如何在初中概念教学中培养学生的数学阅读能力

刘幼莲

[摘  要] 对数学学科而言，阅读的对象应当是数学语言，而数学语言除了文字之外，还包括表格、图像、公式等，可以这样说，凡是表征着数学概念及其关系的，都是数学语言，都应当是阅读的对象. 初中数学概念教学中阅读能力的重要性，可以在两个视角之间进行切换：视角一，从学生角度看，学生在数学概念中的阅读能力表征着学生的数学理解力;视角二，从教师角度看，概念教学中的阅读能力培养，是一个基础工程.

[关键词] 初中数学;概念教学;数学阅读能力;能力培养

数学教学有着明确的培养学生能力的指向. 在实际教学中，教师容易把对能力的理解窄化为解题能力，应当说这样的認识是狭隘的. 数学学科有着自身的特点，当其用“数”与“形”概括所有的研究对象及其之间的关系时，意味着数学具有高度抽象的特征. 抽象原本是数学的一种美，但对学生学习而言，抽象却又意味着挑战，面对这一挑战，学生需要能力支撑，而能力之一则是学生的数学阅读能力.

提及阅读，人们的第一反应往往是文字阅读，实际上，对数学学科而言，阅读的对象应当是数学语言. 而数学语言除了文字之外，还包括表格、图像、公式等，可以这么说，凡是表征着数学概念及其关系的，都是数学语言，都应当是阅读的对象. 而在阅读的过程中，教师可以找到培养学生数学阅读能力的机会. 下面以“无理数的概念”的教学为例，阐述数学阅读能力培养的重要性，以及培养学生数学阅读能力的具体实施策略.

初中数学概念教学中阅读能力的重要性

与其他能力相比，数学学科中的阅读能力其实是一种基础能力. 在实际教学中，数学阅读能力很容易被教师忽视，但无论是数学知识的学习，还是将数学知识运用于具体的问题解答，阅读能力又都表现出了高度的重要性. 笔者在理解阅读能力的这一重要性时，在两个视角之间进行了切换.

视角一：从学生角度看，学生在数学概念中的阅读能力表征着学生的数学理解力.

在日常教学中，教师常常跟学生强调“必须理解数学概念”，但很多时候学生对数学概念恰恰是不甚理解或者一知半解. 问题出在哪里呢？当教师跟学生强调理解数学概念的时候，强调的是目的，而如何达到这个目的，教师却没有给出具体的途径，因此出现上述情况也就可以理解了. 在笔者看来，阅读就是通向概念理解的一条重要路径. 阅读的过程既能培养学生的阅读能力，又能加深学生对数学概念的理解. 所以，在阅读的过程中培养阅读能力，应当是数学概念教学的基本原则.

视角二：从教师角度看，概念教学中的阅读能力培养，是一个基础工程.

概念本来就是数学知识建构的基础，阅读能力又是数学能力的基础，所以在概念教学中培养学生的阅读能力，就是一个夯实学生基础的过程. 在这个过程当中，教师对学生概念阅读能力的培养要做到“授人以鱼，不如授人以渔”，要让学生真正走上自主学习的道路. 对初中数学来说，数学阅读是形成良好学习方法的一个重要基础.

强调在上述两个视角之间进行切换，实际上就是强调在教与学两者之间进行切换，同时在教师与学生之间进行切换. 如此兼顾教与学之间的关系以及教与学的主体，就能切实培养学生的阅读能力.

在数学概念教学与阅读能力培养间互动

切换的过程实际上是一个教师与学生互动的过程，互动的对象当然就是数学概念与能力形成. 基础的理论研究表明，学生的数学阅读过程是一个完整的心理过程，在这个过程中，学生要进行语言符号的感知和认读（这里所说的语言符号，是指文字、数学符号、公式、图像、图表等），同时进行数学概念的同化和顺应（这取决于学生大脑当中有没有与新学数学概念相关的素材），以及阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素. 同时，数学阅读还是一个不断假设、证明、想象、推理的认知过程，这一认识与经验性认识有所不同. 其中的原因是，数学语言具有的符号化、逻辑化、严谨性以及抽象性等特征，使得学生的数学阅读难以做到轻松有趣，更多的时候，学生会感到枯燥乏味，意志力薄弱的学生甚至会选择放弃. 这个时候我们就会发现，在初中数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力尤为重要，同时具有一定的挑战.

“无理数”是初中数学中的一个重要概念，虽然此前学生已经学过有理数，具有一定的经验，但是他们还是无法深入理解无理数. 因此，在实际教学中，教师常常采用讲授的教学方法. 事实证明，这一教学方法的效果有限，但如果教师设计一个情境，让学生在情境中进行数学实践活动与阅读，就可以让学生生成比较深刻的理解. 具体的设计可以如下.

第一个环节，让学生在数轴上表示出1，2，3. 这是一个回顾旧知进而奠基的过程，奠定的是学生的认知基础——数可以在数轴上表示出来.

第二个环节，让学生画出一个边长为1的正方形，然后思考这个正方形的一条对角线的长能否在数轴上表示出来.

第三个环节，给学生一段关于希勃索斯发现无理数的数学史料，让学生阅读. 给出这段史料前必须给出毕达哥拉斯原先提出的万物皆数理论，即任何数都可以在数轴上表示出来，而希勃索斯的发现却打破了这一结论（这段史料不仅容易找到，而且比较丰富，此处不赘述）.

上述设计，第一个环节是为了寻找学生的认知基础，第二个环节是为学生打开数学阅读的大门，第三个环节则是让学生正式阅读. 在学生阅读的过程中，教师要让学生清晰地读出“可以在数轴上表示的数”与“不可以在数轴上表示的数”的根本区别，并让学生思考“有理数能否填满整个数轴”. 事实证明，通过这样的阅读，学生不仅获得了文字信息，还尝试在阅读的过程中通过画图的方式来理解文字内容，也就是说，学生在阅读的过程当中，阅读对象除了文字之外还有图像，而学生大脑当中所思考的则是相应的数学问题. 当数学问题驱动学生进行数学思维时，那教学过程就会变得深刻，学生的阅读能力也就能得到切实有效的培养.

阅读能力是学生数学学习的重要推动力

无论是传统的数学教学认知，还是核心素养背景下对数学学习的要求，都强调学生在数学学习的过程中只有坚持“会学”，才能保证“学会”. 那么怎样才叫“会学”呢？会阅读肯定是其中的应有之意，而会阅读的基础直指阅读能力，因此从这个逻辑来看，阅读能力是学生数学学习的重要推动力.

进一步的研究表明，在培养学生阅读能力的过程中，教师的教学设计非常重要. 面对一个重要的数学概念，教师可以通过创设自主构建知识的阅读问题或阅读提纲，去培养学生的数学阅读能力，从而逐步提高学生的自主学习能力，进而实现高效的课堂教学. 总体而言，在初中数学概念教学中，要高度重视学生的阅读，要借此机会培养学生的阅读能力，这样就能让学生的概念理解与阅读能力提升两方面形成相互促进的关系，从而让学生的学习品质在阅读能力的支撑下得到提升.

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