初中数学解题思想的重要性

袁龙

摘  要：数学教学不仅要传授数学的基础知识，培养学生的基本技能，更重要的是要有意识地培养上述各种能力，现代数学理论认为：激发学生学习积极性的首要条件不是考试，而是对课程的真正兴趣;数学教学是数学思维活动的教学，数学的学习过程不仅仅是知识的接收、贮存和应用过程，更重要的是思维的训练和发展的过程。

关键词：解题思想;初中数学;数学素养

数学是一门综合性比较强的学科，其学习方法不仅仅是掌握知识点，而是在于引导学生形成良好的数学解题思想，用解题思想解决实际问题。解题思想在初中数学的学习中十分重要，利用解题思想去解题会收到事半功倍的效果，使学生在初中数学的学习过程中更加努力地去提升自我，以促进学生的全面发展。

一、当前学生解题所存在的问题

（一）一昧地做题得不到提升效果

解数学题是考查学生数学思维的重要方式，也是数学学习中最重要的方式之一。学生缺乏解题的思想，则在解题时便会找不到突破口，答题的质量和速度就得不到保障，以致在考场中所学的知识得不到有效地发挥。大部分学生一昧地做题而不去寻找技巧，以为得到正确答案了就不去分析题目的来龙去脉，导致在新题型面前无从下手。由此看来，不注重解题思想，盲目做题，不仅没有成效，反而本末倒置，久而久之便失去了数学的学习兴趣。

（二）学生不能主动去探索数学新思想

初中数学的学习需要自身的独立思考和不断练习，部分学生只是在课堂上听老师讲解，课后缺乏思考与练习，知识点得不到及时地拓展与应用，最终还是一无所知。数学的学习需主动、解题需方法，学生如不能主动探索解题的思路与方法，形成自己的解题思想，在数学学习中便会越学越难，越做越错，渐渐淡化对学习数学的兴趣，严重影响自身综合能力的发展。教师在日常的教学生活中要注重培养学生的解题思想，例如在负数的教学中可以采用数形结合的思想，用数轴去辅助教学，让学生学习一目了然，从而对零点的概念得以掌握。

二、解题思想在解题中的应用

（一）促进学生对题意的理解和掌握

数学中的难题无非就是把不同的知识点聚集在一起，扰乱学生正常的思维模式。如果学生对解题思想十分熟悉，在新题型面前先思考再做题。运用解题思想去理解题意，题目自然就迎刃而解。例如，在题目：“某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球却不喜欢乒乓球的人有？”中，运用数形结合的解题思想就显得尤为简单了。此题可以利用韦恩图，使题目更加直观形象化、简单化，便于解题。因此，教师在课堂中不能仅仅用文字去分析题意，要多用解题思想去让学生直观的理解题意以及分析作答，学生解题质量的提高与学生学习数学的兴趣的培养密切相关，以不断提高学生的数学素养。

（二）使分析解答题目更加全面

天上没有掉下的馅饼，也没有绝对的天才，聪明的人往往是靠后天的修养。学习数学也如此，在初中数学的学习中，想要成为数学的佼佼者离不开汗水和心血地投入，在此基础上把握一下技巧，数学的难度其实也不过如此。培养数学解题的思想是一个漫长的过程，尤其是在培养分类讨论解题思想时，知识点较多，难度较大，需要投入的精力自然也会增多。例如：“已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则两圆的圆心距是？”此题若没有分类讨论的思想，由圆的对称性，则会忽略掉“公共弦在两圆心同旁”的情况，该题目还是丢分。因此，解题思想不仅能让学生更简明地理解题意，更能使学生在解题时分析得更加全面，以提高数学解题综合分析能力。

三、解题思想在教学中的应用

（一）知识点的展开离不开解题思想

数学的解题思想有数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、转化思想等，教师在教学中不能只重视讲授表层知识，不注重数学解题思想的渗透，不利于学生对知识点的充分理解和掌握。例如，在一元二次方程的教学中，教师不能只讲授怎么由二次方程化为一次方程，更要培养学生的转化思想，使得学生在面对其他一元二次方程时能及时联想到用转化的思想去解决该题，把高次转化为低次，从而得出结果。教学的目的就是能使学生运用所学的知识来解答不同的题型，活学活用。因此，教师在知识点的传授中不能脱离解题思想的分析，必须要知识点联系解题思想、题目联系解题思想，培养出高素质数学人才。

（二）提高学生的数学素养离不开解题思想

提高学生个人的能力水平，必须引导其掌握系统的知识与技能。只有教师精心安排与合理设计课程结构，培养学生数学解题思想，才能真正地提高学生的数学素养。教师要提高学生的数学素养，就要给学生灌输解题思想，学生掌握了解题的思想，才能提高学习的效率和质量，同时提高学习数学的兴趣，以不断地提高数学的实际应用能力。初中数学的教学不能让学生“死读书”，必须从思想上进行知识的熏陶，只有这样，才能使学生更好地融入到课堂的学习之中，更好地融入到社会的人际交往之中。

四、总结

解题思想在初中数学的教学与学习中不可或缺，学会解题思想，全面提高学生的综合分析能力，掌握技巧，把数学学好，把数学学精，为其他学科的学习打下基础，为未来的生活交際提供保障。努力提升自我，全面提高自身的综合素质，为社会的发展做出更大的贡献。

参考文献：

[1]刘杨《浅谈初中数学核心素养的培养》学术期刊，《科技资讯》2017年4期

[2]林丽英《在初中教学中如何渗透数学思想和方法》学术期刊，《新课程·下旬》2017年4期

[3]王立强《初中数学教学中渗透数学思想和方法的途径》学术期刊，《新一代（下半月）》2017年1期

2864500520395