基于平衡力矩法的二维弹道修正引信摩擦力矩测试方法

何江杨，高铭泽，霍鹏飞，柳海斌

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

二维弹道修正引信技术是一种低成本精确打击前沿技术。应用该技术的优点是不需要全新研制弹药，仅通过更换引信即可对射程和横偏两个方向修正，实现大量库存无控弹药低成本、灵巧化改造。二维弹道修正引信减旋机构与弹体固连并随弹体转动，通过控制一对导转翼面偏转方向改变头部组件转动方向和相对转速，一对升力翼面产生修正力实现弹道修正。由于两对翼面的作用，其摩擦力矩不断换向，变化较快，呈非线性变化，规律复杂。二维弹道修正引信作用时，其摩擦力矩值决定了平衡转速和系统控制力矩的选取，直接影响到修正引信系统的稳定性、可靠性[1]。

目前，公开的文献资料未披露二维弹道修正引信摩擦力矩测试方法，仅是从多个角度对轴承摩擦力矩测试进行了研究。在轴承摩擦力矩理论计算方面，文献[2]利用能量守恒定律，建立了角接触球轴承摩擦力矩计算公式。在轴承摩擦力矩测试方面，文献[3]研究的摩擦力矩测量装置若想测量不同工况条件下的摩擦力矩，必须利用外部手段对被测轴承的工况进行更改。文献[4]在高速微型轴承摩擦力矩测量试验机方面做了一系列研究与探讨。但这些测量仪大多用于测量轴承启动摩擦力矩，一般作为轴承性能检测仪器，运行速度和过载往往受到限制，不能进行轴承在二维弹道修正引信整个寿命周期的摩擦力矩测试，难以真实反映轴承在二维弹道修正引信作用时实际摩擦力矩值。针对以上问题，提出了基于平衡力矩法的二维弹道修正引信摩擦力矩测试方法。

1 轴承摩擦力矩影响因素和测试原理

1.1 影响因素

轴承在二维弹道修正引信中运行时，其摩擦力矩的大小会受到多种因素的影响，主要包括结构参数、工作表面质量、润滑剂和工况等方面。

1) 轴承结构参数的影响[5]

轴承保持架的种类、引导方式、形状、精度、材料和重量、表面质量对摩擦力矩都有一定的影响，保持架对摩擦力矩的影响是力矩影响因素中最为复杂、最无规律的一种。同时，径向游隙、沟曲率半径均会对轴承摩擦力矩产生影响[6]。

2) 工作表面质量的影响[7]

研究表明，当沟道表面粗糙度R<0.1 μm时，对高精密轴承启动摩擦力矩影响不大，但对动态摩擦力矩及波动性影响较大。可润湿性好的表面可以减小摩擦力矩的最大值和平均值，尤其力矩的均匀性得到明显改善。轴承沟道表面硬度的提高有一定的减摩作用，而表面缺陷往往会引起力矩“大点”的产生；当轴承沟道圆度不好时，启动力矩平均值增大且均匀性差，动态摩擦力矩及其波动性增大并成周期性变化[8]。

3) 润滑剂的影响[9]

润滑剂既起减小摩擦的作用，又起阻碍轴承运转的作用。随着润滑剂黏度的增大，启动摩擦力矩也会增大。随着润滑剂量的增大，轴承摩擦力矩呈降低趋势。当润滑剂过量，油中的粘性摩擦力起主要作用时，轴承摩擦力矩又会增大[10]。

4) 工况的影响[11]

轴承平均力矩受载荷的影响更显著。在高过载作用下平均力矩会减小，随后又随转速的增加而增加，但在轻载作用下的平均力矩则以单一方式增加。轴承过载与摩擦力矩的关系不是单调函数，而是呈周期性变化的函数。轴承的转速越高，摩擦力矩越大，并且以指数形式显著增大[12]。

1.2 摩擦力矩计算

轴承摩擦力矩理论计算公式为[13]：

(1)

式(1)中，μ为摩擦系数，P为轴承所受载荷，d为轴承内径。

1.3 测试原理

目前，文献未披露二维弹道修正引信摩擦力矩测试方法，仅是在特定小过载、低转速条件下对轴承摩擦力矩进行测试。按照测试原理，轴承摩擦力矩测量方法可分为能量转换法、直接摩擦力矩测量法和平衡力矩测量法。其中，直接摩擦力矩测量法和平衡力矩法测量精度高、简单直接、应用较多；但直接测量法缺点是测试装置结构复杂，不能满足二维修正引信高过载、高转速的工况要求。而平衡力矩法是通过测量与轴承内部摩擦力矩大小相等、方向相反的平衡力矩来反映被测轴承实际摩擦力矩值[14]，该方法应用比较普遍。

轴承在静止时，其内部零件间各接触部位没有力的作用，此时轴承不受摩擦力矩；在旋转运动状态下，由于内部各零件间接触部位的摩擦作用，会在其内、外圈之间产生一个动态摩擦力矩。对于外圈旋转的轴承，平衡力矩法的原理就是在轴承内圈上施加与外圈旋转方向相反的外力矩，使之与轴承所受摩擦力矩平衡，并使轴承内圈保持静止不转的状态，则该外力矩在数值上等于轴承所受动态摩擦力矩。摩擦力矩测试原理如图1所示。

图1 摩擦力矩测试原理图Fig.1 Schematic diagram of friction moment test

当被测轴承静止时，n=0，此时轴承上没有作用力，即：

M=0

(2)

式(2)中，M为轴承的摩擦力矩。

当被测轴承外圈被驱动时，轴承外圈以逆时针方向旋转，所产生的摩擦力矩带动内圈有向相同方向旋转的趋势。此时，为了使内圈保持静止，需施加一个与运动趋势相反的力矩，使得内圈保持静止。所施加的力矩与轴承内产生的摩擦力矩值大小相等，即

M=M1

(3)

式(3)中，M1为力矩传感器施加力矩。

2 基于平衡力矩法的二维弹道修正引信摩擦力矩测试方法

为了得到二维弹道修正引信实际运行时轴承摩擦力矩真实值，采用平衡力矩法，考虑轴承装配、经受高过载冲击和高转速等工况的影响，按照引信装配要求，将轴承安装在引信样机内。在二维弹道修正引信结构中，轴承外圈与减旋机构固连，轴承内圈与头部组件装配为一体。通过马歇特锤击实验模拟修正引信发射高过载工况，使用高速气动转台模拟二维弹道修正引信高转速运行环境。测量时，依据轴承平衡力矩法摩擦力矩测量原理，二维弹道修正引信减旋机构随转台逆时针转动，带动内圈逆时针转动。通过头部组件在内圈施加外力矩，使内圈保持静止。力矩传感器通过测得该外力矩，得到摩擦力矩值。

2.1 结构组成

根据二维弹道修正引信发射高过载和高转速的特点，设计了如图2所示摩擦力矩测试装置，该装置主要由驱动部分、数据采集部分和支撑部分组成。二维弹道修正引信减旋机构中安装有一对轴承，通过轴承的作用，实现引信头部组件和减旋机构的相对旋转运动。

图2 摩擦力矩测试装置示意图Fig.2 Schematic diagram of friction moment testing device

驱动部分主要由转台和转速显示器组成。所用转台为高速气动转台，可通过调节气阀得到不同转速，转速范围为0～25 000 r/min。通过转速显示器实时得到转台转速，精度为0.1 r/min。测试时，修正引信减旋机构顺时针旋入转台螺纹接口，转台逆时针转动，可防止引信样机与转台间发生松动。

数据采集部分包括力矩传感器、存储示波器、放大器。力矩传感器将测得的电信号传递至放大器，对测得的电压信号进行放大处理，最后通过存储示波器对测得电压值进行记录储存。数据记录的频率为50 Hz。

支撑部分主要由支撑柱、连接板、法兰盘和连接套组成。引信头部组件安装在连接套内腔中，切向安装有两个螺钉，穿过外部连接座旋入引信样机设计螺纹孔中，使二者连接为一体。支撑柱、连接板、法兰盘、连接套的作用是保证引信头部组件与力矩传感器固连为一体，测试时保持静止无转动。减旋机构顺时针旋入转台螺纹接口处，可随转台自由转动。

2.2 测试方法

摩擦力矩测试时，将修正引信安装在测试装置内，使得二维弹道修正引信头部组件保持静止，减旋机构可随转台自由转动。力矩传感器串联连接测试信号采集电路。测试时，启动存储示波器信号采集功能，待输出信号稳定后启动转台，直至达到规定转速。运行10s后，关闭转台。待转台停止转动后，暂停存储示波器数据记录。将存储示波器输出的电压值导入外接存储设备中，关闭存储示波器，测试过程结束；将导出的数据根据输出电压与摩擦力矩的关系，通过数据处理计算得到所需的摩擦力矩数值。测试电压与摩擦力矩的关系如式(4)所示。

M=(V-V0)/ξ

(4)

式(4)中,M为样机摩擦力矩,ξ为力矩传感器灵敏度数值,V0为传感器电压零偏值,V为输出电压值。

2.3 测试装置功能

根据测试装置和测试目的设计，该测试方法可实现以下功能：

1) 模拟运行工况，使得引信作用环境接近真实工况：通过马歇特锤击法和高速气动离心转台，模拟二维弹道修正引信承受的发射过载和运行转速等测试条件。

2) 可施加不同大小径向载荷力：由于轴承装配在引信样机内，转台转动时，引信其他结构会产生向心力作用在轴承上；转速越高，施加在轴承上的向心力越大；符合轴承在引信中作用时的实际工况。

3) 转台转速实时显示和调节功能：通过调节转台气阀大小，实现转台转速的调节，并通过转速显示器读取实时转速；通过转台转速调节，得到不同转速下，二维弹道修正引信摩擦力矩值。

4) 数据储存记录功能：可记录引信转动全周期的测试信号，得到引信全寿命周期的摩擦力矩值。

3 实验验证

本文以155 mm榴弹炮平台作为测试条件，选取2发引信样机对摩擦力矩值进行测试。引信装配前，对所用轴承进行质量检查，表面清洗和适量润滑油润滑，保证状态完好一致。测试前，按照155 mm榴弹炮28 000～32 000g发射过载要求，使用马歇特锤击机对引信样机进行锤击试验，模拟发射过载环境。分别对引信未经受锤击、轴向3次23齿锤击后和径向沿周向每间隔60°，共6次18齿锤击3种状态下摩擦力矩进行测试，最高转速为18 000 r/min。

测试时，将引信样机装入高速转台中，如图3所示。力矩传感器型号为LH-NJ-02，灵敏度ξ值为0.02。放大器型号为LH-FD-1k。随机选取转台启动前连续稳定的500个电压值，求取平均数，所得数值即为传感器电压零偏值V0。由测试结果可知,V0值取1.67。两发引信样机编号为1#、2#。对两发样机分别在3种状态下进行摩擦力矩测试，存储示波器频率为200 kHz，所得数据按式(1)进行数据处理，结果如图4、图5所示。

图3 摩擦力矩测试安装示意图Fig.3 Installation diagram of friction moment test

图4 1#样机锤击前后摩擦力矩值Fig.4 Friction moment of 1# prototype before and afer hammering

图5 2#样机锤击前后摩擦力矩值Fig.5 Friction moment of 2# prototype before and afer hammering

图4、图5分别给出了两发引信样机从转台开启，到达最高转速18 000 r/min，最终停止全过程的摩擦力矩值的变化。由图中可以看出，从转台开启到最终停止转动过程中，摩擦力矩总体趋势是先增大后减小。由此可以得出，转速对引信样机摩擦力矩的影响较大，转速越高，摩擦力矩值越大。引信样机的摩擦力矩最大值出现在锤击前，分别为17 mN·m和9 mN·m左右。轴向3次锤击后，引信样机摩擦力矩变化不大。由此可知，轴向过载对引信样机摩擦力矩值影响不明显，而在6次径向18齿锤击后，1#样机和2#样机摩擦力矩显著减小，其中，1#样机径向锤击后摩擦力矩最大值不超过5 mN·m，而2#样机摩擦力矩最大值不超过2 mN·m。由总体趋势可知，径向过载对引信样机摩擦力矩影响明显，摩擦力矩值明显减小。

二维弹道修正引信摩擦力矩包括轴承产生的两部分摩擦力矩。由于引信在绕中心轴高速旋转时，作用在轴承上的径向力P数值不容易测得，计算时取经验值300 N近似计算。其中，上轴承内径d为30 mm，下轴承内经d为15 mm。查询资料可知，轴承摩擦系数μ取0.001 0。按照式(1)计算得，两个轴承上产生的摩擦力矩和，即二维弹道修正引信摩擦力矩为6.75 mN·m。由计算结果可知，轴承实测得到的摩擦力矩值高于理论计算结果。这是因为式(1)建立的摩擦力矩计算模型不够完善，没有引入装配时结构件相互作用和发射过载对轴承结构件改变等因素影响。

4 结论

本文提出了基于平衡力矩法的二维弹道修正引信摩擦力矩测试方法。该方法考虑了轴承装配、高转速和高过载对摩擦力矩的影响，将轴承装配在二维弹道修正引信中，使用马歇特锤击机和高速转台分别模拟引信高过载和高转速的环境，通过所设计的装置实现摩擦力矩测试，克服了直接对轴承摩擦力矩测试不能模拟轴承在二维弹道修正引信应用平台上作用时高过载、高转速的实际工况问题。试验验证表明，该方法有效测得不同转速、经受轴向和径向高过载后二维弹道修正引信摩擦力矩值。测试操作性强，测量条件范围广。由数据分析可知转速和径向过载对二维弹道修正引信摩擦力矩值影响较大，轴向过载对摩擦力矩值影响并不明显。与理论计算值相比，结果更加符合实际，接近真实值。使用该方法对摩擦力矩进行测试，为二维弹道修正引信结构和控制系统的设计提供了依据。本文提出了一种测量二维弹道修正引信摩擦力矩新思路，后续需通过不断优化设计和选用更加先进的测试设备，提高测试装置的精度。