中大口径火炮弹丸外弹道空气动力作用下引信旋松可能性

冯单翔，王雨时，张志彪，闻 泉，王光宇

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

0 引言

引信与弹体的连接的方式除了一些特殊连接形式外，几乎都是以螺纹形式连接。旋转弹丸及其引信的受力情况较为复杂。为了保证右旋弹在膛内运动时其引信不会旋松，一般认为其弹头引信与弹体连接螺纹应选用右旋螺纹；但在外弹道阶段，弹丸旋转角加速度方向与膛内阶段相反，并且很多中大口径弹头引信在使用时只是徒手安装到弹体上，既无拧紧力矩保证，也无旋拧到底(位)保证，因而有必要分析外弹道上引信在空气动力作用下的旋松可能性。实际上有些产品在弹口螺纹处要涂炮油，起密封作用；炮油作为润滑剂，使摩擦系数大幅度降低，有可能达到了旋松的条件[1]。对于细长的引信，有可能迎面阻力及其所产生的阻力矩不大，但旋松力矩会比较大，因而容易旋松[1]。

文献[1]披露，1978年配用于海双57杀伤爆破曳光弹的海榴-4引信在射击试验时先后出现了6发近弹(包括验证试验中出现的3发)。经分析和试验验证，“认为产生近弹的原因是：引信螺纹装入弹丸时拧得不紧，铆合不牢。造成引信在弹道上不同程度的旋出弹口螺纹”。文献[2—3]结合工厂多年生产验收试验现象，并以受力分析为基础，总结出引信与弹体螺纹连接以及引信上、下体之间的螺纹连接在发射和外弹道上都是牢固的。但对于右旋弹丸，引信上、下体之间的螺纹连接选用左旋螺纹时，在跳弹射击引信上体先着地的情况下，引信上体可能会被旋松或旋掉，从而造成引信瞎火；而选用右旋螺纹则未发现此故障。文献[4]系统分析了某中大口径榴弹在小射角对地功击时头螺的旋松和固定问题，其原理与文献[2—3]的相近。目前尚未见有文献研究外弹道上空气动力作用下的引信旋松问题，而研究中大口径火炮弹丸在外弹道飞行时引信旋松可能性对于其弹道炸原因分析具有重要意义。

本文针对中大口径火炮弹丸在外弹道飞行时弹道炸可能由引信旋松引起的问题，以76 mm口径舰炮榴弹及其弹头引信为研究对象，进行外弹道空气动力作用下引信旋松可能性的判断与论证。

1 76 mm口径弹丸外弹道上引信受力分析

现代火炮均为右旋膛线，弹丸发射后其旋转方向可认为是顺时针方向(从弹底方向看)。按传统认知，为保证弹丸从开始启动到刚出炮口这一运动过程中，引信所受的切线惯性力偶矩使其相对于弹体旋紧而不是旋松，两者的连接螺纹均应该设计为右旋。

弹丸在外弹道阶段的飞行过程中，引信随弹丸一起高速转动，引信受多种力和力矩的共同作用[5]。

下面以76 mm口径弹丸整体作为研究参考系，研究对象为其引信(受力隔离体)，研究在外弹道阶段，在所受外力及外力矩的联合作用下，引信与弹体之间螺纹连接出现问题，即出现引信旋松、旋掉的可能性。此弹丸为右旋弹，弹头引信与弹体之间的连接螺纹是右旋螺纹。不考虑弹丸进动和章动，只考虑弹丸(参考系)的减速平动和减速自转[4]。引信外表面视为光滑曲面，忽略其上的扳手孔与扳手槽。假设引信是刚体。若引信有径向质偏，则所产生的离心力会对螺纹产生约束反力，使引信更加不容易相对于弹体发生转动，故从偏于保守估计的角度，假设引信无径向质偏。同理，也将引信轴线与弹丸旋转轴的相对位置取为最有利于相对旋转的理想情形——重合，并假设引信与弹体螺纹连接的拧紧力矩为0(未产生轴向预紧力，因而也就无预紧力产生的防松摩擦力矩)。为了便于受力分析，现将引信与弹体连接螺纹从原理上等效简化为一扣，其受力主视图如图1所示，螺纹受力俯视图如图2所示。

图1 引信飞行过程中受力正视图Fig.1 Front view of the force exerted by the fuze during flight

图2 引信飞行过程中受力俯视图Fig.2 Top view of the force exerted by the fuze during flight

引信外弹道过程中所受的力和力矩为：平动惯性力即爬行力Fq，迎面空气阻力Rx1，弹体内螺纹支反力FN，弹体内螺纹支反力产生的摩擦力Ff(图中未标出)，由于弹体转速衰减所产生的切线惯性力偶矩Mt，空气阻力对引信摩擦力矩(引信极阻尼力矩)Mxd1，螺纹支反力产生的摩擦力矩Mf。上述力与力矩方向如图1与图2所示。

2 76 mm口径弹丸外弹道上引信受力计算

选取外弹道初始点计算。

弹丸速度衰减产生爬行力，作用于引信质心，方向向上，大小为：

Fq=ma

(1)

式(1)中，m为引信质量，a为空气阻力作用在弹丸上产生的整体加速度，大小为：

(2)

式(2)中，R为弹丸总体空气阻力，M为弹丸总体质量。

弹丸转速衰减产生切线惯性力矩，作用于引信，其方向是使引信旋松方向，大小为：

Mt=Jα

(3)

式(3)中，J为引信极转动惯量，α为弹丸的角加速度，大小为[6]：

(4)

式(4)中，Jz为弹丸极转动惯量，ρ为空气密度，v为弹丸速度，S为弹丸横截面积，l为弹丸全长，Cxfp为极阻尼力矩系数导数，ω为弹丸转速，d为弹丸直径。

弹丸速度大于1Ma时，弹丸波阻约占空气总阻力的60%，且几乎是由头部产生。较大的占比和产生部位可近似认为引信所受的迎面空气阻力是由波阻造成的，其大小为：

(5)

式(5)中，cxw为引信头部波阻系数，S1为引信最大截面积，cx为弹丸阻力系数。

引信的极阻尼力矩可按其侧表面积与弹丸整体侧表面积的比值，与弹丸的极阻尼力矩相乘来计算：

(6)

式(6)中，k为引信侧表面积占弹丸总体侧边表面积的比例。

76 mm舰炮弹丸三维图如图3所示。图中头部为引信，其外形接近于GJB814.1的规定。

图3 弹丸三维图Fig.3 3D drawing of projectile

引信侧表面积占弹丸总体侧边表面积的比例系数k可由Solidworks中测量功能测出各部分面积后算出。

螺纹支反力FN，螺纹支反力产生的摩擦力矩Mf，通过受力分析得到：

(7)

式(7)中，θ为螺纹牙侧角，μ为摩擦系数，R1为螺纹公称直径的一半。

由上可知，使引信旋松的力矩为切线惯性力矩Mt，而阻止引信旋松的力矩为极阻尼力矩Mxd1和螺纹支反力产生的摩擦力矩Mf。将使引信旋松和阻止旋松两种不同效果的力矩进行取比值处理，可得：

(8)

(9)

由式(9)的最终化简式可知，弹丸阻力系数cx与弹丸极阻尼力矩系数mxd的比值才是引信旋松与否的决定性条件。保持其他条件不变，增大cx就能减小引信旋松可能性；增大mxd则会增大引信旋松可能性。

3 76 mm口径弹丸气动力仿真

若要得到弹丸的阻力系数cx和极阻尼力矩系数mxd，则要对弹丸进行气动力仿真，从而得到不同攻角下弹丸在外弹道全过程中的阻力系数和极阻尼力矩系数，并进行对比与分析，作为应用式(9)进行计算的依据。

3.1 仿真过程介绍

本文仿真模拟时运用了Fluent多重参考系模型，在不同运动区域分别建立不同计算域[7]。设置弹体周围的空气计算域为旋转气流，模拟弹丸表面的旋转气流，外围的计算空气域是平移气流，模拟迎面气流[7]。旋转空气域长度设为1 000 mm，直径设为180 mm，弹体处于其正中心位置；外围的平动空气域长度设为5 400 mm，直径设为1 000 mm，空气域整体如图4所示。在划分网格时，若网格过大，数量过少，则会导致弹丸表面一些形状特征被忽略，从而影响仿真精度；若网格过小，数量过多，则会导致计算速度过慢，浪费计算机资源，且对精度有一定影响。对如图4所示的空气域及弹体表面自由划分四面体网格，模型表面网格如图5所示。此次划分网格数量为10 283 248，网格数量既不过多又可保证精度，适宜进行仿真。

图4 仿真计算域Fig.4 Simulation domain

图5 弹体表面网格示意图Fig.5 Schematic diagram of the surface mesh of the projectile

入口、出口边界分别采用压力远场和压力出口边界条件。旋转空气域以一特定转速绕着弹丸中心线旋转。平动空气域与旋转空气域之间数据交换通过交界面进行[7]。采用有限体积法控制离散方程以进行数值计算。湍流模型选用realizablek-ε模型，湍流方程离散格式采用一阶迎风格式[7]。

现已知实验数据为弹丸出炮口转速2 667 rad/s，落地前转速1 193 rad/s；出炮口速度2.85Ma，落地前速度为0.72Ma。两者按照衰减规律如图6和图7所示[8]。

图6 弹丸转速衰减规律曲线Fig.6 Attenuation curve of projectile speed

图7 弹丸速度衰减规律曲线Fig.7 Projectile velocity decay law curve

3.2 仿真结果

根据角速度和速度衰减情况，经Fluent仿真，得到计算过程中所需的0°攻角下的阻力系数、极阻尼力矩系数，其结果如表1所列。

表1 0°攻角时各系数表

由表1可以探究出弹丸在全弹道飞行过程中阻力系数与极阻尼力矩系数的变化规律。同时，也需要不同攻角情况下两者的变化规律，故仿真了弹丸落地前3°、6°和9°攻角时的阻力系数和极阻尼力矩系数，并从中探究攻角变化时两者的变化规律。此时仿真所对应速度为0.72Ma，转速为1 193 rad/s。

表2 不同攻角时阻力系数和极阻尼力矩系数对比表

4 76 mm口径弹丸引信旋松判断

由表1可知，弹丸的极阻尼力矩系数在外弹道飞行过程的初始阶段到末段是不断增大的，其原因可理解为弹丸在整个外弹道阶段速度是不断减小且转速是不断衰减的。当弹丸速度低于1Ma时，阻力系数与外弹道初始阶段相比增长幅度较小，且弹丸转速衰减对阻力系数的增减并无明显影响。因此，在外弹道阶段的末段，由于弹丸速度相较于外弹道初始阶段是减小的，阻力系数cx几乎不变而极阻尼力矩系数mxd增大，两者的比值将会减小，引信更有可能旋松。

由表2可知，极阻尼力矩系数随着弹丸攻角的增大而减小，而阻力系数则随着弹丸攻角的增大而增大，引信的Mxd1与Mf之和与Mt的比值明显会随着攻角的增大而增大，更加不会旋松。因此，只讨论0°攻角的情况。

弹丸在外弹道初始阶段的数据为mxd=1.894×10-4，cx0=0.290，代入可得：

(10)

这表明弹丸在外弹道初始段引信所受旋紧力矩之和大于旋松力矩，引信不会被旋松。

弹丸在末弹道数据为mxd=7.880×10-4，cx0=0.170，代入可得：

(11)

同样，比值大于1，这表明弹丸在外弹道末段引信所受旋紧力矩之和大于旋松力矩，引信也不会被旋松。

若假设引信与弹连接螺纹间的摩擦系数μ为0，即引信螺纹是光滑的，则：

(12)

代入数据得：

(13)

由此可以看出引信螺纹光滑时引信所受旋紧力矩之和小于旋松力矩，引信会被旋松。

下面讨论引信与弹连接螺纹间的摩擦系数μ取值为多少时引信刚好不会被旋松，即：

(14)

化简，得：

(15)

在外弹道初始阶段μ的临界值为0.009 5，在外弹道末端μ的临界值为0.068。说明弹道初螺纹的摩擦系数大于0.095 6就能使引信不会旋松，而弹道末则要大于0.068。这进一步说明了在弹道末端引信旋松可能性大于弹道初始段。

5 结论

本文通过理论与仿真分析了76 mm口径舰炮弹丸引信在外弹道飞行过程中受空气动力作用旋松的可能性。不考虑引信与弹体间的弹塑性变形与微观振动，进行了在弹丸最不利的情况下(不考虑间隙与偏心)76 mm口径舰炮弹丸引信所受阻止旋松力矩与旋松力矩之间的比值分析，发现三个力矩共同作用下引信并不会旋松。若引信与弹体连接螺纹绝对光滑即摩擦系数为0，则引信一定旋松；同时，弹道末段引信旋松可能性大于弹道初始段。如是在外弹道上由于引信旋松引起弹道炸，弹道炸发生在弹道末端的概率要远远大于发生在弹道起始段的概率。

由于工程上引信与弹体连接螺纹之间的摩擦系数一般会大于0.068，并且由于引信与弹体连接螺纹间隙以及引信与半备弹丸偏心距的存在，引信质心一般又均沿轴向偏出连接螺纹，进一步保证了外弹道上76 mm口径舰炮炮弹引信不会旋松。