运用拟合优度检验分析验证CPR 类型核电机组蒸汽发生器传热管胀管过渡区检查结果的独立性

张钱松

（阳江核电有限公司，广东 阳江529500）

蒸汽发生器的主要功能是作为热交换设备将一回路冷却剂中的热量传给二回路给水，使其产生饱和蒸汽供给二回路动力装置。阳江核电厂采用的是立式、自然循环、U 形管式蒸汽发生器，每台蒸汽发生器共计4474 根倒U 形传热管，传热管是由因科镍690 经过特殊热处理的材料制成， 对应RSE-M 规范中的NC30Fe（TT）材料，因科镍690 材料具有良好的机械性能、导热系数较高且具有良好的抗应力腐蚀性能。U 形管插入管板孔内，两端与堆焊层焊接，焊后在管板内全部插入的管束部分进行胀管，以消除管束与管板管孔之间的间隙，避免腐蚀物质沉积造成应力腐蚀。通常运用旋转涡流探头检查传热管的胀管过渡区，以检测发现是否存在过渡区降质的情况。

国内某CPR 类型核电机组截止2020 年10 月31 日，对蒸汽发生器传热管共计完成34305 个胀管过渡区旋转涡流探头[1]（MRPC）检查，检查结果全部合格，未发现任何可记录显示。将已完成的34305 个胀管过渡区作为样本，样本元素个数为34305，将该CPR 类型核电机组6 台机组完成1 轮检查的全部蒸汽发生器传热管胀管过渡区作为总体，该总体为有限总体，总体中元素个数为161064，可知样本占总体比例为21.30%，样本量占比较大，且样本检查结果全部合格。直观上可以看出检查结果与机组不同时不存在显著性变化，即检查结果是相互独立的。本文将通过统计学的分析方法对上述直观假设进行验证。

1 历次检查结果汇总

该CPR 类型核电机组截止2020 年10 月31 日，完成蒸汽发生器传热管胀管过渡区涡流检查共计完成34305，检查结果达到记录标准的涡流信号数量为0，在已完成的检查数量中达到记录标准的的比例为0%，各机组检查数量和结果汇总表如表1 和图1 所示。

根据以上汇总信息可初步得出以下结论：每台机组已完成达到记录标准的比例都是0%，各机组之间检查结果无明显不同。

图1 国内某CPR 类型核电机组各机组蒸汽发生器传热管胀管过渡区MRPC 检查数量分布图

从上述初步结论可以比较直观看出目前已完成的约1/5 的结果中合格率已达100%，根据上述信息进行如下假设：假设该CPR 类型核电机组各台机组胀管过渡区检查结果不因机组和蒸汽发生器不同而产生显著变化。如果该假设成立，那么理论上可支持抽取1 台机组中1 台蒸汽发生器作为先导机组先导蒸汽发生器，其他蒸汽发生器视先导蒸汽发生器检查结果再定。

本文第2 节内容将从统计检验方法对上述假设进行验证，并计算假设成立的概率。

2 检查结果是否受机组不同和蒸汽发生器不同而产生显著性变化检验

2.1 检查结果是否受机组不同而产生显著性变化检验

将每台机组全部传热管胀管过渡区作为各台机组的总体，每台机组已完成检查的胀管过渡区作为样本进行分析。按照统计学原理使用拟合优度检验[2]。为检验检查结果是否受机组不同而产生显著性变化，可以转化成实际每台机组检查样本未达到记录标准实际观察频数f0与期望频数fe是否一致，然后使用统计量x2进行检验。

显著性水平取α=0.05，详细验证过程如下：

原假设H0：观察频数与期望频数一致。

备择假设H1：观察频数与期望频数不一致。

假设检查结果不受机组不同影响，那么每台机组每根传热管胀管过渡区检查发现达到记录标准的概率都相同，根据2 节计算结果，保守取最大值P(A)=0.0001，可以计算出阳江1 至4号机组（5、6 号机组无检测数据，不能参与比较）样本中未达到记录标准期望频数fe。

表2 国内某CPR 类型核电机组1/2/3/4 号机组样本达到记录标准观察值频数与期望值频数表

图2 检查结果是否受机组不同而产生显著性变化的拟合优度检验检验

2.2 检查结果是否受蒸汽发生器不同而产生显著性变化检验

将1 号机全部蒸汽发生器胀管过渡区作为总体，1 号机组每台蒸汽发生器已完成检查的胀管过渡区作为样本进行分析。采用拟合优度检验方法，查看每台蒸汽发生器检查样本未达到记录标准，实际观察频数f0与期望频数fe是否一致，然后使用统计量x2进行检验。

经统计国内某CPR 类型核电机组1 号机组3 台蒸汽发生器传热管胀管过渡区已完成数量分别是4058、3095、4836。显著性水平取a=0.05，详细验证过程如下：

原假设H0：观察频数与期望频数一致。

备择假设H1：观察频数与期望频数不一致。

假设检查结果不受蒸汽发生器不同而影响，那么每台蒸汽发生器每根传热管胀管过渡区检查发现达到记录标准的概率都相同，根据2 节计算结果，保守取最大值P(A)=0.0001，可以计算出1 号机组3 台蒸汽发生器样本中未达到记录标准期望频数fe。

表3 国内某CPR 类型核电机组1 号机组3 台蒸汽发生器样本达到记录标准观察值频数与期望值频数表

根据公式（1）计算得出:

经过拟合优度检验，说明该CPR 类型核电机组传热管胀管过渡区MRPC 检查结果不受机组不同和蒸汽发生器不同而产生显著性变化，说明在实际检测工作中，选取其中1 台机组中1台蒸汽发生器作为先导机组先导蒸汽发生器的方案是具备统计学理论计算支撑的。

结束语

通过采用拟合优度验证确定MRPC 检查结果不受机组不同和蒸汽发生器不同而产生显著性变化。说明选取其中1 台机中组1 台蒸汽发生器作为先导机组先导蒸汽发生器的方案是具备统计学理论计算支撑的。