高中数学解题课中数学思想方法教学的策略

王旭芬

摘 要：随着教育的发展，教育学家对于学生在数学方面的发展引起了高度的重视。数学学科在我国的教育中，始终有着非常重要的作用，其不仅可以让学生学习到数学方面的知识，同时也可以让学生在学习的过程中，提高自身独立思考的能力以及探索能力，这对于学习数学有着积极的影响。老师为了让学生养成良好的解题习惯，要不断对学生的解题技巧进行规范，为其后续的学习奠定良好的基础。本文就高中数学解题课展开论述，探究在提高学生解题技巧的基础上，如何让学生养成良好的解题习惯，并对培养学生数学素养产生积极的影响。

关键词：高中数学;数学思想;解题方法

高中的数学难度会相对更大一些，所以在学习的过程中，老师必须让学生掌握良好的解题技巧，这样才可以让学生在学习的过程中，更加简单便捷。因为数学是非常重要的一门学科，所以老师对学生进行正确的引导，既要传授数学知识，同时也要传授解题技巧，培养学生良好的解题思维以及逻辑能力，使其通过自己的不断探索，对题目进行更加全面的分析，这样不仅可以提高学生的学习效率，也可以为学生在数学方面的发展奠定良好的基础。

一、高中数学课堂的现状

（一）培养学生数学思想的环节过少

高中的数学课堂普遍存在的问题便是老师对学生数学思想引导的环节过于少，这样即使学生掌握了解题的技巧，但是不会对问题进行思考的话，在后续的学习中，如果遇到了同种类型的题目，学生虽然可以根据自己的解题技巧进行解答，但是却无法找出最便捷的解题方法，从而就会造成学生解题的时间过长，在一道题上浪费过多的时间，那么后续问题的解答时间就会相对减少，便更加不能进行思考。所以老师既要对学生的解题技巧进行培养，同时也要培养学生的数学思维，这样在遇到同种类型的题目时，学生才可以使用同一种数学思维进行类比解题，而且在教学的过程中，老师也要尽量减少这种侧重点的偏差，通过全方位的讲解，使学生可以得到全方面更好的发展。

（二）学生独立思考问题的能力过低

在学习数学的过程中，由于学生无法对题目进行思考，因此便会因为解题思路的不清晰而导致无法正确地运用解题技巧，而且在训练的过程中，如果老师只对学生的解题能力进行培养，不让学生进行独立思考，那么学生的能力就会出现偏差，当遇到难度较大的问题时，学生便不能通过自己的能力对题目进行思考，也无法利用自身的探究能力找出题目中的关键信息，这样即使有了解题的技巧，也无法发挥出技巧最大的价值。因此，在高中数学的学习中，学生独立思考的能力普遍过低是非常常见的现象，由于这方面的问题没有引起教师高度的重视，导致没有对学生的思考能力进行正确的引导，这样就使得学生出现遗忘的情况没有进行思考就作答，会使学生在后续的学习中，出现对此种题型没有印象的状况，这便严重阻碍了学生在数学方面的发展。

二、高中数学中常用的解题思维技巧

（一）数形结合

在数学的学习中，有四种常见的解题思维技巧，第一种就是数形结合的方法。这种方法在数学教学中是非常普遍的一种方法，也是一种很容易被学生理解的方法，让学生通过数学知识与图形结合的方法，营造出一个良好的数学环境，这不仅可以让学生对题目进行很好的解答，也对提高学生的数学思维有着非常大的帮助。在二者相互融合下，学生可以在短时间内提高自己的解题能力，从而促进自己在数学方面的发展，同时数形结合的思维技巧，也可以在学生的认知水平上进行使用，其可以通过题目中的数据构建出一个解题模型，通过对模型的观察分析，找出题目的突破点，从而运用正确的解题方法进行解答。通过对模型的观察，学生不仅可以加强自身的观察能力，也可以在独立思考中，结合着自己的基础知识，对该模型更深层次的知识进行探索，从而锻炼自己的数学思维，使其始终处于一个活跃的状态，这样在解题时，便可以在最短的时间内找到最佳的解题技巧。

（二）分类讨论

在数学的学习过程中，第二种思维技巧便是分类讨论。学生根据题目中的要求，对重点信息进行分类，这便可以清楚地看出题目所要考查的知识点，这种方法在解题的过程中是一种运用知识和思维结合的方法，不仅可以巩固学生的基础知识，也可以锻炼学生的数学思维。当学生对题目中所有的信息进行分类讨论时，便可以根据其属性进行多个角度的分析，这样便可以结合不同的解题方法，对该题目进行解答，但是这种方法在使用的过程中一定要避免片面性思考，學生在一开始使用的时候，可以多花一些时间和精力，从多个角度更加全面地对题目进行分类思考，如果片面讨论的话，可能会出现遗漏重点信息的现象，这对于解题是非常不利的，这样不仅得不到正确的答案，也可能增大解题难度。因此，为了使数学题目在解题技巧的帮助下，可以变得更加简单明了，老师便要对学生进行正确的引导，让其认识到全面思考的重要性，这样便可以最大限度地防止学生因片面思考而遗漏重要的信息，导致无法对题目进行正确的解答。通过正确地使用此种思维方法，便可以提高学生的思维发散性，从而为其后续获取数学知识打下良好的思维基础。

（三）随机转化

在数学的思维技巧中，第三种方法就是随机转化。当学生有了一定的数学基础后，随机转化的思维方法便是在解题过程中最常使用的一种方法，这种方法最初的原理便是将难度高的问题进行难度分解，使其成为低难度的问题，对低难度的问题进行分解，从而使其变成简单明了的问题，这样学生在解决难度较大的问题时，便有了一种良好的方法。将文中要考查的知识点进行分解转化，从而得到多个小的问题点，这样学生便可以通过突破每一个小的知识点，获得最终的答案。在使用随机转换方法的过程中，会非常考验学生的数学思维能力以及学生的解题技巧能力，但是运用这种方法，学生便可以对问题进行全面的分析，从而使自己的解题思路变得清晰明了，同时也可以思考出便捷的解题方法。这样既可以使学生发现解题的快乐，也可以激发出学生更多的解题潜力。

（四）函数与方程

在数学思维技巧中，第四种方法便是函数与方程的方法。这种思想通常会通过已知量和未知量之间的关系，得到一定的解题思路，再通过二者之间的关系进行分析，从而找到最佳的解决方法。这种方法也是非常考验学生的逻辑能力，所以在使用这种方法的过程中，要具备一定的数学知识基础，这样才可以将其优势最大限度地发挥出来。因此老师必须提高对学生数学思维的培养，这样学生才可以运用最佳的解题技巧进行解答，同时锻炼学生的逻辑能力，也可以为学生数学思维的发散性奠定基础，这样对于学生在后续的学习中有着非常积极的影响。

三、有效提高学生解题技巧能力的策略

（一）培养学生的数学思维

在数学学习中，不仅要掌握解题技巧，同时数学思维也有着非常大的作用，因为数学的知识体系非常庞大，只有学生掌握了一定的数学思维，在解题的过程中才会有更加清晰的思路。当老师在讲解知识时，要注意将每个知识点之间的关系呈现在学生的面前，把零散的知识点构成一个知识框架，这样学生在学习的过程中便可以更加清晰地对知识点进行掌握。在数学体系中，有的题目可能有多种解法，所以在平时的训练中，老师要鼓励学生运用多种解题方法对题目作答，这样有利于培养学生的思维发散性，当学生通过多种解题方法对题目作答时，便可以让学生的思路始终保持在活跃的状态，从而展开更深层次的思考，根据题目中的已知条件对解题方法进行选择，这样便可以在一定程度上提高学生的解题能力，同时也可以锻炼学生的数学思维，对其在数学方面的学习有着积极的影响。

（二）让学生对整个题目进行分析

在平时的练习中，为了提高学生的解题能力，老师要让学生对整个题目进行全方位的分析，通过对整体问题进行假设与猜想，这样便可以更加直观地看出题目中有用的信息，当学生在对题目进行分析时，也可以培养学生的独立思考能力，通过积极的思考，便可以探究到更深层的知识，这样更加有利于对学生进行引导，帮助学生更好地运用基础知识。当学生将知识点构成一个完整的框架时，学生便可以通过每个知识点之间的联系，找出解题的思路，同时在数学的学习中，老师也要让学生从被动学习转变为主动学习，让其通过自身的观察，提高对解题的兴趣，这样对于学生有着良好的帮助。当学生学会从整体进行问题的思考，便可以得到简便式的解题方法，这也是老师做出正确引导的一种表现，通过学生的不断思考，既可以让学生通过分解问题而得出解题思路，同时也可以提高学生的决策能力。

（三）让学生对自己的解题方法进行反思

在解题的过程中，对解题方法进行反思也是一个重要的过程。对解题方法进行反思，就像是课后作业一样，课后作业可以巩固学生在本堂课的知识，同时也可以让学生对自己进行查漏补缺，同样，对方法进行反思，可以让学生清楚地知道自己解题方法的不足之处，同时明确自己在日后的训练中所要加强的地方，这样对于提高学生的解题能力以及数学思维都有着积极的影响。在数学的学习中，很多学生会因为解题思路的不清晰而导致无法运用基础知识进行解答，自己的思路一再受阻，便不能保证自己作答的完整性，这时就突出了数学思维的作用。由于很多学生对数学思维都不是很重视，只是一味地运用技巧进行解答，这样虽然也能够得到最终的答案，但在过程中，学生一直处于一个迷茫的状态，稍有不慎就可能会出现偏差，所以在反思时，学生便可以对自身的独立思考能力及探究能力进行提高，从而明确数学思维的重要性，这样在后续的学习中才会更加有针对地进行解题技巧的获取，从而提高自身的各方面能力。

結束语

为了学生可以在数学方面有一个良好的发展，老师要对学生进行正确的引导，通过对解题技巧的讲解，使学生发现最便捷的解题方法，这样便可以起到事半功倍的效果，这对提高学生的数学能力有着积极的促进作用，同时也可以促进数学的发展，让学生在数学素养的基础上，进行数学学习，从而提高自身的学习质量。

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