浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养

陈军

摘 要：在高中数学的教学过程中，教师对于学生数学思维能力的培养是具有一定难度的教学部分，因为传统的教学方法对于学生的数学思维有一定的局限性，教师需要打破传统教育方式，运用新型教育工具的教学方式引导学生扩展思维，锻炼学生的数学思维能力以及应用思维能力。从另一个角度来看，在学生的不断练习过程中也养成了固定的思维模式，遇到类似题型就用相同的方法解决，缺乏主动探索的精神。当学生在面对一些难度较大或者没有遇到的题型时，传统的题海战术就不再能帮助到学生，这时候思维的局限性限制住学生的自主思考，这对于学生的成长发展是有很多弊端的。

关键词：高中数学;思维能力;自主学习;发散思维

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）05-0099-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.05.049

在数学的教学中，数学思维是十分重要的，它能够帮助学生更加理性客观地分析问题、思考问题，使得解题思路更加清晰，具有更强的逻辑性。在高中数学的学习阶段，思维能力主要包括全面性思维能力、应用思维能力、抽象概括思维能力、数学建模思维能力、空间思维能力等。相比于初中数学来说，高中数学更需要学生形成自己的思维体系，构建思维框架，在大量的有一定难度的题目面前能够提高思考问题的效率和质量。教师在教学过程中应注重对学生数学思维能力的培养，营造轻松的学习氛围，让学生更好地发挥自己思维特长。

一、高中数学的重要性

在高中阶段的学习过程中，包括化学、物理、地理等学科都需要用到数学公式计算，需要学生运用数学思维来思考问题。因此，高中数学的重要性体现在很多学科上，学生运用数学思维理解公式含义之后才能更好地答题。在高中阶段，数学包含的内容已经不仅仅是简单的数字计算，更多的是复杂的方程、函数、数列的运用等。高中数学中这些内容虽然学起来比较枯燥乏味，需要不断总结函数应用题型、做题方法等，但是这些知识对于高中的其他学科学习以及之后的学科应用起着十分重要的作用。

学好数学需要严谨的逻辑思维，逻辑性是做对数学题的关键。除此之外，掌握熟练的数学知识，拥有较高的数学逻辑思维能力，也更加有利于学生今后的成长发展。逻辑思维能力和丰富的数学知识都是学生今后发展的重要实力。

数学知识的学习是具有连贯性的，初中数学的学习成果影响着高中数学的学习效果，因此教师在学生刚进入高中阶段时，要带领学生回顾一下初中数学的一些关键知识，在巩固好数学基础后再开展新的篇章内容，有利于学生更深入地理解新知识。在教学过程中，教师不能局限于课本中的内容，对于每一章节要对应最后的考试标准进行拓展，拓宽学生的视野，多见一些题型，更好地把握高中数学的内容。

二、数学思维在高中数学学习中的作用

（一）数学思维的培养有利于素质教育更好地开展

在改革开放越来越深入的背景下，我国越来越多的省市地区都开始弘扬素质教育的重要性，国家政府和社会人民对于素质教育也有了更多的关注。与传统教育方式相比，素质教育更加注重学生各方面的能力培养，除了对于知识点的学习，更重要的是对学生思维能力的培养和关注。在培养学生的创新能力和逻辑思维能力方面，数学思维起着很重要的作用。因此，培养学生的数学思维有利于在我国更好地开展素质教育。

（二）数学思维的培养有利于学生未来的成长发展

对于学生数学思维的培养不仅仅有利于现在的数学学习，对于学生今后的成长发展也起着重要作用。在之后的深入学习中，各个专业都需要逻辑思维能力，无论是理科类的专业还是文科类的专业，在自主学习过程中都需要逻辑思维来理顺知识点和构建知识框架。在生活中，逻辑思维也能帮助学生的解决遇到的问题和困难，对于学生成长和发展都有重要影响。

（三）促进高中数学教学效率的提升

高中数学知识内容多，且具有一定难度，学生在学习过程中往往会遇到一些问题。即使学生掌握了课本中的知识内容，但還不具备一定的数学思维能力，因此在做题时无法灵活地运用。培养学生的数学思维能力，能够让学生清楚在什么题型中运用什么知识，从而有效提升高中数学的教学效率。

三、数学思维能力的培养途径

（一）引导学生自主学习，培养其独立思考能力

在新的时代背景下，社会对于人才的需要不仅仅是专业性的知识，更需要全方面发展、具有创新性思维、逻辑思维能力的全面型人才。这就要求我们将时代的要求融入教学活动中，创新和完善传统的教学理念，优化传统的教学方法，突出学生的课堂主体地位，通过一些新型的教学方法引导学生主动参与到课堂活动中来。增强学生的课堂参与度，有利于提升学生的学习积极性和主动性，从而更好地培养学生的思维能力。教师在课堂教学活动中可以通过一些新型的教学方法来引导学生独立思考，养成自主学习的学习习惯，培养学生积极主动的学习意识，有益于学生今后的成长发展。教师可以采用课堂提问的方式来促进学生主动思考，还可以结合小组讨论的方法，让学生自己发表观点、探究答案，增强了课堂的趣味性，激发了学生的学习能动性。

在学生自学的过程中可能会遇到一些问题，教师应关注学生小组的讨论情况，及时进行引导和解答，辅助学生理清解题思路，避免耽误课堂进度。这种课堂小组的学习模式既能锻炼学生独立思考能力，同时还能有效提高课堂的教学效果，激发学生的求知欲望，帮助学生更好地培养逻辑思维能力。

（二）多元化教学手段，培养学生发散思维

教师在教学过程中还可以通过设计一些教学活动来培养学生的数学思维。在高中的教学课堂上，教师结合多年的教学经验，并根据学生的实际情况，设计一些能够增强数学趣味性的教学活动，激发学生的主动思考热情。比如在教学活动中应用变式教学，即一题多解，来锻炼学生的数学思维，提高课堂教学效率。在传统的教学活动中，教师会将解题答案直接呈现出来，这样不利于学生的自主思考能力培养，而变式教学就能够通过变化问题，使得学生对于知识的理解更加深刻。比如，在求解方程定义域问题时，除了课本中的二次方程，教师还可以列举出来对数方程等形式的题目，引导学生自主思考，这样在加深学生对于知识理解的同时，还能够有效培养学生的数学思维。

（三）培养学生形象思维，提高学生学习能力

在高中教学阶段，教师如果仅仅只是培养学生的直觉思维是不够的，还应提升学生的形象思维，这在一些空间问题和函数问题的学习方面是十分重要的。比如，在教学空间几何时，教师可以采用情境教学的方法帮助学生更好地掌握空间知识，对于题目的空间几何也会更加了解。随着互联网技术的普及，教师可以充分运用多媒体技术，以视频动画的形式来向学生展现空间几何的构造，这样能够帮助学生掌握空间几何知识，激发学生的主动思考积极性。学生边看题目边看动画，也能加深对题目的了解，提高课堂解题效率。这种教学方式能够有效培养学生的形象思维，帮助学生建立良好的空间想象能力，从而有益于今后空间问题的思考。

（四）加强课堂实践，培养学生数学思维

与其他学科相比，数学本身就是一门实践性较强的学科，学生要想学好数学，离不开实践和自主思考。在传统的教学过程中，教师过多注重学生对理论知识的掌握，没有意识到实践的重要性，所以学生的实践能力往往不强。高中阶段的教师可以结合学生的实际情况，将实践教学和理论内容结合在一起，在实践中培养学生的数学思维能力。教师在设计实践活动时要注意学生的课堂主体地位，提高学生的课堂参与度，并培养学生的应用能力和思维能力。

（五）创设问题情境，拓展学生思维方式

传统的教育模式是“老师讲、学生听”的方式，这样的课堂使得学生处于一种被动的学习状态，缺乏主动学习知识的积极性。教师在讲课过程中过多地重视自己的主导地位，往往忽略了学生的课堂主体地位。在这种传统的教学模式下，学生缺乏主动思考的机会和自主学习的积极性，这也就影响了学生思维方式的改善。在新课程改革的背景下，教师可以通过激发学生的学习积极性来增强学生的思维能力，比如围绕课程内容，创造一些有思考价值的问题情境，从而激发学生的自主学习积极性。比如，在讲“点、线、面之间的位置关系”时，教师可以以教室为空间情境，让学生们思考在教室中有哪几种直线与平面、直线与直线、平面与平面之间的关系。这种问题情境的创设有利于培养学生的思维能力，促进学生主动思考的积极性。

（六）借助数形结合的教学形式，提高学生思维能力

与初中阶段的数学知识相比，高中数学增加了很多函数和几何的知识，这些题目往往也具有一定的难度。在教学过程中，为了更好地帮助学生理解较难的函数知识和几何概念，教师可以通过数形结合的方式来帮助学生理解，同时降低数学知识的难度，促进学生数学思维能力的提升。

比如，这道函数题：已知f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），k∈N，滿足方程f（x）=ax在Ik上有两个并不相同的实根，求a的取值范围。这道题的传统解法是通过分类讨论来解出a范围，但通过数形结合能够有效提升解题效率，同时拓展学生的思维方式。我们可以把ax和（x-2k）2看作两个函数求解，其中ax过原点，（x-2k）2是开口向上，以（2k，0）为顶点的抛物线，这样我们能够看图轻易解出a的取值范围为[0，2k+1]。通过数形结合，我们能够将函数的变化趋势和走向直观地看出来，从而提升解题效率。

四、结语

在学习数学的过程中，数学思维能力是十分重要的一部分，它不仅仅影响学生现阶段的数学学习，对于其他学科以及学生今后的成长发展都有一定的影响。教师应主动转变传统的教学方式，提高对于学生数学思维能力培养的关注度，运用一些新型的教学方法来提高学生的课堂参与度，从而激发学生的学习热情，培养学生的自主学习能力和数学思维能力。根据教学实际情况，教师可以利用现代化教学工具、创新新型的教育方法、重视实践活动的运用等方式，有效培养学生数学思维，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]卢建智.高中数学教学中学生数学思维的培养[J].甘肃教育，2019（15）.

[2]房静.创造性思维能力在高中数学教学中的培养分析[J].课程教育研究，2019（21）.