多逆变器并联的谐波功率均分下垂控制方法

郭伟文，韩芳墨，彭云建，王业腾，仲兆峰

（1.日立楼宇技术（广州）有限公司，广东 广州 510760；2.华南理工大学 自动化科学与工程学院，广东 广州 510640）

微电网[1]是提高分布式发电供能效益的有效方式. 在微电网中，多逆变器并联可以扩大系统的运行容量，同时提高系统的可靠性. 在并联运行技术中，均流控制是研究的重点之一[2]. 下垂控制可以在无需互连线的条件下实现逆变器间的功率分配，并且在相同功率等级微源逆变器对等控制及相同额定容量UPS（Uninterruptible Power Supply）均流控制中获得了广泛应用[3-6]. 传统下垂控制只针对基波部分的功率进行了均分控制，对系统携带非线性负载时产生的谐波功率无控制作用，并且忽略了连接线路阻抗的差异性，没有对由线路阻抗差异引起的功率分配不均进行补偿. 上述两种缺陷均会使得逆变器之间产生谐波环流.

在谐波环流抑制的研究中，多采用抑制并联逆变器的输出谐波，从而减弱逆变器间谐波环流这一控制思想. 文献[7]使用虚拟阻抗的增强控制方法，该方法通过输出电流参数和PCC 点的电压参数调节虚拟阻抗的前馈项，可以实现更好的无功和谐波功率均分效果；文献[8]提出了一种使用电阻电容输出阻抗的逆变器（RC 型逆变器），不仅可以提供快速的无功功率共享以支持微电网电压，而且可以减小逆变器之间的循环电流和阻尼高频谐振. 此外，通过RC 虚拟阻抗环路的引入，逆变器还能提供快速的瞬态响应；文献[9]提出了一种并联接口逆变器协调滤波策略，利用瞬时无功功率[10]建立了谐波电导与逆变器谐波无功消耗之间的下垂关系，对逆变器输出谐波功率进行均分控制，抑制了逆变器之间的谐波环流；文献[11]提出了基于功率解耦控制的环流抑制方法，通过增加的谐波功率控制，建立随谐波功率衰减而增大的逆变器输出阻抗，实现减小谐波环流；文献[12]则采用准谐振PR控制减少逆变器间输出电压偏差并抑制环流.

上述的控制方法虽然在逆变器并联均流和谐波抑制方面具有很好效果，但忽略了输出和连接线路阻抗的影响. 在实际的多逆变器并联系统中，逆变器之间的线路阻抗常存在差异，因此，负载分配将受到连接线路阻抗变化的影响[13]. 本文基于谐波功率的下垂控制，考虑线路阻抗的差异，利用谐波电压补偿提出了一种改进的谐波功率均分控制方法，有效抑制了并联逆变器之间的谐波环流，实现精确的谐波电流均分.

1 并联逆变器谐波功率计算

带非线性负载的三相逆变器并联系统的输出的谐波功率包含n个不同基波倍数频率的正弦震荡分量，按照求平均功率的传统计算方法无法获得谐波功率的值，因此引入建立在三相交流电路上的瞬时功率理论对逆变器的输出谐波功率进行计算. 对逆变器输出的三相电压和电流值表达式作Clark 变换可得：

引入瞬时功率理论：

两式结合可得出逆变器输出的谐波功率H计算方法如图1 所示

图1 三相逆变器的功率测量与计算框图

2 谐波功率下垂控制方法

为了抑制并联逆变器之间谐波环流，文献[5、9]提出了基于下垂控制方式的协调谐波滤波策略，每一台逆变器的控制部分包含下垂控制和电压控制两部分. 其中下垂控制器用于获取逆变器的参考指令，电压控制器按照参考指令控制逆变器输出期望的功率，具体结构图如图2 所示.

图2 谐波功率下垂控制结构图

在下垂控制中，功率计算按照图1 的算法计算出该逆变器输出的有功功率P、无功功率Q和谐波功率H，利用P-f、Q-V和G-H之间的下垂关系式确定出基波电压参考值和谐波电导参考值谐波功率H与谐波电导G之间的下垂关系为：

其中，bj为谐波下垂系数；为额定电导；Hj0为逆变器的额定谐波功率；下标j为逆变器的序号.

参考传统下垂控制中比例系数的选取方式并应用于谐波功率的均分，逆变器的谐波下垂系数选取规则为：

电压控制包含输出电流参考值生成和输出电压参考值生成的两个阶段. 首先，将下垂控制输出的基波电压参考值和逆变器输出电压U1abc变换到dq轴，对应值为和通过低通滤波器得到平均值将与之间的偏差输入PI 控制器以生成基波电流参考值积分环节可以消除稳态误差. 逆变器的谐波电流参考值为：

其中，L1为逆变器的输出电感， ΔT为数字控制器的采样周期.

最后，根据电压参考值，确定SPWM 发生器的占空比，从而产生逆变桥电路的门极信号，使逆变器输出所期望的交流电压，限于篇幅，不赘述.

上述控制方法可实现并联逆变器在无互联线条件下按照各自的容量均分非线性负载所引起的谐波功率，从而均分谐波电流. 但从模型可见忽略了线路阻抗的谐波压降和线路阻抗的差异性.

3 改进的谐波功率下垂控制方法

图3 改进的谐波功率下垂控制结构图

图4 线路谐波压降补偿计算框图

由于并联逆变器存在互不相同的线路阻抗，引入线路阻抗谐波电压补偿控制. 由于线路阻抗Zh由阻性分量与感性分量构成，因此可用复数形式表示：

在电压控制部分逆变器输出电压参考值的生成阶段，考虑谐波电流在线路阻抗Zh上的压降补偿，可以在有效抑制并联逆变器系统中的谐波环流的同时实现更精确的谐波电流均分. 同时采用下垂控制的输出电压代替滤波电容上的电压可以消除由于输出电流的谐波成分引起的输出电压畸变对谐波功率计算精度的影响. 为了提高无功功率在等效基波阻抗的均分控制精度，选用代替逆变器输出电压U1abc. 改进后的谐波功率下垂控制如图3 所示，电流调节器模块所需的线路谐波压降补偿计算方式如图4 所示，进而引入补偿后的电流调节器的输出变为下式：

4 仿真实验与结果分析

本文选用两台额定容量均为5 kVA 的逆变器并联带非线性负载，在Matlab-Simulink 仿真平台进行仿真实验，验证改进的谐波功率下垂控制方法对三相逆变器并联系统谐波功率均分效果的改善.逆变器的主要参数如表1 所列.

表1 仿真参数表

4.1 基波功率均分控制实验

为比较改进的谐波功率下垂方法与传统下垂控制方法是否对基波所对应的有功功率和无功功率均分产生影响，设计如下仿真：

两台并联逆变器a、b 带负载运行，负载由100Ω 的电阻与1 mH 的电感串联构成支路和容量为2 kVA 的非线性整流负载支路并联组成，在0 ～ 1.0 s时，采用传统下垂控制器；1.0 ～ 2.0 s时，加入改进的谐波功率下垂控制器，并联逆变器在传统下垂控制器与谐波功率下垂控制器的共同作用下运行，逆变器输出功率变化曲线如图5 和图6 所示.

图5 有功功率曲线

图6 无功功率曲线

从功率曲线看，加入谐波功率下垂控制，系统经历了短时间的小幅度过渡阶段后又重新恢复了稳定的功率均分，并且稳态下功率的均分情况与传统下垂控制的功率均分效果基本保持一致，这是由于谐波功率下垂控制中的G-H之间的下垂关系式并不改变由基本基波下垂控制生成的参考信号，通过Clark 变换解耦控制，基波参考信号和谐波参考信号控制线路在控制阶段相互独立，只在最终的参考信号生成阶段加以合成. 通过谐波电导G的作用，谐波参考电流以基波参考电流为基础进行参考电流的改善. 可见，引入谐波下垂控制并不会对基本基波功率产生明显影响.

4.2 谐波功率均分控制实验

逆变器a、b 带线性负载运行，仅带由100Ω 的电阻与1 mH 的电感串联构成的线性负载，传统下垂控制方式下运行时间为0 ～ 0.6 s；其次，在0.6 ～ 1.2 s时，并联接入容量为2 kVA 的非线性整流负载，继续采用传统下垂控制方式运行；1.2 ～ 1.6 s时，加入谐波功率下垂控制方法，系统带两组并联负载在传统下垂控制与谐波功率下垂控制的共同作用下运行. 对照文献中提出的原始谐波功率下垂控制器与改进的谐波功率下垂控制器的输出性能，逆变器a、b 的主要输出电量变化如图7、8 所示.

图7 不同控制方法下逆变器a、b 输出谐波功率比较

图8 不同控制方法下逆变器a、b 输出电流比较

从图7 和图8 可以看出，加入谐波功率下垂控制后，本文所提方法对于谐波功率均分的动态性能明显优于原来的谐波功率下垂控制方法.

图9 是加入谐波功率均分控制后两台逆变器输出电流的波形及其谐波分量的比较，在本文提出的改进的谐波功率下垂控制下，逆变器a 输出的第5 次谐波第7 次谐波逆变器b 输出的第5 次谐波两种谐波成分均小于原始方法对应的谐波成分. 由此可见，改进的谐波功率下垂控制比原来的控制方法对谐波电流与功率的均分效果更好.第7 次谐波

图9 两种控制方法的谐波电流比较

5 结论

本文提出不同线路阻抗的并联逆变器谐波功率均分的控制方法，采用电流调节模块对线路谐波压降进行补偿，用下垂控制输出的基波参考电压替代滤波电容电压，改善了谐波功率计算的精度. 通过仿真实验验证了本文方法的有效性和准确性. 当并联逆变器的容量不等时，本文方法对谐波功率均分的处理效果会变差，因此，需要改进控制模型与下垂控制方法，综合不同线路阻抗的功率均分问题，开展下一步的研究.