运载火箭垂直回收着陆段制导导航与控制技术研究

2021-03-01赵海斌胡海峰

导弹与航天运载技术 2021年1期

赵海斌，潘豪，王聪，伊鑫，胡海峰,2

（1. 北京航天自动控制研究所，北京，100854；2. 宇航智能控制技术国家级重点试验室，北京，100854）

0 引言

目前，垂直着陆已成为火箭回收最具前景的方式之一。截止2019年12月，美国太空探索（SpaceX）公司已经实现了三手发动机的重复使用，为发射服务方向的低成本商业航天带来了新希望。对于垂直着陆技术，中国也开展了相应研究。2013年12月14日，嫦娥三号月球探测器成功实施月面软着陆，实现中国航天器首次在地外天体软着陆[1,2]。针对垂直起降的大推力运载器，中国多家研发机构/公司均开展了相应的研究与试验工作。宇航智能控制技术国家级重点实验室自2018年开始在该领域开展了相关研究，验证了多项关键技术[3]。目前运载器主要采用单独回收各子级的模式，未来捆绑式运载火箭一种更为降低成本的可行方式是同时回收由助推器和芯级构成的组合体[4]。它既减小了载荷损失且简化了回收任务的箭载设备以降低成本，又简化了回收场保障要求和飞行时序复杂度。因此，本文重点针对组合体回收模式开展技术研究。

垂直回收的一个关键技术是制导、导航与控制（Guidance Navigation and Control，GNC）。在自主导航上，嫦娥三号（CE-3）着陆器配置了6个液浮陀螺仪和6个石英挠性加速度计、1台激光测距敏感器和1台微波测速测距敏感器[2]，采用惯性+雷达组合导航体制。目前，针对火箭垂直着陆的制导算法发展趋势主要是基于在线轨迹规划计算方法。Acikmese最早将凸优化方法应用于火星着陆过程中的动力下降段[5]，并在飞行Xombie平台上实际测试[6]，进一步结合制导姿控特点提出了六自由度序列凸优化算法[7,8]。Sagliano将伪谱方法和凸优化相结合用于动力下降和着陆过程在线轨迹优化[9]。为实现在各种复杂环境下满足各种高要求的垂直着陆，传统姿态控制方法在鲁棒性和自适应性存在差距，一旦飞行条件发生少许变化需要进行大量详细分析。各种以强适应为目标的辨识与自抗扰控制方法是未来的主要发展方向；黄一等针对飞行器中大范围不确定性设计了自抗扰姿态控制，获得了较好的控制精度，并对稳定性进行了证明[10]。

本文针对运载火箭组合体垂直返回的特点，提出了一种针对垂直着陆段的制导、导航与控制技术。

1 运载火箭组合体垂直返回的特点

1.1 火箭垂直返回过程

与美国太空探索（SpaceX）公司的猎鹰-9（Falcon9）型不同的是，目前中国液体火箭发动机空中最多可进行一次重复点火，且组合体总体方案中低空着陆过程发动机推力始终大于火箭自重即推重比大于1，因此适合采用减少运载能力损失的顺程着陆模式。这种模式下，组合体垂直返回过程可以分为4个阶段：惯性调姿段，动力减速段，气动减速段和动力垂直软着陆段，如图1所示。

图1 垂直返回过程示意Fig.1 Vertical Landing Process Diagram

垂直着陆段也称为动力软着陆段的特点如下：火箭飞行高度与速度满足一定条件后，发动机制动点火；在高精度相对导航的基础上，利用发动机推力调节和发动机推力矢量控制，控制火箭位置、速度和姿态同时满足垂直着陆要求；在适当时机打开着陆缓冲机构，完成软着陆。此段内主要受到发动机推力、气动力和引力的共同作用，同时飞行器还需要经历支腿从收缩到展开过程造成的结构特性剧烈变化。

本文重点研究该过程内的制导、导航与控制技术。

1.2 软着陆段任务需求

本段需求主要涉及回收场保障条件、飞行器设计（包括结构、热、燃料、动力）、自然环境等诸多方面：

a）满足回收场区域（含陆上固定回收场、海上慢速移动回收场）提出的落点精度要求；

b）满足着陆缓冲机构/回收支架提出的使用要求（释放时刻姿态与角速度要求、着陆时刻速度要求）；

c）适应发动机开机后推重比始终大于1约束；

d）满足箭体结构、热约束要求；

e）满足剩余燃料要求；

f）满足发动机推力调节使用要求（发动机推力调节范围要求、发动机调节响应特性等）；

g）适应发射时间（如夜间）、落区气象影响；

h）适应各种偏差影响。

2 垂直着陆段的制导、导航与控制技术

从以往案例可以得知：垂直返回的落点精度、落速精度要求远高于入轨的精度要求；垂直着陆段制导、导航与姿态控制功能持续工作至触地附近关机时刻，落地前的测量精度和制导控制方法精度更为重要。

2.1 导航

在垂直着陆段，一个关键是发动机关机，其时机判断依赖于导航参数。假设高度信息不准确，如果导航高度比实际高度过小造成火箭过早关机，那么在发动机短暂的后效段结束后运载器将会自由落体，速度大小快速增加，很有可能超出支架所能承受的速度范围，进而使得箭体毁坏；如果导航高度比实际高度过高造成火箭过晚关机，那么在触地后考虑到推重比大于1将会使得箭体继续上升，无法满足高度要求直至耗尽后自由落体下坠，进而使得箭体毁坏。因此，对以上参数提出了较高的相对导航精度要求。

除此之外，该段内的环境较为复杂，需要适应两方面条件：一方面是发动机尾焰形成的高温环境和电磁环境；另一方面是火箭发射不同载荷时间窗口带来的不同时段回收适应性要求，陆地或者海面回收场（尤其是后者）带来的不同天候适应性问题等客观因素。

综上，兼顾成本、技术成熟度等因素，在这种飞行器与目标相互合作的场景下，基于“惯性+多模式无线电+微波测距测速”的组合导航体制更为适合。同时，为了达到期望的精度，还需要综合考虑测量器件在箭上的安装布局，并对关键环节采取相应的防护措施。图2为高精度组合导航系统原理。

图2 高精度组合导航系统原理Fig.2 High Accuracy Combined Navigation System Principle Diagram

2.2 制导

垂直着陆段的设计主要考虑以下几方面的因素：

a）交班散布大。

垂直着陆段之前要经历相对较长时间的气动减速段，受气动减速段过程中的气动不确定性、大气密度不确定性和风干扰等以及进入气动减速段时关机后效等因素的影响，因此进入垂直着陆段/动力软着陆段时的状态散布较大。

b）着陆过程内推重比大于1。

着陆末段一种理想的状态是距离目标点上空十几米内速度控制在约束范围内并且加速度约为0，这样飞行器基本上以速度缓慢变化的下降模式或者位置保持在某个近地高度着陆，通过这个缓冲带的设置可以有效“消化”各种偏差。文献[13]中飞行剖面的设计与运载器的配置均分析出可以实现推重比等于1。美国太空探索公司公布的猎鹰-9号在着陆段通过启动单台发动机可以将推重比有效控制到1附近。

针对组合体，随着质量的消耗将会造成末段全箭质量为全剖面下的最轻时刻，如果出现推重比为1的状态，则需要推力较低；但是目前综合考虑发动机的推力调节能力和发动机结构布局以及开机台数对姿态控制系统的影响，无法实现低需要推力的要求。在这种条件下，当推力处于最低深度档位时，即便在某个时刻出现了推重比为1的状态；但是随着质量的快速消耗，箭体依然无法停留在该状态下，推重比将会单调上升，时间越长质量消耗越大，推重比越大于1。

因此，在关键的末段推重比上，组合体将与以往的可重复使用飞行器形成较大的差异，带来了新的挑战与难度，造成了垂直着陆段飞行器实际上是一种无悬停、无缓速下降的快速下降工作模式。

在这种始终存在加速度的工作模式下，落速对推力的变化很敏感。假设在相对目标点高度某个固定高度处只进行一次推力调节，不同推力对终端落速的影响见表1。

表1 一次调节下不同推力对终端落速的影响Tab.1 The Influence of Different Thrusts on Terminal Speed

在额定推力值上按照上述工况进行摄动，其影响效果较为显著，这表明落速对推力的偏导数较大。在这种一次调节模式下，该现象产生的主要原因是：推力在调节后保持新数值不变、且秒流量变化为对应工况参数后影响了质量的整体变化，形成了新的加速度序列，这个序列与原先满足落速要求的序列相比出现了明显变化，在同样初始条件下积分得到的终端落速将会不一样；而本任务对落速的要求很高。因此，快速下降模式下推力与质量的协调，即追求一个使得落速满足要求的加速度序列显得更为重要。

c）推力调节响应过程慢。

推力调节控制是实现垂直着陆段高精度落速要求的必要手段，评价这个手段的指标主要是推力调节深度和推力调节响应品质。

推力调节系统的组成涉及到电气、动力等复杂系统。根据文献[11]，针对某型两相混合式步进电机采用的电机速度控制方法，可以得到推力调整15 kN需要耗时约5 s、6 kN需要耗时约2 s。以上数据表明，推力调节响应过程慢。

综上，通过全面分析垂直着陆段的工程实现约束，设计一种以在线轨迹规划和轨迹跟踪相结合的制导律。它与采用离线标准轨迹+轨迹跟踪组合模式或者单独采用在线轨迹规划模式的优势在于，从制导方法上体现出对各种偏差更强的适应性和鲁棒性：

a）在采用“离线标准轨迹+轨迹跟踪组合”模式下，一方面当仅有推力存在比冲偏差时，在轨迹跟踪时为了达到离线弹道的效果，将会始终存在一个附加修正量以抵消比冲误差造成的状态偏差，如果反馈增益选取侧重于加快调节速度时将会造成调节量饱和，从而可能长时间失去有效的速度反馈控制能力；另一方面，如上所提到的初始散布较大，将会造成离线标准轨迹与实际情况相差较大，同样会造成过大的需求控制量与有限的调节深度不匹配，造成无法有效完成任务需求。

b）在单独采用在线轨迹规划模式下，一方面受限于现阶段箭上设备的实际情况，算法的计算周期通常为几百毫秒，因此将会造成制导系统提供的推力调节指令与姿态控制指令延迟长，尤其是在末端这种效果将会更为显著；另一方面，由于在线轨迹规划算法无法提前预测飞行过程中可能出现的各种不确定性因素而是通过时域滚动反馈的机制进行消除，因此考虑到在同样的推力调节能力范围内可以适应的高度变化率范围与高度呈收敛管道状且近地处的管道口更窄的特点（见图 3），当实际与建模的偏差较大并且出现在距离目标点较近时，将可能造成其无解进而影响指令的有效性。

图3 相同推力调节情况下不同高度处的高度变化率范围示意Fig.3 Range of Height Rate at Different Heights under Same Thrusts

2.2.1 在线轨迹规划

如上所述，受气动减速段各种不确定性和干扰因素的影响，飞行器进入垂直着陆段时状态散布较大，需要设计位置和速度相匹配的发动机开机条件。当达到开机条件时，必须利用在线轨迹规划算法，实时规划垂直着陆段/动力软着陆段的飞行轨迹，从而保证着陆时刻的位置、速度和姿态同时满足约束条件[12]。

着陆段在线轨迹规划算法主要包括以下约束：

a）初始状态约束，以火箭当前状态作为规划起始点，包含火箭速度、位置和质量。

b）终端状态约束，着陆速度、位置满足软着陆精度要求，箭体姿态竖直向上，剩余质量大于要求值。

c）过程约束，包括箭体三自由度质心运动方程，发动机推力幅值在可调节范围内，推力方向可在90°附近小范围变化。

着陆轨迹规划算法可选取燃料最省作为目标函数；为提升着陆过程抗干扰能力，也可结合发动机调节能力，使火箭在着陆过程尽可能远离不可行边界。

2.2.2 轨迹跟踪

如上所述，在每个制导周期跟踪在线规划结果，从而尽快将火箭导引至目标轨迹上，消除因预测模型不准确和飞行过程干扰造成的偏差。

为了充分考虑调节时间慢的特性，制导律设计中需要考虑其动态特性进行补偿。结合制导律生成的当前时刻期望推力矢量，计算得到期望推力大小供发动机推力调节控制，计算得到期望推力方向供姿态控制。

2.2.3 关机控制

主要考虑高度、速度、燃料消耗情况等状态实时进行逻辑判断，使得火箭有效关机。在具体参数的设计中，需要结合实际发动机性能进行优化设计。

2.3 姿态控制

对于姿态控制主要考虑两方面的因素：

a）由于箭体静不稳定度大、火箭贮箱晃动极零分布等现象，需要开展适应大静不稳现象的姿态控制技术研究；

b）在本段支腿展开过程中，箭体气动外形和转动惯量急剧变化，均带来严重的干扰，导致箭体姿态动力学模型不确定性较大，给姿态控制设计带来了难度。

通过全面分析和掌握飞行器气动特性和伺服特性，考虑气动力、发动机控制力、弹性振动以及晃动等影响因素，建立各通道姿态运动模型，综合飞行品质要求与实际限制条件，设计控制策略。

2.3.1 适应大静不稳和晃动极零现象的参数优化设计

在火箭垂直返回段，静不稳定度较大，利用控制系统设计中常用的稳定性分析系数b2即稳定力矩系数对攻角的偏导数除以转动惯量来说明，b2常小于0即飞行器在垂直着陆过程为静不稳定状态。此外，燃烧剂贮箱晃动存在极零分布现象，设计中既需要适应刚体的静不稳定也要适应晃动不稳定，因此在开展设计时需兼顾平衡。在采用频域分析的基础上，对晃动频段重点关注，整个频域设计需要兼顾并同时满足刚体、晃动、弹性全频段的要求。

2.3.2 增益非线性平滑变化

垂直返回着陆过程中，利用着陆支腿吸收能量以保证飞行器稳定安全着陆是影响任务成败的一个关键环节。支腿首先需要在空中由收缩状态到完全展开状态，在这个过程中实际上箭体是由两个系统（单独支腿部分和除去支腿的剩余箭体部分）组成的组合体，在展开过程中以及展开前后其影响如图 4所示。可以看出X轴方向转动惯量在展开前仅为展开后的20%；Y/Z轴方向转动惯量一方面受展开的影响（展开前后变化了接近50%），另一方面还与质量消耗造成的质心变化相关。转动惯量的增大会进一步引起系统阻尼的增加，如果仍采用展开前的增益参数，控制效果将会受到严重的影响。因此在支腿展开过程中，基于姿态角动量守恒原理采用非线性增益平滑变化方法，通过改进支腿展开过程的控制方式，可以有效减小支腿展开时段内和展开到位后的飞行器的姿态偏差，为展开后垂直着陆段姿态控制提供较好的初始姿态条件；并且可为支腿展开准确到位，为飞行器稳定着陆奠定基础。

图4 支腿展开前后转动惯量曲线Fig.4 Moment of Inertia Curve

2.3.3 自抗扰控制方法

在火箭垂直返回着陆过程中，除了利用经典控制理论设计校正网络以保证系统有足够的幅值和相位裕度外，考虑到对飞行过程中大气环境偏差、发动机尾流以及结构干扰等不确定性缺乏认识，姿态控制系统还需研究干扰的在线估计与补偿控制，减小箭体承受的气动载荷、提高姿态控制精度。因此，在基于经典控制理论设计的主网络基础上增加基于自抗扰控制的扩张状态观测器（Extended State Observer，ESO）估计补偿回路，具体系统架构如图5所示。