磁流变半主动悬架研究及实车试验分析*

彭志召，危银涛，傅晓为，姚谢钧

（1. 陆军装甲兵学院车辆工程系，北京 100072；2. 清华大学车辆与运载学院，北京 100084；3. 上海瑞尔实业有限公司，上海 201805；4. 上汽大通汽车有限公司，上海 200438）

前言

半主动悬架能够显著改善车辆的乘坐舒适性和操作稳定性，且具有控制能耗低、鲁棒性好、性价比高等优点，成为车辆工程领域研究和应用的热点［1-2］。

目前，半主动悬架主要通过电磁阀减振器和磁流变减振器两种执行器来实现。基于电磁阀减振器的半主动悬架商业化应用主要有ZF Sachs 公司的CDC 悬架系统和大众公司的DCC 悬架系统。与电磁阀减振器相比，磁流变减振器具有结构紧凑、响应快、可控阻尼力大等优点。目前基于磁流变技术的半主动悬架商业化应用主要有LORD 公司和BWI/Delphi 公 司 。BWI/Delphi 公 司 的 MagneRide 悬 架 系统于2019 年已推出了第四代产品，进一步优化了控制系统和算法［3］。

由于行驶路况恶劣，军用车辆对高性能悬架系统的需求更为迫切。美军基于“悍马”和Stryker 战车测试了LORD 公司的磁流变半主动悬架系统。实车道路测试表明，磁流变半主动悬架系统能将“悍马”的车体垂直加速度均方根值降低10%～30%［4］；在一定的路面条件下，将 Stryker 战车驾驶员的受振6 W 吸功极限车速从35 提升至61 km/h，提升幅度达72%，变道操控车体侧倾率降低30%［5］。LORD 公司开发的磁流变减振器通过了400～500 万次的疲劳试验和 24 140.16 km 的越野路强化试验，未出现性能退化，耐久性是普通减振器的 4 倍以上［6］。

国内针对磁流变悬架实车试验方面的报道极少。余淼等［7-8］将小波变换和模糊控制相结合，通过实时调节安装于“长安之星”微型面包车前悬架的磁流变减振器，有效提高了汽车的平顺性，但算法复杂，计算量大，影响系统实时性。任宏斌等［9］采用自行设计的磁流变减振器，基于dSPACE 和天棚on/off控制，测试了某型越野车辆的磁流变半主动悬架系统，有效抑制了车身垂向振动，提高了行驶平顺性和乘坐舒适性。

本文中以实车工程化应用为出发点，提出了整车悬架的主从控制策略，基于自行研制的磁流变减振器及控制系统，通过实车道路试验验证了自行研制的磁流变悬架系统性能。

1 悬架系统阻尼控制策略

1.1 悬架系统动力学模型

四轮车辆悬架振动的整车模型包含车身的俯仰、侧倾、垂向及4 个车轮的垂向振动，共7 个自由度，是典型的多入多出（MIMO）系统的耦合振动系统，加上各种非线性、载荷变化等因素，依赖于精确系统模型的控制方法，工程应用较为困难。

7 自由度整车悬架振动模型实际上是一个4 自由度俯仰振动模型与一个4 自由度侧倾振动模型的叠加。以俯仰振动模型（见图1）为例，其数学模型为

式中：cs1和cs2分别为前、后悬架阻尼系数，是受控参数；ks1、ks2分别为前、后悬架刚度；kt1、kt2分别为前、后车轮的等效刚度；Ms、J分别为车体的质量和转动惯量；mt1和mt2分别为前、后车轮质量；xs1、xs2、xc分别为前、后半车和车体质心的垂直位移；xt1、xt2分别为前、后车轮的垂直位移；xr1、xr2分别为前、后车轮的路面不平度输入；φ为车辆的俯仰角位移；a、b分别为质心与前轴、后轴的距离。

图1 车辆悬架4自由度俯仰振动模型

由式（1）的前两个方程可以得到

由于车体的俯仰角和侧倾角一般都比较小（通常＜10°），有sinφ≈φ，质心垂直位移可以用前、后悬架车体垂直位移近似表示为

将式（4）代入式（2），式（5）代入式（3），并且J=Ms ρ2（ρ为俯仰惯量的等效回转半径），可得

则式（1）可以用前、后悬架的两个方程组表示为

1/4车悬架模型（见图2）的动力学方程为

式中：ms为簧载质量；mt为非簧载质量；ks和kt分别为悬架刚度和车轮刚度；cs为可控阻尼器的阻尼系数；xr为路面不平度激励；xs和xt分别为车轮和车体垂直位移。

图2 1/4车悬架动力学模型

对比式（10），式（8）和式（9）中的车体动力学方程，除了前、后悬架的载荷分配差异，还多出了前、后悬架振动的关联量，即俯仰振动的耦合量。若该耦合量为0，则前、后悬架的振动才会完全独立，即当前轮遇到路面不平而引起振动时，前悬架簧载质量运动，而后悬架簧载质量不运动，反之亦然。在这种特殊情况下，可以对前、后悬架实施完全独立的控制。

理论上，在如下条件下可消除式（8）和式（9）中的耦合量，即消除前、后悬架之间的耦合振动。

（2）在悬架间或非簧载质量上构造一个控制器，通过反馈角加速度φ̈，产生与耦合量相反的控制力将耦合量定量抵消，从而使得前、后悬架独立运行。文献［11］中提出了双可控阻尼器半主动悬架，其中簧载可控阻尼器用于振动控制，非簧载可控阻尼器用于部分跟踪补偿耦合力。

以上是基于车辆悬架的俯仰动力学模型分析得到的结论，对于侧倾振动有相同的分析过程和结论，这里不再赘述。

1.2 控制策略

由于悬架振动存在耦合量，对各子悬架独立实施控制难以达到最佳的整车协调控制效果。由前面的分析可知，当俯仰角加速度时，前、后悬架之间的耦合振动消除，当侧倾角加速度时，左、右悬架之间的耦合振动消除。但是车辆行驶时，在路面不平的激励下，车身只出现垂向振动，而不发生俯仰和侧倾振动的情况不会大概率出现。为综合考虑车身垂向、俯仰和侧倾的整车协调控制，达到提高车辆平顺性、操作稳定性和安全性的目的，可以设定俯仰角加速度临界值时，即车身俯仰振动幅度较小，式（9）和式（10）中的耦合量取值较小，可以忽略耦合振动的影响，从而对前、后悬架实施独立控制；相反，当时，车身俯仰振动明显，耦合振动的影响不可忽略，须采取抑制俯仰振动的控制方法。对于侧倾振动的控制，同样可设定侧倾角加速度，采取相同的思路。针对整车协调控制时，显然只有当时，耦合量的影响才可以忽略，此时认为只有车身垂向振动，整车可以视为由4个独立的2自由度悬架组成。

本文中采取主从控制策略，主控制包括俯仰控制器和侧倾控制器，分别用于抑制车体俯仰振动和侧倾振动；从控制器用于抑制车身垂向振动，由4 个独立的2 自由度悬架控制器组成。

1.3 俯仰与侧倾控制

对车身侧倾振动的抑制，采用相同的思路，由于车辆左右对称，不需要考虑侧倾阻尼力矩的左右分配差异。

图3 车身俯仰的转矩阻尼控制示意图

工程上往往采用开关型（on/off）控制算法［2］。约定车头上仰、车身右倾分布为俯仰和侧倾的正方向，结合车身俯仰和侧倾的阻尼力矩控制，整车4 个减振器的阻尼开关控制策略如下。

左前减振器：

右前减振器：

左后减振器：

右后减振器：

1.4 垂向振动控制

在前期的研究中发现［12］，车辆在在恶劣路面上低速行驶（40 km/h以下）时，天棚控制可以非常有效地减小悬架动行程，降低悬架撞击限位装置的风险；但在良好路面上高速行驶（40 km/h以上）时，天棚控制会恶化平顺性；而频域控制对提高平顺性的效果较佳，且具有仅需要车身加速度信号实施控制的优点，在悬架高度传感器出现故障或损坏时，还能够实施控制，提高了系统可靠性和失效-安全能力。因此，针对车身垂向振动，对4 个相互独立的子悬架实施天棚控制与频域控制相结合的控制策略。

天棚控制（SkyHook，SH）是最经典的车辆悬架控制策略，考虑实用性，其通常采用on/off的执行形式［13］：

式中：i=fl、fr、rl、rr，分别代表车辆左前、右前、左后、右后 4 个方位的子悬架代表各子悬架车身和车轮的垂向振动速度；csi代表各子悬架的阻尼状态，在cmax和cmin两档中取值。

在文献［14］中依据悬架阻尼在频域上对车身加速度、悬架动行程、车轮动变形3 个悬架指标传递特性的影响存在较好的一致性，以及悬架不动点的有关特性，提出了频域控制。

其中β= 2(ms+mt)ks+mskt

将路面激励视为随机过程，为使悬架动行程不超过极限许用值的概率为99.7%，则

式中：Xs为悬架极限许用行程；RMS(xsi)为某个子悬架的动行程在前N个控制周期内的均方根值。

针对天棚控制和频域控制的特点，依据悬架动行程均方根值和车速制定算法切换准则：

2 磁流变减振器

采用自行研制的具有并联常通孔的磁流变减振器作为实车试验的阻尼调控执行器［15］，其结构和工作原理如图4 所示。虽然其阻尼系数设计为最大和最小两档式，但是加载的电流连续变化时，通过改变环形缝隙中磁流变液的屈服强度，可以调控阻尼力的临界屈服点适时泄压。

图4 磁流变减振器结构及工作原理

并联常通孔式磁流变减振器与开关类控制策略结合应用时，只需要按照控制策略的要求设计好最大、最小阻尼系数，调校好电流大小与状态量的对应关系，不但在实施控制时避免了复杂的逆模型求解过程，降低了在线计算量，提高了系统的响应速度，同时也避免了普通（无旁通孔）磁流变减振器尤其在加载较大电流时引起的颤振现象［16］。由于并联常通孔的存在，零场阻尼力更小，在控制策略需要提供小阻尼时能尽可能减小阻尼的激扰，而且有利于低温条件下减振器中磁流变液的流动［17］。

3 控制系统

自行研制的控制系统包括电子控制单元（ECU）、传感器及线束。ECU 包括微控制单元（MCU）和电流驱动器两部分。MCU 采集悬架高度传感器、车身加速度传感器、陀螺仪芯片的信号，并通过CAN 总线读取原车相关信号，根据算法及状态信息运算得到各磁流变减振器需加载的目标电流，通过PWM脉冲实时调控电流驱动器的输出电流。

ECU的电流响应速度反映了对磁流变减振器的驱动能力，响应速度越快，系统时滞越小，从而能够达到更好的控制效果。图5 是在PWM 脉冲调控下0.5 A 电流加载和置零的响应速度，上升约为1 ms，下降约为70 μs。2 A电流的加载和置零响应时间分别约为 1.5 ms、100 μs（由于篇幅原因，不做详细描述）。

图5 控制器电流响应（0.5 A）

4 实车试验

4.1 试验车辆

实车试验以上汽大通汽车有限公司的SUV 车型D90 为试验平台，空载2.4 t，满载2.9 t。原车的悬架弹簧保持不变，仅将原车的被动减振器换装为自行研制的磁流变减振器，安装ECU 及传感器，通过实车道路试验进行对比。

4.2 行驶平顺性试验

行驶平顺性试验主要考察悬挂系统对路面激励的过滤以及衰减车身振动的能力。选取了越野路和扭曲路两种典型的路面开展实车道路试验。

4.2.1 越野路

选择了一段越野土路，测量不同车速下驾驶员坐垫处的三轴加速度（按ISO2631-1 标准［18］加权计算）、车身俯仰和侧倾角速度，结果对比如图6所示。

综合对比可以看到，在该段越野路行驶，车速约为25 km/h 时，被动悬架振动最为激烈，这是因为在该路面及车速条件下，悬架发生了共振，悬架振动控制效果也最为显著。车速为20 km/h时，磁流变悬架将驾驶员坐垫处的三轴加权加速度降低了42.6%，直到车速近50 km/h时才达到对等的量值，越野车速提升明显。车体俯仰角速度的抑制效果更为明显，在车速为20 km/h 时，降低幅度达53.7%；车速为50 km/h 时，降低幅度仍达21.1%。由于在越野路行驶时，侧倾振动的幅度并不大，因此抑制幅度相对较小，但在低速时也达到了近20%。从图中还可以看到，随着车速提高，控制效果有下降的趋势，这是由于路面的凹凸不平作用于轮胎的激励随车速的提高逐渐趋向于呈现高频冲击性特点，对系统响应速度和可控性的要求越来越高。

4.2.2 扭曲路

为了测试车辆行驶过程中磁流变悬架对路面激励引起侧倾的控制效果，用减速带设置扭曲路，左右两侧减速带交错铺开，单侧减速带的间距为轴距的一半（1 475 mm）。经初步测试，在车速为10 km/h时，车辆的振动幅度较大，因此在此车速下进行试验对比。

在扭曲路激励下，车身俯仰振动幅度较小，侧倾振动较为明显。试验结果如图7 所示，侧倾角速度和角度的控制效果明显，侧倾角速度的峰值由30.85°/s 降至 23.28°/s，降幅 24.5%，均方根值由15.34°/s 降至10.04°/s，降幅34.55%；侧倾角度的峰值由4.37°降至3.04°，降幅30%，均方根值由2.1°降至1.39°，降幅33.8%。可见磁流变悬架对车辆行驶过程中路面激励引起侧倾的控制效果显著。

4.3 操纵稳定性试验

在国家标准GB/T 6323—2014《汽车操纵稳定性试验方法》中，规定的操纵稳定性试验方法，除了蛇行试验方法与悬架关联较强，其他试验方法及内容侧重考察转向的准确性、灵敏性和轻便性。本文中仅实施该标准中的蛇行试验，外加国际标准ISO 3888-2：2018（E）中规定的变道试验。

4.3.1 蛇行试验

图6 越野路悬架性能对比

蛇行试验标桩布置如图8 所示［19］。按照国家标准GB/T 6323—2014 中的要求，记录绕行中间4 个标桩时车体侧倾角度和角速度绝对值的极大值，然后求平均值作为试验对比参数。

不同车速下，车体侧倾角速度和侧倾角度的变化趋势及对比如图9 所示。40～70 km/h 的范围内，侧倾角速度平均降低65%，侧倾角度平均降低38.5%。在80 km/h 的车速下，标准被动悬架车辆由熟练的专职驾驶员（非专业试车员）驾驶无法通过蛇行路，而磁流变悬架则可以成功通过。装备有磁流变悬架的车辆在通过蛇行限制路时，侧倾明显减小，车辆对转向操纵的响应更加灵敏，同时增强了驾驶员的转向操纵信心。图10 是车辆在通过蛇行限制路时的对比瞬间，可见磁流变悬架对侧倾角度的改善较为明显。

图7 扭曲路悬架性能对比

图8 蛇行试验标桩布置

图9 蛇行试验性能对比

图10 蛇行试验对比瞬间

4.3.2 变道试验

车辆在一定车速下改变车道，转向操纵必然会引起车辆的侧倾。悬挂系统如果能够做出快速响应抵抗车体侧倾，则可以有效减小车体侧倾的幅度，因此变道试验能够对悬挂性能进行考查。按照国际标准 ISO 3888-1：2018（E）［20］中规定的变道试验场地要求进行布置，如图11所示。

图11 变道试验的场地布置

通过变道限制路时需要4次操纵转向，以4次转向时侧倾角速度和角度形成的4 个峰值的绝对值平均值作为对比指标，见图12。与标准被动悬架相比，磁流变悬架将车体侧倾角速度平均下降65%，侧倾角度平均下降51%，如此大幅度的侧倾抑制效果，使得驾驶员在通过变道限制路时更加有信心，加之转向更加灵敏，因此可以提高通过率和车速，同时也提高了行驶的安全性。

图12 变道试验性能对比

5 结论

（1）基于车辆悬架动力学模型分析了耦合量的影响，提出了车辆半主动悬架系统的整车协调控制方法——主从控制。当车体俯仰或侧倾角加速度大于设定的临界值时，耦合量影响较大，采用基于转矩阻尼控制的主控制器抑制车体俯仰和侧倾振动；当车体俯仰和侧倾角加速度小于设定的临界值时，忽略耦合量的影响，将整车悬架视为由4 个独立的子悬架组成，采用基于天棚控制和频域控制的从控制器抑制车体的垂向振动。

（2）基于自行研制的并联常通孔式磁流变减振器及控制系统开展了实车道路试验。行驶平顺性试验表明，在越野路行驶时，在车速20～50 km/h的范围内，驾驶员坐垫处的加权加速度降低了13.8%～42.6%，车身俯仰角速度降低了21.1%～53.7%；在扭曲路激励下，车身侧倾角速度峰值降低了24.5%，均方根值降低了34.55%，侧倾角度峰值降低了30%，均方根值降低了33.8%，车辆的行驶平顺性提升显著。转向操纵稳定性试验表明，在40～70 km/h的范围内，蛇行试验中车身侧倾角速度平均降低了65%，侧倾角度平均降低38.5%；变道试验中车身侧倾角速度平均下降65%，侧倾角度平均下降51%，大幅提高了转向操纵的稳定性和灵敏性，增强了驾驶员的操纵信心。