CL-C型黏土水泥浆本构关系及流变参数时变性研究

田庆浩，高岗荣，刘书杰

(1.煤炭科学研究总院建井研究分院，北京 100013；2.北京中煤矿山工程有限公司，北京 100013)

CL-C型黏土水泥浆是当前注浆工程中应用最为广泛的注浆材料之一，由黏土浆及少量水泥、水玻璃组成。该浆液具有性价比高、可注性好、耐久性及堵水效果好等优点，得到了广泛地应用[1-3]。注浆是一个持续的过程，探究浆液的本构关系及表观黏度、剪切应力等流变参数随时间的变化规律，对于研究浆液性质以及浆液在裂隙扩散的过程具有重要意义[4-16]。

浆液的本构关系及流变性是指导研究浆液扩散规律的重要基础条件，但针对CL-C黏土水泥浆的研究仍较少且多未考虑时间因素的影响。本文拟针对CL-C型黏土水泥浆设计室内试验，探究不同配比浆液的流变本构模型，以确定黏土水泥浆流体类型。同时，考虑浆液搅拌时间及剪切速率因素的影响，研究浆液的表观黏度及剪切应力等流变参数的变化规律。

1 CL-C型黏土水泥浆流变试验

1.1 试验材料

试验材料包括：黏土、水泥和水玻璃。黏土取自施工现场，并经实验室高速搅拌机造浆除砂(含砂量3%)后用于室内试验，黏土成分及性能分析结果见表1。水泥为P·I 42.5硅酸盐水泥。水玻璃为钠质水玻璃，浓度37°Bé。

表1 试验用黏土成分及性能分析结果

1.2 试验仪器

1)流变参数测试采用NXS-11型旋转黏度计，其主要技术指标如下，剪切速率可调范围(γ)：1.23～996s；表观黏度(η)测量范围：2.8～1.78×107mPa·s；剪切应力(τ)测量范围：27.67～2.2×104Pa。

2)搅拌仪器使用JJ-5型砂浆搅拌机，该搅拌机能够实现对已配置黏土水泥浆较长时间的连续搅拌。

1.3 试验设计

试验选取具有代表性的四种配比浆液，各配比见表2。

表2 试验配比

1.3.1 浆液流体本构模型试验

按要求配置好各配比的黏土水泥浆液，通过旋转黏度计测试共十五个档位的流变数据，每个档位对应不同的剪切速率γ，从读数盘读取对应的数据参数，经过对该参数进行计算处理，得到其对应的剪切应力及黏度值；然后根据该实验结果绘制γ-τ曲线，并进行拟合处理，确定各配比浆液的本构模型。

1.3.2 不同剪切速率下浆液表观黏度、剪切应力时变试验

各配比浆液配置完成后，利用砂浆搅拌机进行连续搅拌，根据浆液配比每0.5h或1h取样一次进行试验。试验测定不同剪切速率下，一段时间内的表观黏度及剪切应力数据。配比1、2，使用旋转黏度计A系统进行试验，选择1、10、15三个档位，对应15.5/s、249/s、996.1/s三级剪切速率。配比3使用旋转黏度计B系统，选择5、10、15三个档位，对应10.22/s、51.08/s、204.3/s三级剪切速率。配比4使用C系统5、9、15档位，对应8.066/s、29.13/s、163.1/s三级剪切速率。试验完成后，分析各剪切速率条件下，浆液表观黏度及剪切应力随时间的变化规律。

2 CL-C型黏土水泥浆试验结果分析

2.1 流体本构关系简介

本构方程的建立和流变参数的确定，是研究流体流动和流变特性的基础，对于部分非牛顿流体本构关系的理论研究[17，18]：

1)宾汉流体其本构方程可表述为：τ=τ0+ηpγ；τ0为屈服应力，ηp为塑性黏度。

2)屈服假塑性流体有以下几种模型：①H-B模型：就是将假塑流体加上屈服应力，形如τ=τ0+Kγn；τ0为屈服应力，K为稠度指数，n为幂律指数。②R-S模型：是一种三参数的流变模式，表达式为τ=A(γ-C)B，A为其稠度指数，B为流性指数、C为校正值。试验将根据以上理论模型，分析试验数据，通过函数拟合的方法对CL-C型黏土水泥浆的本构模型进行研究，找到准确描述CL-C型黏土水泥浆的本构关系。

2.2 本构模型试验结果分析

分析配比1试验数据可知，该浆液整体符合宾汉流体线性相关的特征，但屈服假塑性流型拟合程度也较高，配比1浆液γ-τ拟合曲线对比如图1所示。从简化计算的角度考虑，认为配比1浆液为宾汉流体。

图1 配比1浆液γ-τ拟合曲线对比

分析配比2数据发现，在低剪切速率情况下浆液存在明显假塑性特征，且集中在剪切速率γ<250/s的范围内；在高剪切速率部分也出现剪切应力偏小导致偏离线性的宾汉曲线的现象，且γ-τ曲线凹向γ轴的曲率更大，屈服应力较配比1增大，配比2浆液γ-τ拟合曲线对比如图2所示。分析拟合数据，同时考虑相关系数及简化计算等原因，认为整体上仍可以将该配比浆液认定为宾汉流体进行计算。

图2 配比2浆液γ-τ拟合曲线对比

分析试验曲线发现，配比3浆液较前两种配比，屈服应力增加，同时曲率更大，配比3浆液γ-τ拟合曲线对比如图3所示。在整个试验数据范围，均出现了不同程度的偏离线性宾汉流体的数据，同时参考拟合相关系数也出现了0.02左右的差值。因此，认为配比3浆液为屈服假塑性流体，且对于两种流变模型R-S模型与H-B模型，两者均具有较高的拟合度。

图3 配比3浆液γ-τ拟合曲线对比

因为浆液黏度的提高以及旋转粘度计量程的限制，配比4浆液采用剪切速率范围略小于A系统的B系统进行了流变试验。从数据曲线可知，该配比浆液线性特征已不明显，非线性特征显著，屈服强度进一步增大，配比4浆液γ-τ拟合曲线对比如图4所示。结合拟合数据相关系数可以认为配比4浆液属屈服假塑性流体，同样的H-B模型与R-S模型均拟合度较高。

图4 配比4浆液γ-τ拟合曲线对比

综上所述，随着剪切速率的增加，黏土水泥浆的剪切应力随之增长，两者之间存在明显的相关性。密度及黏稠度较低配比浆液线性相关特征明显，但随着黏土水泥浆配比黏稠度的增加，非线性特征则越来越显著，同时各配比浆液均存在一定的屈服应力。通过拟合曲线分析并从简化计算的角度，认为线性特征更明显的配比1、2符合宾汉流体的本构模型，配比3、4浆液则更符合非线性的屈服假塑性流体本构模型。

2.3 表观黏度及剪切应力时变性试验结果分析

注浆过程中，浆液在搅拌池呈连续搅拌状态，以供注浆泵直接抽取。随着注浆泵流量的不同，浆液注入速度亦随之变化且处于运动剪切状态。因此，在研究CL-C型黏土水泥浆的表观黏度及剪切应力时变性规律时，利用小型砂浆搅拌机对已配置好浆液连续搅拌，并隔0.5h或1h取样测量其在不同剪切速率下的表观黏度及剪切应力大小。

根据配比1浆液试验数据发现，随着搅拌时间的增加，各剪切速率下的表观黏度及剪切应力亦随之增加，且呈现非线性相关特征，配比1浆液表观黏度及剪切应力时变拟合曲线如图5所示。分析数据后，通过指数函数η(t)=AeBt对时变曲线进行拟合处理，拟合度较高，相关系数均在0.95以上。因此，认为CL-C型黏土水泥浆在连续搅拌状态下，表观黏度及剪切应力增长规律符合指数型增长规律。

在不同剪切速率条件下，随着剪切速率的增高，浆液的表观黏度则随之减小，且曲线斜率所表征的随时间的增长速度也随之减小；而剪切应力则恰恰相反，随剪切速率增加表观黏度随之增加，增长速度也随之变大。

图5 配比1浆液表观黏度及剪切应力时变拟合曲线

配比2浆液在表观黏度及剪切应力的时变规律上，通过拟合分析同样符合指数型的增长规律，如图6所示。其表观黏度随剪切速率的增大而减小，且表观黏度的增速随剪切速率的增大而变小。而剪切速率对剪切应力的影响则与表观黏度相反。

图6 配比2浆液表观黏度及剪切应力时变拟合曲线

综合1、2两种配比浆液的时变曲线可发现，在高剪切速率条件下表观黏度的增长是十分缓慢的，且保持在较低的黏度水平接近于线性增长。这说明在高剪切状态下，浆液处在相对黏度较低且稳定的状态。因此，注浆过程中需根据地下裂隙含水情况合理的选择注浆速度。在地层裂隙含水量大的地层应先选择黏度更大的浆液，并减缓注浆速度，一段时间后，随着浆液黏度的上升再逐步提高注浆速度。

配比3浆液采用旋转黏度计B系统进行时变试验，剪切速率测量范围比1、2配比小，配比3浆液表观黏度及剪切应力时变拟合曲线如图7所示。同样地，配比3浆液的表观黏度及剪切应力随时间的变化仍符合指数型的增长规律，表观黏度随剪切速率的增大而减小且增长速度变的缓慢，剪切应力则与之相反。

图7 配比3浆液表观黏度及剪切应力时变拟合曲线

配比4浆液采用旋转黏度计C系统试验。浆液的表观黏度及剪切应力随时间的变化符合指数型的增长规律，但对比1、2、3配比浆液，其不同剪切速率下表观黏度增长相对较平缓，如图8所示。表观黏度随剪切速率的增大而减小且增长速度变的缓慢，但区别不明显，剪切应力与之相反。

图8 配比4浆液表观黏度及剪切应力时变拟合曲线

综合分析各配比浆液，可知CL-C型黏土水泥浆浆液表观黏度及剪切应力存在时变性，且随时间的延长而增加。分析流变参数曲线并通过数据拟合处理，发现其表观黏度及剪切应力时变性的增长规律符合指数型分布。剪切速率对浆液时变性的影响显著，根据试验结果可知同一配比浆液的表观黏度是随剪切速率的提高而减小的，且表观黏度的增长速度随之减小的，剪切速率对剪切应力的影响则与表观黏度相反。

3 结 论

1)CL-C型黏土水泥浆属非牛顿流体，不同配比浆液的流变本构模型也有所不同，部分配比浆液宾汉特征更明显，符合宾汉流型τ=τ0+ηpγ，而部分较稠配比浆液则更符合屈服假塑性流体特征，分析了H-B及R-S两种描述屈服假塑性流体的模型，拟合程度均较高。

2)通过分析各配比浆液时变试验，认为CL-C型黏土水泥浆的流变参数受剪切速率影响，且在低剪切速率条件下，表观黏度更大且增长更快速，而高剪切速率条件下则与之相反。浆液表观黏度及剪切应力存在时变性规律，且符合指数增长模式η(t)=AeBt及τ(t)=AeBt。

3)指出了表观黏度的增长是与浆液配比以及注浆速度紧密相关的，在设计注浆量较大的区域或地层，可以通过控制注浆速度在较高水平，同时选用较稀配比的浆液，以保持浆液在低表观黏度状态，延长可注浆时间，从而达到设计注浆量。对于地层裂隙含水量大的地层，应先选择黏度更大的浆液并减缓注浆速度，随着浆液黏度的上升再逐步提高注浆速度。CL-C型黏土水泥浆上述性质对于指导实际注浆工程中注浆浆液配比、注浆速度及泵量的选择具有现实意义。