APP下载

由Nesbitt不等式加强式的等价形式建立的几个不等式

2021-03-11安徽省南陵县春谷中学241300徐海生安徽省南陵县城东实验学校241300邹守文

中学数学研究(江西) 2021年3期
关键词:城东徐海等价

安徽省南陵县春谷中学 (241300) 徐海生安徽省南陵县城东实验学校 (241300) 邹守文

文[1]中作者给出并证明了Nesbitt不等式的加强式,同时介绍了其运用,本文给出Nesbitt不等式加强式的一个等价形式,在此基础上建立几个新颖的不等式.

Nesbitt不等式设a、b、c是正实数,则有

文[1]将(1)式加强为:

这里给出(2)的等价变形形式,在此基础上建立几个有趣的不等式.

命题1 设a、b、c是正实数,则有

推论1 设a,b,c为正实数,满足a+b+c=1,则有

推论3 设a,b,c是正实数,则

猜你喜欢

城东徐海等价
综合活动:等等,绣球花
等价转化
一个点并路的补图的色等价图类
n次自然数幂和的一个等价无穷大
中美小学数学教材研究
《城东早春》
将问题等价转化一下再解答
徐海星:毫不费劲减十斤
城东城西
作品