由Nesbitt不等式加强式的等价形式建立的几个不等式
2021-03-11安徽省南陵县春谷中学241300徐海生安徽省南陵县城东实验学校241300邹守文
中学数学研究(江西) 2021年3期
安徽省南陵县春谷中学 (241300) 徐海生安徽省南陵县城东实验学校 (241300) 邹守文
文[1]中作者给出并证明了Nesbitt不等式的加强式，同时介绍了其运用，本文给出Nesbitt不等式加强式的一个等价形式，在此基础上建立几个新颖的不等式.
Nesbitt不等式设a、b、c是正实数，则有
文[1]将(1)式加强为：
这里给出(2)的等价变形形式，在此基础上建立几个有趣的不等式.
命题1 设a、b、c是正实数，则有
推论1 设a,b,c为正实数，满足a+b+c=1，则有
推论3 设a,b,c是正实数，则
