提升高中生数学语言阅读素养的方法研究

林承东

摘 要：由于高中数学学习需要学生较高的数学语言的阅读能力和理解能力，基于这样的要求，在高中数学的教学实践中，教师要立足数学课程目标，进行数学核心素养的探索实践，既可以逐步形成和提高学生的数学语言阅读能力，也可以有效地提高学生的数学思维能力，从而促使学生更好地完成高中数学学习。

关键词：高中数学;核心素养;数学语言;阅读能力;教学方法

普通高中数学课程标准（2017年版）指出，高中阶段的学生数学学习应培养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养，其中数学抽象是数学的基本思想，对它的培养可以说是首要的。由于文本阅读是解决一切数学问题的前提，而用数学语言表述的文本，往往凝练了数学抽象的内容。学生只有具备较好的数学语言阅读能力，才能更加准确且快速地理解相关的数学知识，才能正确顺利地获得开启高中数学学习大门的“钥匙”。那么，基于核心素养的前提下，对学生的数学阅读能力的培养和提高，在实际的教学过程当中，需要教师不断地探索和实践，寻找最有效的教学方法。

一、让数学阅读的教学成为教师的应然之举

数学素养提高的重要标志是应用数学的意识不断提升，教師可以说是数学素养较高的群体，在实施教学过程中应该会意识到培养学生的数学阅读能力，对学生学习高中数学的必要性和重要性。可以肯定，在提高学生数学学习能力的过程中，教师扮演了重要的角色。

在传统的教育观念里，部分教师没有培养学生数学阅读能力的意识，总觉得是学生的理解能力不行，导致做题的时候总是把题读错。有时候学生错的莫名其妙，甚至学生解题时一筹莫展，对于这些情况，老师却从来没有认真地分析过，问题的主要原因可能就是学生的数学阅读能力有所欠缺。部分高中的数学老师也可能认为数学阅读能力不属于日常数学教学的主要培养方向，认为学生已经进入高中阶段，通过相关学科的学习，已经具备了一定的阅读理解能力，可以支撑高中的数学学习，从而忽略或不重视在日常的教学过程中对学生的数学阅读能力的培养。

纵观当前数学发展的形势，以及学生面对的各种应用数学语言表述的试题，无不体现学生数学阅读能力的重要性。不可否认，“数学教学也就是数学语言的教学”。倘若学生数学阅读理解的能力不够，就无法在日常的课堂学习中快速准确地理解教师表述的内容，也无法在解答具体习题的时候，精准地理解题目所表达的内涵和外延。所以，为了更加有效地培养学生的数学阅读能力，教师必须主动树立起数学阅读的培养意识，数学阅读的教学应成为教师的应然之举。

比如：在学习高中数学2019年人教A版必修第一册第三章《函数的概念和性质》这一章节的内容时，就需要学生具备较好的数学阅读理解能力，尤其在后续《函数的应用》的函数的模型及其应用习题，题目表述都相当的繁长，数据关系都盘根交错难理解，更是需要学生不仅要读懂题目，更要能会读题，才能充分地发现题目中给出的条件，并将题目当中给出的条件根据自己所学的内容与最终所求的内容结合起来。我们发现，很多学生在上课听讲的时候，觉得都听懂了，但是在课后独立完成练习的时候，发现无从下手，直接造成数学难学，学生不懂学，教师难教。出现这种问题的原因就是，学生缺乏独立分析题目的能力，尤其是对表达繁杂的数学文本阅读解决能力。此时，教师应断然出手，通过合理方法，施以援手，让学生降低知而不熟，熟而不透的学习困难，有效提高学生的数学语言阅读效率，增强学习数学的信心。

二、把数学语言的学习作为能力提升的载体

在实际的教学中，我们发现，有相当部分学生数学阅读效果不理想，归结起来有：课前自主预习时无法提出问题，解答习题时无法洞悉理解问题，课后复习时无法前后关联问题。究其原因，是高中学生学习压力比较大，学习科目比较多，学习内容比较难，所以学生很少会有比较好的数学阅读意识，会积极主动地去进行数学阅读，也没有认识到数学阅读的重要性。这就需要教师在具体的教学过程中，寻找时机培养学生的数学阅读能力。

在此，根据数学语言的三种类型：文字符号图形文字的互为转化关系中，结合教学的实践，笔者做了以下尝试探索。

（一）把图形语言教学作为先行之选

我们都能感觉到，数形结合是数学学科的一个明显特征，是图形和符号表征的综合体，并且数学图形语言具有直观和高效能表示特征，从而我们把图形语言教学作为先行之选。图形语言阅读是学生通过“读—画—析—化—用”等一系列环环相扣的学习过程。在此过程中，学生要完成已知数学知识的调用，在新情境中数学图形的整合，重新对数学图形进行建构理解，最后把已有的数学知识和新的图形知识进行“同化”“内化”。有数据表明，在教学实际中，男生在解题时多直接使用关系式，女生则多画图，成功率更高。

例如：在学习高中数学2019年人教A版选择性必修第一册第一章《空间向量与立体几何》内容时，想要正确合理地建立空间直角坐标系，完成空间立体几何题的证明，不仅学生要学会看懂图，还需要学生读懂题目，正确地找到题目当中给出的条件建立空间直角坐标系，并将这些条件和图形所给出的信息有机结合起来，找到证明的思路，最终完成相关的证明。

在这部分内容的学习当中，教师尤其要重视学生的图形语言阅读习惯的培养，因为这部分内容的题目阅读不仅仅包含题干的文字，还包含图形中所给出的信息。很多学生在学习这一部分内容的时候，过于重视图形的分析，而忽略了文本当中所给出的信息，或者是反过来忽视了图形当中所给出的信息，总是顾此失彼。这恰恰是培养学生数学语言阅读习惯的好机会，可以让学生深刻地感受到：如果不认真读题，解题思路就会走偏，甚至无从下手。在学生具有这样的意识之后，老师就可以要求学生先练习将所有可以找到的信息都罗列出来，不管是文字当中的还是图形当中的，找到所有的条件信息之后，再去思考这些条件和最终的结论之间的关系。

（二）把符号语言教学作为重点突破

从原始社会的“刻痕”“结绳”到今天的微积分、群论，从加减法、乘方到今天的极限、向量。数学符号一直扮演着推动数学发展的重要角色，数学符号代表了数学简单、统一、对称美。数学符号简约而不简单，是数学思想的高度濃缩物，数学符号也间接地推动近现代数学几何代数化的进程。

数学概念的理解一直都是学生的难点，概念通常是符号语言表示下的公式、性质、定理等，表达简洁，体现一般性规律。如：对应着距离、模、三角函数、圆的参数方程，基本不等式的应用，向量方法表示射影定理和距离等。

学生首先要明白公式、性质、定理的特征、应用条件和内在关系，才能用对、用活公式、性质与定理。符号语言客观上造成了学生理解困难，此时，教师应通过有效的手段，引导学生理解到“言外之意”“弦外之音”。为此，笔者尝试了以下符号语言转化方法：

（1）符号与图形互为转化，如集合、瞬时变化率、向量等。集合符号，，等都对应相应的图形意义，用图形表示理解起来更直观。

（2）符号与文字互为转化，如两角和差公式、极限、导数概念等。函数y=f（x）在定义域D中可导，且f（x+y）=f（x）+f（y），且f'（0）=1，求当x=a时，f'（x）的值。本题中的函数符号意义转为文字语言就容易理解。

（3）符号与符号互为转化，如情境定义新符号、，数列求和性质等。可以把新符号意义对比旧符号，或类比旧符号意义，理解起来更高效。

（三）把文字语言教学作为课堂关键

文字语言作为传递数学文化和沟通数学思想的职责是无法回避的。纵观当今学生强于计算论证，却弱于文字语言表示的局面，从某种意义上是逻辑思维和概括表达能力退化的表现。文字语言的理解和表达应是对数学概念理解，以及解决过程的思维活动的外显暴露，也是学生数学语言阅读内化转化为外化的显现。由于数学符号表述的局限，限制了学生思维展示，文字语言通俗特征就可以降低数学难度，让数学思考得以延续，实现数学知识的勾连。

对于学生来说，数学的文本阅读不像语文的文本阅读。数学文本阅读会涉及相当多的“数学化”符号和概念，所以学生在阅读数学文本的过程中，就要同步加工成自然的文字语言，尤其是现行的数学文本题目往往渗透着较多的传统文化知识，文字虽自然却不易懂。因此，如何进行文字语言的简化翻译，合理处理信息是课堂教学能否提质增效的关键。

在高中数学教学中，有三种基本课型：新授课、习题课、讲评课。

新授课重在新概念、新定理、新性质的教学，需要学生“阅读—思考—解惑”的过程，以达到对新知识的理解。师生在共同研究概念、定理、性质的条件、结论以及证明的过程中，可以借鉴语文中的断句处理，尝试分析主谓宾的语法分析，试着寻找中心词，有意识地先泛读再精读，再进行“咬文嚼字”，反复“翻译”推敲语义，直至弄通为止。

习题课也是数学的重要课型。师生经历习题出示、讨论赏析、归因分析、优解示范，讲一类、讲典型、讲共性，通过知识整理，达到知识迁移。尤其在优解示范中，是学生文字语言能力提高的关键环节，是师生互动环节中的创新活动，是一种综合性的深度学习活动。习题赏析可以让学生在更高的知识站位，对知识再审视、再生成，达到触类旁通。在习题课中，师生可以尝试构建思维导图进行系统关联学习。

如：函数的两个极值点的差为4，在x=2处有切线l，且l在y轴上的截距为10，求a、b的值。

三、用延伸课外的内容促进课内培育的增值

新编2019年人教A版的教材中，介绍了相关知识链接，图文并茂，具有丰富的可读性，形成了“文化+通俗+知识+拓展”的阅读材料。甚至在章首引读内容和插图中，都用意颇深，形成了点睛之笔，教师可以有效地引导使用，吸引学生主动阅读。

由于数学学科的基础特性，必然与语文、物理、生物、信息等学科会有融合渗透，都是很好的课外阅读素材。如：“或”“至少有一个”“p或q”的否定意义都有别于语文，统计学与二战德军坦克问题，物理的光学原理与圆锥曲线联系，生物遗传学的概率和数学的排列组合，信息图形技术等知识。教师对这些课外的内容补充介绍，无疑会拓宽学生的数学阅读的宽度，促进课内知识的理解，形成数学阅读能力的增值效应。

结束语

在当前高中数学教学当中，持续培养学生的数学语言阅读能力，对学生的数学学习能力提高是大有益处的，且是可以操作的。所以，教师在教学实施的过程当中，一定要重视这一能力的培养，在教学实践中不断地创新教学方法来促进学生数学语言阅读能力的逐步提高，进而有效地促进学生数学核心素养的提升。正所谓，数学语言三分鼎立，阅读素养一马当先。

参考文献

[1]陈国英.关注数学语言形式培养数学阅读能力[J].中学数学月刊，2008（6）：18-20.

[2]李海东.转化数学语言提升阅读能力[J].教育科学论坛，2015（6）：9-12.

[3]王雅琴.高中数学阅读教学模式的探索与实践[J].教育实践与研究，2019（14）：33-36.

本文系福州市教育科学“十三五”规划2020年度立项课题（FZ2020ZX070）“核心素养视角下培养高中学生数学语言阅读能力的教学方法研究”的研究成果。

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