含紧固件层合板雷击烧蚀损伤分析

单泽众, 罗名俊, 卢 翔, 田明辉

（中国民航大学 航空工程学院，天津 300300）

雷击是常见的自然现象，发生频率较高，且可在短时间内释放大量的能量，直接导致民航客机出现重大安全事故[1-2]。目前民用飞机采用大量的复合材料，复合材料相比于铝合金材料具有极低的导电性能，且导热量差、比热低，在雷击电流附着过程中，易产生严重的烧蚀损伤，对民航客机的运行安全造成极大的威胁[3-4]。

国内外学者针对雷击烧蚀损伤的研究对象以层合板为主，Ogasawara等[5]、Hirano等[6]通过温度叠加法研究层合板雷击烧蚀损伤特性，并与实验进行对比验证结果的准确性。国内学者研究较晚，丁宁等[7]、付尚琛等[8]分别采用温度叠加法并通过软件分析层合板的雷击烧蚀损伤特性。此外，丁宁等[9]、肖尧等[10]还针对不同因素影响下层合板的雷击烧蚀损伤特性进行了分析讨论。

层合板在民机结构上的安装方式多数采用紧固件的形式进行约束，研究含紧固件层合板的雷击烧蚀损伤符合工程实际应用。针对含紧固件层合板的烧蚀损伤研究，国内学者尹俊杰等[11-12]采用温度叠加法分析其损伤特性并利用实验进行验证，分析结果较为准确；但对于含紧固件层合板的物理属性与烧蚀损伤结果的关系研究较少，且不同的紧固件尺寸、层合板的尺寸包括加工误差均有可能导致烧蚀损伤结果不同。

基于此，本工作建立含紧固件层合板的雷击烧蚀损伤模型，并定量分析雷击电流峰值大小、紧固件尺寸以及层合板的宽度对烧蚀损伤面积的影响，建立雷击烧蚀损伤面积随影响因素变化的关系曲线并对损伤机理进行探究。

1 含紧固件层合板烧蚀损伤模型

1.1 雷击电流波形

美国机动车工程师协会（SAE）制定的5412标准提出4种常见的雷击直接效应电流波形，即A波、B波、C波、D波，如图1所示[13]。

其中，可通过双指数函数曲线模拟雷击电流A波、B波、D波，如式（1）所示。

式中：i(t)为 雷电流；I0为双指数函数波形影响因子；α、β为双指数函数频率参数；t为时间。

民机上不同的雷击划分区域对应着不同的雷击组合电流波形。本工作采用传递能量最大、最易导致层合板出现烧蚀损伤的雷击电流A波形进行分析，其可通过t1（波头时间）和t2（半峰值时间）定义（SAE ARP5414A—2005）[13]。

图 1 典型模拟雷电流波形Fig. 1 Typical simulated lightning current waveform

1.2 材料属性及边界条件定义

层合板选取规格为IM600/133，尺寸为304.80 mm × 38.10 mm × 2.88 mm，共16层，铺层方向为[45/02/-45/03/90]s，紧固件选取规格为7075铝合金，设定初始紧固件直径为6.35 mm[11]。由于雷击电流附着层合板的过程中会产生变化较大的温度梯度，材料会随温度发生相变，导致属性发生改变。当温度达到250 ℃时，树脂开始融化，层合板出现烧蚀损伤。当温度达到600 ℃时，环氧树脂完全融化，并由液态变成气态，层合板出现分层损伤。当温度达到3316 ℃时，碳纤维升华，层合板出现纤维断裂[14-15]。当单元温度超过3316 ℃时，层合板单元被击穿，雷击电流直接附着在下一层，沿厚度方向的电导率无穷大，垂直、平行纤维方向电导率无穷小、热导率无穷小、比热无穷大[14]。同理，铝合金材料电导率、热导率、比热等属性随温度也发生变化，烧蚀温度为7974 ℃[14]。表1～3所示为随温度变化的材料属性。

由于雷击过程中，与外部环境会形成较大的温度梯度，所以采用第三边界条件，热辐射率为0.9，环境温度为25 ℃，侧面电势设置为0 V，网格划分属性为三维电-热耦合单元DC3D8E，最终网格数量为35360，中心区域网格加密处理。雷击通道具有一定的半径，而紧固件相比层合板可聚集更多的电荷，所以设定雷击电流附着层合板的区域直径与紧固件的直径相同。图2为建立的雷击电热耦合烧蚀损伤模型。

2 不同因素对含单个紧固件层合板烧蚀损伤的影响

2.1 不同峰值雷击电流对烧蚀损伤的影响

民机不同区域结构易附着的雷击电流大小不同，所遭遇的烧蚀损伤程度不同。本工作采用的雷击电流A波形的波形参数为T1/T2= 5/27。施加的雷击电流峰值分别为50 kA、75 kA、100 kA、125 kA、150 kA。图3为峰值150 kA雷击电流作用下，每一层层合板的烧蚀损伤结果及参考文献[11]中第一层、第二层烧蚀损伤结果。

从图3可知，层合板在遭遇雷击后均发生不同程度的烧蚀损伤，其中第一层损伤区域方向偏向于45°方向，第二层偏向于0°与45°方向之间，第三层偏向于0°方向，第四层偏向于-45°方向，等等。分析产生的原因，主要是紧固件相比层合板具有极高的导电性、导热性，可将雷击电流短时间传递到每一层层合板，在电势的影响下，雷击电流主要沿纤维方向进行传递，再由于层合板上下层之间热传递的影响，致使每一层层合板均出现不同程度的烧蚀损伤结果。

表 1 层合板随温度变化的密度、比热和热导率[14-18]Table 1 Density, specific heat and thermal conductivity of laminates with temperature variation[14-18]

表 2 层合板随温度变化的电导率[14-18]Table 2 Conductivity of laminates as a function of temperature[14-18]

表 3 铝合金材料参数性能[14-18]Table 3 Aluminum material parameter performance[14-18]

对比文献[11]的烧蚀损伤结果，在分析过程中，采用相同的雷击电流、边界条件，其烧蚀损伤结果近似相同，证明分析模型的合理性。

层合板随雷击峰值电流变化的烧蚀损伤特性如图4所示，随着雷击电流峰值增大，传递的能量越多，损伤面积越大。损伤面积增加趋势先保持平稳，再急剧增加，后恢复平稳，且最大烧蚀损伤面积是最小烧蚀损伤面积的15.39倍。其主要原因是当电流峰值小于75 kA时，雷击传递的能量较低，可通过上下表面向空气传递，烧蚀损伤面积逐渐增加。当电流峰值在75～125 kA时，雷击传递的能量较高，通过上下表面传递的能量低于能量增加的速率，烧蚀损伤面积急剧增加。当峰值电流大于125 kA时，雷击电流可由层合板侧面导出，烧蚀损伤面积增加速率恢复平稳。

图 2 网格划分、雷击电流加载及边界条件Fig. 2 Mesh generation, lightning current loading and boundary conditions

图 3 峰值150 kA雷击电流作用含单个紧固件层合板的烧蚀损伤 （a）～（p）第一层～第十六层；（q）参考损伤结果第一层；（r）参考损伤结果第二层Fig. 3 Ablation damage of laminate with single fastener struck by lightning with a peak current of 150 kA （a）-（p）the first layer to the sixteenth layer；（q）first layer of reference damage results；（r）second layer of reference damage results

2.2 单个紧固件尺寸对雷击烧蚀损伤面积的影响

为探究紧固件尺寸对烧蚀损伤结果的影响，采用紧固件直径的1/2至1.5倍11种参数尺寸，分析5种峰值雷击电流附着下的烧蚀损伤结果，如图5所示。

图 4 不同雷击峰值电流影响下烧蚀损伤特性Fig. 4 Ablation damage characteristics under different lightning strike peak currents

由图5可知，民机采用的紧固件尺寸大小不同，对雷击烧蚀损伤影响的结果不同。随着紧固件尺寸的增大，雷击烧蚀损伤面积逐渐减小。其主要原因是紧固件导电性能强、比热高、热导率高、密度大，层合板产生的能量可快速通过紧固件传递到外界环境，所以紧固件直径越大，在相同的时间内向环境传递的能量越多，层合板烧蚀损伤面积越小。

不同峰值的雷击电流作用下，紧固件尺寸对烧蚀损伤影响结果不同。当紧固件直径从6.35 mm的1.5倍减小到1/2时，峰值50 kA雷击电流作用下烧蚀损伤面积约增加4.97倍；峰值75 kA雷击电流作用下烧蚀损伤面积约增加1.12倍；峰值100 kA雷击电流作用下烧蚀损伤面积约增加77.9%；峰值125 kA雷击电流作用下烧蚀损伤面积约增加13%；峰值150 kA雷击电流作用下烧蚀损伤面积约增加9%。根据统计结果，随着雷击电流的增大其损伤结果增大的比率逐渐降低。其中，150 kA雷击电流作用过程中，紧固件尺寸对损伤结果几乎无影响。

图 5 不同尺寸紧固件影响下烧蚀损伤特性Fig. 5 Ablative damage characteristics for fasteners of different sizes

峰值150 kA雷击电流作用下，含直径的7/10与1.3倍直径紧固件的层合板第一层板烧蚀损伤结果如图6所示。根据分析结果，可发现当雷击电流传递到层合板侧面时，会从侧面导出。此时雷击电流更趋向于沿宽度方向传递，难以沿长度方向继续传递，致使烧蚀损伤面积难以进一步扩大，烧蚀损伤结果近似相同。

依据文献[14]，当温度达到600 ℃时，树脂完全融化，层合板出现分层损伤，分析紧固件直径对层合板分层损伤的影响，如图7所示。当紧固件尺寸逐渐减小时，分层损伤面积逐渐增大。其中，当紧固件直径从6.35 mm的1.5倍减小到1/2时，峰值150 kA雷击电流作用下烧蚀损伤面积约增加74.2%，峰值125 kA雷击电流作用下烧蚀损伤面积约增加1.91倍。根据分析结果，紧固件越小，能量越不易向外界传递，所以温度会逐渐增加，致使层合板出现大面积的分层损伤。所以，当雷击过程传递的能量较大时，紧固件尺寸虽然对层合板烧蚀损伤面积影响较小，但对分层损伤面积影响较大，易导致层合板在民机运行过程中受到其他外力作用下沿横向发生断裂，对民航飞机运行安全造成一定的威胁。

图 6 峰值150 kA雷击电流作用下层合板烧蚀损伤结果 （a）含直径的7/10的紧固件；（b）含直径1.3倍的紧固件Fig. 6 Results of ablation damage of laminate under the action of peak 150 kA lightning current （a）containing fasteners withdiameter of 0.7 times；（b）containing fasteners with diameter of 1.3 times

2.3 层合板宽度对雷击烧蚀损伤的影响

基于上文分析结果可发现，当雷击电流传导到层合板侧面时，雷击电流会通过层合板侧面传导到地面，致使烧蚀损伤面积几乎不变。延长层合板的宽度值，改变层合板的长宽比，研究其对损伤面积及分层面积的影响。图8为150 kA雷击电流作用下，层合板宽度从38.1 mm的1倍值扩大到2倍值的损伤分析图。

图 7 紧固件的直径尺寸对分层损伤的影响Fig. 7 Effect of fastener size on delamination damage

图 8 层合板宽度对烧蚀损伤的影响Fig. 8 Effect of laminate width on ablation damage

由图8可知，三种不同直径的紧固件在遭受雷击过程中，烧蚀损伤面积均先增大再减小，后趋于平稳。其中，直径5.08 mm的紧固件层合板在宽度影响下最大损伤面积是最小损伤面积的1.60倍；直径6.35 mm的紧固件层合板在宽度影响下最大损伤面积是最小损伤面积的1.73倍；直径7.62 mm的紧固件层合板在宽度影响下最大损伤面积是最小损伤面积的1.81倍。此外，随着紧固件尺寸的增加，最大损伤面积与最小损伤面积的比值逐渐增大。

当层合板宽度较小时，雷击电流可从侧面传出，并随着层合板宽度的增加，烧蚀损伤面积逐渐增大；当层合板宽度逐渐增大至只有少量雷击电流从侧面传出时，其损伤面积受宽度的影响变化较小，如图9所示。宽度越大，纤维方向的电势差越大，但纤维方向的距离也越大，由于电势差增加的比例小于距离增加的比例，致使场强减小，电流不易沿纤维方向传导，烧蚀损伤面积减小。当宽度增加到一定程度时，纤维方向场强变化很小，烧蚀损伤面积几乎不变。所以民机设计过程中应使宽度维持在合理的范围内，以保证民机由于加工及维修误差致使的烧蚀损伤面积处于合理的范围内。

图 9 不同宽度层合板的电势分布 （a）初始宽度的1.2倍；（b）初始宽度的1.8倍Fig. 9 Potential distribution on laminates with different widths （a）1.2 times of the initial width；（b）1.8 times of the initial width

3 结论

（1）雷击峰值电流对含紧固件层合板烧蚀损伤面积具有极大的影响，相同的雷击电流波形，峰值150 kA雷击电流导致的烧蚀损伤面积是峰值50 kA的15.39倍，根据民机不同雷击区域合理选择不同的雷击防护措施，对民机雷击防护设计与维修具有重要作用。

（2）紧固件的尺寸对含紧固件层合板烧蚀损伤面积具有较大的影响。紧固件越小，烧蚀损伤面积越大，分层损伤面积越大。在50 kA雷击电流作用下，紧固件直径减小至1/2时，烧蚀损伤面积最大可增加4.97倍，分层损伤面积最大可增加1.91倍；且不同峰值的雷击电流作用下，紧固件尺寸对烧蚀损伤影响结果也不同。

（3）层合板的宽度对含紧固件层合板烧蚀损伤面积具有较大的影响。损伤面积随宽度的增加先增大后减小，最后趋于平稳，其中最大损伤面积与最小损伤面积的比值可达到1.81倍，且比值随着紧固件直径的增加而增大。