深度教学，助力学生的思维进阶

顾小薇

深度教学是一种触及知识本质、结构，能引发学生深度思考、质疑、创新的教学方式。相对于传统的机械式、被动式的教学而言，深度教学更注重知识的逻辑性。深度教学不仅注重学科的科学价值，更注重学科的育人价值。深度教学能够发展学生的高阶思维，进而提升学生的数学学习力，发展学生的数学学科素养。

一、指向本质的深度教学，让思维由表及里

深度教学是一种深入学科本质的教学。深度教学不局限于知识的符号层面，而是注重从知识的符号层面深入知识的本质层面。符号层面的教学解决“是什么”的问题，而本质层面的教学解决的是“为什么”的问题。在数学教学中，教师要引导学生进行深度认知、深度理解、深度感受与深度体验，让学生不仅知其然，还知其所以然。

深入数学知识的本质层面，要注重对数学知识追本溯源，让学生把握数学知识的来龙去脉。教师要引导学生经历数学知识的诞生和发展过程，不仅要注重对知识的认知和理解，也要注重对知识的应用和分析。例如，在教学“3的倍数的特征”这一内容时，许多教师致力于引导学生猜想、验证，通过否定、再猜想、验证的方式，让学生掌握这一内容。但这种对知识的把握停留在“知道”“记忆”的层面，笔者在教学中，引导学生对自然数进行位值意义的理解，让学生对3的倍数的特征有本质性理解。于是，学生的数学认知水平就上升到了分析、应用的层面，这是一种高阶思维。

二、指向结构的深度教学，让思维由此及彼

指向结构的深度教学，以整体关联为抓手，以发展高阶思维为导向，以发展学生数学学科素养为核心。因此，教师要着眼于整体布局，着眼于整体的联系，引导学生反思，促进学生高质量思维的发展。指向结构的深度教学，能让学生的数学思维呈现“点—线—面—体”的立体式发展。

例如，对于“加法交换律”这一内容，很多教师在教学时蜻蜓点水。教师在教学这部分内容时，要从知识结构、方法结构和思想结构方面进行拓展，深化学生对加法交换律的认知，发展学生的数学思维。在知识结构上，从“交换两个加数的位置，和不变”拓展到“交换几个加数的位置，和不变”;在方法结构上，从“用两个整数作为加数进行验证”拓展到“用简单的一位小数、同分母分数等多种不同的加数进行验证”;在思想结构上，要从提问到猜想，再从验证到归纳。这种结构化教学，能让学生进行多维度分享，促进了学生的思维进阶。通过多元化的例子进行验证，是一种“点”上的提升;通过多种方法进行证明，是一种“线”上的串通;从“加法交换律”到“减法交换律”“乘法交换律”“除法交换律”，是一种面上的拓展。指向结构的深度教学，不仅能让学生的数学思维变得深刻，也让学生的数学学习呈现出一种生长的态势。

三、指向创新的深度教学，让思维由窄变宽

数学深度教学是一种反思性、质疑性、批判性、创新性的教学。指向创新的深度教学，能让学生的数学思维由窄变宽。问题是创新的源泉，也是创新的动力。教师在教学中要引导学生质疑问难，让学生用一种审视的、批判的眼光来考量知识。这样，学生的数学学习就不再是被动的、肤浅的，而是具有自主性、獨立性、创新性的深度学习。

例如，在教学“分数的大小比较”这一内容时，教材中只是简单地介绍了“画图比较”“通分比较”等方法。在教学中，笔者列举了不同特点的分数，激发学生的思维，让学生的思维一次次地被打开，从而生发了多元化的分数比较方法。如“求差比较法”“求商比较法”“中间数比较法”等，各种方法都有自身的巧妙之处，也有自身的局限之处。在教学中，学生不仅自主探究出各种分数比较方法，而且自觉地将各种方法进行比较，从而深刻地认识、掌握了分数的比较方法。这样，学生在分数的比较过程中，不再是机械地、盲目地通分，而是能根据两个数的特点，选择科学、合理的方法进行比较。在学习“分数的大小比较”过程中，学生主动地提炼、归纳、概括，从而提高了学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

（作者单位：江苏省南通市经济技术开发区实验小学）