基于Malmquist模型的四川省三级医院投入产出效率分析

袁玉刚，段占祺，刘世全，韩 旭，郭小林

（1.四川绵阳市中心医院，四川 绵阳 621000；2.四川省卫生信息中心，四川 成都 610041）

效率是反映经济活动中投入与产出关系的效果指标概念，即以最少投入获得最大产出的能力[1]，应用投入产出分析这个经济数量学方法来综合评价医院生产要素组合、管理方式和资源的投入是否达到最佳配比[2]，常选用可规避权重影响的评价方法数据包络分析法（DEA）[3,4]。本文拟用基于DEA-Mamlquist指数模型对四川地区三级医院资源的投入产出效率进行分析评价，探索研究影响医院效率变化及相关影响因素。

1 资料与方法

1.1 资料来源

资料来源于2009-2018年四川省卫生统计年鉴及四川省卫生资源与医疗服务调查直报系统的汇总数据，医院以2018年末取得三级医院资格且数据完整的141家机构入选评价。

1.2 分析方法

确定DEA-Malmquist指数模型为研究工具，分析医院运行效率、趋势变化及影响因素。

DEA-Malmquist指数模型的基本原理：DEAMalmquist指数模型[5]是Fare在Malmquist、Cave等人提出的投入产出效率分析评价理论模型基础上总结应用评价效能，并对应用缺陷进行完善而形成的新的生产效率分析评价工具。DEA-Malmquist 指数模型通过VRS和CRS的Malmquist指数模型得出的不同的效率变化值（全生产效率TFP），并将Malmquist指数模型中的效率变化值（TFP）进一步分解为技术变化指数（TC）和效率变化指数（EC），而效率变化指数又可进一步分解为纯技术效率变化指数（PEC）和规模效率指数（SEC）两个因子的共同影响[6]，亦即：

TFP=TC×PEC×SEC。

1.3 评价方法

通过DEA-Malmquist指数模型得到相对效率变化指数值TFP、TC、EC、PEC、SEC。当TFP＞1，相对效率得到提升，表明全要素生产率呈上升趋势；当TFP=1时，相对效率无变化，表明全要素生产率与对比时期持平；当TFP＜1，相对效率减低，表明全要素生产率呈下降趋势。当TC＞1，技术变化效率得到提升，呈上升趋势；当TC=1时，技术变化效率无变化，或与对比时期持平；当TC＜1，技术变化效率呈上升趋势或降低。EC、PEC、SEC判别标准类同[7]。

1.4 指标选取与数据分析处理

根据卫生资源投入产出研究指标的重要性确定入选的指标，其中输入指标3个（实有床位、卫生技术人员、固定资产），输出指标4个（诊疗人次、出院人次、手术人次、医疗收入）；运用DEA-Mamlquist指数模型对医院投入产出7个关键指标进行分析；采用DPS 17.10数据处理系统及电子表格系统对2009-2018年四川省三级医院投入产出的关键指标进行数据处理。

2 DEA-Malmquist指数模型应用评价的结果与分析

2.1 投入产出全要素生产率变化对比分析

141家医院TFP指数由2009-2010年的1.005提升到2017-2018年的1.097，提高9.15%；效率指数排名前10位的医院效率指数分别提升50%以上；排名后十位医院的效率指数分别下降17.55%～36.48%。见表1。

2.2 投入产出生产效率变化影响因素动态变化

2009-2018年TFP提升3.3%，由TC提升1.3%和EC提升2.0%共同构成。TFP由2009-2010年的1.005提高到2017-2018年的1.097，效率提高9.13%。其中：TC由2009-2010年的0.988提上升到2017-2018年的1.087，提升了10.22%；EC由2009-2010年的1.008下降到2017-2018年的1.009，下降了0.88%；而PEC下降1.94%，SEC提升1.11%；2011-2012年TC和EC同步提升使TFP达到1.191,EC提高15.70%是TFP提升的主要原因；PEC、SEC分别提升5.5%和9.7%促进了EC的提升，TC、EC、PEC、SEC均为10年中最好水平。见 表2。

表1 2009-2018年141家三级医院投入产出全要素生产率趋势变化

表2 2009-2018年141家三级医院投入产出效率变化影响因素动态分析

2.3 2017-2018不同类别医院效率及影响因素指数有效性对比分析

2017-2018年间，98家医院（69.50%）TFP≥1，生产效率有效提升；43家医院（30.50%）TFP＜1，效率降低；90家医院（63.83%）TC≥1，技术变化指数有效提升；51家医院（36.17%）TC＜1，效率降低；省级医院的生产效率提升比例高于市县级，84.62%省级医院技术变化指数下降，而技术效率提升是生产效率提高的主要贡献。见表3。

2.4 2017-2018与2009-2010年医院效率及影响因素指数变化对比分析

2017-2018年与2009-2010年对比，84家医院（59.57%）TFP值增长,57家医院下降；102家医院（72.34%）值TC值增长，39家医院（29.66%）下降；66家医院（46.81%）EC值增长，75家医院（53.19%）下降。见表4。

表3 2017-2018不同类别医院效率及影响因素指数有效性对比分析表 n（%）

表4 2017-2018与2009-2010年医院效率及影响因素指数变化对比分析表 n（%）

3 讨论与建议

全要素生产效率的变化对技术变化指数有较强的敏感性，适用于医院生产效率评价。应用基于DEA的Malmquist指数模型测算141家三级医院全要素生产效率，显示四川省三级医院技术变化和技术效率共同影响生产率指数的变化，技术变化指数的提升仍然是TFP提高的主要因素。

技术投入水平的下降及规模效率增长的控制，生产效率呈现缓慢增长趋势。分析表明2009-2018三级医院纯技术效率呈现逐年下降的趋势，医院生产效率的提升贡献源于主要先进医疗技术的投入，导致技术变化效率提升而增长，应充分了解技术效率提升对生产效率的拉动作用，使技术变化与技术效率因素共同推进生产效率的稳定与提升；13家省级医院效率提升源于技术效率的提升，58家县级医院主要源于技术投入的带动，特别是部分县级机构中三级医院仍处在经济发展低水平的阶段，生产效率偏低对技术投入的依赖性还比较大，仍然需要通过技术投入和规模发展来提升效率，因此在区域规划中，项目投资应向医疗资源紧缺的县级机构倾斜，为分级诊疗的落实到位提供资源投入支撑[8,9]。

开展医院效率分析评价，强化内部管理、适应医保付费改革转型迫在眉睫。随着医院改革的深化，管控医院规模扩张，抑制医疗费用增长、减轻患者费用负担、提升医疗服务质量是国家医改的重要目标。面对医保付费改革的影响，特别是国家推进DRGs支付应用的医保付费改革深入，将极大压缩医院费用收益空间，制约新技术新项目的投入，导致生产效率下降，一些试点机构的效率已经出现一定程度下降和倒退，倒逼医疗机构必须通过控制医疗成本提升效率实现稳定与发展。开展投入产出分析，及时掌控效率变化因素和趋势，探寻医院效率增长路径势在必行。医院只有转变观念，通过全面提升医院管理水平实行全成本核算、精细化管理，利用科学的评价工具等来分析影响医院生产效率变化的因素，通过内部效率管控挖掘发展潜力提升生产效率，加强内涵建设增强软实力以弥补技术效率偏低的短板[10]，是促进提升生产效率的有效途径。

应用效率评价分析有利于科学掌握影响效率变动的趋势及原因。综合效率评价方法众多，无论是功效系数、综合指数、聚类分析还是层次分析法等，由于大多受权数设定的影响，干扰数据评价的客观性。数据包络分析法（DEA）则完全抛去权数的影响，是一种单纯简便的综合效率评价方法而被广泛应用。Malmquist指数正是基于DEA的效率评价模型，利用Malmqllist指数表达出全要素生产率及其影响因素从T期到T+1期的动态变化趋势，通过指数值较直观的显现效率水平的提升和下降及动态变化过程，为管理者展现投入产出的效果指数水平与相关影响因素的变化，可为调整结构、稳质量、增效率提供依据。同时基于DEA- Malmqllist指数模型研究结果能客观科学地反映投入与产出的效能，可为三级公立医院绩效考核和区域卫生资源合理配置提供参考。

基于数据DEA的投入产出效能综合评价法是效率分析的有效方法之一，但不是万能的，应用中易受到指标选择和多少等因素的影响。在实际中应结合多种评价方法更能客观科学的反映生产效率的真实状态，如何选用适当的工具开展效率分析值得深入探究。通过效率指数的变化轨迹来引导技术投入和规模发展的比例关系适当均衡，使综合效率达到理想水平，实现医院可持续发展是医院科学管理的最终目标。