隐形矫治配合Ⅱ类牵引时不同硬度矫治器对尖牙稳定及矫治器贴合的影响

杨建浩，廖慧明，赵丹，李亚如

(1.郑州大学第一附属医院 口腔正畸科，河南 郑州 450052；2.河南大学第一附属医院 口腔科，河南 开封 475001)

安氏Ⅱ类1分类错牙 合伴上颌牙列轻度拥挤是临床上常见的错牙 合畸形之一。对此类型的病例进行隐形矫治时，常需配合使用Ⅱ类牵引[1]。Ⅱ类牵引在隐形矫治中可有效控制前牙支抗，调整磨牙关系[2-3]。为防止矫治器直接受牵引力作用发生脱位，一般采用在尖牙牙冠粘接树脂扣以悬挂弹性牵引圈。但临床应用此方法时，尖牙常出现矫治方案外的远中扭转现象，矫治器与尖牙之间也会逐渐不贴合。尖牙具有支撑口角、维持美观和引导侧方咬合的重要作用。Charalampakis等[4]曾指出纠正扭转尖牙是隐形矫治中的难题。因此，探讨隐形矫治配合Ⅱ类牵引时如何维持尖牙位置稳定以及尖牙区矫治器贴合具有一定的临床意义。隐形矫治效能与所用材料的特性息息相关。本研究通过三维有限元法比较不同硬度(弹性模量)矫治器作用下的尖牙瞬间位移、牙周膜应力及尖牙与矫治器之间的相对位移，为隐形矫治器的材料选择及临床应用提供参考。

1 资料和方法

1.1 患者资料选取2019年于郑州大学第一附属医院行锥形束计算机断层摄影(cone beam computed tomography，CBCT)检查的1例成年错颌畸形患者为研究对象。患者的口内情况满足：安氏Ⅱ类1分类错牙 合畸形伴上牙列轻、中度拥挤，牙列完整，牙周健康，上颌第三磨牙已拔除或先天缺失，上颌尖牙形态正常、牙体健康且牙根位于牙槽骨内。患者已签署知情同意书。采用CBCT机器(KaVo，美国)对患者上下牙列及颌骨进行扫描，扫描时间为26.9 s，层厚为0.5 mm，扫描电压为120 kV，电流为250 mA，并以DICOM格式保存数据。

1.2 方法

1.2.1建立三维有限元模型 将DICOM数据导入Mimics 20.0和Geomagic Studio 2014中进行三维重建、修复及优化，获得上下牙列及颌骨模型(其中下牙列及下颌骨建模仅为辅助确定Ⅱ类牵引力的方向，后续不再对其进行切割及划分)，将上颌牙根沿法线向外均匀增厚0.25 mm，再进一步获得牙周膜模型。将上述模型以STP格式导入三维制图软件NX 10中，在上颌尖牙唇面距离牙尖点1 mm处建立高4 mm、宽2 mm、厚1 mm的垂直矩形附件，且附件中轴位于尖牙牙体长轴上。将上颌牙冠连带附件沿法线向外扩展0.75 mm，再得到矫治器模型。在靠近尖牙冠长轴、距离龈缘向牙 合方1 mm的牙冠唇面处，建立顶宽2.5 mm、底宽1.5 mm、厚2.5 mm的树脂扣模型。将建立的全部三维实体模型传入ANSYS workbench 18.2中进行网格划分，最终获得上颌骨-牙周膜-上牙列-隐形矫治器-树脂扣-附件三维有限元网格模型，见图1。

图1 上颌骨-牙周膜-上牙列-隐形矫治器-树脂扣-附件三维有限元网格模型

1.2.2参数设定和接触条件 本实验中所涉及的各组织材料均设定为各向同性、均匀的线弹性材料。对模型各部分材料进行参数设定，其中分别设定隐形矫治器材料为1、2、3号，详见表1。牙周膜与牙槽骨及牙根、牙冠与附件及树脂扣之间建立固定接触关系；隐形矫治器与附件及牙齿之间建立摩擦接触关系，摩擦系数μ=0.2[5]。隐形矫治器上不加载任何约束及荷载。

表1 材料参数设定[6-9]

1.2.3加载牵引力及定义坐标系 牵引方向：从上颌尖牙树脂扣至同侧下颌第一磨牙颊面临床冠中心，如图2。设定牵引力值为1 N。定义坐标系：以施加牵引力前尖牙牙尖为原点O，近中方向为X轴，腭侧方向为Y轴，垂直过X、Y轴交点且指向牙根的方向为Z轴。

图2 Ⅱ类牵引力方向示意图

1.2.4尖牙及矫治器相对位移计算方法 在本研究中，设定尖牙与附件之间为固定接触关系，即尖牙与附件不发生相对移动，故选择附件观测点来代表尖牙。将牙 合方观测点定为附件颊面、远中面、与牙 合面的交点O及施加牵引力前隐形矫治器上与O点接触的O′点；将龈方观测点定为附件颊面、远中面、与龈面的交点G及施加牵引力前隐形矫治器上与G点接触的G′点。通过计算牙 合方、龈方各观测点之间的相对距离来评价尖牙区矫治器贴合度。设定三维空间中两观测点之间的距离为d，其计算公式如下

式中：d为三维空间中两观测点之间的距离；x1为附件观测点在X方向的位移，x2为矫治器观测点在X方向的位移；y1为附件观测点在Y方向的位移，y2为矫治器观测点在Y方向的位移；z1为矫治器观测点在Z方向的位移，z2为附件观测点在Z方向的位移。将O点、O′点在X、Y、Z方向的位移代入以上公式，得出矫治器和附件之间的牙 合方距离。同理将G点、G′点在X、Y、Z方向的位移代入可得到龈方距离。此为尖牙与矫治器受力分别发生位移后，二者在牙 合方与龈方之间的相对距离。

2 结果

2.1 上颌尖牙瞬间位移在不同硬度隐形矫治器作用下，尖牙受到Ⅱ类牵引力时瞬间位移方向一致，牙冠均发生了偏向远中、腭侧、牙 合方的位移。使用3号矫治器的尖牙在X、Y、Z三个方向的位移分别为-12.08、17.10、-14.01 μm。随着矫治器硬度的增加，尖牙瞬间位移减小。各工况下尖牙瞬间位移量见表2。

表2 不同硬度隐形矫治器作用下的尖牙瞬间位移量(μm)

2.2 上颌尖牙牙周膜应力实验条件下，不同硬度隐形矫治器作用下的尖牙牙周膜应力分布区域相似。以3号矫治器为例，尖牙牙周膜Von-Mises应力集中区域主要位于牙周膜颊侧及远中近颈部区域，最大主应力集中于牙周膜颊侧近颈部1/3处，最小主应力集中于牙周膜近中偏颊侧及腭侧根尖处。随着矫治器硬度的增加，尖牙牙周膜Von-Mises应力值逐渐变小，具体应力值见表3。

表3 不同硬度隐形矫治器作用下尖牙牙周膜应力值(kPa)

2.3 上颌尖牙与矫治器之间的相对位移对尖牙施加牵引力后，附件和矫治器各观测点之间的相对位移随着矫治器硬度的增大而缩小，具体相对位移量见表4。

表4 不同硬度隐形矫治器作用下附件与矫治器相对位移值(μm)

3 讨论

随着计算机辅助与制造、3D打印技术的快速发展，无托槽隐形矫治技术逐渐形成，其将热压膜材料制成一系列个性化透明矫治器，具有美观、舒适、易清洁等特点[10-11]。隐形矫治器的矫治力来源于其本身材料形变后的回弹力，这与矫治器固有的弹性模量密切相关。弹性模量为评价材料产生弹性形变难易程度的指标，数值越大，表示材料的硬度越大。研究不同弹性模量隐形矫治器的力学性能，是维持尖牙稳定与矫治器贴合从而提升矫治效率的关键。本研究选择目前国内常用的3种弹性模量(415.6 MPa[8]、528.0 MPa[9]、816.31 MPa[7])来代表不同硬度的矫治器材料，以便利用有限元法进一步分析其力学性能。国外常用的矫治器弹性模量为2 400 MPa[12]，这可能会因硬度过大而对牙周产生不利影响[8]，本研究未将其纳入分析。

本研究发现，当对上颌尖牙施加同等大小与方向的Ⅱ类牵引力时，其在不同硬度隐形矫治器作用下的瞬间位移方向一致，但位移量与材料硬度的大小成反比，说明材料硬度越大，尖牙越稳定。这与夏舒迟等[8]利用有限元法分析得出牙齿位移量与矫治器硬度成正比的结论相反。可能是本研究为维持尖牙稳定未对矫治器设计位移，仅对尖牙施力，而矫治器硬度越大越能缓冲尖牙受牵引力作用所产生的位移，所以尖牙位移与矫治器硬度成反比。夏舒迟等[8]对矫治器设置了初始位移，矫治器为施力方作用于牙齿，所以硬度与尖牙位移成正比。换个角度考虑，本研究结论为矫治器硬度越大，尖牙受力后位移越小，即矫治效能越高，这与上述研究结果[8]所显示的较大硬度矫治器能使目标牙矫治效能增高又有相似之处。

本研究从尖牙受力后的牙周膜应力分布情况得出，不同硬度隐形矫治器作用下的尖牙牙周膜Von-Mises应力分布区域相似，主要集中于牙周膜颊侧及远中近颈部区域，与牙齿偏向远中、舌侧以及牙 合方的位移方向相符。但牙周膜Von-Mises应力值与矫治器硬度成反比，即矫治器硬度越大，牙周膜应力越小，此种变化趋势与尖牙位移变化趋势一致，提示硬度越大的矫治器越能维持尖牙受力后的稳定性。

在本研究中，以矫治器与附件的相对位移判断其贴合度，结果显示矫治器与附件的牙 合方、龈方相对位移均与材料硬度成反比，说明硬度越大的矫治器的贴合度越高，越能起到稳定尖牙的作用。但有研究从材料机械性能方面指出，在口内戴用20 d后硬度较小的矫治器与牙齿之间更贴合[13]。本研究将尖牙设定为支抗牙，未对矫治器加载负荷，硬度最大的矫治器作用下的尖牙与矫治器之间的相对位移最小，则认定矫治器贴合度高。有研究显示，硬度较小的矫治器较软，更易贴合于牙齿[13]。本研究结果表明，当尖牙仅受牵引力时，硬度最大的3号矫治器与尖牙的牙冠更贴合。

无托槽隐形矫治配合Ⅱ类牵引时，在本研究所设定的3种硬度矫治器中，硬度最大的3号矫治器作用下的尖牙位移、牙周膜应力值及矫治器与尖牙的相对位移较小，更有利于维持尖牙的稳定性及尖牙区矫治器贴合，从而提高隐形矫治效能。