预溃拉伸吸能结构的构建、分析与优化

王建海，兰凤崇，曾立锵，陈吉清，宋 瑞

（1. 中汽研汽车检验中心（广州）有限公司，广州 510610；2. 华南理工大学机械与汽车工程学院，广东省汽车工程重点实验室，广州 510640）

前言

随着车身结构的快速迭代发展，人们对车辆的碰撞安全性和结构轻量化提出了更高的要求［1-2］。然而更好的碰撞安全性，往往须更高强度的乘员舱结构和更多的车身吸能结构［3］。因此，设计一种全新的碰撞吸能结构，在保证轻量化的同时显著提高吸能能力，是顺应目前车身结构发展的必要举措。

在车身结构中设置吸能结构，通过材料变形吸收碰撞产生的巨大能量，减小乘员受到的碰撞加速度，保证乘员舱的生存空间完整，是提升车辆碰撞安全性的重要举措［4-5］。传统乘用车通常可用轴向压缩变形的吸能盒结构实现吸能，然而目前大型商用车结构多为笼式框架，与乘用车区别较大，且商用车的吸能区域不足，难以在车身结构中布置足够的吸能盒［6-7］。为此，本文中创新性地提出利用材料屈服拉伸变形的过程实现吸能。通过与传统吸能盒结构的对比试验，证明了材料拉伸可以更充分地发挥材料屈服变形过程的材料吸能特性，实现更高的吸能效率。在此基础上，设计构建了一种利用拉伸吸能的结构，通过有限元碰撞仿真分析的方法验证了其有效性，并根据全因子试验结果对壁厚进行优化。

1 拉伸吸能方案的提出

1.1 拉伸吸能理论分析

材料的拉伸吸能主要是通过材料拉伸过程中发生沿受力方向的屈服变形，将外部能量转化为材料的拉伸应变能从而实现吸能的［8］，其吸能的特性与材料的属性息息相关。图1 为一般塑性材料拉伸过程的应力应变曲线。可以发现，材料拉伸过程中可以分为4 个阶段：弹性变形阶段OE，屈服阶段EY'，强化阶段Y'A和颈缩阶段AC。变形过程中当应力σ达到屈服强度时，材料就会发生屈服变形，对于一般结构来说，此时材料已发生屈服失效。然而若继续拉伸材料，材料还须经过强化阶段Y'A和颈缩阶段AC才最终断裂失效。从图中可以发现，这两个阶段的应变和应力都要比前两个阶段更大，对应图1 中的代表吸收能量的区域2的面积也比区域1更大，因此所需的外力做功也更多。因此，利用材料拉伸吸能有望更好地利用材料强化和颈缩阶段的力学性能，达到更高的吸能效率。

图1 塑性材料的拉伸应力应变曲线

1.2 拉伸吸能与吸能盒压缩吸能的对比试验

为对比研究吸能盒压缩吸能和材料拉伸吸能方案，本文中采用比吸能作为评价吸能效率的指标。比吸能SEA 指吸能结构中单位质量所能吸收的能量［9］。SEA 值越高，代表吸能结构的吸能效率越高，其表达式为

式中：E为吸能结构的总吸能；m为吸能结构件的总质量。

其中总吸能可通过下式计算：

式中：F为吸能结构在变形过程中所受的外力；s为吸能结构在纵向长度上的变形量；δmax为吸能结构纵向的最大变形量。

本文中对两个截面分别为正方形和六边形的吸能盒模型，以及一个标准拉伸试验样件进行了吸能性能分析试验。吸能盒和拉伸样件的材料完全一致，均为304不锈钢，屈服强度为300 MPa，抗拉强度为800 MPa，弹性模量为194 GPa。两种吸能盒的模型实物图如图2所示。

图2 两种吸能盒的实物图

为便于试验过程的数据测量，吸能盒和拉伸样件的吸能性能测试试验分别采用准静态压缩和拉伸的方法，在微机控制电液伺服万能试验机上进行。其中吸能盒压缩试验过程及标准参照GB/T 7314—2017《金属材料室温压缩试验方法》［10］，液压机的施压速度为2 mm/min。当吸能盒的轴向变形达到100 mm 时试验停止。拉伸样件拉伸测试过程及标准参照GBT228.1—2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》［11］，拉伸样件的厚度为2 mm。图3为试验样件的尺寸图。

图3 拉伸样件尺寸（单位：mm）

由于样件两端夹持的区域不参与拉伸，故按图4 所示计算除去两端夹持区域的质量，并使用该质量计算材料拉伸的比吸能。

图4 拉伸样件夹持区域示意图

吸能盒和拉伸样件的吸能试验数据如表1 所示。可见拉伸样件的比吸能分别为方形吸能盒和六边形吸能盒的比吸能的3.61和2.96倍，因此利用材料拉伸变形过程吸能，比传统吸能盒压缩吸能的比吸能更高，在吸能效率和轻量化上更有优势。

表1 3种吸能结构的吸能试验数据

2 预溃拉伸吸能结构的建立

2.1 预溃拉伸吸能结构的提出背景

结构受到外界碰撞冲击力时，通常受到朝向结构内部的挤压压力，变形方向与材料拉伸方向相悖，难以直接利用拉伸变形的方法实现吸能。为利用材料拉伸的特性提升碰撞吸能，须首先构建满足以下要求的一种结构：

（1）能将碰撞时结构的压缩方向的变形量，转化为沿吸能杆轴向的拉伸变形量。

（2）结构应有一定的预溃引导变形特性，即将结构预先设计为具有不稳定性的特点，从而当受到冲击载荷开始变形时，能因结构的特性沿既定的方向产生压溃变形，并保证吸能杆始终处于最佳的吸能状态。

为满足以上要求，提出利用斜长方体（其6 个面皆为平行四边形）框架机构作为拉伸吸能的辅助诱导结构。利用斜长方体框架机构的不稳定性和能沿既定方向变形的特性［12］，诱导其对角线上的吸能杆产生拉伸变形以实现吸能，将结构受到外力冲击的能量转变为吸能杆塑性拉伸变形的应变能。

2.2 预溃拉伸吸能结构的建立

基于上述斜长方体框架建立预溃拉伸吸能结构，如图5所示。其前后两个侧面皆为长500 mm，高400 mm 的平行四边形，上下对边沿水平方向偏移150 mm，结构沿垂直纸面方向的宽度为500 mm，框架结构由边长15 mm，壁厚1.5 mm 的正方形空心管组成。沿其前后侧面平行四边形的长对角线的方向各安装一根直径4 mm的实心圆形钢作为吸能杆，其两端牢固地焊接在框架结构内侧。

图5 预溃拉伸吸能结构

结构所对应的有限元模型中的立柱、角件和横梁采用四边形壳单元网格划分，单元平均尺寸为3 mm；吸能杆采用六面体单元网格划分，单元的平均尺寸为2 mm。

为了对比，构建了一个与之相对应的正长方体框架结构以模拟传统商用车的框架式车身结构，如图6 所示。该结构的三维尺寸为500 mm×500 mm×400 mm，与预溃拉伸吸能结构的对应尺寸相同，区别仅在于无上下面水平方向的偏移和吸能杆。

图6 正长方体框架结构

正长方体框架结构和预溃拉伸吸能的斜长方体框架结构中的立柱、角件和横梁的材料为6082 型铝合金，吸能杆的材料为304 钢，其属性参数如表2所示。

表2 结构材料属性参数

2.3 预溃拉伸吸能结构的几何受力与形变分析

2.3.1 形变过程吸能杆受力分析

为简化，将斜长方体框架分离出侧面平行四边形的独立体进行吸能杆的受力分析，如图7 所示。假设其为理想线框架结构，忽略框架结构和吸能杆的粗细和框架的弯曲变形，假设框架各个端点均为可绕z轴旋转的铰链。平行四边形的对角线AB上固定了一根吸能杆，设OA的长度为a，OB的长度为b，以O点为原点，AO方向为x轴的正方向，设B点的坐标为（x，y）。

图7 平行四边形吸能机构受力分析

首先，将底边AO固定，在上边某一位置施加向下的垂向力F，进行吸能杆的受力分析。结果发现，吸能杆所受的拉力f与垂向力F施加的位置无关，这为f的求解提供了简化方案，即可将上边BC的受力均集中到右上角B点处。此时B点所受加载力F、吸能杆的拉力f、杆OB的受力FOB三力平衡。将3 个力按沿杆OB方向和垂直于OB方向分解，则有以下的受力平衡方程：

根据相似三角形原理得

又有

推导可得

图8 f/F与平行四边形高度函数关系图

由图8 可知，当平行四边形的高度从400 mm 逐渐减小时，比值f/F由0.58 逐渐增大，且其增大的速度先缓后急。

2.3.2 形变过程吸能杆应变率分析

沿用2.3.1 节中的坐标系，吸能杆AB的长度可表示为

又有x2+y2=b2，得

图9 吸能杆AB的长度与平行四边形高度的函数关系图

由图9 可看出，当平行四边形结构受到外力载荷，高度逐渐减小时，吸能杆的长度|AB|呈单调递增趋势，且随着平行四边形结构高度的降低，吸能杆长度的增长速度逐渐放缓。平行四边形结构未受外力载荷时，吸能杆的初始长度为763.2 mm；平行四边形结构完全压溃时，吸能杆的长度为927.2 mm。若要保证吸能杆在此过程中不发生断裂，则要求其延伸率的最小值为

3 预溃拉伸吸能结构的碰撞仿真分析

通过有限元仿真碰撞的方法，构建模拟碰撞仿真试验平台，设置试验的初始条件，通过LS-DYNA求解器获得碰撞过程中两种结构的应力分布，碰撞加速度和能量转化规律等。

3.1 试验条件

两种结构的顶压碰撞仿真试验条件如图10 所示。在结构上方和下方均设置一块边长为1 700 mm的正方形刚性平面，对上方的刚性平面配重，使其具有60 kg的均布质量作为施加载荷的顶压板，约束其所有旋转方向的自由度，保留其沿各个方向平动的自由度。下方的刚性平面约束所有方向的自由度作为刚性地板。吸能结构与两块刚性平面之间均采用面对面接触，接触静摩擦因数为0.3，动摩擦因数为0.2。设置上方顶压板平面的初始速度为10 m/s，方向沿z轴方向竖直向下。

图10 顶压碰撞仿真试验条件

3.2 碰撞仿真过程形态及应力分析

两种结构的碰撞过程及其范式等效应力云图分布如图11 所示。为更清楚地展示结构的变形情况，已将上下刚性平面隐藏。

图11 两种结构顶压碰撞过程应力分布时序图

从图11 可以看出，预溃拉伸吸能结构的整体受力更为均匀，而长方体结构的受力则主要集中于各顶角处和立柱中部位置。预溃拉伸吸能结构基本按照平行四边形机构既定的变形轨迹变形，且成功地诱导吸能杆发生均匀的拉伸形变。而长方体结构则出现失稳的情况，整体向右侧倾倒，立柱出现弯折。仿真结束时刻预溃拉伸吸能结构的顶压板最终位移量为302 mm，长方体单元的顶压板最终位移为318 mm。

碰撞过程中预溃拉伸吸能结构吸能杆的应力变化如图12所示。

图12 吸能杆应力变化图

由图12 可以看出，当吸能杆应力小于300 MPa时，应力随时间快速增加，增长趋势呈近似线性，吸能杆处于弹性拉伸变形阶段。当吸能杆应力达到300 MPa 后，其应力增长速率突然下降，随后保持平稳增长的趋势，此时吸能杆处于塑性硬化阶段。在该阶段内随着时间的增加，吸能杆应力增长速率逐渐变缓，原因是平行四边形结构变形越大，其对角线长度增长越缓慢。

3.3 碰撞速度和加速度分析

两个结构顶压碰撞测试的过程中顶压板速度和加速度随时间的变化如图13和图14所示。

图13 两种结构碰撞试验顶压板速度变化

图14 两种结构碰撞试验顶压板加速度变化

由图13 和图14 可以看出，碰撞开始阶段，长方体结构的顶压板速度下降较快，碰撞峰值加速度较大且在更长时间内维持较高的碰撞加速度。预溃拉伸吸能结构的碰撞峰值加速度较小，且碰撞加速度回落较快。在碰撞仿真进行到10 ms 后，长方体结构的顶压板加速度回落到2g左右，速度曲线进入一个平台期，下降非常缓慢，仿真结束时顶压板的速度为5.7 m/s。而预溃拉伸吸能结构的顶压板加速度仍维持在约20g，其逐渐线性下降，顶压板的速度曲线也一直保持平稳的下降趋势，最终顶压板的速度为3.9 m/s，低于长方体结构的顶压板速度，说明在本次碰撞仿真试验中预溃拉伸吸能结构呈现出更好的碰撞吸能能力。

3.4 各部件吸能量的对比分析

两种结构顶压碰撞测试的过程中各部件的吸能量的时间历程如图15和图16所示。

图15 预溃拉伸吸能结构碰撞过程各部件吸能量时间历程

图16 正长方体框架结构碰撞过程各部件吸能量时间历程

由图15和图16可以看出，预溃拉伸吸能结构的总吸能量较大，为2 136 .2 J，且在碰撞过程中呈先快后慢持续递增的趋势。正长方体结构的总吸能量为1 670 .0 J，且在碰撞过程的前10 ms 增长速率较快，随后明显变缓。对比结构各部件的吸能量可以发现，吸能杆是最主要的吸能部件，其吸能量为1 370 . 2 J，占预溃拉伸吸能结构总吸能量的64.1%。而立柱、角件和横梁的吸能量分别为322.8、314.3 和 128.9 J，分别占结构总吸能量的15.1%、14.7%和6.0%。正长方体结构的立柱、角件、横梁的吸能量分别为523.3、583.4和563.4 J，分别占结构总吸能量的31.3%、34.9%和33.7%。

4 预溃拉伸吸能结构的优化

4.1 预溃拉伸吸能结构的优化试验设计

通过以上的顶压碰撞仿真测试，可以发现采用吸能杆拉伸吸能的预溃拉伸吸能结构比传统的正长方体框架结构在碰撞吸能上有较大改进，但尚有较多须优化的细节，未发挥该结构的最佳性能，表现在以下几方面。

（1）碰撞仿真过程中框架结构始终未能持续达到材料的屈服极限，说明在力学性能上尚有冗余，可适当弱化。

（2）预溃拉伸吸能结构的质量比正长方体框架结构约大7.8%，其在轻量化方面还有较大的优化空间。

（3）在碰撞仿真中吸能杆的应力过大，最高已接近600 MPa，离材料抗拉极限不远，有中途突然断裂的危险。

（4）结构的总吸能不足，无法在完全压溃之前将顶压板截停。

因此，对预溃拉伸吸能结构进行了以下调整：

（1）将吸能杆的直径由4调整为6 mm，以提高吸能杆的最大吸能量。吸能杆的材料参数属性保持不变，调整后两根吸能杆的总质量由133增加至301 g。

（2）尝试适当减薄横梁和立柱的壁厚以减轻结构的质量。以结构立柱和上下横梁的厚度作为优化的设计变量，选取两者的厚度范围为1.0～1.5 mm，间隔0.1 mm，进行全因子试验。为防止结构过度变形，影响试验结果的准确性，设定当上下刚性板距离缩小至100 mm 时停止试验，记录碰撞过程中结构的吸能特性。

该试验的因素水平表如表3 所示。仿真试验结果如表4所示。

表3 因素水平表

表4 全因子试验结果

相应的横梁和立柱的壁厚对预溃拉伸吸能结构的吸能性能影响云图如图17所示。

图17 随立柱和横梁壁厚而变的吸能参数方图

由表4 可见，横梁壁厚为1.3 mm，立柱壁厚为1.2 mm 时，比吸能取得最大值，且此时吸能杆的吸能量和结构的总吸能量都已基本接近峰值。因此，综合考虑结构的吸能杆吸能效率、结构的总吸能和比吸能，选取立柱壁厚为1.2 mm，横梁壁厚为1.3 mm 作为该结构壁厚的最优解。此时预溃拉伸吸能结构质量为1.445 kg，比优化前的预溃拉伸吸能结构质量1.484 kg减轻了2.6%；但比正长方体框架结构的质量1.295 kg 增加了11.6%；预溃拉伸吸能结构的总吸能从2 136.2提升至2 614.9 J，提升幅度22.4%，比吸能从1 439.5 提升至1 809.6 J/kg，提升幅度25.7%，吸能结构的轻量化和吸能率都得到明显提升。相对于正长方体框架结构，总吸能增加56.6%，比吸能提升40.3%。

4.2 优化后预溃拉伸吸能结构顶压仿真验证

对优化求得立柱壁厚1.2 mm，横梁壁厚1.3 mm的预溃拉伸吸能结构，按照第3.1 节的测试方法进行顶压碰撞仿真试验验证，试验过程的能量转化曲线如图18所示。

图18 碰撞仿真能量转化曲线

由图18 可以看出，吸能杆直径增加后，碰撞发生5 ms 内吸能杆的吸能速度会有所减慢，且低于横梁。从第5 ms 开始，吸能杆的吸能速度迅速增加，成为结构中吸能量占比最大的吸能部件。顶压板在碰撞测试过程中的速度和加速度变化分别如图19和图20所示。由图19可见，优化后顶压板的下降速度衰减很快，意味着预溃拉伸吸能结构能更快地吸收能量。到28.6 ms 时，顶压板速度为零，表明它下降到最低位置，此时顶压板的位移为127.5 mm，随后顶压板开始向上运动，即回弹，满足第4.1 节中提及的优化要求：在完全压溃之前顶压板截停。

从图20 可以看出，预溃拉伸吸能结构优化后，顶压板的峰值加速度与原来相当，但碰撞加速度较高的情况保持时间较长，随后才开始缓慢下降，且在保持顶压板峰值加速度基本不变的条件下，全过程的平均加速度为29.5g，比优化前的13.4g提升了120%，说明吸能性能大幅提高。

图19 优化前后顶压板速度对比

图20 优化前后顶压板加速度对比

5 结论

首先创新性地提出了采用材料拉伸实现碰撞吸能的方案，提出并构建了一种基于斜长方体框架的预溃拉伸吸能结构，通过定向诱导的方式产生拉伸变形，并构建了模拟商用车吸能部件的正长方体框架结构进行对比。采用有限元碰撞仿真，分析了两种结构的碰撞变形过程，得出预溃拉伸吸能结构具有更加优异的吸能能力的结论。通过对预溃拉伸吸能结构的横梁和立柱壁厚的全因子试验进行优化，确定了最优解。优化后预溃拉伸吸能结构的总质量比正长方体框架结构增加了11.6%，总吸能增加56.6%，比吸能提升40.3%，证明了该结构在质量稍有增加的条件下，碰撞安全性能有明显改善。