一道全国高中数学联赛预赛题的别解

江苏省泰州市姜堰区南苑学校 (225500) 左小宁

图1

对问题(1)，参考答案主要依据轴对称图形的性质，利用中点坐标求解.笔者在此主要依据轴对称图形的定义探求问题(1)的别解.问题(2)略.

图2

解：由题意可知，AP平分∠FAG,k>0且k≠1.结合图像知，01，则交换直线l和l1关于对称轴的位置.以下用多种方法寻求kk1的值.

法三：由两直线夹角公式得tan∠FAG=

评注：上述几种解法比之参考答案，运用的也是基本方法，基本知识.这样做，有利于拓宽思路，灵活运用不同方法和知识.