战斗部动爆破片雷达回波分析与建模

侯建强等

摘 要： 战斗部破片动爆测量是武器系统评估试验中更为有效的一种测量方式。相对于静爆测量而言，它能提供更为准确的靶场试验数据。基于战斗部动爆测试，分析了动爆破片的雷达特性，并通过建模与仿真，得出了破片回波时间延迟特性和多普勒特性，能够为战斗部动爆测试提供理论支撑。

关键词： 战斗部； 动爆测试； 雷达； 回波模型

中图分类号： TN95?34； TJ160 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）17?0006?03

Analysis and modeling of radar echo for warhead dynamic explosion fragments

HOU Jianqiang1， HAN Zhuangzhi1， LI Xinxin2， HUANG Wei2

（1. Department of Electronics and Optics Engineering， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang 050003， China；

2. The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Shijiazhuang 050081， China）

Abstract： Measurement of warhead dynamic explosion fragments is a more effective measurement means in evaluation test of weapon system. Compared with static explosion measurement， it can provide more accurate data in shooting range test. The radar characteristics of dynamic explosion fragments were analyzed based on warhead dynamic explosion test. The characteristics of time delay and Doppler for fragments echo were obtained by modeling and simulation. This method can provide theoretical support for warhead dynamic explosion test.

Keywords： warhead； dynamic explosion test； radar； echo model

0 引 言

弹丸爆炸后，破片以一定的方向飞散出去，其在空间的分布情况是影响破片杀伤作用场的重要因素[1]。战斗部正常破片的初速以及初速分布是武器总体计算引战配合和杀伤概率时的必需参数[2]。通常，武器系统战斗部设计、试验中的破片威力试验，一般采用静爆法，即将战斗部置于一定高度的托弹架上，根据战斗部的威力大小和测试项目布置靶板、靶网、传感器及各种测试仪器[3]，得到所需参数。由于受到战斗部爆炸前运动状态的影响，静爆测量的方法不能准确体现动爆破片的参数。动态破片参数测量是针对弹药终点效应试验中对弹丸（战斗部）爆炸时的动爆破片速度、破片速度衰减系数、破片空间分布等参数的测试，为毁伤效能评估试验提供数据支撑。

目前动爆测量技术，在国内发展相对缓慢。本文针对战斗部动爆测试技术，通过分析破片雷达特性，对动爆破片进行了回波建模，为动爆测试提供了理论依据。

1 战斗部动爆破片特性分析

在战斗部特性分析时，根据本文所研究的战斗部特点和文献[4]研究成果，设定破片为预置钢珠球形破片，选取战斗部引爆前导弹飞行速度[v0]为900 m/s，偏航角为[π36，]俯仰角为[π18，]导弹坐标为（500，500，500）。同时，确定各破片静态初速在1 900～2 000 m/s之间随机产生。

计算破片速度衰减系数时，选取破片大气阻力系数[c=]0.97，海平面空气密度[ρ0=]1.225 kg/m3，580 m处的相对空气密度[H（500）=]0.952 9，单枚破片的实际质量取为[m=]0.002 kg，破片迎风面[s=]0.000 049 m2，则衰减系数[K=]0.013 87。

一般情况下，破片分布是以弹药中心呈轴对称分布；部分呈定向爆炸分布。如表1所示，给出了破片的主要特点。

从表1中可以得出，对破片进行测量时可由对称轴上某一个方向或几个方向的速度、散布来表征弹药轴对称上爆炸特性。在非对称方向上进行多方向测量，即可表征弹药爆炸空间分布特性。

采用测量雷达体制进行动爆测量时，还存在目标RCS小、测量目标数量多、目标有效测量时间短、目标速度变化范围大、目标空间散布广、测量设备距离目标区域远等显著特点。

在上述条件下，±0.6°雷达波束内破片的数量变化情况和距离?速度分布情况，如图1，图2所示。

从仿真结果中可以得出，在20 ms之前，雷达波束内的破片数量急剧减少，且在8 ms左右破片数量下降90%；20 ms以后，波束内目标下降到20个以下。从图2可以看出，20 ms时，波束内不仅破片数量较少，而且速度、距离分布较为分散，且分为来向和去向两个方向。如果对仿真图进行放大，可以清晰地分辨出各个破片。

2 动爆破片雷达回波信号建模

相位编码信号近似具有图钉型的模糊图[5]。理想图钉型模糊函数不存在距离和多普勒耦合，能给出良好的邻近目标的距离和速度分辨能力及测距、测速精度。本文采用二相编码的信号形式进行分析，信号复数形式为：

[st=atejφtej2πf0t=μtej2πf0tφt]

式中：[μt]为信号复包络；[φt]为相位调制函数。

针对波束内各个破片，回波信号为：

[srt=i=1NtAiμt-τiej2πf0t-τi]

式中：[Nt]为[t]时刻波束内破片目标的个数；[Ai]为[t]时刻，第[i]个目标的回波幅度系数；[τi]为[t]时刻，第[i]个目标的时间延迟。

回波信号包含了目标距离信息、目标运动的动态信息（速度、加速度等，也是指多普勒频率信息）、目标的RCS信息等内容。其中，距离信息和目标运动的动态信息主要包含在时间延迟[τi]中，目标的RCS信息主要包含在回波幅度系数[Ai]中。

根据破片特性分析的结果可知，破片具有较高的速度变化范围和速度衰减系数，而且速度衰减系数跟破片速度有关，短时间内可认为速度衰减系数不变，设定短时间内破片做匀减速运动。下面针对一个破片目标进行分析。

假设在0时刻破片与雷达的径向距离为[R0，]破片相对雷达的径向速度为[v0，]加速度为[a。]若在[t]时刻收到回波信号，则回波是在[t-τ]时刻发出的，电磁波照射到目标的时刻为[t-τ2]，电磁波照射到目标时，目标与雷达的径向距离为[R，]则有：

[R=R0+v0?t-τ2+12a?t-τ22]

进行回波分析，要得到目标的距离信息和多普勒信息，就要对时间延迟[τ]做详细分析，其中，[τ=2Rc]（[c]为光速），根据距离和时间延迟公式分析如下：

[2R0+v02t-τ+at-τ22=τc]

[aτ24-v0+at+cτ+2R0+2v0t+at2=0]

根据上式分析，得到时间延迟[τ]的计算结果如下：

[τ=2v0+at+c-v0+at+c2-a（2R0+2v0t+at2）a]

[τ=2v0+at+c-v0+c2+2act-R0a]

[τ=2at-c+v02+2act-R0a+2v0+ca]

将时间延迟[τ]代入回波信号中，则有：

[srt=ηt?ej2πf0t?e-j2πf0c+v0a?ej2πf02c+v02+2act-R0at-2?t]

式中：[ηt=A?μt-τ，][A]为幅度系数，[μt-τ]为相位编码调制函数。

从回波公式中可以看出，时间延迟[τ]中含有两部分信息（式中第3项和第4项）：前一部分为常数，跟0时刻的速度和加速度有关，主要影响回波相位信息；后一部分是时变量，是由于匀减速运动模型引起的，主要影响回波信号的多普勒频率信息。根据分析可以得出，回波信号的多普勒是时变的，其表达式为：

[fd=2c+v02+2act-R0at-2?f0]

3 动爆破片雷达回波信号仿真分析

本文发射信号选择伪随机二相码序列，选取码长为127位，码钟为50 MHz，发射信号的时域图如图3所示。

径向初速为[v0]=2 000 m/s，沿雷达天线径向加速度为[a]=-1 500[ms2，]径向距离为[r]=1 000 m处，载频为[f0]=50 MHz时，破片目标多普勒频率的变化情况如图4所示。从图中可以看出，该破片是远离雷达天线方向，且在50 ms以前，破片目标多普勒频率变化较快；50 ms以后，多普勒频率变化较慢。

波束内破片数量众多，通过时域信号难以对破片进行分辨，通过对回波信号多普勒频率的分析，有助于后续破片分辨工作的进行。

4 结 语

本文针对战斗部动爆测量技术，通过对战斗部动态破片的仿真分析，得出了雷达波束内动爆破片的动态特点以及特性，并针对雷达回波信号对动爆破片进行了回波建模，得出了动爆破片匀减速运动模型内的时延信息和多普勒信息，并给出了破片多普勒频率的时间变化图，有助于动爆测量技术的发展。

参考文献

[1] 张玉令，罗兴柏，徐龙.多发弹丸同时起爆下破片空间分布实验研究[J].火工品，2012（1）：21?24.

[2] 赵锦，倪晋平.光幕靶测量破片群初速的方法[J].测试技术学报，2007，21（3）：214?218.

[3] 杨彦通，龙洪明.导弹战斗部破片杀伤实验误差分析[J].国防技术基础，2003（3）：28?29.

[4] 王泽，童幼堂，李立纬.防空导弹战斗部破片飞散运动的仿真分析[J].战术导弹技术，2010（6）：93?96.

[5] 朱晓华.雷达信号分析与处理[M].北京：国防工业出版社，2011.

[6] 雒海潮，宋思盛.线性调频连续波雷达的一种信号处理方法[J].现代电子技术，2010，33（5）：42?43.