函数思想方法在初中数学教育中的应用研究

摘要：函数思想在初中数学中是一种重要的数学思维，在初中数学中的应用非常重要，作为一种解题思路，能够使学生的数学思维能力得到锻炼加强。通过函数思想的建立，初中生能够解决生活中的实际问题。所以数学教师的函数思想教育非常关键。本文对函数思想方法在初中数学教育中的应用进行了具体分析，希望有参考意义。

关键词：函数思想方法;初中数学;教育应用

初中阶段的学习对于每个学生来说都是非常关键的时期，尤其是数学学科，有很强的逻辑思维，因此，初中生的数学思维能力的建立就很重要。函数思想不仅能够帮助学生解决数学知识，还能够让学生根据其方法解决生活中的实际问题，对学生的发展有良好的促进作用。

一、函数思想方法概述

函数思想是数学中的一种解题思路，利用函数思想来解决数学知识，根据函数的概念以及性质等来分析解决数学问题。利用函数来研究数学定量与变量之间的关系，以函数思想方法解决数学变量。在使用函数思想方法进行解题时，要将数学问题分析透彻，理清楚问题中的已知条件、未知条件，然后根据它们之间存在的内在联系建立函数，解答未知量。

二、函数思想方法的重要意义

函数思想的建立能够使初中生很好的解决数学问题，而且延伸到实际生活中也有很重要的应用，可以利用函数思想方法解决生活中的很多实际问题。而且使用函数思想方法解决问题的过程中，学生通过对问题的细致观察和分析，可以理清楚问题中的各种条件，对已知的、未知的条件进行分析，了解各个条件之间的内在联系，从而可以利用定量和变量之间的关系建立函数，进一步解决未知量。学生通过函数思想方法的运用，可以培养分析能力、观察能力，逐渐建立起数学能力，使学生能够更好的学习数学知识，对解决逻辑数学问题有很大的帮助。

三、函数思想方法在初中数学教育中的具体应用

1.函数思想方法在数学方程知识中的应用

初中数学方程类的知识是非常重要的，而且应用也很广泛，初中方程知识中利用函数思想方法进行解题是一种有效的方式，虽然函数和方程两个知识点的概念是不同的，但是在解决方程问题时可以借助函数的相关性质以及函数图像来得到方程的解，通过相互转化，能够使数学知识更加直观的解决。例如，教师在教学解一元一次不等式方程时，就可以让学生借助函数图像来直观的得到不等式方程的解，借助一次函数的图像，不等式方程的解就能够在图像中直接显示出来，而且通过函数图像还能够验证所解的不等式方程解是否正确。同样的，二次函数的图像还能够解一元二次方程，在解一元二次方程时可以将方程转化为二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c，根据a，b，c三个常量的值就可以确定函数在平面直角坐标系中的图像，根据图像就可以直观的看出该方程有没有解，有几个解，然后根据判别式直接解出方程的根。

2.函数思想方法在数学数列知识中的应用

在数学学科中数列知识是一个重点知识点，也是一个相对较难的知识点，包括高中的学习也会涉及很多数列知识，所以初中生学好数列知识对以后的学习有很重要的意义。初中数学中的数列知识相对简单一些，主要考察初中生对数列中的固定规律的认识，从数列中蕴含的固定规律中可以得出任意顺序的数值。这一规律可以用一个通项公式来表达，找出数列的通项公式就可以知道数列中任何一个顺序的数值，这个过程中可以利用函数思想方法进行解决。例如，教师给出一组数列0，3，8，15，24，……，求第50个数是多少？第n个数又是多少？利用函数思想方法来分析这一问题，可以将给出的几个数按顺序给出序列号，0是第一项，3是第二项，以此类推一直到第n项，可以看出序列号与给出的对应数值之间的规律是对应序列号的平方减掉1，用x表示某一序列号，y表示相对应的数值，那么此数列用函数表示为y=x²-1，利用函数通项式很容易求出第50个数为50²-1，第n个为n²-1。

3.函数思想方法在解决生活实际问题中的应用

初中数学应用题知识的学习是为了能够将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。利用函数思想方法解决实际生活问题，能够使学生的数学思维能力得到有效的锻炼，将数学中学到的知识延伸到实际生活中，可以使学习能力增强。将函数思想应用到生活实际问题时，可以通过对问题的具体分析找到条件中的变量关系，利用变量关系建立函数模型，从而得到问题的解。例如，教师可以将生活中的销售利润问题，工作效率问题，路程追击问题以及银行利润问题等进行举例，让学生利用函数思想方法来解决这些问题，通过学习，能够让学生的学习与生活紧密相连，有助于学生学习能力的提高。

结束语：

初中数学教育培养初中生函数思想的建立，能够让学生将抽象的数学问题进行细致的观察和分析，通过利用函数来解决数学问题，能够培养数学思维能力和数学学习能力。

参考文献：

[1]季霞. 函数思想方法在初中数学教育中的应用研究[J]. 数理化学习（教研版）， 2017（12）：15-17.

[2]马伟华. 数学思想方法在初中数学教学中的运用[J]. 课程教材教学研究：中教研究， 2017（05）：35-37.

[3]刘亚东[1]. 数学思想方法在初中數学问题解决教学中的运用探讨[J]. 都市家教：上半月， 2017（08）：132-132.

广东省梅州市梅江区嘉应中学 黄璐琳