巧用转化策略，优化数学思维

许瑞平

摘要：转化是一种解决问题的策略，也是一种数学思维的模式，更是一种数学思想方法。转化旨在通过形式之变换，重组知识结构，使问题化难为易、化繁为简、化生为熟，最终使问题得到有效解决。转化在小学数学中无处不在、无时不用，掌握并灵活运用这种策略，有助于优化学生数学思维，提升学生解决问题的能力与创新思维能力。

关键词：转化策略  激发兴趣  显性思维

转化又称化归，即在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。转化旨在通过形式之变换，重组知识结构，使问题化难为易、化繁为简、化生为熟，最终使问题得以解决。转化是一种解决问题的策略，是一种数学思维的方式，也是一种数学思想方法。转化对教师的教与学生的学具有重要作用，教师运用转化策略教学，可以使复杂问题简单化，使抽象问题形象化，让教学变得简洁易懂。学生采用转化策略学习，思路由模糊变得清晰，有助于问题的解决与知识的建构，让学习更加轻松高效。转化在小学数学中无处不在、无时不用，如数与数的转化、量与量的转化、数与形的转化、形与形的转化等，掌握并灵活运用这一策略，有助于优化学生数学思维，提升学生解决问题的能力与创新思维能力。笔者在数学教学中巧用转化策略，优化学生数学思维，助推学生解决问题。现结合教学实践，谈谈转化策略在小学数学教学中的应用。

一、激发兴趣——将文本转化为丰富情境

兴趣是最好的老师，也是激发学生学习兴趣的前提，如若教学索然无味，学生必然无精打采，学习缺乏积极主动性，学习效果自然不会理想。数学作为一门抽象而理性的学科，不像语文、美术等学科那样富有美感，如果不变化，很难引起学生的兴趣，尤其是以单调的数据和骨感的文字表达呈现，势必使得数学教学枯燥乏味。因此，我们要设法让抽象的数学内容变得生动形象，使枯燥的数学学习变得活泼有趣。

情境教学法认为：“学生的情感对认知具有发动与促进价值。”教学情境具有情感性、生活性、真实性、形象性、问题性等特征，教学情境能陶冶学生的情感，对学生具有暗示或启迪的作用，有助于发展学生的数学思维。我们可以通过文本把数学转化为丰富的教学情境，为学生创设浓郁的情感氛围，从而点燃学生的情感世界，激发学生对数学的学习兴趣。例如，在教学“行程问题”中的“相遇問题”与“追及问题”时，笔者就根据例题的大意，将其转化为现实生活情境，用汽车模型操作示范车辆相遇问题;或邀请学生表演，请两名学生在室内展开追逐。通过具体生动的情境，既激发了学生的学习兴趣，又帮助学生较好地理解了问题的实质，明晰了“相遇”“追及”的概念要义。把文本化的数学问题转化为实际生活情境，起到了激趣启思的良好效果。

二、显性思维——将数量转化为直观图形

柏拉图说过：“思维是灵魂的自我对话。”思维是数学的灵魂，数学教学是训练数学思维的活动。教师要想发展学生思维，必须洞悉学生思维，走进学生内心，设法解读学生世界，把握学生思维轨迹，有的放矢地促进学生思维的发展。

解读学生思维的最好方法是，使学生隐性的思维显性化。如何使学生思维显性化，一种方式是通过语言交流方式，用问题激活学生思维，在问答过程中剖析学生思维;另一种方式是使学生思维可视化，通过画图的策略，让学生把数量转化为线段图、示意图等直观图形，通过思维导图展示思路，为学生搭起抽象思维的支架。直观图形既能帮助学生对问题的表征理解，又能让教师审视厘清学生的思维脉络。例如，在教学“解决问题的策略——画图”一课时，笔者在出示了例题后，让学生自主读题思考，同时请学生用自己的方式把分析思路写下来。多数学生都是用文字描述自己的想法，极少数学生是在线段图上解决问题。显然，线段图的直观形象优于文字表达，更利于学生分析数量关系。因此，笔者着重引导学生练习画线段图，掌握把数量转化为直观图形的方法，学会用画图的策略来解决问题。数量关系转化为直观图形，是一种以形助数的转化策略，通过几何理解数学概念，利用直观图形表达抽象数量关系，以此达到抽象与直观的互相支撑，让复杂问题简单化，抽象思维形象化，从而优化教学效果。

三、柳暗花明——将新知识转化为旧知识

认知心理学认为，新知识学习的过程，是一个新旧交融的过程，是把新知识转化到原有认知结构的过程。当无法直接建构新知识时，我们可以将新知识转化为旧知识，寻找一个有力的支架，即新的生长点，逐步纳入原有知识结构之中，从而完成新知识的建构。

新知识转化为旧知识是一种重要的学习方法，学生若掌握了该方法，如同掌握了“捕鱼”的方法，将来必能在“数学的海洋”中捕获知识，解决好问题。在数学教学中，笔者引导学生把未知转化为已知，把新问题转化为熟知的问题，利用已有的知识和原有的经验，从而快速解决问题。例如，在教学小数乘除法时，笔者在整数乘除法教学基础之上，让学生把整数乘除法的方法迁移到小数乘除法的学习之中。再如，在“图形面积”的单元教学中，笔者更是依靠原有旧知识来学习新知识，学生在掌握了三角形面积推导方法之后，学习梯形面积计算方法就水到渠成，就能将学习三角形面积的经验运用到梯形面积的学习，利用转化策略自主推导出梯形面积的计算方法。

四、另辟蹊径——将原关系转化为新关系

“当原问题看不到可解之时，可以迂回绕过不能直接克服的障碍。”提取数量关系是解决数学问题的关键，也是教学的难点所在，当学生理解困难，无法分析建立数量关系模型时，可以采取迂回战术，将原关系转化为新关系，通过另辟蹊径，找到解决问题的方法。

关系转化策略属于数量关系之间的变换，即将一种关系转化为另一种关系。关系转化旨在把复杂关系转化为简单关系，把隐性关系转化为显性关系，把间接关系转化为直接关系，目的在于使问题得以便捷解决。“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。”让我们在数学教学中善用转化策略，授予学生多元转化方法，使他们在数学学习中能够灵活运用，将文本转化为丰富情境，将数量转化为直观图形，将新知识转化为旧知识，将原关系转化为新关系，从而摘取数学皇冠上的智慧明珠。

（作者单位：江苏省睢宁县城西实验学校）