场法探测土石坝渗流矢量分布的有效性分析

戴前伟，崔永生，韩行进，雷 轶，李杰鹏，朱泽龙

流场法探测土石坝渗流矢量分布的有效性分析

戴前伟1,2，崔永生1，韩行进3，雷 轶1，李杰鹏1，朱泽龙1

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083；2. 有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室，湖南 长沙 410083；3. 五凌电力有限公司，湖南 长沙 410004)

利用电流场的电势微分控制方程与渗流场的流速势微分控制方程的相似性原理，流场法通过检测电流场的分布来确定渗流场，并能快速查明堤坝的管涌渗漏入口。为了更精确地描述土坝管涌的渗流分布及渗流方向，可以测试迎水面和背水面的水平方向与垂直方向的电位差，模拟渗流的矢量分布。从电流密度、电位微分及电位微分绝对值等方面，阐述了矢量流场法模拟渗流矢量分布的基本原理，并以某土石坝渗漏探测为例开展了验证工作。结果显示，矢量流场法可以有效揭示土石坝的渗流等级及渗流方向，结合流场法和矢量流场法探测成果，可为查明土石坝渗漏入口、渗流等级及渗流方向提供新的思路。

流场法；矢量流场法；土石坝；矢量分布；渗流方向

堤坝渗漏隐患是危害堤防安全运行的重要因素之一，堤坝渗漏隐患探测具有十分重要的意义，也是亟待解决的问题[1]。准确探测堤坝前的渗漏入口及堤坝内的渗漏路径，并及时进行堤坝防渗治理，是行之有效的方法。

20世纪90年代，何继善院士提出了汛期快速探测堤坝渗漏险情和渗漏、管涌入口的流场法[2]，并研制出能在汛期快速准确探测堤坝管涌渗漏入口的仪器设备，因其快速、高灵敏度、高分辨率等特点在国内推广应用，成为堤坝渗漏隐患无损探测的首选方法[3]。近年来，该方法在水库[4-6]、堤防[7-12]渗漏和管涌探测中得到广泛应用，并取得了十分显著的效果。目前常采用自然电场法、高密度电法、探地雷达法、瞬变电磁法等[13-18]综合物探方法探测堤坝内的渗漏路径，取得了较好的探测效果。

对于土坝渗漏问题，流场法能快速查明渗漏入口。为了进一步揭示土坝渗漏的渗流分布及渗流方向，在流场法的基础上，提出矢量流场法探测土坝渗流矢量分布，以期为查明土坝渗漏入口、渗流等级及渗流方向提供新的解决思路。

1 方法原理

1.1 流场法

由水力学可知，堤坝的管涌渗漏入口会产生微弱的水流场，但由于江河、水库中正常水流场远远大于这些微弱的流场，用仪器直接探测几乎不可能，因此，只能通过间接方法来测量渗漏入水口产生的微弱水流场[19]。

由表1可知，渗流场的流速势和电流场的电势的微分控制方程具有相同的数学表达形式，描述两者的连续性方程、边界条件方程等具有相同的数学形态，如果两者具备相同的边界条件，那么渗流场与电流场的分布具有数学一致性。事实上，由于漏水通道的导电性较好，渗流场的边界条件与电流场的边界条件是一致的。通过在探测现场适当布设电流场，用电位差模拟水头差，那么就可以通过测试电流场的分布达到检测渗漏来源的目的[5]。

表1 定常、无旋渗流场与稳定电流场的相似关系

1.2 矢量流场法

假设一道很长的堤坝将左侧的洪水与右侧的陆地分隔开，河水深度与河流宽度相比很小，堤身有一处管涌渗漏。如图1所示，可简化为直线将整个平面分成两半，左半平面代表河水，右半平面代表陆地，直线上有一小孔，河水流经小孔向右流出。

该假设与半平面边缘上的汇类似，可以用半平面边缘上的点电流源来拟合[20]。下面计算半平面边缘上的点电流源的电场理论解，研究点电流源附近的电流密度分布特征。

图1 渗流场

分析左半平面内与AB平行且相距1 m处剖面的电流密度分布特征。令，，计算电流密度的两个分量、，得到如图2所示的结果。由图2可知，经过渗漏点处反向，且产生一个正的极大值与一个负的极小值组成的双极性异常；则在渗漏点处存在一个正的极大值。

在电法勘探理论[21]中，电位的微分表达式为：

图3 电位U微分曲线

矢量流场法通过测试堤坝迎水面与背水面的水平方向和垂直方向的电位差，模拟渗流矢量分布，达到探测堤坝渗流分布的目的。由于仪器设备的限制，测到的电位差都为正值，因此，电位微分绝对值曲线如图4所示。

图4 电位U微分绝对值曲线

当堤坝存在渗漏，渗漏带形成线形导体，电流线主要沿渗流方向分布[22]。主要渗漏带的电流密度相对较高，可以检测到归一化的Δ/值(Δ为观测电位差，为电流)；在不渗漏地段，水是相对静止，其电场微弱，且均匀分布，检测到归一化的电位差值较小。据此来查明堤坝迎水面和背水面的渗流分布，并进一步推断迎水面向背水面的渗流方向。

为了验证方法的有效性，以某土石坝渗漏探测为例开展了联合剖面法与矢量流场法的验证实验。

2 工程实例

2.1 工程背景

某水电工程是一个以发电为主、兼有过水的综合水利枢纽工程，该工程库区为围堤抬填防护，设有一条排水沟和一个排渍站。防洪堤坝为土石坝，勘察资料显示，堤身主要地层自上而下依次为素填土、中粗砂、卵石及下伏全风化和强风化基岩，其中素填土、中粗砂、卵石为强透水层，堤坝存在渗漏现象，且随库水位的上涨渗漏情况加重，雨季时防护区内农田、菜地也出现多处管涌现象。但由于土坝地质情况复杂，坝体渗流分布及渗流方向亟待查明。

根据现场地质条件及工作目的，采用联合剖面法来验证矢量流场法的有效性，并用于初步探测堤坝渗漏部位，流场法用于探查堤坝前的渗漏入口，矢量流场法用于查明堤坝的渗流等级及渗流方向。

2.2 现场布置

2.2.1 联合剖面法

沿平行于堤坝中轴线方向，分别在堤坝背水面排涝区内、堤坝背水边坡中部与迎水边坡中部布置3条联合剖面法测线，如图5中的L1、L2、L3测线。联合剖面法的无穷远电极布置于堤坝背水面排涝区内远离堤坝的出水点中，沿测线以点距10 m开展联合剖面法的测量。

图5 测线布置

2.2.2 流场法

沿平行于堤坝中轴线方向，分别在堤坝背水边坡中部、迎水边坡中部和靠近迎水边坡水中布置3条流场法测线，如图5中的L2、L3、L4测线。其中，L2、L3为矢量流场法测线，L4为水域流场法测线。

将无穷远供电电极A布置在垂直坝体300 m处河对岸水中，把堤坝背水面排涝区内多个溢水点并接，作为供电电极B，把管涌渗漏检测仪发送机连接A、B电极。对于水域流场法，如图5所示，采用管涌渗漏检测仪接收机以点距5.0 m测量电位差，记录电位差和供电电流，并对电位差按供电电流进行归一化。

对于矢量流场法，如图6所示，采用管涌渗漏检测仪接收机以点距5.0 m检测堤坝边坡中部水平与垂直方向电位差，记录电位差和供电电流，并对电位差按供电电流进行归一化。

3 有效性分析

3.1 联合剖面法

联合剖面法3条测线的探测曲线如图7所示。L1测线检测结果显示，在440 m处出现低阻正交点，且在500~600 m视电阻率值明显降低；L2测线检测结果显示，在400 m及500 m处出现低阻正交点，且在370~400 m及550~600 m视电阻率值明显降低；L3测线检测结果显示，在360 m及500 m处出现低阻正交点，且在360~430 m及500~600 m视电阻率具有下降趋势。根据联合剖面法原理，在集中渗漏区域将出现低阻正交点异常，据此初步推断出各测线位置上的渗漏部位。

图6 矢量流场法工作方法

图7 联合剖面法探测曲线

3.2 流场法

水域流场法的探测曲线如图8所示。L4测线检测结果显示，在370~430 m段电位差显著增加，呈现峰值异常。根据流场法原理，表明此区域存在水流集中现象，推断该区域存在堤坝渗漏入口。

3.3 矢量流场法

矢量流场法的探测成果如图9所示，为模拟堤坝渗流矢量分布，将矢量流场法测试的两组电位差数据进行矢量化，得到各测点的Δ矢量图。L2测线检测结果显示，在370~430 m段∆−出现极大值，而∆−呈现“M”形趋势，根据矢量流场法原理，表明此区域存在渗漏口；在500~600 m段Δ矢量方向明显垂直于堤坝方向，表明沿堤坝垂直方向电位比沿堤坝平行方向集中，即此区域存在沿堤坝垂直方向渗漏的水流。推断370~430 m段为集中渗漏区域，渗漏等级强；500~600 m段为分散渗漏区域，渗漏等级弱。

图8 流场法L4测线探测曲线

图9 矢量流场法探测曲线

L3测线检测结果显示，在370~430 m段∆−出现极大值，∆−出现“M”形趋势，根据矢量流场法原理，表明此区域存在渗漏口；在500~630 m段∆矢量方向明显垂直于堤坝方向，表明沿堤坝垂直方向电位比沿堤坝平行方向集中，即此区域存在沿堤坝垂直方向渗漏的水流。推断370~430 m段为集中渗漏区域，渗漏等级强；500~630 m段为分散渗漏区域，渗漏等级弱。

3.4 综合分析

对比以上各方法的验证结果可知：联合剖面法的探测结果与矢量流场法的探测结果基本一致，证明矢量流场法的有效性；并且，与流场法相比，矢量流场法能进一步描述土坝的渗流等级及渗流方向。

综合联合剖面法、流场法及矢量流场法的探测结果，并结合地质资料和现场勘查得出如下结论：堤坝轴线处有两处渗漏区域，在370~430 m段为集中渗漏区域，渗漏等级强；在500~600 m段为分散渗漏区域，渗漏等级弱，细化探测成果如图10所示。

图10 综合探测结果

4 结论

a. 在某土石坝渗漏探测实例中，提出采用流场法探查土坝的渗漏入口，矢量流场法探查土坝渗流等级及渗流方向的综合探测方案，探测结果显示，堤坝轴线处存在2处渗漏区域：370~430 m段为集中渗漏区域，渗漏等级强；500~600 m段为分散渗漏区域，渗漏等级弱。

b. 对于土石坝渗漏问题，矢量流场法可以更精确揭示土坝渗漏的渗流分布及渗流方向，综合流场法和矢量流场法的探测结果，可为查明土坝渗漏入口、渗流等级及渗流方向提供新的解决思路。

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Validity analysis of flow field method in detecting seepage vector distribution of earth-rock dam

DAI Qianwei1,2, CUI Yongsheng1, HAN Xingjin3,LEI Yi1, LI Jiepeng1, ZHU Zelong1

(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metal and Geological Environment Monitoring, Ministry of Education, Changsha 410083, China; 3. Wuling Power Co. Ltd., Changsha 410004, China)

Based on the similarity between the electric potential differential control equations of the current field and velocity potential differential control equations of the seepage field, the flow field method(FFM) can not only determine the seepage by measuring the distribution of current field, but also can efficiently figure out the leakage location of the dam. For further discovering the vector distribution and direction of seepage more accurately, the horizontal and vertical potential difference between the upstream and the downstream can be measured to simulate the vector distribution of seepage. In this paper, we illustrate the principle of vector flow field method(VFFM) to simulate the vector distribution of seepage from the aspects of current density, potential differential and absolute value of potential differential. The verification experiment is carried out in a case study of earth-rock dam seepage detection. The results demonstrate that the VFFM can effectively discover the seepage grade and leakage direction. Combined with the results of FFM and VFFM, the proposed method can provide a new solution for detecting the leakage location, seepage grade and leakage direction of earth-rock dam.

flow field method; vector flow field method; earth-rock dam; vector distribution; leakage direction

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P631

A

1001-1986(2021)01-0270-07

2020-10-27；

2020-12-08

国家自然科学基金项目(41874148)；国家重点研发计划课题(2018YFC0603903)

戴前伟，1968年生，男，湖南涟源人，博士，教授，研究方向为电磁法理论及工程地球物理勘探. E-mail：qwdai@csu.edu.cn

崔永生，1996年生，男，江西赣州人，硕士研究生，研究方向为直流电阻率反演. E-mail：869771506@qq.com

戴前伟，崔永生，韩行进，等. 流场法探测土石坝渗流矢量分布的有效性分析[J].煤田地质与勘探，2021，49(1)：270–276. doi：10.3969/j.issn.1001-1986.2021.01.030

DAI Qianwei，CUI Yongsheng，HAN Xingjin，et al. Validity analysis of flow field method in detecting seepage vector distribution of earth-rock dam[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(1)：270–276. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986. 2021.01.030

(责任编辑 聂爱兰)