可控姿态离散杆战斗部杀伤效能评估

2021-03-29周兰伟李向东朱荣刚

弹道学报 2021年1期

鲜勇,周兰伟,李向东,朱荣刚,邹杰

(1.中国人民解放军驻洛阳地区军事代表室,河南洛阳 471003;2.南京理工大学机械工程学院,江苏南京 210094;3.航空工业集团公司洛阳电光设备研究所,河南洛阳 471003)

战斗部爆炸时产生大量的动能毁伤元(如杆条、破片等)和冲击波,毁伤元向外飞散过程中对目标产生毁伤作用,为了综合反映战斗部杀伤威力与毁伤元质量、速度或强度等因素之间的关系,需要评估战斗部对目标的杀伤效能[1-4]。汪德武等[1]分析了战斗部产生的破片飞行及空间分布特性,得到了战斗部杀伤等概率曲线和等分布密度曲线,分析了不同落角、炸高条件下战斗部的杀伤面积;应国淼等[2]采用射击线技术描述破片的飞行轨迹参数和威力参数,计算了战斗部的杀伤面积,分析了杀伤面积与导弹落速、落角、炸高之间的变化关系;戴端辉等[5]考虑战术情况和命中时的杀伤概率,提出了基于杀伤准则法的炮弹杀伤面积计算方法。司凯等[6]分析了飞机部件毁伤与飞机毁伤的关系,提出了破片式战斗部对飞机的毁伤评估模型。李超等[7]对某典型相控阵雷达进行了结构和功能分析,建立了破片式战斗部对相控阵雷达的毁伤评估模型。张高峰等[8]通过分析某典型坦克外部结构与内部要害部件的功能,建立了坦克的毁伤树图,并计算了破甲弹对该坦克的毁伤效能。

目前研究的方法大多适用于评估破片式战斗部对地面目标的杀伤威力,杆条战斗部对空中目标杀伤威力评价方法研究较少。针对上述问题,本文以直升机目标为例,分析了直升机目标易损性和可控姿态离散杆战斗部威力,建立了战斗部对空中目标的杀伤面积计算模型,分析了不同交会条件下可控姿态离散杆战斗部对直升机目标的杀伤效能。

1 目标易损性分析

将直升机目标毁伤分为C级、A级和KK级3个毁伤级别,详细分析组成直升机的各个舱段蒙皮的材料及几何尺寸,结构的承力关系,影响直升机飞行安全及执行任务能力的要害部件,分析部件毁伤与目标毁伤之间的关系,建立对应的毁伤树图,图1为直升机目标的C级毁伤树图(局部)[9]。

图1 直升机目标C级毁伤树(局部)

按照直升机各部件的功能关系,将直升机目标的部件分为几何舱段、结构舱段和要害舱段三大类,分别对其易损特性进行分析。对于几何舱段,主要考虑冲击波毁伤的影响,采用冲击波准则判断目标是否毁伤;对于结构舱段和要害舱段,考虑杆条杀伤和冲击波毁伤影响,分别研究了杆条和冲击波毁伤元对结构部件和要害部件的毁伤模式,建立部件的毁伤准则。根据直升机目标部件的毁伤模式,将其分为承力结构类、易燃类、易爆类及复杂功能类部件。不同类型部件的毁伤准则不同,如承力结构类部件采用临界切口毁伤准则,易燃类部件(如燃料箱)采用引燃毁伤准则,易爆类部件(如弹药)采用引爆毁伤准则,复杂功能类(如电子仪表、雷达等)采用穿透毁伤准则。

1)临界切口毁伤准则。

单杆在目标面上的切口长度为

(1)

式中:l为单杆的长度,γ为杆条速度与杆轴的夹角,β为杆条的入射角(速度与靶面法线的夹角)。

根据式(1)求出单杆对舱段面的切口长度,累加所有切口长度得到舱段面的最终切口长度为

(2)

杆条毁伤元在结构件上切割形成切口,结构舱段面的毁伤概率可以写为

(3)

式中:Pc为临界切口长度对应的结构毁伤概率,lkp为舱段面的临界切口长度。

杆条对结构部件的毁伤概率为

(4)

式中:M为目标结构舱段面数;Ps,j为第j个舱段面被杆条毁伤的概率。

2)引燃毁伤准则。

引燃毁伤准则主要用于燃油系统的毁伤研究。高度H上单毁伤元命中油箱引起的燃烧概率近似为[10]

(5)

(6)

(7)

式中:

(8)

式中:Ej为击穿某一厚度靶板所需的毁伤元单位平均面积上的动能(J·m-2),Ej=mfvb2/(2Sah);Wj=mfvb/Sa;Sa为毁伤元的平均迎风面积(m2);h为油箱面的等效硬铝厚度(m);mf为毁伤元的质量(kg);vb为毁伤元撞击油箱面时的速度(m/s);φ为毁伤元形状系数(m2·kg-2/3)。

3)引爆毁伤准则。

引爆毁伤准则主要用于弹药毁伤研究,单毁伤元造成弹药的起爆概率为[11]

(9)

式中:U为动能毁伤元引爆参数。

4)穿透毁伤准则。

为了便于计算,将目标功能性部件(如发动机、电子器件等)等效为六面体结构,部件的易损性系数定义为[12]

(10)

式中:Sp和Sv分别为部件的呈现面面积和易损面面积。

图2 直升机目标易损性描述

将目标易损性相关数据按照一定的格式存储到计算机中,形成目标易损性模型,如图2所示。

2 离散杆战斗部威力分析

可控姿态离散杆战斗部爆炸后驱动抛射杆条型杀伤元,杆条以一定的速度旋转,在距炸点一定距离处杆条首尾相连,形成杀伤环,如图3所示[13]。

图3 可控姿态离散杆原理示意图

毁伤元在飞行过程中受到重力和空气阻力的影响,重力使毁伤元的运动轨迹弯曲,阻力使毁伤元的速度减小。与目标的交会过程中,由于毁伤元命中目标之前的运动距离较近,故不考虑重力的影响,只考虑空气阻力的影响,近似认为毁伤元做减速直线运动,其速度衰减规律为

vD=v0,re-αHD

(11)

式中:v0,r为杆条初始速度;D为毁伤元的绝对飞行距离;αH为高度H时毁伤元的速度衰减系数,其值为

αH=α0ΔH(H)

(12)

式中:α0为水平面上的毁伤元速度衰减系数,ΔH(H)为高度修正函数。

杆条飞行距离D后飞行时间可以写为

(13)

假设可控姿态离散杆飞行过程中旋转,其角速度为ω,任一时刻杆条斜置角η可写为

η=η0+ωt

(14)

式中:η0为杆条在战斗部中排列时的初始斜置角。

当η=π/2时,杆条首尾相连。此时对应的半径为可控离散杆战斗部的威力半径R,杆条运动到此半径时的飞行时间为

(15)

由式(13)、式(15),并将D=R代入,可得杆条飞行距离与杆条旋转角速度的转换关系为

(16)

3 离散杆战斗部杀伤效能评估

建立如图4所示的相对坐标系,以目标几何中心O为原点;OX轴沿弹药与目标的相对速度矢量vr方向,向前为正;OY轴垂直于目标及弹药速度构成的平面,向上为正;OZ轴由右手法则确定。图中,vm为导弹速度,vt为目标速度,vr为弹目相对速度,ρ为脱靶量,θ为脱靶方位。

图4 相对坐标系示意图

根据终点条件,将目标沿弹药的攻击方向投影到垂直弹目相对速度的平面内,并将投影面划分网格,假设弹药命中相对坐标系(y,z)处一尺寸为dy×dz的矩形中心,如图5所示。

图5 投影面网格划分示意图

计算目标的条件毁伤概率PK/D时,将目标毁伤用3个随机事件和的形式表示:

A=A1+A2+A3

(17)

式中:A1表示要害部件毁伤引起的目标毁伤,A2表示结构部件毁伤引起的目标毁伤,A3表示冲击波引起的目标毁伤。

假设各事件相互独立,则事件A的概率即目标的毁伤概率PK/D可以通过生存法则得到:

(18)

式中:P(Ak)表示事件Ak(k=1,2,3)发生的概率;(y,z)表示弹目的相对位置关系,即弹药战斗部炸点在相对坐标系下的坐标。

弹药对空中目标的杀伤面积SL定义为每个单元的面积与单元内PK/D的值乘积之和,因此,可控姿态离散杆战斗部对直升机目标的杀伤面积可表示为

(19)

若单元面积相同,则

(20)

式中:N为单元个数;Scell为单元面积。

SL表征了可控姿态离散杆战斗部对目标的杀伤效能。不同交会条件下SL值可能不同,SL值越大表示该交会条件下战斗部更有利于杀伤目标。

图6 导弹对直升机攻击角度及在垂直攻击方向的区域网格划分

4 算例

为了验证所建立的数学模型,设计了如下算例:假设弹药引信的半锥角为90°,引信作用距离为0～5 m,终点速度为700～800 m/s,引信采用的延迟函数为3/vr。分别计算迎头和侧向45° 2种典型的交会条件下目标的毁伤,如图6所示。单条弹道下杆条环与目标的交会及产生的切口形状如图7所示。

图7 杀伤环与直升机的交会及产生的切口

图8是弹药水平攻击并命中偏航45°的直升机不同位置时,直升机目标C级、A级、KK级毁伤的概率分布图,由图可见,平均毁伤概率分别为0.261 7,0.360 4,0.187 4,计算得到的直升机C级、A级、KK级对应的杀伤面积分别为125.62 m2,172.99 m2,89.95 m2。

图8 战斗部对偏航45°的直升机杀伤概率分布图(侧向45°)

在此基础上,分别对比了目标不同偏航角和滚动角、弹药不同终点速度下弹药对直升机目标的杀伤能力,结果分别如图9～图11所示。由图9可知,目标偏航角不同时,弹药对直升机的杀伤面积不同。当弹药水平命中偏航角45°直升机目标时,KK级杀伤面积最大;弹药迎头攻击(目标偏航180°)时,弹药杀伤能力最弱。直升机C级、A级、KK级对应的杀伤面积分别为62.35 m2,115.63 m2和10.08 m2,分别为目标偏航45°时杀伤面积的49.6%,66.8%和11.2%,这主要是因为直升机正面的防护能力较强且迎弹面较小。滚动角对弹药杀伤面积影响较小,C级、A级、KK级对应的最大杀伤面积出现在目标滚动-90°,90°,45°,如图10所示。弹药终点速度在550～1 050 m/s范围内时,随着终点速度的增加,C级和A级对应杀伤面积逐渐减小,分别减小19.4%和5.7%;KK级对应的杀伤面积先增大后减小。终点速度为850 m/s时弹药杀伤能力最强。