精彩，源自微课的高效运用

周佩剑

【摘要】“圆柱的表面积”一课适合高效地运用微课，课前应在“主题鲜明、问题聚焦、结构紧凑”方面下功夫，课中应在“聚焦兴趣、解决疑难、自主合作”方面下功夫，课后应在“有效反思、探究延伸、教学相长”方面下功夫.教师应该扮演多种角色：一个高效的剪辑者——能够恰如其分地剪辑出最为合适的微视频;一个积极的引导者——能够恰如其分地引领孩子们高效互动;一个长远的拓展者——引领孩子们“微”中见“大”，“微”中学“深”.

【关键词】圆柱;微课;问题聚焦;解决疑难;有效反思

新的课程视角和数字化支撑下，将微课高效运用到数学教学已成为一股潮流.因为微课之“简短、丰富、聚焦、高效”等特点，能够大面积提升课堂效益，提升学生整体素养，提升课改质量和学校内涵式发展效益.在这样的潮流之下，作为数学教师，不能仅仅满足于课件的精致、内容的聚焦和重难点的解决，更要从开拓学生的数学思维、提升学生的数学素养、铸造学生的数学品格等方面去考量.的确，微课的内容并不是唯一重要的，在此过程中学生视域的扩展、思维品质的提升、数学精神的培育、人文生态的建构才是微课高效助力于数学课堂中更美的风景.

尽管圆柱和其他图形一样简单而又平常，但这并不妨碍圆柱是公开课或微课制作中常被人选择的一个课题.因为切入它的角度实在太多，仅仅把曲面转换为平面，就足够引发师生一波又一波的探究热潮.另外，诸如侧面展开可能是什么图形？是想象中的正方形还是长方形？底和高究竟充当了什么样的角色？圆柱的面和我们一般见到的平面一样吗？这一切均为我们的选择多样化提供了切入点，这样的一个能够催生诸多生成点和延伸点的内容，最适合通过微课介入突破重难点.

一、课前微课制作应在“主题鲜明、问题聚焦、结构紧凑”方面下功夫

微课的主题和内容的选择并非任意而为之，而是有一定的“底线”：典型——具有“沉甸甸”的教学价值;合适——对于本课而言，最适合通过微课去凸显的那一部分;聚焦——不是分散的，不是大而化之的，而是针对某个较小的知识点;有分量——值得去探究，值得迈出建设性和创新性的步伐，值得做出有意义的筛选、梳理和考量.笔者认为，微课要做到：主题一定要鲜明，问题一定要聚焦，结构一定要紧凑.如此，才能为课中的精彩、学生的惊喜和课堂的高效奠定坚实的基础.

教学“圆柱的表面积”时，可多媒体出示不同形态和不同颜色的圆柱体（比如精致的茶叶罐、高高的烟筒、巨大的柱子……），接着，用动态箭头徐徐展开圆柱的侧面，然后出示“圆柱”的定义.在此基础上，提出问题：我们会计算圆的面积、长方体的表面积，那么你能否求出圆柱的表面积呢？你能根据已经学过的知识、现有的材料和刚刚观看过的动画镜头，分组进行操作并得出圆柱的表面积求导公式吗？

可以看出，教师在课前制作的微视频指向圆柱侧面展开的部分，因为这是学习本课最为关键的地方.从这个角度讲，出示一些什么样的圆柱模型并不是最为重要的，将圆柱的展开图与圆柱的各部分联系起来，才是要深深把握的要点之一，因为以此推导出圆柱侧面积的公式就显得自然而然.

以下是课前老师们的讨论实况：

教研组长说：“微课重在‘微，当然更要聚焦最核心的问题，不能眉毛胡子一把抓.七八分钟的时间不能什么都兼顾，就‘圆柱的表面积而言，抓住‘转化思想设计几个精彩的微视频就足够了.”

同年级的刘老师说：“对，把圆柱体侧面展开图是什么形状以及圆柱表面积推导公式当作重中之重就可以了，如此才能做到‘主题鲜明，其他的能省略就省略吧，毕竟课堂容量是有限的，学生的时间也是有限的.”

平行班的贾老师说：“我认为，微课中的图片及动态过程固然形象直观，但是在此基础上准备一些实物进行操作就更好了.对于小学生而言，由微课中的动态呈现到现实中的实物图形，或许能经历一个更细微的思维爬坡过程，而这对于锻造孩子们的思维、激发空间意识、发展核心素养是有好处的.”

……

为了做好此微课，我的步骤是：一是确定教学主题——并非面面俱到，并非眉毛胡子一把抓，而是增强针对性（即最抽象的那一部分，比如圆柱侧面展开图究竟是什么形状）;二是凸显本课任务——突出目的性（通过微课知晓了转化思想，更厘清了类比思想，原来运用数学思想或方法就能轻松解决问题）;三是视频制作——凸显视觉化（制作、浓缩、剪辑、重组和定型等，尽量以形象化、可视化和诗意化赢得学生的认可）;四是微视频的时间——控制在5至8分钟，绝不能超过10分钟，以便给学生留足时间去思考，去操作，去讨论，去反思，去体验.实践证明，这样的微课高效、快捷、方便，或暂停，或放大，或缩小，或快进，或重复，学生学得有滋有味，学习效果事半功倍.

二、课中讨论汇报应在“聚焦兴趣、解决疑难、自主合作”方面下功夫

微课的前期制作结束之后，课中的高效讨论不可或缺.的确，华丽丽地展现微课之后，如果学生无动于衷，或者昏昏欲睡，那么就是得不偿失的.唯有争相发言、畅所欲言、兴奋激动、激烈碰撞才是高效数学课堂应有的姿态.当微课介入到课堂中时，不仅最大限度地聚焦了学生的兴趣，也恰到好处地解决了疑难，更开启了生生自主合作的对话机制.

以下是一段課堂实录：

在充分谈论的基础上，让学生预测：圆柱的侧面展开后可能是什么形状？根据微课中出示的材料，教师为小组分发材料，并引领学生利用剪刀等进行操作并思考：“上下两个面一样吗？”“如果不是沿着高剪开的话，会怎么样？”“你是如何想到‘类比这个词的？”“究竟应该如何转化呢？”

各小组叽叽喳喳，分别汇报自己小组内的讨论情况，有的汇报如何把侧面剪开，有的汇报应该用什么材料，有的汇报自己小组是如何量圆柱体的高的，有的很自豪地说求出了圆柱的底面积……总之，微视频的呈现点燃了学生的求知之火，教室中呈现一片其乐融融、你争我抢但又井然有序的喜人局面.

师：大家汇报得很好，但是我想问，你们制作圆柱共用去多少面积的硬纸板？ 能不能专门汇报一下圆柱的表面积是如何求导出来的？其中要特别注意什么？

生1：我知道，要想求出圆柱的表面积，至少需要求上、下两个的底面面积和一个侧面面积.

师：仅仅知道这些就行了吗？

生2：我知道，必须先知道侧面积是多少.

数学学习中总是一环套一环，厘清“已知”或者“先干什么” 比较重要.

生3：还有一点不容忽视，那就是因为圆柱有两个底，所以千万不能忘了把底面积乘以2.

……

师：看来今天大家的收获不少呀，依据这个微视频，大家畅所欲言，充分发出自己的声音，亲自进行了必要的操作，充分表达了自己的观点，有这个精神，相信什么知识难关都可以攻破.

可以发现，上述环节中，教师该沉默的时候沉默，该点拨的时候点拨，该引导的时候引导，但始终围绕本课的中心，抓住了中心、重点和难点，其他的能忽略就忽略吧.其中应该拒绝什么，应该突出什么，应该裁剪什么，应该保留什么，应该凸显什么，应该屏蔽什么，应该张扬什么，都考验着教师的智慧、耐心、敏感和警觉，以此达到教学更深入、更合理、更清晰的效果.

三、课后应用拓展应在“有效反思、探究延伸、教学相长”方面下功夫

好的数学学习不是拘囿此时此刻，不是满足于现有思考和收获，而是扩展更广阔的时空，和更精彩、更鲜活、更丰富的世界深度对接，在“有效反思、探究延伸、教学相长”方面有沉甸甸的收获.数学教师应该基于教材，但走出教材，基于教室，但延伸于课外.微课正是为此而产生的，它是对传统课堂的补充、延展和滋补，是对数学知识无尽的探索和展望.数学教师，应该利用微课的即时、高效、方便、快速，为学生呈现一个更广阔的学习天地.

“圆柱的表面积”学习临结束时，如果时间允许，不妨如此探究.

师：学习本课后，你有什么样的感想呢？今天学习圆柱体时，我们是否和以前的旧知识联系起来了？

生1：我的感受是理解圓柱体表面积时，把它转换为几个平面图形就比较简单了，并且感受到数学中的“转化思想”是多么重要.

生2：对，转化思想很重要，如果理解上有问题，就进行转换试试.更多较难的问题，或许经过转化就有破解的可能.

生3：计算圆柱体的表面积，必须先要会求圆的面积和长方形、正方形的面积，把很多知识综合起来就能解决问题了.

生4：我补充一点，还有类比思想.很多难点通过类比，一些关键点就凸显出来了.老师说得对，善用数学思想是解决“拦路虎”的最好办法.

……

师：同学们总结得非常好，学习数学我们就是要举一反三，要善用转化思想，要善用类比思想，要温故而知新，每一步都学扎实，并进行整体思考，创新思路，全面理解，最后碰到什么问题都能轻松解决.当然，今天的学习中，微课的出现也是最大的助力之一.因为微课，我们对某些知识点的内在规律发现得更快，自然解决问题也就比较快速.

总之，面对微课这一新事物，小学数学教师应该扮演多种角色：一个高效的剪辑者——该删的删，该增的增，能够恰如其分地剪辑出最为适合学生真实实情和本课真实学情的微视频;一个积极的引导者——善于拨之，善于引之，善于导之，能够恰如其分地引领孩子们动情的投入、积极的分享、高效的互动;一个长远的拓展者——着眼大局，注重长远，注重未来，进一步在微课的保驾护航中，引领孩子们“微”中见“大”，“微”中知“著”，“微”中学“深”，引领孩子们在数学的密林中渐行渐深，并收获沉甸甸的数学的馥郁与芳香.

【参考文献】

[1]江学莲.精彩，源自于“精中求简”的设计：北师大版小学六年级数学“圆柱的表面积”磨课札记[J].新课程，2017（3）：22.

[2]蔡志全.解析“微课”中的教师角色[J].兵团教育学院学报，2014（4）：62.