基于化学碰撞理论的绿色模块划分方法

肖艳秋，胡铭杨，杨先超，蔡广宇

（1.郑州轻工业大学机电工程学院，河南 郑州 450002；2.河南省机械装备智能制造重点实验室，河南 郑州 450002；3.南阳理工学院机械与汽车工程学院，河南 南阳 473000）

1 引言

《中国制造2025》明确指出将绿色发展作为部署制造强国战略的基本方针之一。模块化设计是绿色设计方法之一，它已从理念转变为成熟的设计方法[1]。

模块划分作为模块化设计的关键技术[2]，近年来得到国内外学者广泛关注。文献[3]通过自组织图技术对零部件关于回收、拆卸等绿色属性进行聚类，然后引入“模块密度”的概念对模块的划分方案优选；文献[4]在模块划分过程中，利用DSM 中的两两比较算法和循环分析算法来减少绿色模块组的数量。文献[5]对面向绿色生命周期的模块化进行了研究，在产品关联图模型上加入工程属性，应用遗传算法求解模块划分方案。文献[6]重点分析了重型机床设计参数的相关性和相似性，提出了重型机床绿色再制造模块划分方法。文献[7]以绿色模块化模型为基础，提出了基于遗传算法的两阶段绿色模块划分求解方法。文献[8]利用功能准则和绿色准则对模块进行划分，能同时保证产品的功能属性和环境属性。综上所述，目前绿色模块划分方法[2-8]得到的模块在一定程度上虽具有相应的绿色属性，但模块内零部件自身绿色程度被忽略。在模块聚类过程中可能出现因功能、结构约束过强，两个绿色程度不相近的零件划分为同一模块的现象。以汽车轮毂为例，在设计阶段将轮胎和轮毂聚类至一个模块，以实现功能有效性。然而在回收阶段，这些零件可能具有不同且不相容的材料，得到的模块不能作为一个整体进入回收工艺流程。

针对上述问题提出一种有效的绿色模块划分方法，首先，构建了化学碰撞理论应用于绿色模块划分模型。其次，应用遗传算法对模块划分模型优化求解。最后，以某型号家用冰箱为例，验证了该方法的可行性。该方法总体目标是在产品设计初期区分模块绿色程度，使模块在产品生命周期末端作为一个整体达到绿色表现最佳化。

2 基于化学碰撞理论的绿色模块划分模型

化学碰撞理论是威廉·路易士在1916 年提出，其理论描述了化学反应发生的经过，指出能够发生化学反应的碰撞视为有效碰撞，不能发生化学反应的碰撞视为无效碰撞。在化学反应中有旧的化学键断裂，新的化学键生成。

化学键断裂、形成的过程，实为粒子发生有效碰撞重新组合成新分子的过程。将这一过程用以描述零件组合为绿色模块的过程。粒子若要重新碰撞组合，需当前化学键的断裂及新化学键的形成，这一过程需要更多的外部条件，因此每一个分子都有一个最终的结构。

2.1 绿色相似度矩阵

进行绿色产品设计，实际就是在绿色模块中添加“绿色”约束的过程[9]。为提高产品的资源和能源利用率，分别从材料相似性，可回收性，可再利用性，可维护性，可升级性5 个角度对“绿色”约束量化分析[10]，在其基础上建立两零部件间绿色相似度矩阵D，零部件绿色属性交互值定义，如表1～表5 所示。

表1 材料属性交互值Tab.1 Material Property Interaction Value

表2 重用属性交互值Tab.2 Reuse Attribute Interaction Value

表3 升级属性交互值Tab.3 Upgrade Attribute Interaction Value

表4 维护属性交互值Tab.4 Maintain Attribute Interaction Value

表5 回收属性交互值Tab.5 Recycling Attribute Interaction Value

2.2 表征零件自身化学反应活性的绿色程度矩阵

绿色程度GM 表示零件自身绿色属性在绿色设计属性中所占的比值。在化学反应中，化学键断裂与形成的难易程度与粒子发生碰撞所需吸收/释放的能量大小有关（忽略气压、温度和催化剂），如图1 所示（只考虑形成过程）。粒子a 比b 发生碰撞形成新的化学键所释放的能量小，同一条件下反应进展快，化学键越易形成。。

图1 化学反应进展与粒子碰撞释放能量关系Fig.1 The Relationship Between Chemical Reaction Progress and Particle Collision Release Energy

上一过程所释放能量的大小与粒子自身的化学活性有关。根据这一原理，化学活性被抽象定义为零件自身的绿色程度，零件自身绿色程度高，对应的化学活性强，碰撞形成化学键所释放量小，易形成绿色模块。绿色程度GM 的定义如下：

2.3 碰撞释放能量矩阵

能量矩阵EM 表示任意两零件发生碰撞所释放的能量值。得到能量矩阵后，可知任意两零件发生碰撞所释放能量大小关系，根据碰撞所释放能量大小可判断任意零件i 和j 组合成一个绿色模块的难易程度。零件碰撞形成化学键所需释放能量越多，则不易形成模块，反之则易形成模块。定义所释放能量的大小与零件自身的绿色程度成反比，与两零件间绿色属性相似度成反比。零件i 与零件j 发生碰撞所释放能量EMij：

式中：GMi—零件i 绿色程度；GMj—零件j 绿色程度；Dij—任意零件i 和j 的绿色属性交互值。当两零件出现绿色属性交互值为0 时，碰撞释放能量无穷大，即两零件无法碰撞形成绿色模块，碰撞释放能量值为定义为0。为确保在零件综合属性交互值中与结构、功能属性交互值在同一量纲级，对能量矩阵做出调整，乘以系数Z，其中Z 取值为0.1。

2.4 有效碰撞评估

在化学碰撞理论中，粒子间的碰撞并非每次都能形成新的化学键，只有发生有效碰撞的粒子才能形成新的化学键，产生新的分子。CO 与NO 碰撞示意图，如图2（a）、图2（b）所示。由图可知，只有在氧原子与氮原子发生有碰撞时才有新的化学键生成，即有效碰撞。而碳原子与氮原子发生碰撞时，没有新的化学键生成，即无效碰撞。这种原理映射到零件组合为模块的过程，在零件碰撞组合为模块的过程中，并非每次零件组合都是有效的，可能出现零件自身绿色程度相近，但零件间功能、结构属性关联程度较低的现象发生，这种现象视为无效碰撞。

以图2（c）、图2（d）中咖啡机部分零件为例，零件1 为塑料上盖，零件2 为塑料内衬盒，零件3 为合金水箱，零件4 为U 型合金本体，零件5 为塑料底盖。模块四和五中，零件1 和2 绿色程度相近，结构、功能属性相近，零件3 和4 绿色程度相近，结构、功能属性相近，即模块四和五中零件为有效碰撞组合。对于模块一，四个零件在功能、结构属性上有相应的关联程度，但零件1 与零件3 和4 具有不同且不相容的材料。模块二中，零件1 和5 虽然绿色程度相近，但在功能和结构属性上，两者关联程度较低。模块三中，零件2 和4 材料不相容，无法组成有效模块。即模块一、二、三内零件为无效碰撞组合。

图2 粒子/零件碰撞示意图Fig.2 Particle/Part Collision Diagram

为确保零件的有效组合需要综合考虑零件功能、结构及绿色属性。功能、结构属性交互值定义[11]，如表6～表7 所示。

表6 功能交互值Tab.6 Function Interaction Value

表7 结构交互值Tab.7 Structure Interaction Value

综合表1、表6、表7 所定义的零件间模糊关联值，构建任意零件间综合属性交互值Rij，如式（3）所示。

式中：ωg、ωf、ωc—按照层次分析法得到的绿色、功能和结构属性权重属性因子，其中，ωg、ωf、ωc∈［0，1］且ωg+ωf+ωc=1，EM（g）ij—碰撞释放能量（考虑零件自身绿色程度的绿色相关值），R（f）ij、R（c）ij—结构相关性和功能相关性的相关值。

由此可以得到集成属性关联矩阵R：

3 基于遗传算法的模型求解

遗传算法在空间开发之间具有很好平衡能力，其常作为模块划分的重要工具[12]。遗传算法对模块划分的步骤如下所示：

3.1 编码方案

表8 编码规则Tab.8 Encoding Rules

3.2 参数初始化

对种群popsize、交叉概率pc、变异概率pm、最大迭代次数Gmax参数进行初始化，构建初始种群。

3.3 适应度函数设计

3.4 算子选择

为保证迭代过程中，下一代最佳群体基因优于上一代最佳群体基因，需利用轮盘赌机制选择种群中适应度值较大的个体，轮盘赌方法步骤如下：

图3 遗传算法求解流程Fig.3 Genetic Algorithm Solution Process

3.5 交叉操作

采用简单的单点交叉对配对个体的部分染色体相互交换。

3.6 变异操作

在每次迭代过程中，种群染色体以pm（pm∈［0，1］）概率进行变异，个体发生变异的编码位置随机产生，变异值范围为［1，V］内的正整数。算法流程，如图3 所示。

4 实例验证

在本节中，将以某款冰箱为例说明所提绿色产品设计方法的有效性。冰箱主要零部件示意图，如图4 所示。

图4 冰箱主要零部件示意图[15]Fig.4 Diagram of Main Parts of Refrigerator

以冰箱门密封条15 和冰箱门外壳14 为例进行分析，零件信息，如表9 所示。

表9 部分零件信息表Tab.9 Part of the Parts Information Table

由表9 零件绿色信息，基于层次分析法，绿色属性中取σ1、σ2、σ3、σ4、σ5权重分别为：0.20，0.18，0.15，0.20，0.27。ωf、ωc、ωg权重值分别为0.3、0.3、0.4。由式（2）计算零件14 和15 碰撞释放能量：

由式（3）计算零件14 和15 集成属性关联相似度值：

R14-15=ωgEM（g）14-15+ωfEM（f）14-15+ωcEM（c）14-15=

0.3×0.4+0.3×0.4=0.24s

按照上述方法得到各零部件的集成关联矩阵R，如表10所示。

表10 集成关联矩阵Tab.10 Integrated Association Matrix

按照上述算法步骤，初始参数进行选择，及种群popsize=50、最大迭代次数Gmax=1500、交叉概率pc=0.7、变异概率pm=0.15。求得适应度函数图像，如图5 所示。由图中可知迭代接近500 次时，适应度函数值达到2.8577，并稳定收敛。得到的最佳划分结果，如图6 所示。由图可知该方法能够有效的获取最佳划分结果，且每个模块中的零部件数目能够快速收敛。最佳模块数值规划为5、5、5、5、5、3、5、5、3、3、3、3、3、4、1、3、3、3、1、2、2、2、3。得到的最佳模块划分方案为：制冷控制模块M1=［1、2、3、4、5、7、8］，箱体模块M2=［6、9、10、11、12、13、17、18、19、24］，冰箱门模块M3=［14、16］，内衬模块M4=［15、20］，支撑模块M5=［21、22、23］。

图5 适应度函数迭代曲线Fig.5 Fitness Function Iteration Curve

图6 各模块中零件数目变化曲线Fig.6 Number Change Curves of Parts in Each Module

从得到划分结果与传统绿色模块划分对比来看，如表11 所示。零件15 和20 绿色程度相近，重新组合为内衬模块M4=［15、20］，其余零件14、16、19、20、21、24 虽然在结构与功能属性具有较强的相关性，但其绿色程度不相似，零件的材料属性有较大差别，不能作为一个整体进入回收工艺流程。零件14 与16 表面度有稀有金属，与其他箱体零件绿色程度相差较大，可重新组合为冰箱门模块M3=［14、16］。零件21 主要功能为支撑整个冰箱，与零件22、23 在功能、结构属性及零件自身绿色程度上相近，可重新组合为支撑模块M5=［21、22、23］。零件19 和24 为箱体零件，材料为合金钢，与零件6、9、10、11、12、13、17、18 绿色程度相近，重新组合为箱体模块M2=［6、9、10、11、12、13、17、18、19、24］。模块［3、5、6］内，零件5 和6 在结构上有较强相关度，但是零件3、5为紫铜，零件6 为合金钢，其回收工艺流程不相似，零件3、5 可重新组合为制冷控制模块M1=［1、2、3、4、5、7、8］。该划分结果，不仅保证了模块结构和功能的独立性，有效区分模块绿色程度，使绿色程度相近的零件划分为同一模块进入回收工艺流程，而且可有效减少模块数量，提高装配效率。

表11 模块方案对比Tab.11 Comparison of Module Schemes

5 结论

应用化学碰撞原理，提出了一种绿色模块划分方法。该方法不仅可以避免因功能、结构约束过强，导致两个绿色程度不相近的零件划分为同一模块的现象发生，还可以在产品设计的初始阶段为产品设计者提供对模块绿色程度更好的区分能力。产品设计者也可以根据模块化的结果修改设计，剔除不适合参与绿色模块化设计的零件，降低重新设计的复杂难度。