突破思维盲点，让学习真正发生

蔡舒云

[摘 要]学生的思维盲点阻碍了其思维灵活性和创新性的发展，教师可结合教学实践，探寻突破思维盲点的策略，即巧妙设置“陷阱”，暴露思维盲点;通过动手操作，突破思维盲点;利用盲点延伸，提升思维品质。

[关键词]小学数学;思维盲点;思维品质

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0082-02

在数学学习过程中，学生经常会因为思维定式、注意力不集中而产生思维盲点。不少学生对思维盲点视而不见，结果造成对知识理解上的偏差，以致无法正确理解数学知识，阻碍了思维灵活性和创新性的发展。基于此，作为数学教师，在教學中要格外关注学生学习过程中的思维盲点，要对这些盲点做到心中有数，胸中有法，然后针对思维盲点设置问题情境，搭建思维桥梁，使学生体验到学习真正发生的过程，从而培养学生思维的缜密性和发散性，提升学生的思维品质。

一、巧妙设置“陷阱”，暴露思维盲点

数学是思维的载体，思维是数学的灵魂，培养学生缜密、灵活的数学思维是教学中的重要任务。在教学中，为了使学生的思维盲点充分暴露，引起学生的注意和警觉，教师可以巧妙地设置“陷阱”，让学生“落入陷阱”，从而造成认知上的冲突，引发学生进一步思考，产生真知，把思维中的盲点转化为亮点，进而提升学生思维的逻辑性和严密性。

【教学片段一】分数的基本性质

师： [56=5÷56÷6]，这种计算方法正确吗？

生1：正确！这是我们刚才学的分数的基本性质。

生2：正确。分数的分子和分母同时乘或除以不为零的数，分数的大小不变。这个分数的分子和分母同时除以不为零的数了。

师： [5÷56÷6]=1，那么[56]和1相等吗？

（学生沉默，开始反思）

生3：我知道怎么回事了。分子和分母必须同时乘或除以同一个不为零的数，但是这道题中分子除以5，而分母除以6。

生4：原来是这样，看来做这类题目还真的要谨慎小心才行呀！

师：是啊，分数的基本性质看起来简单，实际上计算起来非常容易出错，同学们一定要把握好“分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）”这个关键点，才能巧妙避开“陷阱”。

【教学片段二】比较圆的面积和周长

师：半径是2 cm的圆周长和面积相等，这句话对吗？

生1：对。周长C=πd=2πr=2×3.14×2=12.56，面积S=πr2 =3.14×2×2=12.56，这两个数字完全一样。

生2：是的。

（教师不予评论，要求学生继续思考）

生3：这两个数字的确是相等的，但是周长和面积都是有单位呀，比较的时候不能只看数字，还要看单位，周长C=12.56 cm，而面积S=12.56 cm2   ，一个是长度单位，一个是面积单位，这怎么能比较大小呢？

生4：对呀，怎么把单位给忽略了？

师：说得很好。我们在做这类题目的时候一定要谨慎思考，注意从数字和单位两个角度进行比较，千万不要大意啊！

以学生的思维盲点为导向，巧妙设疑，可以使学生经历“初步认知—纠正偏差—重新认知”的过程，让学习真实发生。“陷阱”设置得越巧妙，越接近学生的思维盲点，就越能让学生产生深刻的印象，达到最佳效果。在教学片段一中，教师抓住“分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）”这个关键点巧妙设题，故意把学生引入“陷阱”中，然后教师适当点拨，引导学生对知识进行再认识，最终找出错误、纠正错误、获得真知。在教学片段二中，教师设定一个半径为2 cm的圆，这样算出周长和面积的数值刚好都是12.56，能够起到迷惑学生的作用，暴露出学生在思维上的弱点和盲点，为进一步纠错打下基础。

二、通过动手操作，突破思维盲点

学贵有疑。在突破思维盲点的过程中，教师要引导学生独立思考，要在误中思，思中悟，从而体验到学习真正发生的过程。要帮助学生突破思维盲点，教师要注意以下几点：一是要给予学生充分的思考和交流的时间，使学生在思维和认知上产生矛盾和冲突，进而产生一探究竟的冲动;二是要适当引导，思维盲点往往是由于学生的思维定式或疏忽大意造成的，自我突破盲点的过程必然是曲折的，学生可能一时找不到思维的漏洞究竟在哪里，这个时候，教师适当的点拨就很有必要;三是善用直观思维，直观思维是突破思维盲点的利器，学生的直观思维能力较强，教师要引导学生把抽象的数学问题用直观的方式展现出来，让学生在说一说、画一画、做一做的过程中真正认识到自己的思维盲点，然后突破盲点。

【教学片段三】锯木头

师：同学们，请看这道题：有一根圆柱形木头，用锯子把这根木头平均分成5段，需要锯几次呢？锯完以后，5段木头的体积与原来的相比，是变大了还是变小了？

生1：锯成5段需要锯5次。

生2：是5次。

生3：不是吧，我想锯4次就够了。

师：好的，看来同学们有点搞不清楚了。现在，拿出你的橡皮泥，把它捏成圆柱，然后用尺子切一切，看看切成5段需要切几次？你发现了什么规律？

（学生操作，教师巡视）

生4：我把刚才的操作画成了图形（如下图所示），我发现切成5段只要切4次就够了。

生5：是的，的确是这样。

师：好，那切的段数和切的次数有什么关系呢？

生6：如果要切成n段，那就需要切n-1次。

师：非常好！这5个小圆柱的体积之和与切之前的大圆柱的体积之间有什么关系呢？

生7：我把切开的5个小圆柱体拼在一起，发现它和切之前的大圆柱一模一样，体积没有变。

师：很好。

在指導学生突破思维盲点的过程中，教师要引导学生通过讨论、交流、演示、操作等多种方式深入探究，通过不断验证和追问突破思维盲点。在教学中，由于学生受到思维定式的影响，想当然地认为把木头锯成5段需要锯5次，教师没有直接否定和纠正学生的错误，而是让学生通过讨论和操作充分认识到自己的错误，找到问题的根源。通过操作，学生体验到了圆柱被切开的过程，这种体验与脑海中的想象是截然不同的，它更加直观、生动，更能让学生产生深刻的印象，这对于学生突破思维盲点，彻底扭转错误思维能起到重要作用。此外，教师在学生得出正确结论后，进一步把知识从直观操作上升到理论，引导学生发现其中的内在规律，进一步深化了学生对这类题型的认知。

三、利用盲点延伸，提升思维品质

教师在学生的思维盲点处设置问题有助于学生突破思维盲点、获得新知。在此基础上，教师应该针对学生的思维盲点进行延伸和深化，从而达到举一反三的效果。利用思维盲点进行延伸，教师首先要注意挖掘前后知识的联系。对数学知识的学习应该是系统性的，同时也是呈螺旋上升式的，学生在这一节课出现的思维盲点，很有可能可以在以前的知识中就找到对接点。教师应引导学生挖掘思维盲点的“根”，从而完成新旧知识的衔接，实现对知识的整体认知。其次，教师要在学生突破思维盲点的基础上进行拓展，加深学生的认识，使学生彻底摆脱错误思维，运用正确的思维方式，提升思维品质。

【教学片段四】圆柱表面积

师：一个圆柱的底面积是4 cm2，把它平均切成5段，那么切开后的圆柱的表面积是增加了，还是减少了呢？

生1：切开后的圆柱的体积不变，表面积应该也没有变化。

生2：不对，表面积增加了。

师：请大家拿出自己已经切好的小圆柱，看看这些小圆柱的表面积之和与原来的大圆柱的表面积一样吗？提示一下，我们以前把长方体切成几段时，长方形的表面积是会增加的。

生3：切开后的圆柱的表面积的确是增加了。

师：增加了多少呢？

生4：我是这样想的，每切一次，就会多出2个面，一共切了4次，所以一共多出了8个面（如下图所示），因此一共增加了8×4=32（cm2）。

师：很好。把圆柱体切成几段，它的表面积会增加，这一点与我们前面讲过的“把长方体木块切成几段表面积会增加”，本质上是相同的。

在教学中，教师先把学生的思维盲点与以前所学知识进行连接，这就使得学生认识到了这两个知识点的相通之处，启发了学生思考。另外，在教学片段三的基础上，教师以学生的思维盲点作为切入口进行了拓展，进一步增加了学生思考的深度，使学生掌握了问题的本质，真正体验到了层层递进、不断深入的学习过程，当学生在探究结束后再次回顾、思考原来的问题时，就会有一种“一览众山小”的自信。

总之，巧妙利用学生的思维盲点展开教学，是一种务实高效的教学方法。在课前，教师要吃透教材，了解学生的思维规律，充分预见学生可能出现的思维盲点。在上课时，教师通过设疑、探索、纠错、反思等环节让学生发现问题，并真真切切地感受到学习发生的过程，进而提升学生思维的缜密性，提升学生的思维品质。

（责编 黄 露）