例谈初中数学课堂中的有效问题设计

陈海霞

摘 要：随着新课程改革的推进，初中数学课堂，教师不能再以传统的单向传输性教学为范式，需要逐步转变角色，转变教学方式方法，与学生交往互动，形成动态的互动模式，在实际课堂教学过程中，要设计合适有效的问题，创造有利于学生思维启发、主动进行思维训练的情景问题，使学生能够在情感愉悦以及思维活跃的过程中，进行问题探究，在个体实践中思考，在小组互动中体验辨析，在师生互助中解决问题、升华认知、提升思维能力。所以，教师的启发性有效问题设计起着关键性作用，问题要以学生的认知发展水平为基础，以发展学生的核心素养为导向，在问题的思考和解决下促使学生去积极发展，获得能力。

关键词：案例;有效问题;设计意图

前言：

我国古代大教育家孔子有曰：“不愤不启，不悱不发”，告诉了我们，教育的启发引导很重要，什么时候该讲，要讲什么，即教师开导要在学生实在无法想明白的时候和对方心里明白但不知如何表达的时候。而开导的前提是教师要有问题的触发，好的问题，利于引导学生思考，问题导向好，学生探究有价值，有意义，课堂目标利于达成，学生思维获得提升，核心素养获得培养。

数学课堂上设计的问题要能调动起学生的内在积极性，主动探究，小组合作交流解决后，教师再根据学生的反馈情况引导转化，把知识转化为能解决的，使学生愿意学、会学、最后能学好，课堂的问题设计就是要学生积极主动地参与思考，知识构建，思维碰撞，解决问题，教师因材施教，多元评价，合作互动，与学生相互提高，达到有效教学，提升学生的核心素养。

本文从平时教学中选两个感触较深的案例谈谈如何进行问题的有效设计。

案例一：2020年12月一师一优课《绝对值的几何意义》的问题设计及其思考

学情分析：学生具备一定的解决问题的探究方法，处于刚入初中的思维模式，即从形象思维向抽象思维转变的过渡时期，有好奇心，愿意大胆猜想、实践、探究，善于思考，会积极参与讨论，发表见解，会通过小组合作交流获得活动经验，能在教师的引导下独立思考和解决一些问题，但归纳、推理和表达能力还稍有欠缺，能有所感悟，但不能准确表达。

所以，本节课设计类比代数角度研究绝对值的相关知识的方法，回归定义本质，从几何角度出发，认识和理解绝对值。接近学生的认知发展区，提高学生兴趣和信心。

回顾绝对值的的几何定义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，从而发现绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识。让学生在试着思考并在数轴上表示出以下定义中的绝对值的几何意义后，进而思考以下几个绝对值的几何意义：

刚开始学生是自信的，很快在数轴上画出的意义：进行分类讨论，三种情况，表示数a的点到原点的距离。但到 时，有的同学出现了困难，这时候自我效能感好的同学坚持思考，在不同的同学不一样的思考并积极构建图形中，全班交流看法，让学生带着有意义能达到的问题改变和重组原有知识，获得新的认识，达到教学目的，理解了表示：数a的点到数2的点之间的距离，或者表示数的点到数0的点之间的距离，这个绝对值的意义理解了，对、、的几何意义的探讨就很有价值。

通过对绝对值几何意义的思考探究，调动学生的学习兴趣，让每一位学生参与进来，在思维训练上做好准备，理解、归纳并接受，为后续进一步探究做好良好的心理准备。

让学生体会处理抽象的代数问题可以借助直观的几何图形辅助分析。

从特殊到一般：通过回顾，引导学生理清思路。关注学生的思维过程，鼓励并引导准确表达，不但让学生体会处理抽象的代数问题可以借助几何图形，而且通过类比归纳，由易到难。进一步感受解决数学问题的方法：化归与转化。

学生在层层递进的问题设计中，思维能力也获得了层层递进的训练，理解并归纳：理解绝对值几何意义是表示两点间的距离，两点间的距离也可以用绝对值表示，数与形完美结合，最终让学生在数轴上直观表示，这是本节课第一个的难点，实现综合转化，提高学生的综合应用能力。为更进一步的探究做铺垫。引导学生合作交流中，让学生展示思考的结果，激发学生的深层思考，感受解决问题的挑战性，获得成就感。

在积累充分的数学活动经验中提高学生解决问题的能力。再次激发学生的创造性思维。理解和表示数量关系，数形结合分析并解决问题。总结方法，使学生对整个探索过程回顾，形成方法。

课到最后，学生实现了思维的升华，理解了的最值和化简问题。本节课问题的设计，有利于很多类似问题的解决，拓展探究中提高了同学的学习自信心和学习能力。

案例二：2021年3月县教师教学技能大赛中，片段教学《用二元一次方程组确定一次函数表达式》的问题设计及其思考

这次县技能大赛片段教学的内容是北师大版八年级上册第五章的第7节，在构思教学设计的过程中，我进行了以下思考：

1.本节课在初中数学教学内容中的地位;

2.学生已有的知识情况;

3.通过本节互动要达到什么教学目的;

4.学生获得什么收获？知识、技能、核心素养方面的发展分别有哪些。

经过思考和酝酿，心中定位，利用问题导向核心素养的培养，实现几何直观与数学运算的结合。

问题（常见的行程问题）：两地（A、B）相距100千米，两人（甲、乙）骑车分别从两地（A、B）相向而行，都匀速行驶，1小时后乙距离A地80千米，2小时后甲距离A地30千米，经过多长时间两人相遇？

问：你是怎样想的？与同伴交流。

预设回答1：数形结合，画线段图，分析题意，构建一元一次方程或者列数式计算均可，转化为已有的数学分析能力解决。

预设回答2：在前一章，已经学习了一次函数，可以把问题转化为用一元一次方程确定表达式的问题，求交点即为求一元一次方程组的解。待思考交流具体作答过程。

预设回答3：运用一次函数解决问题时，侧重图象信息的识别，进而分析交点的意义，培养、发展学生的几何直观。本例问题要构建甲乙的一次函数图象相对容易。

进而交流，三者方法的优缺点。发现图象识别分析有局限性，得到的结果是近似结果，从而需要代数方法，这样就过度到确定一次函数表达式的问题，引入了待定系数法。

感受数形结合的意义：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，通过学生的探究交流，思考发现，培养了学生的数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理的能力。

学生具备一定的思维能力，在设计问题的思考和解决问题的探索过程中，教师应当充分让学生自主探究，形成解决问题的有效性。教师的问题设计应当符合学生的学情需要、學科特点需要，能够促进学生学习能力提高，达到问题的有效性和延续生成性，使数学课堂充满趣味性，让问题设计与学生学习情感相联系，师生进行合作互动的过程中，形成重要的问题情境。通过问题的设计、解决达到步入新知识领域的目的，在师生对问题创造性的探究过程中，达到思维能力与兴趣学习相统一的有效教学，以促进学生更自主学习。

总之，在具体的教学中，利用有效问题设计导入，让学生自主思考、提出方案、然后交流、比较，在这些动态的活动过程中，师生互动，良性交流，激发学生的探究欲望，发展学生的数学思维，导向数学核心素养的培养。教师的问题设计是灵活的、多元的，学生的思维特点是多样的、有个性的、创新的，教师运用精炼的语言有效启发，引导学生构建数学，优化认识，解决问题，达到教学策略的有效实施。

注：本文系大田县基础教育教学研究2020年度立项课题：课题批准号：TKTZ2061，课题名：《初中数学课堂教学中有效问题设计的实践研究》的阶段性研究成果。

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