鄂尔多斯盆地低阶煤孔隙空间拓扑结构定量表征

车禹恒

(1.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037；2.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037)

近几年，随着光学测量和高能物理应用的普及，无损检测技术被逐渐应用于煤微观孔裂隙测试、表征和定量分析中[1]。X-ray μCT技术基于被检测样品的断层扫描图像，利用内置成像算法清晰重构出样品的内部结构，在实现无损检测的同时具备超高的分辨率以及三维数字化等优点，被广泛应用于煤微观结构探测领域[2]。

通过X-ray μCT扫描三维重建的煤微观孔隙结构模型虽然能反映其真实的空间形态特征，但微观孔隙极其复杂，不利于进一步分析[3]。等效孔隙网络模型(Pore Network Model)，即PNM模型[4]，在提取的孔隙中轴线基础上，从拓扑学的角度表达了真实孔隙空间的对应关系，中轴线的节点即是孔隙中心，与此同时，采用最大球法对孔隙空间进行分割，从而简化了其拓扑网络结构[5]。

Lindquist等[6]提出的一种提取等效孔隙网络模型的方法是中轴线算法。这是一种以形态学细化算法[7，8]或者孔隙空间燃烧算法[9]为基础的方法，而中轴线是通过连接煤岩孔隙结构的几何中心点得到的。Al-Raoush[10，11]对孔隙的识别方法做了进一步研究并提出了新的方法，该方法设孔隙中心是多条中轴线的结合处，构建出了砂岩孔隙网络模型，发现其喉道空间分布的连通性能良好。为了提高模型在渗流模拟时的精确度，Liang[12]、赵秀才[13]提出了合并孔隙和分割孔隙及喉道等一些算法。

本文对鄂尔多斯盆地低阶煤进行X-ray μCT扫描，重建煤孔隙微观空间结构模型，选取REV表征单元，构建PNM空间拓扑结构，分析其孔隙和喉道的结构特征，进而从微观角度揭示煤层气在不同煤层构造中呈现不同的赋存状态和流动特性，有助于对不同地质条件下煤层气的赋存、产气和控气机理作深入探索。

1 X-ray μCT扫描实验

实验煤样取自鄂尔多斯盆地西缘羊场湾矿褐煤(YCW)和鄂尔多斯盆地东缘斜沟矿气煤(XG)，其工业分析结果见表1。原煤样品被打磨成5mm×5mm×10mm，打磨过程中保留了煤体完整结构，表面光滑无划痕和裂隙，从而尽可能减少CT成像过程中尖锐的边角造成的边缘增强效应。实验采用Nano Voxel-3000系列高分辨率X射线计算机断层扫描仪。实验过程中测试电压为120kV，测试电流为50μA，曝光时间1000ms，扫描模式为局部扫描，物理分辨率0.5μm，扫描时间52min。

表1 煤样显微组分及工业分析 %

2 微观孔隙空间结构重建

2.1 扫描图像处理

目前采用X-ray μCT技术获得的数字煤岩灰度图都存在一定程度的像素噪声，噪声的存在会严重降低图像质量，导致定量分析结果存在很大误差[14]。为了更加准确再现煤体CT图像，必须采用滤波算法对像素噪声进行衰减和抑制，增强数据信噪比。高斯滤波、中值滤波和均值滤波是三种最有效的图像滤波算法，有其各自的优缺点和适用范围[15，16]。

经不同滤波算法处理后CT图像及其灰度直方图的对比如图1所示。可以看出，由于仪器造成的噪声影响，未经过滤波处理的CT图像灰度直方图呈阶梯形分布，同一灰度级别的不同位置区别较小，该现象不利于辨别煤基质和孔隙，在后期阈值分割过程中也将造成重大误差，使煤微观结构三维重构不准确。相比较而言，中值滤波算法可以在有效滤除噪声像素的同时，最大程度凸显被检测煤样的灰度特征，而高斯滤波和均值滤波则均对原始图像造成过渡降噪，部分煤孔隙特征会被忽略。因此，本文采用中值滤波算法对CT图像进行降噪处理。

2.2 REV单元选取

在CT重构基础上编制Matlab程序[17]，对不同孔隙度及矿物含量对应的灰度阈值进行计算，计算结果见表2，可以看出阈值拟合度较高。

表2 阈值计算结果

REV单元(Representative Elementary Volume)研究方法[18]以研究内容在微观和宏观尺度的相似性为桥梁，实现微观领域物理性质表征宏观特性的跨越。REV单元不仅可以很好的与物质的宏观性质契合，而且还能减少计算机运算量，缩减不必要的大量重复运算，提高研究的精度和效率[19]。

为了确定每种煤样REV单元尺寸，以煤微观空间结构模型中4个目标点为中心选取不同尺寸的REV单元，考察其孔隙率大小随单元尺寸的变化规律，如图3所示。可以看出，当REV边长大于200体素时，其孔隙率变化幅度小，与整体煤孔隙率接近，因此将REV尺寸设置为200×200×200体素，物理尺寸为20μm×20μm×20μm，REV提取的空间位置如图2所示。

图2 REV尺寸选取及位置

2.3 微观孔隙空间特征

受成煤时期的影响，无论是宏观还是微观尺度，煤体内部结构均存在很大差异。对REV内的孔隙进行分割和提取，结果如图3所示。图3直观展现出煤体REV单元内部的孔隙系统形态。羊场湾褐煤内部更多发育有体积较大的微裂隙，周围分散有体积较小的孤立孔隙。斜沟气煤内部微裂隙数量较少，孔隙数量多，体积大，局部存在多个孔隙聚集而成的孔隙团，但整体均质程度较高。

图3 REV内煤微观孔隙空间特征

3 PNM空间拓扑结构

3.1 PNM模型构建

对不同REV单元最大连通孔隙团进行提取，以煤孔隙空间结构重建为基础，在提取的孔隙中轴线基础上，从拓扑学的角度表达了真实孔隙空间的对应关系，中轴线的节点即是孔隙中心，与此同时，采用最大球法对孔隙空间进行分割，从而简化了与真实煤微观孔隙系统具有等价关系的拓扑网络结构。各区域的PNM模型构建结果如图4所示。图4中球体表示孔隙，球体大小代表孔隙体积大小，颜色由浅到深表示孔隙等效直径逐渐增大。灰色棒则表示连接孔隙的喉道，棒的半径代表喉道的等效半径，棒的长短表示喉道的长度，从图4中可以看出煤微观孔隙的连通情况。不同煤样都具有不同特征的PNM结构，分布位置、孔隙和喉道参数也各不相同。羊场湾褐煤孔隙分布REV整个空间，体积最大，喉道最丰富，连通性也最强。

图4 PNM拓扑结构

3.2 PNM孔隙结构

羊场湾褐煤PNM孔隙体积最大，平均为0.54μm3，峰值高达19.52μm3。PNM孔隙半径平均值为0.45μm，配位数均值为7，表明平均每个孔隙与7个其他孔隙通过喉道连通。斜沟气煤PNM孔隙体积均值为0.055μm3，等效半径均值0.21μm，配位数均值4，都明显低于羊场湾褐煤。

具体显示出REV单元PNM孔隙体积的分布规律如图5所示。可以看出羊场湾褐煤23%以上孔隙体积都为0.25μm3，0.25～0.75μm3占比迅速降低。斜沟气煤20%以上的孔隙体积都分布在0.02μm3左右，主要分布范围为0～0.06μm3，因此，该煤样PNM孔隙体积更小，分布范围更窄。褐煤PNM孔隙体积大，分布范围广，该类煤孔隙类型更为丰富。

图5 PNM孔隙体积

PNM孔隙等效半径分布规律如图6所示。由图6可知，羊场湾褐煤PNM孔隙等效半径主要分布在0.1～0.7μm，累积占90%以上，其中0.4μm左右占比最高，约占20%。斜沟气煤PNM孔隙等效半径主要分布在0.11～0.26μm，累积占95%以上，其中0.19μm占比最高，约占18%。可见，褐煤PNM孔隙等效半径分布范围更广。

图6 PNM孔隙等效半径

配位数代表PNM模型中孔隙周围相互连通的孔隙数目，是表征孔隙系统连通性好坏的重要参数[20]。PNM孔隙配位数分布规律如图7所示，可以看出，羊场湾褐煤配位数分布范围在1～13，配位数5～6的孔隙占总孔隙的20%以上，配位数等于13的累积占比为90%，因此，褐煤孔隙连通性更强。

图7 PNM孔隙配位数

3.3 PNM喉道结构

羊场湾褐煤PNM喉道等效半径最大，平均值为0.13μm，峰值高达0.84μm，PNM喉道长度平均值为1.69μm，峰值为9.73μm。斜沟气煤PNM喉道等效半径和长度低于羊场湾褐煤，均值分别为0.09μm和0.63μm，流体渗透性能相对较差。

PNM喉道等效半径分布规律如图8所示。从图8可以看出，羊场湾褐煤喉道等效半径主要分布在0～0.2μm范围内，在0.1μm处达到峰值，峰值占比为14%～16%，0.2μm处的累积占比达到90%。斜沟气煤则主要分布在0.02～0.12μm范围内，峰值处于0.06～0.08μm范围内，0.12μm处累积占比高达98%。对比分析可知，褐煤PNM喉道等效半径分布范围最广，与该煤样孔隙空间结构存在一致性。

图8 PNM喉道等效半径

图9 PNM喉道长度

PNM喉道长度的分布规律如图9所示。可以看出，羊场湾褐煤的PNM喉道长度分布最广，主要分布范围为0～2.5μm，累积占比超过85%，频率峰值位于1.5μm。斜沟气煤主要分布范围为0.1～0.9μm，累积占比为90%，频率峰值位于0.5μm。对比分析发现，褐煤PNM喉道更长，煤层气在褐煤渗流的路径也更长，渗流范围更广。

4 结 论

本文对鄂尔多斯盆地低阶煤进行了X-ray μCT扫描，重建了煤孔隙微观空间结构模型，构建了PNM空间拓扑结构，对孔隙和喉道的结构特征进行了分析，主要结论如下：

1)羊场湾褐煤内部发育有体积较大的微裂隙，周围被孤立孔隙包围。斜沟气煤内部微裂隙较少，但孔隙数量多，体积大，且局部形成孔隙团，整体均质程度较高。

2)羊场湾褐煤PNM孔隙体积平均0.54μm3，大于0.25μm3占23%。PNM孔隙半径平均0.45μm，0.1～0.7μm占比超过90%，配位数均值7。而斜沟气煤PNM孔隙体积均值0.055μm3，主要分布在0～0.06μm3，等效半径均值0.21μm，主要分布在0.11～0.26μm，配位数均值4。褐煤PNM孔隙体积大，分布范围广，孔隙连通性强。

3)羊场湾褐煤PNM喉道等效半径均值为0.13μm，主要分布在0～0.2μm，PNM喉道长度均值1.69μm，主要分布在0～2.5μm。斜沟气煤PNM喉道等效半径均值0.09μm，主要分布在0.02～0.12μm，PNM喉道长度均值0.63μm，主要分布在0.1～0.9μm。羊场湾褐煤喉道等效半径更大，喉道更长，煤层气的渗流范围更广。