撰写数学小论文 培养数学好素养

洪英亮

[摘 要]数学素养是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。培养学生数学素养的方法多种多样，学写数学小论文不但能有力地促进学生的数学学习，而且能推动学生数学素养的综合发展。

[关键词]数学小论文;应用;数学素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0037-03

数学教学的终极目标是培养学生的数学素养。所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。培养学生数学素养的方法多种多样，2015年起，我申请立项了一个市级课题《小学数学小论文教学的应用性研究》，尝试将语文学习的重要形式——小论文，引入到小学中高年级数学作业中，旨在以此来培养学生的数学素养。

教学中，我引导中高年级学生写数学小论文，数学小论文的形式有童话故事、数学日记、学习反思、方法总结等。通过本课题的实施，学生提高了学习兴趣，体会了数学的应用价值，感悟了数学思想方法的魅力，增强了热爱数学、学好数学、用好数学的内驱力。经过近3年的实施，收到了预期的效果，现将撰写数学小论文的益处进行简要总结。

一、撰写数学小论文，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”学生对数学的钟情往往是从兴趣开始的，有了学习的兴趣，学生才会愿意融入数学世界，提高学习的积极性。

小学生本身就对童话故事非常感兴趣，我抓住学生的这个特点，将撰写数学趣味故事作为一种趣味家庭作业。我要求学生结合学习内容，自己编写一个趣味故事，而后筛选出文笔优美的作品，在课堂上进行交流，这样不仅可以大大激发学生的学习兴趣，还能加深对所学知识的认识，同时也能提高学生的写作能力。如：学习了“分米和毫米”后，我班李倩如同学撰写了下面的数学小论文：

快速过桥

最近，乌鸦在森林里传播着一个消息：“山外的卡通小城正在举办美食节！”小马、小狮、小熊和小象连忙一起去参观。

他们排着整齐的队伍向前跑，恨不得一下子“飞”到目的地。可是，他们走了一个多小时，还在山里转来转去，小熊气喘吁吁地问：“没想到卡通小城这么远啊！我们还要走多少路？”小象拿出地图一看，说：“这里距离卡通小城还有3千米。”“3千米是多远？”小熊疑惑地问。小马说：“我们在学校操场上跑4圈是1000米，而1千米=1000米，所以3千米=3000米。也就是说，我们还要走的路相当于在操场上跑4×3=12（圈）。”

“还有这么远啊！我们得快步跑去！”领头的小狮说。又过了半个小时，他们来到了卡通小城的城门，守门人虹猫告诉他们：按规定，身高超過85厘米的方可领到一张入场券。于是他们开始量身高。稍过片刻，测量结果出来了：

小马说：“88厘米>85厘米，我符合要求！”“1分米=10厘米，9分米=90厘米，90厘米>85厘米，我够格！”小狮接着说。小象甩着长鼻子说：“1米=100厘米，我的身高肯定超过85厘米了。”“我呢？”小熊着急地问。小马说：“1厘米=10毫米，890毫米里面有89个10毫米，所以890毫米=89厘米。你当然也符合要求呀！”

最后，他们四个拿着入场券，高高兴兴地走进卡通小城……

学生充分发挥丰富的想象力，用童话的形式展示了对长度单位毫米、厘米、分米和米的认识，描述了它们之间的进率，并阐述了它们之间的转化方法。通过交流，文中生动的语言描述让全班同学耳目一新，对提高学生学习数学的兴趣大有裨益！

二、撰写数学小论文，体验应用价值

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，数学教学中要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解、对学习和应用数学的信心。

数学日记也是一种数学小论文，也称为生活日记，它是一座连通生活与数学的桥梁。在教学新课时我们常常会利用生活中的实例将学生引入课堂教学中，体会数学与生活的联系。教学生写数学日记首先要让学生感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用，让学生从数学的角度去观察和体验生活，激起他们用“数学眼光”看社会的兴趣。如，学习了圆的周长和面积后，我布置了这样一道实践题：用你的眼光去观察身边的事情，用圆的周长和面积知识撰写一篇数学小论文。

学生通过开展调查、观察、讨论等活动，发挥自己的聪明才智，编写了数学日记。例如：

我能帮爸爸了

星期六，爸爸准备把家里附近的一块空地围起来养鸡。但是怎样围才能让面积最大又不会浪费材料呢？爸爸想了很久也想不明白，于是把我叫过来，说道：“凯凯，我要在这空地上围一块养鸡的地方，你说如果用的材料不变，圆形、长方形和正方形这三种图形哪种面积最大呢？”

我想了想，爸爸说的用材料不变，也就是这三种图形的周长不变，那么我就假设这三种图形的周长都是31.4米。那么接下来分别算算它们的面积。

圆的面积：31.4÷3.14÷2=5（米），3.14×52=78.5（平方米）。

长方形的面积：31.4÷2=15.7（米），假设长为10米，刚宽是15.7-10=5.7（米），面积就是10×5.7=57（平方米）。

正方形的面积：31.4÷4=7.85（米），7.85×7.85=61.6225（平方米）。

比较一下就发现，如果这三种图形周长相等，则圆的面积是最大的。

我把想法和结果跟爸爸一讲，爸爸高兴地摸着我的头说：“我家凯凯真的长大了，都能帮爸爸出谋划策了。”

这篇小论文中，学生灵活运用圆、长方形、正方形的周长和面积知识，通过假设、计算、比较等学习方式，得出一个规律：周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。并运用这个规律，帮助爸爸解决了围鸡舍的问题。学生自然会感受到数学就在现实生活周围，体会到生活离不开数学，进而领悟到数学所具有的解决现实问题的应用价值。

三、撰写数学小论文，发展思维能力

“数学是锻炼思维的体操。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持續、和谐地发展。培养思维能力的方法很多，其中一种是创设一题多解的问题情境，引导学生从不同的角度展开思考，得出不同的解决方法。课后让学生把探究的过程和结果编写成数学小论文，不仅有利于学生巩固所学的数学知识，更有助于发展学生的数学思维能力。

如：学习了分数的基本性质、分数与小数的互化后，我出示了这样一道题：你能写出两个比[16]大，又比[15]小的最简分数吗？你是怎样找到这个分数的？ 学生通过合作、讨论、交流等学习活动，得出了三种不同的方法。课后，我指导学生把探究过程整理成了下面的数学小论文：

山不转水转，水不转人转

今天数学课上，洪老师出了这样一道题：你能写出两个比[16]大，又比[15]小的最简分数吗？你是怎样找到这个分数的？

一看题目，小琴就嘟囔道：“上面的表述可以用下面的式子来体现：[16]<□<[15]。因为5和6之间不存在其他的整数，所以我认为此题无解！”

洪老师笑着说：“俗话说得好，‘山不转水转，水不转人转，数学更需要变通。”

通过把课堂学习的过程和结果编写成数学小论文，不仅帮助学生巩固了分数的基本性质、分数与小数的互化、分数的大小比较等知识，提高解决问题的能力，而且训练了学生的数学思维，发展了学生的智力。

四、撰写数学小论文，加强情感交流

数学小论文作为一种特殊的数学作业，学生把自己数学学习历程中的亲身体验用数学小论文的形式呈现出来，文中有获得成功的欢喜，也有探究过程中的困惑。数学小论文成了学生敞开心扉的场所，也为教师与学生沟通、家长与孩子沟通搭起了一座充满情怀的桥梁。

每次批阅学生的数学小论文，我都会给予一定的评价。如：

1.从文中可以看出小作者对长方形的特点以及长方形的画法这方面的知识掌握得很不错，可见学得很用心。继续努力哦！

2.除数是两位数的除法的试商对于四年级的学生来说是一个难点，本文反映出小作者对这方面的知识掌握得很好，试商口诀不仅通俗易懂，而且读起来也朗朗上口。真棒！

3.一题多解是数学中常见的现象。在用一种方法解题遇到阻碍时，能迅速地改变方法，从而解决问题。这充分反映出小作者思维的灵活性和敏捷性。

通过批阅数学小论文，我准确了解了学生的思考过程，而我给予的恰当的评价，又增进了学生学习数学的兴趣，调动了学生的积极性。同时，通过批阅数学小论文，我还能把握学生出现学习困难的原因，甚至能建立起师生之间理解和信任的平台，这样就便于我适时调整教学思路和改进教学方法，达到全面提高学生数学素养的目的。

数学小论文也架起了家长与孩子沟通的桥梁。家长通过批改孩子的数学小论文，由研究怎么教孩子转向研究孩子怎么学。同时较好地了解孩子的困惑，并有针对性地引导孩子释疑解惑，促进家长与孩子一道反思、一起探究。家长通过批改孩子的数学小论文，掌握了孩子的学习情况，从而更有效地与教师配合，使得课堂教育在家庭中得到最大限度的延伸和扩展。数学小论文成了家长和孩子交流的载体，孩子在与家长的帮助下，一定会快乐学习，收获满满！

五、撰写数学小论文，促进课后反思

当撰写“数学小论文”成为一种习惯，学生在写之前总是会把一段时间以来所学的知识重新思考一遍，并通过自己的见解，归结出自己所遇到的问题，其中大部分学生还会责怪自己“为什么上课不专心点”。由此可见，数学小论文对学生的学后反思起到积极的推动作用。

总之，让学生撰写数学小论文加深了学生对数学来源于生活的认识，唤起了学生亲近数学的热情。体会数学与生活同在的乐趣，远比在书本中“咬文嚼字”学习数学来得更生动、更深刻，更能促进学生的数学学习，推动学生数学素养的综合发展。

（责编 吴美玲）